楊 鵬，張 勇，袁晨博，賈風軍

（內蒙古科技大學，內蒙古 包頭014010）

引 言

中國是以煤炭為基本能源和主要工業(yè)原料的國家。20 世紀中期，煤炭在我國能源消費結構中所占比例在90%左右；20 世紀中后期，隨著新石油基地的發(fā)現(xiàn)和開采，石油在能源消費結構中的比例有所上升，目前，煤炭在我國能源消費結構中所占比例仍在60%左右?；瘜W工業(yè)作為我國煤炭的主要用戶之一，每年的消費量占煤炭總消費量的11.5%左右[1]。因此，對煤炭資源的高效合理利用有著重要的意義。

多煤種動力配煤[2]可以改變煤的物理特性和燃燒特性，使之達到燃燒設備對煤質的要求，提高燃煤效率、降低生產(chǎn)成本和減少污染物排放。

目前不少企業(yè)都是按照經(jīng)驗或者平均法對不同煤種進行配煤，多數(shù)為兩種煤摻配，這樣雖然可以達到一定的配煤效果，但是配煤方法理論性指導不強，對配成煤質指標（灰分、揮發(fā)分、固定碳含量、全水分、硫含量、發(fā)熱量等）沒有數(shù)值上的直觀體現(xiàn)，不能直接看出配煤能否滿足氣化爐對煤質的要求，也很難達到配煤的最優(yōu)化。因此，內蒙古自治區(qū)流程工業(yè)綜合自動化重點實驗室復雜系統(tǒng)建模優(yōu)化與控制研究課題組通過數(shù)學建模的方法來優(yōu)化配煤過程，為企業(yè)降低配煤成本、優(yōu)化配煤煤質提供了理論方法。

1 數(shù)學模型的建立

以鄂爾多斯地區(qū)某煤化工企業(yè)為研究對象，該企業(yè)氣化爐可用煤共5 種，企業(yè)可以直接選取一種符合要求的煤作為原料煤進行氣化生產(chǎn)，為降低生產(chǎn)成本，充分利用當?shù)孛禾抠Y源，可按照氣化爐要求進行多煤種線性摻配[3]，在解決單煤庫存不足問題的同時，降低企業(yè)生產(chǎn)成本。目前該企業(yè)現(xiàn)場配煤大多數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗或者平均法控制各煤種的比例，通過混煤提高氣化爐效益來降低生產(chǎn)成本。該企業(yè)可用5 種煤的煤質分析及價格情況見表1，其中宏一煤為該企業(yè)的常用煤種。通過數(shù)學建模來優(yōu)化配煤的模型整體流程示意圖見圖1。

利用線性配煤方法，以入爐煤質要求和成本最低為約束，對4 種煤與常用宏一煤進行線性配煤，得到4 種煤的配煤比例；通過4 種煤煤質參數(shù)的線性計算得到配好的煤的煤質數(shù)據(jù)；以氣化爐實際生產(chǎn)過程中的配煤煤質和耗煤量數(shù)據(jù)為輸入，產(chǎn)出的合成氣數(shù)據(jù)為輸出，利用神經(jīng)網(wǎng)絡建立數(shù)據(jù)驅動模型進行產(chǎn)氣量預測；通過預測的產(chǎn)氣量進一步分析配好后的煤的經(jīng)濟效益，并進行配煤比例的微調，達到成本最低的目的。

表1 5 種煤的煤質分析及價格

圖1 配煤模型整體流程示意圖

2 主要煤質參數(shù)及約束范圍的選取

根據(jù)氣化爐的燃燒性能，配煤的限制因素主要指標包括水分(Mad)、灰分(Aad)、揮發(fā)分(Vad)、固定碳(FCad)含量、硫(S)含量、灰熔融性溫度(ST)、低位發(fā)熱量(Qnet)等[2]。在配煤過程中，這些限制因素作為約束條件，被應用于各類配煤優(yōu)化模型[4]之中。大量的約束條件增加了其模型計算的復雜性，甚至可能因為約束條件過于冗余而導致模型無法滿足全部約束條件的情況。為此，通過挖掘頻繁項集的關聯(lián)規(guī)則算法Apriori 算法[5]簡化模型。

Apriori 算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法，其核心是基于兩階段頻集思想的遞推算法。該關聯(lián)規(guī)則在分類上屬于單維、單層、布爾關聯(lián)規(guī)則。項集是項的集合，項集的出現(xiàn)頻率是所有包含項集的事務計數(shù)，又稱作支持度或支持度計數(shù)。所有支持度大于最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。

對煤質參數(shù)進行關聯(lián)規(guī)則挖掘主要包括兩個過程，首先是找出所有頻繁項集，然后由頻繁項集Lk產(chǎn)生強關聯(lián)規(guī)則。

Apriori 算法是一種尋找頻繁項集的基本算法，通過逐層搜索的迭代方法，即將k項集用于探查（k+1）項集，來窮盡數(shù)據(jù)集中所有的頻繁項集，也就是利用頻繁項集的先驗知識，首先找出頻繁1 項集的集合，記為L1，然后利用L1項集找出頻繁L2項集的集合，以此類推直到找不出頻繁L（k+1）項集為止。

采用Apriori 算法對鄂爾多斯地區(qū)收集到的39種煤種進行分析，按煤質參數(shù)是否滿足入爐煤煤質要求，將煤質歸為滿足要求和不滿足要求兩類，滿足要求的設為1，不滿足要求的設為0。設最小支持度為0.4，最小置信度為0.8。通過上述算法計算各頻繁項集的支持度和置信度，39 種煤煤質參數(shù)關聯(lián)規(guī)則計算結果見表2。

表2 39 種煤煤質參數(shù)關聯(lián)規(guī)則計算結果

表2 中支持度表示幾個關聯(lián)的煤質參數(shù)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的次數(shù)占數(shù)據(jù)集的比重，置信度表示一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)后，另一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率，關聯(lián)規(guī)則表示參數(shù)的對應關系。例如：Vad→FCad，支持度81.818 2%表示39 種煤中揮發(fā)分和固定碳滿足要求的煤的比例為81.818 2%；置信度100%表示39 種煤中，如果揮發(fā)分滿足要求，則固定碳滿足要求的概率為100%。由表2可知，灰分、全水分、固定碳和揮發(fā)分是強關聯(lián)關系，一個參數(shù)滿足條件，則其他參數(shù)也滿足條件。選灰分作為目標函數(shù)的約束條件，灰分滿足要求時，可推出其他參數(shù)也滿足要求。從而確定目標函數(shù)的約束參數(shù)：灰分、低位發(fā)熱量、硫含量、水分、各煤種供給量。

約束參數(shù)確定以后，需要確定其具體范圍：（1）參數(shù)應該符合氣化爐的設計要求；（2）根據(jù)某氣化爐456組生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)，以產(chǎn)出合成氣與耗煤量的比例（氣煤比）作為參照標準，氣煤比越高，則產(chǎn)能越高，煤質越好，運用聚類的方法，對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行聚類分析，選出參數(shù)最好的約束范圍。

根據(jù)生產(chǎn)參數(shù)過程數(shù)據(jù)在一定范圍內波動的規(guī)律，選擇運用劃分方法中的K-Means（K-均值）算法[5]，對煤質和操作變量進行聚類分析。并用歐幾里得距離作為相似性度量標準，歐幾里得距離表達式見式（1）：

式中：i、j分別表示兩個數(shù)據(jù)集，xin和xjn分別為數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)。

運用聚類算法，設定聚類類別數(shù)k為3（按照氣煤比分為優(yōu)秀、良好、一般），最大迭代次數(shù)500 次，得到的煤質聚類輸出結果，見表3。

表3 煤質聚類輸出結果

根據(jù)氣化爐的特性，煤質參數(shù)應該在滿足氣化爐參數(shù)要求的同時，氣煤比也在較高的合理范圍內，通過對表3 和氣化爐燃煤特性的分析，確定煤質參數(shù)的約束條件如下：

其中，配煤比例總和X=X1+X2+X3+X4=1，0＜Xi＜1(i=1，2，3，4)，Xi為第i種煤的配煤比例；單煤供應量mi=M×Xi≤M（i=1，2，3，4），M為企業(yè)每天平均耗煤總量，t；m為各種煤每天最大供給量，t。

3 目標函數(shù)的建立及求解

對于煤化工企業(yè)而言，降低原料成本至關重要，也是企業(yè)不斷追求的目標。根據(jù)實際情況，4 種單煤參與配煤，第i種單煤的成本（運輸成本與單價總和）為Ai，其配煤比例為Xi，配得煤總成本為F（x）。約束條件及范圍確定后，模型目標函數(shù)[6]可由式（2）表示：

企業(yè)可用的4 種單煤的煤質參數(shù)見表1，以價格最低為優(yōu)化目標，此函數(shù)為極小值問題，帕累托（Pareto）最優(yōu)算法能有效解決最小值最大值問題。Pareto 最優(yōu)[7]的定義為：在設計變量組的取值范圍U內，對于所有設計變量組X∈U，僅存在一個設計變量組X′在約束范圍內滿足：（1）F（iX）≤F（iX′）；（2）至少有一個X使Fi（X）＜Fi（X′），則設計變量組X′為Pareto 最優(yōu)解?？紤]到遺傳算法較好的性能，以下采用Pareto 的遺傳算法對目標函數(shù)求解，選取種群個數(shù)為100，Pareto 前沿面解比例為0.3，迭代次數(shù)為100 進行計算，通過該方法計算得到最終最優(yōu)價格為498.78 元/t。配煤優(yōu)化算法流程示意圖見圖2。

圖2 配煤優(yōu)化算法流程示意圖

對企業(yè)可用的4 種不同煤質的單煤，運用文中建模及優(yōu)化算法進行仿真求解，得到優(yōu)化后煤質配比為納二煤20.49%，凱達煤14.90%，納二4#煤37.93%，寶山煤26.78%，配成煤的總單價為498.78 元/t。優(yōu)化配煤后和企業(yè)平均配煤方法得到煤的煤質參數(shù)見表4。對比表4 和表1 可以看出，優(yōu)化配煤配出的煤與所用單煤宏一煤煤質差距很小，但是在價格上要比單煤和平均配煤都更便宜，比直接用宏一煤便宜了10.90%。

表4 優(yōu)化配煤后煤和企業(yè)平均配煤方法得到煤的煤質參數(shù)

鄂爾多斯不少煤化工企業(yè)也在進行配煤研究，目前主流的配煤方式有兩種。一種是按照經(jīng)驗和對氣化爐的深入認識進行試驗配煤，一般是按照平均比例進行初步分配（平均值法），然后不斷試驗找到最好的配煤比例。與這種平均值法相比，文中的方法可以比較準確地獲得煤質的參數(shù)和配出煤的成本價格，并且配煤便宜了6.77%。另一種方法是以一種煤質較好的煤為主煤，以另一種價格便宜的煤為輔煤進行混配，以主煤比例從100%階梯式的下降進行配煤，然后進行入爐燃燒試驗，最后得出一個主煤的最小比例，主煤越少，成本越低。但是這種方法試驗周期比較長，配煤過程需要耗費較多的人力物力，得到的最佳比例也是比較模糊的比例，同時不能擺脫對主煤的依賴，每次主煤或者輔煤發(fā)生變化就要進行新的配比摻燒試驗，適用條件受到限制。

實驗和分析表明，文中優(yōu)化配煤的方法可以解決煤產(chǎn)量不足問題以及達到降低生產(chǎn)成本的目的。對比文獻[8]王鵬的配煤最優(yōu)化方法，文中所述的方法能在其優(yōu)化過后的基礎上每噸再降低7 元，這對于大型煤化工企業(yè)來說，一天就可以節(jié)省成本7 萬元左右。對比文獻[9]中直接使用遺傳算法進行4 種煤的配比，用文中方法進行計算，可以降低成本到223 元/t，比文獻中230 元/t 減少了7 元/t。

混配煤得到煤質參數(shù)以后，為了對所配煤質進行全面的了解和分析，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡建模，進行所配煤產(chǎn)氣量的預測。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡（NNs）或稱作連接模型，是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型[10]。這種網(wǎng)絡依靠系統(tǒng)的復雜程度，通過調整內部大量節(jié)點之間相互連接的關系，達到處理信息的目的。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)誤差反復調整網(wǎng)絡的權值和閾值，達到預測輸出值不斷逼近期望輸出值的目的。使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，通過設置合適的隱層節(jié)點數(shù)和訓練學習函數(shù)等參數(shù)，便可以在誤差范圍內得到準確的預測模型。產(chǎn)氣量預測BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖見圖3，其輸入?yún)?shù)為煤質、裝煤量、耗氧量，輸出參數(shù)為產(chǎn)氣量。

圖3 產(chǎn)氣量預測神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

氣化爐中影響產(chǎn)氣量的因素較多，固定溫度、壓力等變量，只分析入爐煤質和耗煤量、耗氧量對產(chǎn)氣量的影響。用氣化爐的456 組生產(chǎn)數(shù)據(jù)的前380 組數(shù)據(jù)作訓練集，后76 組數(shù)據(jù)作測試集，分別用經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法優(yōu)化及粒子群算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行粗煤氣預測的建模，3 種預測模型的預測結果見表5。

表5 3 種預測模型的預測結果

由表5 可知，3 種BP 神經(jīng)網(wǎng)絡都能夠較為準確地建立預測模型，優(yōu)化過后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡準確度都有所提高，但是用遺傳算法優(yōu)化時耗時太長，而用粒子群優(yōu)化算法[11]得到的模型最準確，且用時較少，所以采用帕累托算法建立配煤模型、粒子群算法建立預測模型。預測模型建立后，通過配出的煤質與耗煤量、耗氧量能預測產(chǎn)氣量，通過產(chǎn)氣量的效率分析，再次對配成的煤質進行二次成本評估和配煤優(yōu)化。

用MATLAB 的GUI 建立可視化配煤系統(tǒng)，對配煤過程進行在線監(jiān)控。配煤可視化界面中，將配煤分為優(yōu)化配煤和比例配煤。優(yōu)化配煤部分先根據(jù)需要或者實際情況設置約束條件，包括水分約束、灰分約束、揮發(fā)分約束、硫含量約束、低位發(fā)熱量約束、可磨性約束以及原料煤供應量約束，再輸入單煤煤種參數(shù)，然后開始優(yōu)化。系統(tǒng)會根據(jù)配煤優(yōu)化方法進行優(yōu)化配煤，輸出滿足約束的成本最低的配煤比例和配比煤質，然后通過微調配煤比例，得到理想價格下的煤質。在按比例配煤之前，首先輸入配煤的煤種參數(shù)，設置配煤比例，然后開始配煤，系統(tǒng)會根據(jù)煤質的物理特性進行比例配煤，配煤結果會顯示在配煤參數(shù)框內。此外，可以在產(chǎn)氣量預測模塊中預先設置入爐的煤量和氧氣量，在配煤完成后，系統(tǒng)會將配煤煤質作為產(chǎn)氣量預測的煤質輸入，自動進行計算，將產(chǎn)氣量作為輸出顯示在輸出框內，同時評價在此情況下配煤的效果是優(yōu)秀、良好還是一般。

4 結 語

從企業(yè)實際生產(chǎn)中提煉問題，對問題確定約束條件參數(shù)范圍、建立目標函數(shù)并對其進行優(yōu)化和求解，運用基于數(shù)據(jù)的方法進行分析。這種方法簡潔明了、貼近實際工業(yè)生產(chǎn)，能解決某些其它方法不能解決的問題。本文利用數(shù)據(jù)分析的方法簡化了最優(yōu)配煤的建模過程并進行了優(yōu)化求解，并對配煤過程進行了可視化仿真，達到降低成本以及優(yōu)化配煤的目的，可解決單煤廠家停車或者單煤庫存不足的問題，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，解決部分企業(yè)存在的配煤問題。