全 威，孫 超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150000)

0 引言

隨著城市的高速發(fā)展，城市擁堵問題愈發(fā)嚴(yán)重，故大容量、綠色環(huán)保的公共交通成為近年來的研究重點(diǎn).公交可達(dá)性作為關(guān)鍵點(diǎn)，陳慧靈[1]、趙曉龍[2]、黃云[3]等眾多學(xué)者分別從站點(diǎn)、線路及網(wǎng)絡(luò)多個(gè)角度對(duì)可達(dá)性進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)，對(duì)可達(dá)性自身而言，模型和方法已相對(duì)成熟.但對(duì)公交可達(dá)性匹配度的相關(guān)研究較少，一定程度上削弱了評(píng)價(jià)的實(shí)際意義.因此，供需匹配度也是公交評(píng)價(jià)的重要方面，曾勛[4]基于IC卡和GPS數(shù)據(jù)和空間地理學(xué)中的耦合模型對(duì)公交站點(diǎn)布局與公交需求之間的匹配度進(jìn)行評(píng)估，姚紅云[5]等根據(jù)供需平衡探討公交網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法.本文以出行需求量和公交可達(dá)性供給量為基礎(chǔ)，研究對(duì)于可達(dá)性而言，公共交通滿足用戶出行需求的程度.從宏觀來講，某個(gè)區(qū)域內(nèi)的公交可達(dá)性供給能否滿足該區(qū)域用戶的出行需求應(yīng)當(dāng)是衡量公交可達(dá)性優(yōu)劣的重要指標(biāo).從決定可達(dá)性阻抗的決定因素出發(fā)，將公共交通可達(dá)性定義為滿足乘客從一點(diǎn)移動(dòng)到任何其他一點(diǎn)的需求能力.其主要取決于兩點(diǎn)：一是能否通過短步行距離到達(dá)公交站點(diǎn)并登程所需的車輛，二是從乘車點(diǎn)能否方便、快速地到達(dá)任意目的地.

利用熱點(diǎn)探測(cè)模型，識(shí)別出租車用戶量大的出行敏感區(qū)域作為研究區(qū)域構(gòu)建可達(dá)性網(wǎng)絡(luò)；選取影響阻抗大小的基本評(píng)價(jià)指標(biāo)描述可達(dá)性，分析非常規(guī)出行用戶對(duì)各指標(biāo)的敏感程度作為權(quán)重值，獲取公交可達(dá)性的計(jì)算模型；引入變異系數(shù)等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，分析公交可達(dá)性的供需匹配度，以及識(shí)別供需不平衡的區(qū)域，為改善城市公交提供著力點(diǎn).

1 熱點(diǎn)探測(cè)及出行敏感區(qū)建立

1.1 熱點(diǎn)探測(cè)

在交通數(shù)據(jù)海量化及多元化的支撐下，學(xué)者們對(duì)出行特征的研究已不僅僅局限于傳統(tǒng)的粗粒度劃分，基于密度場(chǎng)的精細(xì)化熱點(diǎn)提取成為近年來關(guān)注的熱點(diǎn).根據(jù)李巖[6]及巫曉玲[7]的理論，基于出租車軌跡數(shù)據(jù)的熱點(diǎn)探測(cè)流程如圖1所示.

圖1 熱點(diǎn)提取流程Fig.1 Flow of hot spot extraction

1.2 出行敏感區(qū)建立

熱點(diǎn)值高低反映出行需求的大小，故將探測(cè)得到的出行熱點(diǎn)定義為出行敏感點(diǎn).選取一定數(shù)量熱點(diǎn)值較大的敏感點(diǎn)，在投影坐標(biāo)系中對(duì)熱點(diǎn)要素進(jìn)行緩沖，并輸出到地理數(shù)據(jù)庫要素類.在熱點(diǎn)要素周圍，利用GIS建立搜索半徑為r的出行敏感區(qū)，如圖2所示.以此探究敏感區(qū)內(nèi)公交可達(dá)性指標(biāo)的表現(xiàn)對(duì)乘客出行方式?jīng)Q策平衡性的影響.根據(jù)公交都市考核評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的相關(guān)規(guī)定，r=500 m.

圖2 敏感區(qū)建立Fig.2 Establishment of sensitive area

2 指標(biāo)選取及計(jì)算方法

公交可達(dá)性表征在城市內(nèi)部利用公交系統(tǒng)從一點(diǎn)移動(dòng)到其他任何一點(diǎn)的方便程度.研究可達(dá)性最重要的是對(duì)阻抗進(jìn)行測(cè)量，表征阻抗的指標(biāo)參數(shù)主要包括時(shí)間維和空間維.其中，站點(diǎn)密度、運(yùn)行時(shí)間、服務(wù)頻次、換乘次數(shù)等表征阻抗的指標(biāo)參數(shù)對(duì)公交出行用戶影響較大[8]，故作為公交可達(dá)性的主要研究指標(biāo).

2.1 站點(diǎn)密度

根據(jù)Mac'kiewicz A.[9]對(duì)步行可達(dá)性的定義，本文以一定區(qū)域范圍內(nèi)公交站點(diǎn)的密度Dw描述步行可達(dá)性，密度越高，用戶步行到達(dá)站點(diǎn)的距離越短，步行可達(dá)性越好.根據(jù)最短距離搜索算法，每個(gè)敏感區(qū)的站點(diǎn)密度計(jì)算公式為

式中：d[i,j]為公交站點(diǎn)i與敏感點(diǎn)j的歐式距離；r為搜索半徑；Ii為O敏感區(qū)內(nèi)第i個(gè)站點(diǎn)的距離判斷函數(shù)；m為敏感區(qū)內(nèi)公交站點(diǎn)數(shù)量.本文各個(gè)敏感區(qū)面積相同，故采用每個(gè)敏感區(qū)內(nèi)的站點(diǎn)個(gè)數(shù)代替密度.

2.2 運(yùn)行時(shí)間

利用高德地圖提供的數(shù)據(jù)作為公交車的運(yùn)行時(shí)間，對(duì)于任意一個(gè)O敏感區(qū)(出租車用戶上車點(diǎn)敏感區(qū))到達(dá)任意目的地的運(yùn)行時(shí)間，由敏感區(qū)內(nèi)所有站點(diǎn)到達(dá)D敏感區(qū)內(nèi)(出租車用戶下車點(diǎn)敏感區(qū))所有站點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間平均值代表，計(jì)算公式為

式中：Tr為O敏感區(qū)的平均運(yùn)行時(shí)間；為高德地圖所提供的到達(dá)第i個(gè)D敏感區(qū)的第j個(gè)站點(diǎn)所有線路的平均時(shí)間(min)；k為D敏感區(qū)的總數(shù)；l為第i個(gè)D敏感區(qū)內(nèi)的站點(diǎn)總數(shù).

2.3 公交服務(wù)頻次

公交服務(wù)頻次指一定區(qū)域范圍內(nèi)單位時(shí)間用戶可用的班次總數(shù).服務(wù)頻次越高，用戶平均等待時(shí)間可能越小.以O(shè)敏感區(qū)內(nèi)每小時(shí)能夠乘坐公交車總班次數(shù)量為服務(wù)頻次表征指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中：Nb為第O敏感區(qū)公交服務(wù)頻次；為高德地圖提供的到達(dá)第i個(gè)D敏感區(qū)的第j個(gè)站點(diǎn)的所有線路可用班次數(shù).

2.4 平均換乘次數(shù)

減少公交換乘次數(shù)是提高公共交通系統(tǒng)運(yùn)輸效率的有效手段，傳統(tǒng)公交換乘次數(shù)是以總乘客數(shù)與直達(dá)乘客數(shù)間的比值來衡量，值越大，換乘次數(shù)越高.本文研究主體為一個(gè)區(qū)域內(nèi)的指標(biāo)表現(xiàn)，故將其定義為在一個(gè)區(qū)域內(nèi)到達(dá)目的地所需要的平均換乘次數(shù)，即

式中：Cb為O敏感區(qū)公交換乘次數(shù)；為到達(dá)第i個(gè)D敏感區(qū)的第j個(gè)站點(diǎn)所需要的平均換乘次數(shù).

3 建模及求解

3.1 公交可達(dá)性計(jì)算

熱點(diǎn)值是核密度聚類分析得到的，所有熱點(diǎn)值在計(jì)算時(shí)都采用同樣量綱，相當(dāng)于已經(jīng)被標(biāo)準(zhǔn)化，可以更好地比較不同區(qū)域的大小關(guān)系.以敏感區(qū)的熱點(diǎn)值(H)為因變量，站點(diǎn)密度(Dw)、車輛運(yùn)行時(shí)間(Tr)、服務(wù)頻次(Nb)及換乘次數(shù)(Cb)為自變量，檢驗(yàn)各自變量與因變量間的相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系的大小反映了出行需求對(duì)4項(xiàng)指標(biāo)的敏感程度.

指標(biāo)的敏感程度越大，對(duì)出租車用戶而言改變?cè)撝笜?biāo)將發(fā)生越大的變化，即該指標(biāo)對(duì)用戶自身而言更為重要.基于此，利用各指標(biāo)與因變量的相關(guān)系數(shù)計(jì)算權(quán)重系數(shù)，得到任意一區(qū)域表征公交可達(dá)性的計(jì)算模型.

式中：bAOT為公交可達(dá)性；βi為各個(gè)指標(biāo)與因變量的相關(guān)關(guān)系，取絕對(duì)值；為站點(diǎn)密度歸一化后的值；同樣為歸一化后的值.

3.2 公交供需匹配度評(píng)價(jià)

對(duì)于用戶而言，可達(dá)性越高越好，但提高可達(dá)性意味著公交部門要付出一定的代價(jià)，需要在兩者之間找到平衡.因此，研究兩者的匹配度，即兩個(gè)不同的參數(shù)，在某種分類要求監(jiān)督狀態(tài)下，通過某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)相互契合的程度.利用各區(qū)域供需水平差距的變異系數(shù)(COV)衡量整個(gè)城市的均衡情況，計(jì)算模型為

式中：xi為第i個(gè)區(qū)域的熱點(diǎn)值；yi為第i個(gè)區(qū)域的可達(dá)性供給值；為整個(gè)城市熱點(diǎn)值的平均值；為整個(gè)城市可達(dá)性供給平均值；xSD為熱點(diǎn)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；ySD為可達(dá)性供給的標(biāo)準(zhǔn)偏差；為第i個(gè)區(qū)域熱點(diǎn)值的標(biāo)準(zhǔn)值；為第i個(gè)區(qū)域的可達(dá)性供給的標(biāo)準(zhǔn)值；Gi為第i個(gè)區(qū)域的公交出行供需水平差值；GSD為整個(gè)城市供需水平差值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；GMean為整個(gè)城市供需水平差的平均值；GCOV為供需水平差的變異系數(shù).

4 案例分析

4.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

西安市主城區(qū)包括未央?yún)^(qū)、灞橋區(qū)、新城區(qū)、蓮湖區(qū)、碑林區(qū)、雁塔區(qū)等區(qū)域，以其作為本文的研究區(qū)域.以西安市出租車公司提供的GPS數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行熱點(diǎn)探測(cè)及敏感區(qū)建立，包含4 000多萬條記錄，數(shù)據(jù)屬性包括車牌號(hào)、經(jīng)緯度、時(shí)間及載客狀態(tài).經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)清洗等預(yù)處理，提取主城區(qū)內(nèi)的OD點(diǎn)對(duì)，在WGS1984坐標(biāo)系下，顯示到地圖中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化.

可達(dá)性指標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為高德地圖提供的西安市所有公交站點(diǎn)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)、線路信息、站點(diǎn)間預(yù)計(jì)用時(shí)及換乘次數(shù).根據(jù)每個(gè)敏感區(qū)域的站點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算站點(diǎn)密度Dw，根據(jù)理論發(fā)車間隔得到每個(gè)站點(diǎn)每小時(shí)發(fā)車班次用于計(jì)算服務(wù)頻次Nb，利用高德地圖所給出的到達(dá)其他熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)所有站點(diǎn)的預(yù)計(jì)用時(shí)及所需換乘次數(shù)計(jì)算平均運(yùn)行時(shí)間指標(biāo)Tr及平均換乘次數(shù)指標(biāo)Cb.

通過熱點(diǎn)探測(cè)得到主城區(qū)范圍內(nèi)的出行敏感點(diǎn)，通過緩沖建立敏感區(qū)，如圖3所示.由所有O敏感區(qū)到達(dá)所有D敏感區(qū)所形成的“假想網(wǎng)絡(luò)”描述整個(gè)主城區(qū)內(nèi)用戶的出行OD特征，將公交可達(dá)性定義為從任意一個(gè)O敏感區(qū)到達(dá)任意一個(gè)D敏感區(qū)的難易程度.以出行需求大的代表性區(qū)域描述整個(gè)城市的出行OD特征，即在整體測(cè)度難度較大時(shí)，用小樣本描述整體，從統(tǒng)計(jì)學(xué)來看是合理的.更為重要的是，評(píng)價(jià)及優(yōu)化出行需求大的區(qū)域內(nèi)的公交可達(dá)性，獲利群體更大，產(chǎn)生更大的實(shí)際價(jià)值.

圖3 敏感區(qū)分布圖Fig.3 Distribution of sensitive areas

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

根據(jù)可達(dá)性定義及式(1)～式(4)計(jì)算各阻抗特征值，將計(jì)算所得結(jié)果導(dǎo)入SPSS，利用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行雙變量相關(guān)檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示.

表1 相關(guān)性分析結(jié)果Table 1 Result of correlative analysis

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果和式(5)，建立可達(dá)性計(jì)算模型為

基于式(9)計(jì)算所有O敏感區(qū)的公交可達(dá)性.經(jīng)歸一化等標(biāo)準(zhǔn)化處理，供需關(guān)系的莫蘭散點(diǎn)圖如圖4所示，以出行需求的標(biāo)準(zhǔn)化值為橫坐標(biāo)，以可達(dá)性供給的標(biāo)準(zhǔn)化值為縱坐標(biāo).圖5為出行敏感區(qū)公交供需差的分布圖，反映各個(gè)區(qū)域供需差距.

圖5 供需水平差分布圖Fig.5 Distribution of gap between supply and demand

(1)計(jì)算城市整體公交可達(dá)性供需平衡性.基于式(9)，計(jì)算所有O敏感區(qū)內(nèi)的公交可達(dá)性大小.經(jīng)過歸一化等標(biāo)準(zhǔn)化處理，代入式(6)～式(8)，獲取西安市公交可達(dá)性供需水平差的變異系數(shù)COV為1.893，波動(dòng)性較大，表明西安市公交可達(dá)性的供需平衡存在改進(jìn)空間.

(2)基于公交供需關(guān)系莫蘭散點(diǎn)圖分析城市熱點(diǎn)區(qū)域可達(dá)性供需情況，如圖4所示.第一象限代表出行需求及可達(dá)性供給均大于平均值，即高供給與高需求，占比僅為11.29%；第三象限正好相反，代表出行需求與出行供給均低于平均值，即低需求與低供給，這部分占比最多，達(dá)到41.94%；第二象限為“低需求、高供給”，即出行需求低于平均值但可達(dá)性供給高于平均值，占比超過35.00%；第四象限為“高需求、低供給”，需求高于平均值而供給相對(duì)于平均水平較低，占比較少.二、四象限內(nèi)區(qū)域相對(duì)于城市公交供需平均水平具有反向關(guān)系，屬于不平衡區(qū)域，在改善城市公交供需均衡需求下可優(yōu)先處理.

(3)基于區(qū)域公交可達(dá)性的供需差識(shí)別優(yōu)先處理區(qū)域.圖5非圓形點(diǎn)為圖4中二、四象限所包含的區(qū)域，其供需差大小表征其不平衡性，可用于指導(dǎo)優(yōu)化區(qū)域的優(yōu)先級(jí).例如，圖5中根據(jù)整個(gè)城市公交可達(dá)性供需差的平均值，畫出區(qū)域識(shí)別線(y=1.820)，識(shí)別出6個(gè)區(qū)域作為優(yōu)先處理區(qū)域(五角星點(diǎn))，其空間分布圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)，這6個(gè)區(qū)域呈現(xiàn)向外擴(kuò)散的趨勢(shì).

圖6 優(yōu)先處理區(qū)域分布圖Fig.6 Distribution of prioritized area

5 結(jié)論

本文基于出租車軌跡數(shù)據(jù)，利用核密度分析及熱點(diǎn)探測(cè)模型識(shí)別出行敏感區(qū)，選取影響公交可達(dá)性的關(guān)鍵指標(biāo)，通過分析各指標(biāo)與出行熱點(diǎn)之間的關(guān)系，建立表征公交可達(dá)性的計(jì)算模型.引入變異系數(shù)考量整個(gè)城市的供需均衡性，利用供需莫蘭散點(diǎn)圖識(shí)別優(yōu)先處理區(qū)域.對(duì)西安市公交可達(dá)性供需情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，西安市公交可達(dá)性的整體不均衡性較大，仍有提升空間；識(shí)別優(yōu)先處理區(qū)，形成一套公交可達(dá)性評(píng)價(jià)與優(yōu)化目標(biāo)選取的方法.本文在公交可達(dá)性供給與出行需求的計(jì)算準(zhǔn)確性方面存在改善空間.