李寶德，呂 靖，李 晶

(大連海事大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，遼寧大連116026)

0 引言

海上運輸關(guān)鍵節(jié)點是指船舶在海上航行時經(jīng)過的特殊地理位置的海上區(qū)域，主要包括海峽、運河等[1].海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力是指在其所屬區(qū)域發(fā)生突發(fā)險情時，海上運輸關(guān)鍵節(jié)點能夠?qū)嵤?yīng)急處置的能力，故應(yīng)急保障能力強弱對于損失的輕重具有重要影響.

針對海上應(yīng)急的研究主要圍繞海上應(yīng)急資源調(diào)配、船舶應(yīng)急等，較少對具體海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力進行研究.AI等[2]研究了海上應(yīng)急資源的選址分配問題，提出一種將選址和分配相結(jié)合的離散非線性整數(shù)規(guī)劃模型.YANG等[3]對海上船舶應(yīng)急能力評價模型進行了研究.朱樂群[4]就海上通道應(yīng)急決策問題，提出一種兩階段相似度匹配的應(yīng)急方案選擇方法.高天航[5]基于兩階段DEA模型分析了海上通道關(guān)鍵節(jié)點的應(yīng)急效率.

Copula函數(shù)由Sklar提出之后，在二十世紀九十年代得到迅速發(fā)展[6].隨著Copula函數(shù)理論的不斷成熟，利用Copula函數(shù)適用于邊緣分布為任意形式的優(yōu)越性構(gòu)建聯(lián)合分布函數(shù)，在多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用于描述多種隨機變量間的相關(guān)研究[7].在海運領(lǐng)域研究不是很多，王爽[8]采用Vine Copula對原油海運網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點連通可靠性進行了分析.當隨機變量的維數(shù)增加時，Copula函數(shù)參數(shù)求解難度也隨之增加.因此，一些學(xué)者采用降維的思想將多元隨機變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個相互獨立的變量，運用到Copula函數(shù)中，降低了Copula函數(shù)參數(shù)求解難度[9].

鑒于已有研究，本文以海上運輸關(guān)鍵節(jié)點為視角，充分考慮影響海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力的多種影響因素間的關(guān)聯(lián)性及因素分布情況，利用構(gòu)建的FA-Copula函數(shù)模型對主要的運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力進行評估，該方法降低了Copula函數(shù)的參數(shù)求解難度，本文結(jié)果為相關(guān)部門的海上應(yīng)急決策提供了依據(jù).

1 應(yīng)急保障能力評估指標體系構(gòu)建

1.1 應(yīng)急保障能力影響因素

海上運輸關(guān)鍵節(jié)點突發(fā)事件應(yīng)急保障一方面與可以實施的保障力量有關(guān)，另一方面與這些保障力量能否實施所受到的影響有關(guān).

針對海上運輸關(guān)鍵節(jié)點突發(fā)事件應(yīng)急救援的主要部門是所屬相關(guān)應(yīng)急保障機構(gòu)，如我國的海上搜救中心，美國的海岸警衛(wèi)隊等，是影響海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障的主要方面；除了專門應(yīng)急保障機構(gòu)外，也有利益國之間的合作共同應(yīng)對海上突發(fā)事故，如我國與美國簽署的《中美海上搜救協(xié)定》，與朝鮮簽署的《中朝海上搜救協(xié)定》等，共同實施相關(guān)區(qū)域的應(yīng)急保障.另外，事故周圍航行的船舶如果能第一時間實施救援，對提高應(yīng)急保障能力具有重要的影響.

相關(guān)的法律協(xié)定是國際間合作的基礎(chǔ)，針對海上應(yīng)急國際海事部門也出臺了一些法律法規(guī)，如《國際救助公約》《國際海上搜尋救助公約》等.此外，面對國際政局的不穩(wěn)定，一些海上運輸關(guān)鍵節(jié)點會出現(xiàn)被封鎖的可能，故海上運輸關(guān)鍵節(jié)點所屬國政局穩(wěn)定性也會影響相關(guān)應(yīng)急機構(gòu)的應(yīng)急保障能力.

1.2 評估指標體系構(gòu)建

根據(jù)指標體系建立原則，結(jié)合運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力影響因素，建立評估指標體系，如表1所示.

表 1 海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力評估指標體系Table 1 Evaluation index system of emergency guarantee capability of key nodes in maritime transportation

2 應(yīng)急保障能力評估的FA-Copula模型構(gòu)建

依據(jù)Copula理論，將一個聯(lián)合分布函數(shù)分解為Copula函數(shù)和邊緣分布函數(shù)的乘積來描述變量之間的依賴關(guān)系[10].因子分析充分考慮影響因素的相關(guān)性，利用降維思想將具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的影響因素表示成對變量起解釋作用的少數(shù)公共因子[11].運用因子分析，提取相互獨立的公共因子，結(jié)合Copula函數(shù)構(gòu)建聯(lián)合分布，計算海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力.

2.1 應(yīng)急保障能力影響因素因子分析

2.1.1 標準化處理

原始數(shù)據(jù)量綱不同，使用標準化公式進行處理.

正向指標為

逆向指標為

2.1.2 因子分析

計算相關(guān)性矩陣R并進行KMO與Bartlett球形檢驗；然后計算累計方差貢獻率及因子載荷，確定選取的因子，以及因子與各個因素之間的關(guān)系表達式.

式中：為公共因子得分；Fij為第i列第j個公共因子，共有n行m列；X為原始數(shù)據(jù)矩陣；R-1為相關(guān)矩陣的逆矩陣；B為旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣.

2.2 應(yīng)急保障能力評估的Copula函數(shù)模型構(gòu)建

根據(jù)Sklar定理[6]，海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力影響因素的Copula函數(shù)為

式中：F(x1,x2,…,xm)為m維影響因素變量的聯(lián)合分布函數(shù)；m為變量個數(shù)；C為Copula函數(shù)；θ為Copula函數(shù)的參數(shù) ；u1=F1(x1),u2=F2(x2),…,um=Fm(xm)為影響因素變量X1,X2,…,Xm的邊緣分布函數(shù).

基于對影響因素變量進行的因子分析，得到q個相互獨立的公共因子，結(jié)合式(4)，海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力評估的Copula函數(shù)為

式中：u1,u2,…,uq為得到的海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力影響因素公共因子的邊緣分布函數(shù).

2.3 公共因子邊緣分布函數(shù)確定

常用的分布線型有正態(tài)分布、Gamma分布、指數(shù)分布、對數(shù)分布、廣義極值分布(GEV)等.FISHER[12]對GEV進行理論研究，提出了3種極值分布，其標準化分布函數(shù)為

式中：ε為形狀參數(shù)；μ為位置參數(shù)；σ為尺度參數(shù).ε=0為極值Ι型，又稱Gumbel分布；ε＞0為極值 ΙΙ型，又稱Frechet分布；ε＜0 為極值 ΙΙΙ型，又稱Weibull分布.

以Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗方法檢驗公用因子邊緣分布的擬合效果，比較均方根誤差(RMSE)的值ERMSE和信息準則(AIC)的值LAIC的大小優(yōu)選邊緣分布，邊緣分布優(yōu)選原則為ERMSE及LAIC越小擬合效果越好[13].

式中：dri為第r個公共因子對應(yīng)第i個關(guān)鍵節(jié)點的理論頻率值與經(jīng)驗頻率值之差，經(jīng)驗頻率值通過Gringorten[14]公式計算，即

式中：Ps表示大于或等于影響因素指標xs的經(jīng)驗頻率值；s為計算得到的每個公共因子值從大到小排位的項數(shù)；α根據(jù)Gringorten取值為0.44.

式中：η為所選分布線型中參數(shù)的個數(shù).

3 實例分析

3.1 研究對象選取及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)之前的研究[1]，結(jié)合全球航線所經(jīng)過的海上運輸節(jié)點事故發(fā)生情況，篩選14個重要的海峽及運河進行實例研究分析，具體如圖1所示，圖中白點為發(fā)生的事故.

本文數(shù)據(jù)是針對各個關(guān)鍵節(jié)點隸屬區(qū)域目前所設(shè)立的相關(guān)應(yīng)急機構(gòu)、保障性機構(gòu)，簽署的國際合作應(yīng)急協(xié)議、制定及加入的應(yīng)急公約進行統(tǒng)計得到的，主要來源于各個國家相關(guān)網(wǎng)站、國際海事組織網(wǎng)站、相關(guān)文獻等；船舶流量是根據(jù)www.shipxy.com進行統(tǒng)計得到的.另外，數(shù)據(jù)選取的時間段是2010年1月1日～2018年12月31日.

圖1 2018年海上事故分布圖Fig.1 Distribution map of maritime accidents in 2018

3.2 計算結(jié)果及分析

3.2.1 因子分析結(jié)果

利用SPSS 22對標準化后的應(yīng)急保障能力影響因素數(shù)據(jù)進行因子分析，計算得到KMO值為0.776，Bartlett檢驗值小于0.05，適合做因子分析.根據(jù)特征值大于1，提取3個累計方差貢獻率達到83.926%的公共因子，如表2所示.具體因子載荷矩陣，公共因子與各影響因素之間的關(guān)系如表2和表3所示.

表2 旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣Table 2 Rotation factor load matrix

從表2中可以看出，F(xiàn)A1在船舶流量、國際合作應(yīng)急、隸屬國家數(shù)量和法律政策4個因素的因子載荷較高，可以利用FA1來解釋上述4個因素對海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力的影響；同理，利用FA2來代表相關(guān)應(yīng)急機構(gòu)和保障性機構(gòu)兩個因素，利用FA3代表政局穩(wěn)定性.

表3 公共因子得分系數(shù)Table 3 Score coefficient of common factors

表3中各個公共因子與影響因素關(guān)系式可以進行各個關(guān)鍵節(jié)點的應(yīng)急能力計算，但缺乏考慮各個影響因素分布特征，Copula函數(shù)能夠根據(jù)各公共因子的分布特征建立聯(lián)合分布，且不受各單因子變量邊緣分布的影響.

3.2.2 優(yōu)選各個公共因子邊緣分布

根據(jù)常見的分布線型分別對提取的3個公共因子進行分布擬合，并進行K-S檢驗，通過檢驗的各個公共因子邊緣分布結(jié)果及對應(yīng)的ERMSE和LAIC如表4所示.

從表4可以看出：FA1通過檢驗的分布為正態(tài)分布和Frechet分布，進一步比較ERMSE和LAIC，F(xiàn)rechet分布的ERMSE和LAIC最小，故FA1優(yōu)選Frechet分布；基于Frechet分布FA2的ERMSE和LAIC也最小，故FA2也優(yōu)選Frechet分布；FA3通過檢驗的分布為正態(tài)分布和Weibull分布，比較ERMSE和LAIC發(fā)現(xiàn)Weibull分布的ERMSE和LAIC最小，故FA3優(yōu)選Weibull分布.

表 4 各個公共因子分布線型擬合效果Table 4 Distribution fitting results of common factors

3.2.3 海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力評估

根據(jù)優(yōu)選的公共因子分布并結(jié)合式(5)，關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力評估值表述為

式中：u1,u2,u3分別表示公共因子FA1，F(xiàn)A2，F(xiàn)A3優(yōu)選的邊緣分布函數(shù)，值越大說明應(yīng)急能力越強.

根據(jù)式(10)得到的關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力如表5所示，3個公共因子影響計算結(jié)果如表6所示.

表 5 海上運輸關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力評估結(jié)果Table 5 Evaluation results of emergency guarantee capability of key nodes in maritime transport

從表5可以看出：14個關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力綜合對比較高的是直布羅陀海峽、馬六甲海峽和巴拿馬運河，較低的是蘇伊士運河；重要的石油運輸通道霍爾木茲海峽應(yīng)急保障能力相對靠前；對于馬六甲海峽可替代通道的巽他海峽和龍目海峽應(yīng)急保障能力相對較弱.

表 6 公共因子的應(yīng)急影響評估值Table 6 Emergency impact evaluation value of common factors

從表6可以看出：FA1對應(yīng)急保障能力影響較大的是馬六甲海峽，較小的是蘇伊士運河；FA2影響比較大的是蘇伊士運河，較小的是弗羅里達海峽；FA3影響比較大的是巴拿馬運河，較小是龍目海峽.所以目前針對海上運輸各個關(guān)鍵節(jié)點的應(yīng)急保障側(cè)重有所不同.

從圖2和圖3中看出：FA1分布應(yīng)急保障能力值最大的是馬六甲海峽，F(xiàn)A1和FA3聯(lián)合分布應(yīng)急保障能力值最大的朝鮮海峽；FA2分布和FA2與FA3聯(lián)合分布也會出現(xiàn)類似情況，說明不同公共因子的聯(lián)合分布與單個因子的分布對評估結(jié)果的變化影響是不同的.所以，要充分考慮各個影響因素的邊緣分布及其聯(lián)合分布情況，使評估結(jié)果更具可靠性.

圖2 FA1及其聯(lián)合分布比較圖Fig.2 Comparison chart of FA1 and its joint distribution

圖3 FA2及其聯(lián)合分布比較圖Fig.3 Comparison chart of FA2 and its joint distribution

4 結(jié)論

本文以海上運輸關(guān)鍵節(jié)點為視角，考慮影響關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)急保障能力因素的相關(guān)性、分布情況及多維變量導(dǎo)致Copula函數(shù)求解困難的問題，基于構(gòu)建的FA-Copula模型對14個重要海峽及運河的應(yīng)急保障能力進行評估.結(jié)果表明，綜合對比應(yīng)急保障能力比較好的是直布羅陀海峽，比較差的是蘇伊士運河.通過比較提取的公共因子及其聯(lián)合分布的應(yīng)急能力值變化情況，說明不同因子邊緣分布的影響是不同的，評估時要充分考慮各個影響因素的分布情況.此方法為海上應(yīng)急保障能力評估提供了新思路，結(jié)果為相關(guān)部門的應(yīng)急決策提供了參考.

本文評估的是現(xiàn)存的應(yīng)急保障能力，而這些保障能力機制的形成是管理者需要思考及下一步需要研究的.