李金志

（中國石化勝利油田分公司油氣開發(fā)管理中心，山東東營 257001）

勝利油田低滲透油藏資源豐富，探明地質(zhì)儲量（占勝利油田總探明地質(zhì)儲量的22%）和控制地質(zhì)儲量均具有較大規(guī)模。受目前開發(fā)技術(shù)、注采工藝水平等制約，許多新發(fā)現(xiàn)的低滲透油藏無法效益開發(fā)，造成動用程度較低；已開發(fā)的低滲透油藏以水驅(qū)為主，“注不進、采不出”矛盾突出，開發(fā)中面臨注水壓力高、注入能力低、單井產(chǎn)液量低（小于10 t/d）、單井產(chǎn)油量低（小于3 t/d）和最終采收率低等問題，采收率僅為20%左右。為保證低滲透油藏穩(wěn)產(chǎn)上產(chǎn)，亟需開發(fā)接替技術(shù)，以提高單井產(chǎn)能、儲量動用率和采收率。

超臨界CO2具有黏度低（油藏條件下黏度為0.02～0.08 mPa·s）、與原油混溶性好等特點，使得CO2具有良好的注入能力，并能降低油氣界面張力、提高驅(qū)油效率、降低原油黏度和提高原油流動性等，因此CO2驅(qū)可用于提高低滲透油藏采收率和單井產(chǎn)量［1-5］。目前，國外CO2驅(qū)技術(shù)在北美地區(qū)發(fā)展迅速［6-8］，提高采收率技術(shù)相對成熟，已經(jīng)實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。特別是在美國和加拿大的CO2-EOR 項目取得了較好的效果，其中，美國CO2驅(qū)項目數(shù)已經(jīng)超過熱采，成為目前應(yīng)用最多的提高采收率技術(shù)，2014 年美國CO2驅(qū)項目數(shù)已達到120 個，年產(chǎn)油量超過1 300×104t。受油藏地質(zhì)條件復(fù)雜和CO2氣源等限制，中國CO2驅(qū)以深化理論研究和關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)配套為主，處于先導(dǎo)試驗或擴大試驗階段，近年來中國石油的吉林油田和中國石化的勝利油田等開展了低滲透油田CO2驅(qū)礦場試驗，取得較好開發(fā)效果，例如勝利油田建成的中外首個燃煤電廠煙氣CO2捕集與驅(qū)油示范工程，試驗區(qū)CO2累積注入量為30×104t，增產(chǎn)原油6.9×104t。礦場實踐表明，CO2驅(qū)可以大幅提高原油采收率，應(yīng)用前景廣闊［9-10］。

近年來，許多學(xué)者開展了CO2驅(qū)提高采收率室內(nèi)實驗研究，為CO2驅(qū)礦場試驗提供了理論基礎(chǔ)。而在礦場實踐方面，石油工程師們在設(shè)計CO2驅(qū)方案時，CO2混相驅(qū)井距是首先考慮的關(guān)鍵問題之一，合理的CO2驅(qū)注采井距不僅影響開發(fā)投資和油井產(chǎn)能，而且影響CO2驅(qū)的波及系數(shù)，最終影響原油采出程度。然而，在低滲透油藏CO2混相驅(qū)井距定量計算的理論和方法等研究領(lǐng)域尚缺乏可靠的理論支撐和有效的計算方法，有待于深入研究。

與注水開發(fā)相似，低滲透油藏CO2驅(qū)同樣存在啟動壓力梯度，在注采壓差一定的情況下，過大的注采井距使得注采井間的油層不能形成有效的驅(qū)替系統(tǒng)。在給定的注采壓差下，只有注采井距減小到某一個確定值時，井間的壓力梯度恰好大于啟動壓力梯度，流體開始流動，此時的井距稱為臨界流動井距。理論上，臨界流動井距對應(yīng)的產(chǎn)量趨近于0，如果要滿足合理產(chǎn)量要求，需進一步減小井距，直到滿足給定壓差下的產(chǎn)量，此時的井距稱為產(chǎn)量合理井距。在油田注采井開鉆之前，須計算臨界流動井距和產(chǎn)量合理井距，為鉆前井距設(shè)計提供參考依據(jù)，否則可能影響將來油田的開發(fā)效果?？梢娊⒌蜐B透油藏CO2驅(qū)臨界流動井距和產(chǎn)量合理井距計算方法，對CO2驅(qū)高效開發(fā)具有重要的理論意義和實用價值。

對于低滲透油藏井距計算理論與方法領(lǐng)域，學(xué)者們對注水驅(qū)油井距的研究較多，主要以驅(qū)動壓力梯度大于啟動壓力梯度為依據(jù)，計算方法和實現(xiàn)過程相對簡單。CO2驅(qū)與水驅(qū)不同的是：在CO2驅(qū)過程中，混溶作用改變了原油的性質(zhì)，尤其是降低了原油黏度，引起滲流阻力變化，會對驅(qū)油過程中滲流產(chǎn)生明顯影響，因此，CO2波及區(qū)域的滲流阻力不僅受到儲層固有滲透率和流體性質(zhì)的影響，還受到原油黏度變化的影響，滲流機理比水驅(qū)復(fù)雜。目前CO2驅(qū)合理井距確定主要是利用油藏數(shù)值模擬技術(shù)，同時，一些學(xué)者借鑒低滲透油藏水驅(qū)技術(shù)極限井距計算方法，通過利用含CO2原油黏度代替原油黏度，推導(dǎo)得到低滲透油藏CO2驅(qū)技術(shù)極限井距計算公式，但該計算方法沒有考慮儲層非均質(zhì)性、原油黏度沿井間變化以及開發(fā)階段對井距的影響，在礦場應(yīng)用中存在局限性。為此，筆者基于非達西混相滲流理論，在綜合考慮低滲透油藏滲流啟動壓力梯度、儲層非均質(zhì)性、原油黏度變化及其對滲流的影響等因素，提出了確定CO2混相驅(qū)臨界流動井距與產(chǎn)量合理井距的理論和方法，以期為該類油藏CO2混相驅(qū)井距的定量計算提供一種新方法。

1 直線井排注采壓差數(shù)學(xué)模型

1.1 假設(shè)條件

為建立低滲透油藏CO2混相驅(qū)滲流模型，假設(shè)條件如下：①忽略油層巖石和流體的壓縮性；②假設(shè)儲層低滲透且非均質(zhì)；③存在啟動壓力，滲流符合非達西滲流；④假設(shè)注采為直線井排；⑤地層壓力高于CO2-原油最小混相壓力；⑥地層水飽和度為束縛水飽和度；⑦流過過流斷面的流量相等；⑧不考慮CO2在束縛水中的溶解。

1.2 儲層滲透率和流體黏度對啟動壓力梯度的影響

影響低滲透油藏啟動壓力梯度的因素主要有儲層物性和流體物性。對滲流而言，儲層物性主要是指滲透率，流體物性主要是指流體的黏度，而流度能反映這兩方面的特征。根據(jù)油田實際區(qū)塊巖心啟動壓力梯度物理模擬實驗結(jié)果，在雙對數(shù)坐標上（圖1），得到啟動壓力梯度與流度的關(guān)系式為：

圖1 啟動壓力梯度與流度的雙對數(shù)關(guān)系Fig.1 Log-log relationship between threshold pressure gradient and mobility

對于低滲透低黏度油藏，滲透率變化幅度較大，為0.1～50 mD，原油黏度變化較小，多數(shù)油藏為1～2 mPa·s，因此，本次主要考慮滲透率對啟動壓力梯度的影響。通過總結(jié)分析大量低滲透油藏室內(nèi)實驗成果，建立低滲透低黏度油藏啟動壓力梯度與儲層空氣滲透率的經(jīng)驗公式為：

對不同區(qū)塊儲層，只要確定相應(yīng)的回歸系數(shù)，就可以確定該區(qū)塊啟動壓力梯度與儲層空氣滲透率的關(guān)系式。針對勝利油田低滲透油藏，通過大量的室內(nèi)實驗，回歸得到其啟動壓力梯度與儲層空氣滲透率的表達式為：

對于低滲透油藏，空氣滲透率對啟動壓力梯度的影響顯著。當巖心滲透率增大到一定值后，隨著滲透率的增大，啟動壓力梯度逐漸減小，而且變化平穩(wěn)；當巖心滲透率降低到一定值后，隨著滲透率的降低，啟動壓力梯度急劇上升，尤其是當滲透率低于1 mD時，啟動壓力梯度急劇變化。

1.3 數(shù)學(xué)模型建立

將直線注采井排等效成油層厚度為H，寬度為W，長度為L的長方體，假定左端為CO2注入端，右端為產(chǎn)出端，根據(jù)流體的分布特征，將注、采井間地層分為2 個滲流帶，即從注入端位置到CO2濃度前緣所在的位置（XdCO2）的CO2波及區(qū)和從XdCO2到產(chǎn)出端的CO2未波及區(qū)。由于CO2波及區(qū)和未波及區(qū)內(nèi)流體的黏度不同，其滲流阻力存在差異，因此分別建立壓力梯度和壓差計算方法。

1.3.1 CO2波及區(qū)

在CO2波及區(qū)內(nèi)，考慮油藏存在啟動壓力梯度，對達西定律進行改進后，則通過任意截面的總流量為：

對于常規(guī)稀油油藏，溶解CO2后的原油-CO2混合體系的黏度計算公式為：

在CO2波及區(qū)內(nèi)部，不同位置CO2溶解于原油中的摩爾分數(shù)不同，混合體系黏度也不同。因此要求解溶解CO2后原油的黏度，需先求CO2的摩爾分數(shù)分布，這就需要建立CO2驅(qū)油的摩爾分數(shù)方程。CO2在混相驅(qū)油過程中的傳質(zhì)規(guī)律，可以用對流—擴散—吸附數(shù)學(xué)模型［11］來描述，即：

初始條件為：

邊界條件為：

v與qo的關(guān)系為：

用拉氏變換求得的解析解［11］為：

在CO2波及區(qū)內(nèi)，基于（4）式，可以推導(dǎo)出任意位置的有效壓力梯度為：

當產(chǎn)量趨近于0 時，壓力梯度dp/dx趨近于啟動壓力梯度，該壓力梯度為流體流動的臨界壓力梯度，可以表述為：

當保持產(chǎn)量為qo生產(chǎn)時，壓力梯度的表達式為：

因此，CO2波及區(qū)兩端的壓差可通過對（13）式積分后得：

1.3.2 CO2未波及區(qū)

在CO2未波及區(qū)內(nèi)為原油單相流動，通過任意截面的總流量為：

類似于CO2波及區(qū)，通過在XdCO2和生產(chǎn)端的距離內(nèi)積分，得到CO2未波及區(qū)兩端的壓差為：

注采壓差由CO2波及區(qū)和未波及區(qū)2 部分的壓差組成，即：

當qo趨近于0 時，即流體處于恰好能流動的狀態(tài)，由（17）式得到臨界啟動壓差為：

2 臨界流動井距的確定方法

實際生產(chǎn)過程中，低滲透油藏注采壓差常處于某一固定范圍（勝利油田低滲透油藏注采壓差一般為30～40 MPa），在給定的注采壓差下，對于某一注采井距，當其注采壓差恰好能夠克服流體的啟動壓力，此時的注采井距即為臨界流動井距：

對于非均質(zhì)油藏，臨界流動井距可通過數(shù)值積分求??；對于均質(zhì)油藏，啟動壓力梯度為常數(shù)，臨界流動井距為：

臨界流動井距是指CO2注入初期，CO2驅(qū)能夠?qū)崿F(xiàn)油藏動用的最大井距，當設(shè)計井距大于臨界流動井距，CO2驅(qū)難以實現(xiàn)油藏動用。由于在注入初期地下流體是原油，因此CO2驅(qū)臨界流動井距對應(yīng)的啟動壓力梯度是原油的啟動壓力梯度，當儲層滲透率與原油黏度一定時，啟動壓力梯度為定值。

臨界流動井距在油藏工程設(shè)計中主要用于判斷油藏的動用情況，難以作為井距設(shè)計的參考標準。結(jié)合臨界流動井距可用于判斷設(shè)計井距的油藏動用范圍，判斷哪些非主流線可以被動用，再根據(jù)非主流線對應(yīng)的面積，確定波及體積。

油藏工程設(shè)計需要滿足一定的原油產(chǎn)量，設(shè)計的井距對應(yīng)的壓力梯度必須使流體以一定速度流動，而不是恰好能夠克服啟動壓力梯度。為此，需要確定CO2驅(qū)產(chǎn)量合理井距。

3 產(chǎn)量合理井距的確定方法

在給定的注采壓差下，對于某一注采井距，其原油產(chǎn)量剛好能達到預(yù)期產(chǎn)量，此時的注采井距即為產(chǎn)量合理井距。對于CO2混相驅(qū)，不同開發(fā)階段，其注采井間流體黏度不同，因此其產(chǎn)量合理井距也不同。

在CO2混相驅(qū)的3 個階段，即注CO2初期、中期（波及區(qū)為L/2）和后期（波及區(qū)為L，即突破時刻），分別建立產(chǎn)量合理井距的確定方法。由（10）式計算得到CO2驅(qū)不同階段CO2摩爾分數(shù)分布（圖2）。

圖2 CO2驅(qū)不同階段CO2摩爾分數(shù)分布Fig.2 Distribution of CO2concentration at different time in CO2flooding

注CO2初期 在注CO2初期，注采井間流體是原油，認為注采井間［0，Ly］范圍內(nèi)，通過任意截面的原油產(chǎn)量可由（15）式計算，產(chǎn)量合理井距與注采壓差之間的關(guān)系可表示為：

當預(yù)期產(chǎn)量為qo，注采壓差為Δp總時，原油黏度和滲透率及滲流面積都是確定的，啟動壓力梯度是滲透率的函數(shù)，可用（3）式計算。（21）式中只有Ly為未知數(shù)，對于非均質(zhì)油藏可通過數(shù)值積分求解，對于均質(zhì)油藏可直接求解。

注CO2后期（突破時）在注CO2突破時，認為注采井間［0，Ly］范圍內(nèi)，井間流體是CO2-原油體系，則通過任意截面的原油產(chǎn)量可通過（4）式計算，產(chǎn)量合理井距與注采壓差之間的關(guān)系可表示為：

與注CO2初期不同的是溶解CO2的原油的黏度不是常數(shù)，可用（5）式求解，CO2摩爾分數(shù)可以用（10）式求解，產(chǎn)量合理井距可通過數(shù)值積分求解。

注CO2中期 在注CO2中期，注采井間［0，Ly/2］范圍屬于CO2波及區(qū)，該范圍內(nèi)原油黏度是變量，而在［Ly/2，Ly］范圍內(nèi)，CO2未波及，原油黏度是常數(shù)，參考注CO2初期和后期2 種情況，產(chǎn)量合理井距與注采壓差之間的關(guān)系可表示為：

（23）式可分別采用注CO2初期和后期2 種情況的求解方法，如將（23）式中的Ly/2 換成注采井間任意位置，即可求解CO2前緣任意位置處對應(yīng)的產(chǎn)量合理井距。

隨著驅(qū)替的進行，注采井間CO2摩爾分數(shù)不斷升高，流體黏度不斷降低，因此，產(chǎn)量合理井距也不斷增大，即注CO2后期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2中期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2初期的產(chǎn)量合理井距。

未動用油田剛投入開發(fā)時，地層流體是原油，開展油藏工程井距設(shè)計應(yīng)參考注CO2初期的產(chǎn)量合理井距，設(shè)計井距應(yīng)小于注CO2初期的產(chǎn)量合理井距。對于已注氣開發(fā)的油田進行井網(wǎng)調(diào)整時，地層流體為原油與CO2的混合體系，開展油藏工程井網(wǎng)、井距評價應(yīng)參考注CO2中期、后期的產(chǎn)量合理井距，一般可以采取層系井網(wǎng)調(diào)整來拉大井距，延緩氣體突破時間，避免氣油比大規(guī)模上升。

4 應(yīng)用實例

應(yīng)用本文建立的方法，對勝利油田某一低滲透井組的產(chǎn)量合理井距進行了計算。該井組油藏埋深為3 000～3 200 m，油層平均有效厚度為5.4 m，儲層孔隙度為12.5%，儲層滲透率為2 mD，地層原油密度為0.746 3 g/cm3，地層原油黏度為1.2 mPa·s，油藏原始壓力系數(shù)為1.3，含油飽和度為0.62，考慮其CO2驅(qū)波及寬度為65 m。

通過（21）式計算該井組不同產(chǎn)量下的CO2驅(qū)產(chǎn)量合理井距，隨注采壓差增大，產(chǎn)量合理井距逐步增大；相同注采壓差下，產(chǎn)量越高，產(chǎn)量合理井距越?。▓D3）。

圖3 某低滲透井組產(chǎn)量合理井距和注采壓差的關(guān)系Fig.3 Relationship between reasonable production well space and the pressure difference

在CO2驅(qū)投產(chǎn)初期，該井組有2 口油井自噴，產(chǎn)量分別為5.6 和4.3 t/d，注氣井油壓為28 MPa，折算注采壓差為29 MPa。由圖3 可知，注采壓差為30 MPa 時產(chǎn)量為6 t/d 對應(yīng)的產(chǎn)量合理井距為338 m，4 t/d 對應(yīng)的產(chǎn)量合理井距為483 m，這2 個井距和井組實際的注采井距較為吻合（產(chǎn)量為5.6 t/d 油井注采井距為330 m，產(chǎn)量為4.3 t/d 油井注采井距為495 m），從而驗證了計算方法的可靠性。

5 結(jié)論

滲透率是影響低滲透低黏度油藏啟動壓力梯度的主控因素，當空氣滲透率增大到一定值后，隨著滲透率的增大，啟動壓力梯度逐漸減小，而且變化平穩(wěn)；當空氣滲透率減小到一定值后，隨著滲透率的減小，啟動壓力梯度急劇增大。

基于非達西滲流理論，考慮對流、擴散、吸附模型，建立了CO2混相驅(qū)直線井排注采壓差數(shù)學(xué)模型，進而建立了臨界流動井距和產(chǎn)量合理井距的確定方法。臨界流動井距和產(chǎn)量合理井距都是基于低滲透油藏非線性滲流理論推導(dǎo)得到的。臨界流動井距主要用于判斷設(shè)計井距的油藏動用情況和波及體積，產(chǎn)量合理井距主要用于指導(dǎo)油藏工程井距設(shè)計與評價。臨界流動井距大于注CO2初期的產(chǎn)量合理井距，注CO2后期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2中期的產(chǎn)量合理井距＞注CO2初期的產(chǎn)量合理井距。

以勝利油田儲層滲透率為2 mD 的某低滲透井組為例，計算其注CO2初期的產(chǎn)量合理井距，隨著注采壓差的增大，產(chǎn)量合理井距逐步增大；相同注采壓差下，產(chǎn)量越高，產(chǎn)量合理井距越??；計算的產(chǎn)量合理井距與實際的注采井距較為吻合，驗證了本文計算方法的可靠性。

符號解釋

G——啟動壓力梯度，MPa/m；a，b——常數(shù)，不同的油樣數(shù)值不同；K——儲層空氣滲透率，mD；μ——黏度，mPa·s；c，n——常數(shù)，各油田的儲層物性不同，取值不同；——CO2濃度前緣所在的位置，m；qo——總流量，m3/s；Ko——油相滲透率，mD；A——滲流面積，m2；——溶解CO2后的原油-CO2混合體系的黏度，mPa·s；p——壓力，MPa；x——驅(qū)替方向長度，m——CO2的黏度，mPa·s；——油相中CO2的摩爾分數(shù)，%；μo——原油的黏度，mPa·s；t——CO2注入的時間，s；v——流動原油的真實速度，m/s；D——CO2在原油中的綜合擴散系數(shù)，m2/s；β——微粒在巖石表面的吸附速度系數(shù)，1/s；——初始CO2摩爾分數(shù)，%；?——常數(shù)；gradpe——有效壓力梯度，MPa/m；Δp波及——CO2波及區(qū)兩端的壓差，MPa；Δp未波及——未波及區(qū)兩端的壓差，MPa；L——注采井距，m；Δp總——CO2波及區(qū)和未波及區(qū)兩端的總壓差，MPa；Δp臨界——臨界啟動壓差，MPa；Lx——臨界流動井距，m；Ly——產(chǎn)量合理井距，m。