陳 敏

【教學(xué)內(nèi)容】

《新思維兒童數(shù)學(xué)》（1A）第 76、77頁。

圖1 “兩5湊10”頁面

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：（課件呈現(xiàn)蛋糕情境圖）你看到了什么？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：左邊有7個(gè)蛋糕，右邊有5個(gè)蛋糕，一共有多少個(gè)蛋糕？

師：這是一個(gè)好問題，誰來回答？

生2：我們可以算一算：7+5等于……

師：（在蛋糕圖上補(bǔ)充出現(xiàn)“7+5=”，如圖 2）求兩部分合起來是多少，可以用加法計(jì)算。那7+5等于多少呢？我們一起算一算，請(qǐng)完成練習(xí)紙第1題。

圖2

生2：老師，現(xiàn)在我算好了?？梢园?分成3和 2，7+3=10，10+2=12。

師：也是這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。

生3：我們還可以這樣算：把7分成5和2，5和5湊成十，10+2=12。

（課件整體呈現(xiàn)兩種算法）

師：同學(xué)們真厲害，看來你們前一節(jié)湊十法學(xué)得非常好！那為什么都要先湊一個(gè)十呢？

生：10加幾比較好算！答案超過十了，先湊十，再看十和幾合起來就是十幾。

師：原來在我們的計(jì)數(shù)法里，“十”是一個(gè)很特別的數(shù)。

二、比較分析

師：那這兩種湊十的方法有什么不一樣呢？

師：像生2這樣計(jì)算的同學(xué)，看到 7+5，想到了“7+3=10”，所以他把5分成了3和2。7+5和7+3比，還要再多2，答案就是——10+2=12。

（邊講邊演示課件生成圖3）

圖3

師：而像生3這樣計(jì)算的同學(xué)，看到7+5，想到了——

生 4：想到了“5+5=10”。還有一個(gè)5就藏在7里面。

師：是啊，所以他把7分成了5和2。再把7+5和5+5比一比——

生：還要多2，答案也是——10+2=12。

（邊講邊演示課件生成圖4）

圖4

師：做數(shù)學(xué)，就是要這樣想一想、比一比，把新題目和我們知道的舊知識(shí)聯(lián)系起來，這樣就能很輕松地解決問題了。

三、自主體驗(yàn)

師：讓我們?cè)僮?個(gè)小蛋糕（呈現(xiàn)情境圖），現(xiàn)在一共有多少個(gè)蛋糕呢？怎么算？一起報(bào)算式。

（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)一步出現(xiàn)“7+6=”，如圖 5）

圖5

師：計(jì)算“7+5”的時(shí)候，有的同學(xué)想到了“7+3=10”，有的同學(xué)想到了“5+5=10”（在黑板上貼出這兩個(gè)等式）?，F(xiàn)在。請(qǐng)每位同學(xué)想一想，看到“7+6”，你能想到哪個(gè)算式？你能很快算出7+6等于幾嗎？把你的想法寫在練習(xí)紙第2題上。

（學(xué)生自主作業(yè)，教師巡回了解，適當(dāng)幫助。主要是計(jì)算過程的表征方面）

生5：我從7+6里面看到了7+3=10，然后再加 3，就是 13。

圖6

生6：我看到7+6，想到的是6+4=10，所以從7里面分成4和3。

圖7

生7：我覺得也可以和5+5比。你們看 7=5+2，6=5+1，5+5=10，1+2=3，一共是 13。

圖8

師：好厲害，這個(gè)同學(xué)找到了2個(gè)藏著的5！他的這個(gè)想法，讓我想到了我們的一個(gè)好朋友——算盤。（課件演示，同步呈現(xiàn)、變化算式和算盤圖，如圖9）你們看到2個(gè)5了嗎？10在哪里呢？3呢？

圖9

師：這個(gè)方法還挺有趣的。我們?cè)賮碓囋嚒?+6等于幾？8+5等于幾？

（課件呈現(xiàn)算盤圖，學(xué)生口答）

追問強(qiáng)化：10在哪里？

師：兩個(gè)5合起來是10，是我們特別熟悉的一件事（伸出雙手示意）。像這樣先把兩個(gè)5湊成10來算的方法，人們叫它“兩5湊10”法。在算盤上應(yīng)用“兩5湊10”法，更加方便。

師：完成練習(xí)紙第3題，看一看，算一算。

（學(xué)生自主作業(yè)；指名展示，批改）

師：我們大家的小手也是算盤。播放音樂，大家做手指操。

圖10手指操示意圖：大拇指表示5，其余四指分別表示1

師：用小手來玩“兩5湊10”法。

師：同學(xué)們互相出題，試一試。

生8：老師，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，4+8不能用兩5湊10法。

師：是嗎？我們來試試看。這是為什么呢？

生：老師我們知道，4里面沒有藏著5，找不到2個(gè)5。

生：只有兩個(gè)數(shù)都比5大，才能用兩5湊10法。

小結(jié)：兩個(gè)加數(shù)都比5大的時(shí)候，用兩5湊10法來計(jì)算挺方便的。

四、鞏固提高

1.課堂小結(jié)。

師：今天的課，你覺得有收獲嗎？你有什么收獲？

生：我覺得做加法的時(shí)候，“10”特別重要，大家都在湊10。

生：我學(xué)會(huì)了“兩5湊10”法。（動(dòng)動(dòng)手指）

生：我知道兩5湊10要兩個(gè)加數(shù)都比5大。

2．拓展。

（1）算一算：冰淇淋車?yán)镅b了多少桶冰淇淋？

（2）指名回答，7+6=？

生：7+3=10，再加3等于13。

生：（手指演示，兩 5 湊10）13。

生：題目中間已經(jīng)告訴我們7+7=14，7+6比 7+7少了 1個(gè)，所以7+6=13。

師：你們最喜歡誰的計(jì)算方法？

生：第二個(gè)方法，因?yàn)轭}目已經(jīng)告訴我們7+7=14了。

師：老師為你們點(diǎn)贊。我們解決問題時(shí)就應(yīng)該多多觀察條件，想出最簡單的辦法。

師：根據(jù)“7+7=14”這個(gè)條件，你們能很快算出其他空格里的冰淇淋數(shù)量嗎？

師：大家還記得進(jìn)位加法第一節(jié)課時(shí)，那張小動(dòng)物的射擊成績表嗎？（呈現(xiàn)表格）如果已經(jīng)知道了小豬的成績8+5=13（分）（補(bǔ)充條件，如圖11），你會(huì)怎樣計(jì)算其他小動(dòng)物的成績呢？

圖11

生：小兔可以很快算出來，8+4比8+5少1個(gè)，12分。（課件補(bǔ)充：12）

生：接下來可以算熊貓。9+5比8+5多 1個(gè)，13+1=14（分）。（課件補(bǔ)充：14）

生：算小貓，8+7比8+4多3，12+3=15（分）。（課件補(bǔ)充：15）

生：小熊和小兔比，7+4比8+4少 1分，12-1=11（分）。（課件補(bǔ)充：11）

生：7+8也可以和7+4比，8比 4多 4，11+4=15（分）。

生：我還想到一個(gè)辦法，剛剛我們計(jì)算冰淇淋知道了7+7=14，所以7+8=15。

生：我覺得7+8直接算，把7分成 5 和 2，8+2=10，10+5=15。

……

師：你們的辦法真多??！如果我們解決問題的時(shí)候，都能這樣多想想、多比比、多變變，一定會(huì)越來越聰明的！

【教學(xué)反思】

根據(jù)浙教版《數(shù)學(xué)》編排，在學(xué)生學(xué)習(xí)過通常所謂的“湊十法”計(jì)算后，又安排了“兩5湊10法”和“進(jìn)一減補(bǔ)法”作為算法的延伸和拓展。起先，我們只是理解為算法的多樣化，隨著備課的深入，我們意識(shí)到，這其中還包含著對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)來說非常重要和常用的“推算”的思維經(jīng)驗(yàn)和“化歸”的思想方法，于是，便有了這一教學(xué)設(shè)計(jì)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了湊十法，在對(duì)兩種湊十法（湊大數(shù)和湊小數(shù)）比較的過程中，算理上突出十進(jìn)概念，算法上強(qiáng)調(diào)聯(lián)系熟悉的事實(shí)。從而使學(xué)生從對(duì)湊十技能的掌握，上升到對(duì)湊十策略的反思，為課的走向定下基調(diào)。

接著，以學(xué)生在“7+6”計(jì)算中的不同表現(xiàn)為素材，逐步聚焦到“兩5湊10”法。這里需要指出，浙教版教材在認(rèn)數(shù)階段引進(jìn)了算盤和手指操，更有利于學(xué)生體會(huì)“兩5湊10”的自然和便捷。

在看算盤和動(dòng)手指的過程中，既鼓勵(lì)學(xué)生感受算法直觀的樂趣，又注意強(qiáng)調(diào)要把圖像、算法和語言聯(lián)系起來，圍繞“兩5湊10”，強(qiáng)化對(duì)結(jié)合律的體驗(yàn)。同時(shí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極反思，如生8就發(fā)現(xiàn)加數(shù)小于5時(shí)，無法利用兩5湊10。學(xué)生的這些學(xué)習(xí)表現(xiàn)，是他們深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，即他們是在體驗(yàn)和內(nèi)化一種運(yùn)算策略，而不是在記憶和固化一套標(biāo)準(zhǔn)程序。

在課的后半程，再次創(chuàng)設(shè)了認(rèn)知的沖突。在已知7+7=14的情況下，如何計(jì)算7+6=？同樣是通過學(xué)生自己的交流和評(píng)價(jià)，突破簡單的你優(yōu)我劣的比較，突出具體條件具體利用，具體問題具體解決的解題信念。并進(jìn)一步回到前面課時(shí)里的打靶成績表，帶著新的認(rèn)知再去解決舊的問題，對(duì)教師來說是考查學(xué)生水平的增量，對(duì)學(xué)生來說是感受自我的進(jìn)步和解題方法的花樣翻新。

當(dāng)前，倡導(dǎo)素養(yǎng)立意的教學(xué)。這就要求我們重新審視習(xí)以為常的教學(xué)內(nèi)容，更多的從以知識(shí)為載體，發(fā)展學(xué)生的概念理解、思維水平和學(xué)習(xí)信念的角度去構(gòu)思、去實(shí)踐。即使在很低的年級(jí)，面對(duì)很基礎(chǔ)的材料，也能實(shí)現(xiàn)高目標(biāo)的教和深層次的學(xué)。