王淑娟

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的，具有綜合性、整體性和持久性。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，不僅要使學(xué)生掌握教材中的相關(guān)內(nèi)容，還要注重核心素養(yǎng)的提升，注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)從廣義來說，可以理解為學(xué)科方面的素養(yǎng)，代表著學(xué)科水平;從狹義來說，體現(xiàn)出學(xué)習(xí)的效果，標(biāo)志著對學(xué)科知識的理解和應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)出人文特點(diǎn)和思維意識，體現(xiàn)出應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2018年版）明確提出了十個核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評價等有著重要的意義和價值。在實(shí)踐教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度去看待問題和解決問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，從而用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

筆者以五年級教材和學(xué)生特征，針對課標(biāo)中關(guān)于數(shù)學(xué)抽象內(nèi)涵中的兩個重要內(nèi)容：“從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系;從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言對上述兩點(diǎn)予以表征”進(jìn)行簡單分析。

五年級學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，能根據(jù)具體經(jīng)驗(yàn)思維解決問題。經(jīng)過前面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有一定知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)積累，具備一定的數(shù)學(xué)抽象能力。五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象主要包括兩方面，一是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象，如五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”中，從自然數(shù)中抽象出因數(shù)和倍數(shù)，進(jìn)而抽象出奇數(shù)、偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等，這是在數(shù)學(xué)內(nèi)部用“等勢抽象”的方式。二是圖形與圖形關(guān)系的抽象。抽象是數(shù)學(xué)得以產(chǎn)生和發(fā)展的思維基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)抽象可以分為兩個階段。第一階段的抽象是基于現(xiàn)實(shí)的，人們通過對現(xiàn)實(shí)世界中圖形與圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的基本概念。如在第三單元“長方體與正方體”中，從眾多的長方體形狀的物體如房屋、冰箱、柜子、盒子等抽象出長方體幾何圖形，再從長方體圖形中抽象出的長、寬、高、底面積、體積等概念。第二階段抽象的特點(diǎn)是符號化、形式化和公式化。再以“長方體和正方體”為例，通過第一階段抽象得到的長方體的長、寬、高和底面積等基本概念以及概念之間的關(guān)系，基于邏輯推理形成長方體和正方體的體積計算公式，并且用具有抽象意義的數(shù)學(xué)符號把公式表達(dá)出來，經(jīng)歷從理性具體上升到理性一般的思維過程，使得數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，不僅要求學(xué)生掌握教材中的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，還要注重核心素養(yǎng)的提升。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)知識，還要具備一定的數(shù)學(xué)人文思想。教師要在教學(xué)中注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)人文思想的滲入，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。學(xué)生有了意愿，在數(shù)學(xué)知識的獲取上會有主動性，在解決實(shí)際問題時會有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。小學(xué)生由于年齡原因，數(shù)學(xué)思維能力還比較弱，思考數(shù)學(xué)問題的能力還有待提升，教師要幫助學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)問題的思考方式，在解決數(shù)學(xué)問題時，要引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)思維去思考。十歲左右的兒童在思維活動過程中能借用具體的物體，通過動手操作來協(xié)助思考，其特點(diǎn)是能從具體直觀到抽象。五年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容主要是數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、圖形觀察、圖形運(yùn)動等，這一階段數(shù)學(xué)抽象的主要表現(xiàn)為：一是獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則。本冊學(xué)習(xí)主要是在“因數(shù)與倍數(shù)”中獲得因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)單位、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)等概念，在“分?jǐn)?shù)的加減法”中獲得分?jǐn)?shù)的加法和加法的運(yùn)算法則。對小學(xué)生來說，很難通過推理、動手操作得到概念，也無需用抽象的語言進(jìn)行概念描述，更多是通過直接告知的方式“像這樣……叫做……”，然后在具體的例子中去分析、理解概念，在對應(yīng)的聯(lián)系中把握概念的內(nèi)涵和外延。二是對數(shù)學(xué)模型有初步的認(rèn)識。在“長方體和正方體”中獲得長、寬、高、底面積的認(rèn)識，通過動手操作，數(shù)學(xué)推理獲得長方形和正方形體積計算公式，能夠利用這一模型公式解決相應(yīng)的問題，感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。三是經(jīng)歷過程形成數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)學(xué)思想。如在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中，關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，獲取數(shù)學(xué)知識。無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)的概念，得出數(shù)學(xué)方法。

教師在分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和主要表現(xiàn)時，必須清醒地認(rèn)識到這些分析還缺乏系統(tǒng)的結(jié)合實(shí)踐，這樣就還不夠深入，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)還面臨很大的挑戰(zhàn)。教師要把對數(shù)學(xué)的理解和教學(xué)演變成鍛煉學(xué)生能力的解題訓(xùn)練，這種解題訓(xùn)練不只是為了提升考試分?jǐn)?shù)，更要注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在和學(xué)生共同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，才是有益于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的金鑰匙。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的有特定意義的綜合性能力。核心素養(yǎng)，就是在我們的數(shù)學(xué)課堂上，不只是教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一要強(qiáng)化以學(xué)生發(fā)展為中心的活動設(shè)計，在學(xué)習(xí)活動的過程中，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。二要倡導(dǎo)綜合性的教學(xué)形式，在數(shù)學(xué)課堂上注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生多維度觀察、多途徑探究，進(jìn)行綜合分析，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，要給學(xué)生提供自主探索的時間和空間。從學(xué)生發(fā)展和數(shù)學(xué)課程教學(xué)的角度理解，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的能力，培養(yǎng)學(xué)生聽、說、思、辯的能力，強(qiáng)化以學(xué)生發(fā)展為中心的活動設(shè)計。

筆者上《包裝的學(xué)問》一課時，課堂設(shè)計遵循了由淺入深的原則，先從兩個相同的長方體疊放開始，再到4個相同的長方體疊放，讓學(xué)生探究出最優(yōu)的策略，最后拓展一些關(guān)于包裝中的實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活看待問題的能力。在講這節(jié)課時，注重發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的效能，共安排了兩次合作學(xué)習(xí)，第一次是讓學(xué)生討論四個盒子疊放有幾種包裝方法，第二次是找出哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙。這兩次小組合作學(xué)習(xí)，都為學(xué)生提供了充足的操作和交流時間，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，使學(xué)生在操作過程中進(jìn)一步了解由相同的長方體組成新的長方體之后表面積的一些變化。整節(jié)課強(qiáng)化以學(xué)生發(fā)展為中心的活動設(shè)計，由生活中的問題引入，在解決生活中問題的過程中，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，在問題的引領(lǐng)下，引導(dǎo)學(xué)生主動去探索，去求知，這正是數(shù)學(xué)課堂上對學(xué)生學(xué)科核心知識、核心能力以及學(xué)習(xí)態(tài)度的綜合體現(xiàn)。教師在引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極認(rèn)知和掌握知識的過程中，去分析問題、解決問題，在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聽、說、思、辯的能力，在靈活解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的“核心素養(yǎng)”。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要教師重視學(xué)生的核心品質(zhì)、核心能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，逐漸形成能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，掌握探索學(xué)習(xí)的能力。在學(xué)生掌握知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這樣的教育教學(xué)才是成功的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]武國鈺.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)及價值分析[J].新課程，2019，（04）.

（責(zé)任編輯 史玉英）