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具有時空約束的無人車集群構型變換方法

2020-05-13 10:01:04蘇致遠李永樂徐友春章永進
關鍵詞:碰撞檢測構型集群

蘇致遠,李永樂,徐友春,章永進

(陸軍軍事交通學院,天津300161)

0 引言

無人車輛集群是具備不同功能的無人車聚集執(zhí)行統(tǒng)一任務的重要形式,通過編成特定的隊形,實現(xiàn)進攻、防御、監(jiān)視等多樣化任務.在任務執(zhí)行過程中,車輛集群需要根據(jù)任務需求在規(guī)定時間或空間內(nèi)進行構型變換,特定約束下的構型變換方法是集群的一個重點研究方向.

現(xiàn)有集群控制主要采用圖論法、領航跟隨法、基于行為法、勢場法和虛擬結(jié)構法等[1-2].圖論法可以方便描述編隊成員之間的拓撲關系,判定編隊控制的收斂性;領航跟隨法是最常見的集群控制方法,跟隨者根據(jù)領航者的行為做出響應并滿足一致性;利用基于行為法,每個智能體都可以根據(jù)環(huán)境及反饋實現(xiàn)基本的行為控制;虛擬結(jié)構法根據(jù)事先定義的虛擬結(jié)構為每個智能體分配目標,實現(xiàn)隊形保持;人工勢場法通過構造勢場函數(shù)實現(xiàn)隊形保持與障礙規(guī)避,但可能陷入局部最小的情況.以上方法描述了集群組織的基本框架,針對具體的任務,尤其是狀態(tài)切換任務,還需要單獨設計切換過程.

在集群構型變換方面,大部分研究為無人機集群的隊形變換[3-5],廣泛采用分層進化路徑規(guī)劃方法、最優(yōu)化與生物進化相結(jié)合的方法[6-7].與無人機隊形變換不同,車輛具有非完整性約束,在碰撞規(guī)避、路徑規(guī)劃等方面更加復雜.本文針對無人車集群的構型變換問題,采用圖論[8]方法描述構型關聯(lián)和構型變換關系,以3輛車最小變換單元為研究對象,采用基于數(shù)值優(yōu)化的路徑規(guī)劃和基于曲線插值的速度規(guī)劃方法設計跟隨車的運動,并通過仿真和實車實驗證明所提方法的有效性.

1 構型描述與變換建模

1.1 編隊組織與構型變換方法

本文無人車集群構建了車載自組織網(wǎng)絡,在自組網(wǎng)通信范圍內(nèi),車輛之間可以雙向通信,網(wǎng)絡拓撲結(jié)構可以表示為G=(V,E,R).其中:V為網(wǎng)絡中節(jié)點i的集合,V={0 ,1,2,…,N-1},節(jié)點數(shù)量為N,按照 0~N-1編號;E表示邊eij的集合,E={eij=(i,j):i,j∈V} ,邊eij連接節(jié)點i和節(jié)點j;R表示智能體間的位置關系,R={rij=(θ,d):i,j∈V} ,rij表示節(jié)點j相對于節(jié)點i的位置關系,用極坐標的形式表示,θ為相對角度,d為相對距離.

考慮N輛車一路縱向編隊(從前向后編號為0,1,2,…,N-1),跟隨車的跟隨目標為前車和引導車[9],跟隨車通過車間通信獲取前車和引導車的信息,通過傳感器檢測前向車輛信息;引導車具有車隊監(jiān)控和管理能力,接收車隊所有車輛的信息.編隊信息流拓撲結(jié)構如圖1所示,圖中水平直線箭頭表示車輛傳感器感知,曲線箭頭表示車間通信信息傳輸.

圖1 車隊信息流拓撲結(jié)構Fig.1 Information flow topology of platoon

根據(jù)以上論述,車輛跟隨關系用鄰接矩陣方式描述為

對于大規(guī)模構型變換場景,為使整個變換過程可控且減少車輛間運動沖突,提出一種分組變換方法,如圖2所示.將每個組視為一個整體,先以組為單位執(zhí)行全局的隊形變換,然后進行組內(nèi)隊形變換,或先進行局部再進行全局隊形變換.在隊形變換中,3輛車可作為最基本的變換單元,故將3輛車編隊的隊形變換作為基本問題,多于3輛車的編隊可以仿照此方法以3輛車為1組,分步進行隊形變換.車輛集群的基本隊形有:一路縱隊、前三角隊形、橫隊等,其中縱隊是長距離行進的主要隊形,前三角隊形是多種隊形變換的基本隊形,故以縱隊到前三角隊形的變換為基本構型變換動作,其他變換以此為依據(jù)實施.

圖2 大規(guī)模構型變換Fig.2 Large-scale formation reconfiguration

1.2 環(huán)境約束

在編隊運行中,有兩種隊形變換場景:

(1)不受環(huán)境或空間約束,車隊在收到隊形變換指令后立即進行隊形變換.

(2)具有空間約束,所有車輛必須在經(jīng)過必經(jīng)點后開始或到達目標點前完成隊形變換.

如圖3所示,兩種場景的區(qū)別是:場景1中,兩輛跟隨車可以同時進行隊形變換動作;場景2中,跟隨車必須經(jīng)過障礙(必經(jīng)點)才能進行隊形變換;場景2在通過障礙后可以轉(zhuǎn)化為場景1,也可以按照通過障礙的先后順序依次進行隊形變換.因此,本文基于第2種普適場景,研究最優(yōu)的隊形變換策略.

圖3 隊形變換場景Fig.3 Environment of formation reconfiguration

2 構型變換

通過分析構型變換場景和變換過程,將大規(guī)模集群的構型變換簡化為由3輛車組成基本單元的隊形變換過程.在變換中需要解決兩方面的問題:一是跟隨車須在約束時間內(nèi)通過約束空間到達目標位置,二是在構型變換中無車輛碰撞并達到目標狀態(tài).針對以上問題,分別從路徑規(guī)劃和速度規(guī)劃角度進行設計.

2.1 路徑規(guī)劃

根據(jù)構型變換的任務特點,進行局部路徑規(guī)劃時已知車輛的初始位姿信息及目標位姿信息,需要生成一條從起點到終點的平滑路徑,該過程可以將車輛抽象為質(zhì)點,考慮其運動學約束,并滿足無碰撞條件.

車輛狀態(tài)包含車輛位置(x,y)、航向θ和速度v,控制量為加速度αx和方向盤轉(zhuǎn)角,方向盤轉(zhuǎn)角決定行駛曲率ρ,故將行駛曲率作為直接輸入u.在空間約束條件下,為消除構型變換中速度變化的影響,將式(1)轉(zhuǎn)換為與路線長度s相關的函數(shù)[10],任意變量ξ對時間t的導數(shù)可以按式(2)轉(zhuǎn)化成與行駛距離s和速度v的關系式.

根據(jù)以上轉(zhuǎn)換關系,可得到x,y,θ,ρ關于s的表達式為

式中:0≤s≤sf,sf為軌跡曲線長度.

以上轉(zhuǎn)化具有降維效果,目標軌跡由ρ(s)唯一確定.由于模型的非線性約束,采用多項式方程對曲率函數(shù)進行參數(shù)化,即

式中:τ為多項式階次;ρ0為軌跡曲線起點的曲率;k1,k2,…,kτ為多項式系數(shù).車輛在曲線上任一點的姿態(tài)為

參數(shù)化后,可以用P(k1,k2,…,kτ,s)表示控制空間,通過求解P就可以得到滿足要求的軌跡.在隊形變換過程中,應該滿足車輛的運動學約束和安全性約束,行駛曲線曲率應小于最大曲率,在不同速度下車輛的橫擺角速度應不大于臨界值,即車輛的行駛曲線曲率ρ及其一階導數(shù)應滿足

由車輛初始狀態(tài)X0(x0,y0,θ0,ρ0)和目標狀態(tài)X1(x1,y1,θ1,ρ1)決定的曲線軌跡不唯一,根據(jù)未知變量的數(shù)量,定義曲率方程為關于曲線長度的三次多項式方程,即

式(6)可保證方程具有唯一解,但解析法很難求得精確解,故用迭代法求近似解.當曲率方程各點處的值滿足曲率及其導數(shù)約束時,該結(jié)果滿足規(guī)劃要求;若不滿足曲率及其導數(shù)約束,則需增大初始點和目標點的變換距離,從而使構型變換路線更加平滑.

2.2 速度規(guī)劃

多車構型變換完成后,如果目標位置車輛速度不一致,容易誘發(fā)車輛位置震蕩,構型不穩(wěn)定,因此在目標位置附近跟隨車應具有相同速度和加速度.此外,速度規(guī)劃應考慮編隊車輛間的速度匹配,避免發(fā)生碰撞.

編隊內(nèi)跟隨車的位置由引導車決定,在空間或時間約束下,跟隨車速度可表示成路徑和時間的函數(shù),這里的時間指從速度規(guī)劃開始至到達指定狀態(tài)的時間.通常方法是建立時間和里程的直方圖,通過限制起點和終點的約束條件,求解一個五次多項式為速度規(guī)劃的目標.設初始條件為Y0=(s0,v0,a0)T,目標狀態(tài)為Y1=(s1,v1,a1)T,其中,s0、v0、a0分別為初始里程、速度、加速度,s1、v1、a1分別為目標里程、速度、加速度.由以上條件建立里程和時間函數(shù)為

由此得到里程、速度和加速度的函數(shù)關系為

初始時間t=0時,設初始條件為Y0=(0,v0,0)T,到時間t=t1時,目標狀態(tài)為

將以上初始條件和目標條件帶入式(8),得到函數(shù)系數(shù)為

根據(jù)以上關系,可以求解任意滿足初始條件和目標條件的函數(shù).速度規(guī)劃還要具有無碰撞特性,無碰撞的曲線才是可行的速度規(guī)劃曲線,若存在碰撞或較大碰撞可能性,則需要重新規(guī)劃速度曲線.

2.3 碰撞檢測與速度重規(guī)劃

常用的二維碰撞檢測算法有軸對稱包圍盒法、圓形碰撞法、光線投射法、分離軸定理算法、地圖格子劃分法和像素檢測法等.圓形碰撞法具有應用簡單、運算速度快的特點,應用廣泛.根據(jù)構型變換中車輛的運行特點,碰撞僅可能發(fā)生在后車追趕前車,且存在軌跡交叉或重合的情況下,碰撞檢測可用圖4(a)所示的圓形碰撞模型描述,考慮構型變換過程中需要保持安全車間距,在前后包絡圓的基礎上向外擴展一定的安全距離,得到新的碰撞檢測模型,如圖4(b)所示.在構型變換后車追趕前車時,若前車后方包絡圓與后車前部包絡圓相交,即碰撞檢測距離(從后車前軸中心到前車后軸中心的距離)小于安全距離2R2,則認為變換過程危險.

根據(jù)以上路徑規(guī)劃和速度規(guī)劃方法,結(jié)合碰撞檢測的安全邊界設置,可以得出路徑規(guī)劃和速度規(guī)劃的邊界條件,即在相鄰車輛接近過程中,當其縱向位置偏差小于車長時,其碰撞檢測距離Dc2大于安全半徑R2時,車輛間不會發(fā)生碰撞.因此,完成路徑規(guī)劃后,速度規(guī)劃應滿足:當兩車接近時,車輛的碰撞檢測距離不小于2R2.當速度規(guī)劃結(jié)果不滿足此要求時,需推遲后車開始追趕的時間,重新計算滿足要求的速度規(guī)劃方案.

圖4 碰撞檢測模型Fig.4 Collision detection model

3 仿真與實車實驗

3.1 數(shù)值仿真

按照以上路徑規(guī)劃和速度規(guī)劃方法,進行算法仿真,比較兩種路徑和速度規(guī)劃方案.方案1是兩輛跟隨車分別在通過障礙之后,進行隊形變換的路徑和速度規(guī)劃;方案2路徑規(guī)劃同方案1,但跟隨車2在跟隨車1通過必經(jīng)點(障礙物)后開始速度規(guī)劃.相比方案1,方案2能夠以較短的時間追趕上跟隨車1.

假設車輛長度L=5 m,寬度W=1.6 m,跟車距離為10 m,引導車速度5 m/s,由一路隊形變?yōu)榍叭顷犘我笤?0 m范圍內(nèi)完成,橫向偏移量為2 m,安全半徑R2設置為車寬大小.方案1的隊形變換仿真結(jié)果如圖5所示,在縱向距離y=0時開始進行構型變換,當縱向距離達到40 m時,構型變換完成.

圖5 構型變換結(jié)果Fig.5 Formation reconfiguration result

圖6 跟隨車距離變化Fig.6 Curves of distance between two following vehicles

圖6顯示了跟隨車在構型變換期間的車間距和碰撞檢測距離.碰撞檢測距離指示跟隨車2的前軸中心至跟隨車1的后軸中心的距離,其最小值出現(xiàn)在跟隨車1完成構型變換,跟隨車2正在變換的狀態(tài)下,最小值大于碰撞安全距離,故不存在碰撞風險.圖7顯示了構型變換過程中跟隨車的速度增量:跟隨車1速度波動較小,并與引導車保持穩(wěn)定的縱向距離;跟隨車2在設定的追趕時間內(nèi)最大速度增量約為3.5 m/s,且速度變化平穩(wěn).

圖7 跟隨車速度增量Fig.7 Curves of speed increment of two following vehicles

方案2的一組仿真結(jié)果如圖8和圖9所示.

圖8 跟隨車距離變化Fig.8 Curves of distance between two following vehicles

圖9 跟隨車速度增量Fig.9 Curves of speed increment of two following vehicles

與方案1相比,方案2中跟隨車2在較早時間點開始加速,造成最小碰撞距離出現(xiàn)時間早于方案1,碰撞檢測距離最小值小于方案1,最大速度增量小于方案1.方案2的最小碰撞檢測距離為3.158 m,小于安全距離3.2 m,雖然跟隨車1已完成構型變換,但仍存在碰撞風險,故優(yōu)先采用方案1.

3.2 實車實驗

仿真實驗優(yōu)選了更安全的構型變換方案,本節(jié)再對較優(yōu)方案進行實車驗證,進一步證明其可行性.實驗平臺為3輛長城H9越野車,車輛搭載激光雷達、慣性導航系統(tǒng)及車間通信系統(tǒng).激光雷達能夠檢測車輛的位置和運動信息,慣性導航系統(tǒng)測量本車位姿信息,車間通信系統(tǒng)能夠在車隊內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)車輛位置和狀態(tài)信息,并進行車隊管理.

構型變換實施流程為:① 車輛編隊按照縱向一路編隊形式運行;②到達構型變換區(qū)域,指揮員下達構型變換指令,車間通信與車隊管理系統(tǒng)將構型變換任務下達各車;③各車按照下達的任務實施構型變換.

圖10為隊形變換過程中各跟隨車的速度曲線,在構型變換過程中跟隨車速度響應存在一定滯后,最大滯后時間約0.4 s,主要原因是車輛系統(tǒng)的響應延遲.圖11為跟隨車相對位置變化曲線,由于車輛速度波動,車輛實際位置相比理論位置有一定偏差,縱向最大滯后約0.72 m,橫向最大滯后約0.06 m.盡管存在一定偏差,但構型變換任務能夠在規(guī)定條件下完成,證明了所提出構型變換方法的可行性.

圖10 構型變換中各跟隨車速度曲線Fig.10 Speed curve of two following vehicles in formation reconfiguration

圖11 跟隨車1、2橫向和縱向的目標和實際位置Fig.11 Target and actual position of two following vehicles in lateral and longitudinal direction

4 結(jié)論

提出一種時空約束下無人車集群構型變換方法,設計構型變換流程,利用基于軌跡預測的路徑規(guī)劃和基于曲線插值的速度規(guī)劃方法滿足構型變換的空間和時間約束.仿真分析兩種構型變換策略的優(yōu)缺點,通過實車試驗證明所提構型變換方法的可行性.本文研究有助于無人車集群的快速發(fā)展和運用.

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