楊開林，郭新蕾，王 濤，郭永鑫，彭旭明，吳煜楠

（1.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.黑龍江省防汛抗旱保障中心，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 研究背景

我國高寒地區(qū)冬季江河冰情嚴(yán)重，開河時(shí)容易發(fā)生冰壩洪水災(zāi)害，如我國的黃河、黑龍江、松花江［1-2］。冰壩是開河期由大量的流冰在河道中局部堆積而成的［3］，一旦冰壩形成，上游水位短期內(nèi)往往接近或超過歷史上最高洪水位［4-5］，可導(dǎo)致水位壅高漫出河堤，淹沒農(nóng)田房屋，使沿岸水工建筑物和構(gòu)筑物遭到破壞。采用爆破作業(yè)消除冰壩洪水危險(xiǎn)是行之有效的非工程措施。

爆破作業(yè)清理冰的方法可以追溯到200多年前［6-8］。Fonstad等［8］通過冰蓋下爆破試驗(yàn)提出了經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：d為炸藥放置在冰下的最優(yōu)水深，m；Wopt為最佳裝藥量，kg；h為冰蓋厚度，m；D為爆炸后爆破坑直徑，m。Mellor［7］對(duì)以前資料進(jìn)行了整編，給出的最佳裝藥量和爆破坑直徑與冰厚的經(jīng)驗(yàn)公式：

他們的研究表明爆破的效果與炸藥的類型無關(guān)，炸藥筒可以放置在冰上的鉆孔中，然后慢慢順進(jìn)冰下去，之后把它綁到木制的橫擋上，橫跨在鉆孔上，如圖1所示。

圖1 炸藥筒放置示意圖

在我國黃河開河期，一直采用飛機(jī)投彈破除危險(xiǎn)性冰壩，以防止嚴(yán)重冰壩洪水發(fā)生。黑龍江也曾經(jīng)采用爆破破除危險(xiǎn)性冰壩。近年來，已經(jīng)開展了大量的黃河冰蓋下的爆炸破冰試驗(yàn)。梁向前等［9-10］試驗(yàn)研究了冰面接觸聚能爆炸和冰下水中爆炸兩種破冰方式，歸納提出了冰蓋下單藥包和多藥包爆破水中沖擊波壓力經(jīng)驗(yàn)公式。

爆破消除冰壩洪水風(fēng)險(xiǎn)作業(yè)可劃分為兩種：爆破破除冰壩和爆破預(yù)防冰壩，前者是在開河時(shí)冰壩已經(jīng)形成條件下被動(dòng)采取的應(yīng)急措施，后者是在開河前主動(dòng)采取的預(yù)防措施。

爆破破除冰壩需要考慮4方面問題［7］：時(shí)間、爆破效果、破冰順序和冰的輸運(yùn)。一旦冰壩形成，河/江道過水?dāng)嗝婢蜁?huì)嚴(yán)重堵塞，導(dǎo)致上游水位迅速上升，嚴(yán)重時(shí)將發(fā)生漫堤，甚至決堤事故，因此，在冰壩剛剛形成的幾小時(shí)之內(nèi)實(shí)施爆破破除冰壩是最好的時(shí)間。為了獲得最大的爆破效果，炸藥應(yīng)該安裝在冰壩下，但是如果不能夠把人員放在冰壩上，這將很難實(shí)現(xiàn)。如果炸藥不能安裝在冰壩的下方，那就應(yīng)該將炸藥安裝在有空洞或裂縫的地方，炸藥一旦安裝完畢，同時(shí)引爆炸藥可獲得最大的效果。破冰順序應(yīng)該從冰壩趾部開始向上游延伸，此時(shí)水流可以將破碎的冰塊向下游輸運(yùn)。問題在于，在冰壩剛剛形成的幾小時(shí)之內(nèi)，水位還會(huì)不斷的上漲，冰壩的穩(wěn)定性一般還不能滿足人員和設(shè)備的要求，實(shí)施冰下爆破存在很大的風(fēng)險(xiǎn)。

由于冰壩形成后采取冰下爆破作業(yè)存在很大的風(fēng)險(xiǎn)，因此，在水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)“黑龍江冰情預(yù)報(bào)及災(zāi)害防治研究”資助下，把冰、水、熱動(dòng)力學(xué)理論與爆破效果相結(jié)合，開展了冰蓋下爆破預(yù)防冰壩的理論探索和實(shí)踐。

2 基礎(chǔ)理論

為了使得冰蓋下爆破預(yù)防冰壩的效果最大化，首先需要解決5個(gè)關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)問題：爆破時(shí)間、爆破點(diǎn)、爆破效果、爆破孔的布置和溫度場的作用。

2.1 爆破時(shí)間冰下爆破后，爆破孔周圍冰蓋破碎，形成爆破坑，爆破后的碎冰除部分像雪花一樣散落在爆破坑周圍外，大部分堆積在爆破坑內(nèi)，形成如圖2所示水浸冰。當(dāng)爆破后氣溫在0.0℃以下，則爆破坑內(nèi)水會(huì)重新結(jié)冰形成冰蓋，并把碎冰塊凍結(jié)在一起，使得爆破效果大打折扣。因此，實(shí)施冰下爆破的最佳時(shí)間是氣溫由負(fù)溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)為正溫的初期，以使爆破河段及下游冰蓋有足夠長的時(shí)間融化，達(dá)到爆破間接效果最大化。例如在開河前幾個(gè)星期鉆孔作業(yè)，這時(shí)冰蓋承載能力較大，作業(yè)人員掉落冰窟窿的風(fēng)險(xiǎn)較小。

2.2 爆破點(diǎn)冰壩易發(fā)點(diǎn)一般是河道變窄、彎道、淺灘、多分叉河段、跨河建筑物及水深由淺到深過渡區(qū)，當(dāng)這些河段下游具有完整冰蓋時(shí)，則上游來冰就可能在冰蓋前堆積形成冰壩［2，11］。

彎道的水力學(xué)特點(diǎn)是：在水流的離心力作用下，凹入的河岸受到侵蝕，侵蝕下來的泥沙，通過彎遭環(huán)流，搬運(yùn)到對(duì)岸沉積，逐漸形成圓弧狀坡緩的凸岸。凹岸通常水深、流速較大；凸岸坡度緩和，近岸水流緩慢。在寒冷的冬季，凸岸一側(cè)封河期易于形成岸冰，并向河心發(fā)展，縮窄河道，當(dāng)上游大量浮冰來臨，則會(huì)形成冰橋，成為冰蓋的起點(diǎn)并向上游發(fā)展。當(dāng)“武開河”時(shí)，即開河順序是由上游到下游，由于彎道冰蓋較厚，不易破損，大量水面流冰易于在這里上擠下潛形成冰壩。

淺灘河道的水力學(xué)特點(diǎn)是：上游河道底坡較陡，水深較淺，平均流速較大，而淺灘河寬較大，水深淺，平均流速小。在封河期，在淺灘流速＜0.3 m/s的水面形成靜態(tài)冰［12］，在上游水面漂浮大量來冰的情況下形成封河冰蓋。如果上游河道水流急，短時(shí)間內(nèi)水面不能冰封，則在寒冷空氣的作用下，通過空氣與水面的熱交換，水中將產(chǎn)生大量的冰花和水內(nèi)冰流到下游淺灘，通過下潛堆積在冰蓋前緣下面形成冰塞，從而導(dǎo)致上游水位升高，流速減小，冰蓋向上游發(fā)展。

圖2 黑龍江爆破坑照片

如果在開河前在冰壩易發(fā)點(diǎn)實(shí)施冰蓋下爆破，迫使這些河段冰蓋或者冰塞在上游開河前融化消除，則可能防止冰壩洪水的發(fā)生。

2.3 爆破效果冰下爆破的效果可劃分為直接效果和間接效果。直接效果的常用評(píng)估指標(biāo)是用藥量與形成爆破坑的面積大小。間接效果是指爆破坑形成后，由于出現(xiàn)水與空氣的直接接觸，增強(qiáng)了爆破坑處水與大氣、冰與水的熱交換，不僅使得爆破坑內(nèi)冰融化，而且使得爆破坑周圍冰蓋加速融化，進(jìn)而使得自由水面不斷增加，同時(shí)，由于冰蓋的融化，原來的冰域也轉(zhuǎn)變?yōu)樗?，水深增加，槽蓄量增加，有利于開江時(shí)冰排的順利通過。在黑龍江進(jìn)行的冰蓋下爆破結(jié)果證明，在水深較淺的地方開展爆破不能很好發(fā)揮炸藥的能力，在水深較大的地方可以提高爆破的直接效果［13］。下面將通過分析冰蓋厚度融化速率與氣溫、水溫、流速、水深的關(guān)系，確定爆破孔的最佳位置，以提高冰下爆破的間接效果。

2.3.1 冰蓋厚度融化速率與氣溫、水溫、流速、水深的關(guān)系 在沒有雪蓋的條件下，冰蓋厚度融化速率與氣溫和水溫的關(guān)系是［14］

式中：h為冰蓋厚度，m；t為時(shí)間，s；TW為水溫，℃；Ta為空氣的日平均氣溫，℃；Ts為冰蓋頂?shù)臏囟?，℃；Tm為冰點(diǎn)溫度，℃，Tm≈ 0.0℃；ρi為冰的密度，ρi=915～917 kg/m3；Li為單位質(zhì)量冰的潛熱，當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，Li=3.33×105J/kg的潛熱被釋放；hai為空氣與冰的熱交換系數(shù)，W/（m2·℃），是一個(gè)綜合考慮太陽輻射、空氣的溫度和濕度、風(fēng)速、氣壓、云及降雨和降雪等因素的參數(shù)；hwi為水與冰的熱交換系數(shù)，W/（m2·℃）。觀察式（3），右邊第一項(xiàng)是冰表面與大氣的熱交換產(chǎn)生的冰蓋厚度減小的速率，右邊第二項(xiàng)是冰底面水與冰的熱交換產(chǎn)生的冰蓋厚度減小的速率，顯然當(dāng)氣溫和水溫均為正時(shí)，冰蓋厚度上下都會(huì)發(fā)生融化減小。

熱交換系數(shù)hwi與流速和水力半徑的關(guān)系可描述為［3］：

式中：U為沿流向的水深平均流速，m/s；H為過水?dāng)嗝鏅M向坐標(biāo)y處的水深，m；R為水力半徑，m。假設(shè)河道單位長度上冰蓋與河底濕周相同，則R=0.5H，這時(shí)式（4）可改寫為：

丹麥DHI的流速橫向分布公式［15］：

式中：Um為整個(gè)河道過水?dāng)嗝娴钠骄魉?，m/s；Hm為過水?dāng)嗝嫫骄睿琺；α為常數(shù)。顯然，在河道過水?dāng)嗝嫔?，水深H越大，流速U越大，當(dāng)然，一些局部深坑除外。

把式（6）代入式（5）消去H得：

觀察式（7）、式（6）、式（3）可得重要結(jié)論1：當(dāng)水溫為正時(shí)，在河道同一過水?dāng)嗝嫔希魉倥c水深成正比，冰蓋厚度減小的速率隨流速的增加而增加。

2.3.2 爆破坑側(cè)壁冰融化的速率與水溫和流速的關(guān)系 類似地，當(dāng)采用柱坐標(biāo)系時(shí)，爆破坑側(cè)壁冰融化的速率與水溫的關(guān)系可描述為：

式中：r為水深z處側(cè)壁到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，m；hwi,z為爆破坑側(cè)壁的水與冰的熱交換系數(shù)，W/（m2·℃），假設(shè)hwi,z與流速具有式（7）關(guān)系，則：

式中：v為爆破坑內(nèi)側(cè)壁附近的流速，m/s；c和β為待定系數(shù)。

對(duì)于寬深比較大的河道，冰蓋下流速的縱向分布特點(diǎn)是：冰蓋底和河床上的流速為零，最大流速在冰蓋和河床之間，最大流速與冰蓋及最大流速與河床之間近似呈對(duì)數(shù)規(guī)律分布［16］，因此，在爆破坑尺寸相對(duì)河寬較小的情況下，冰蓋下的較高流速將拖拽爆破坑內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)了質(zhì)量和熱量的對(duì)流交換，水溫趨于均勻，在坑內(nèi)形成上下和左右環(huán)流，且迎水側(cè)v大于背水側(cè)，下部v大于上部。假設(shè)爆破坑內(nèi)水溫?fù)交炀鶆?，則從式（8）和式（9）可得重要結(jié)論2：當(dāng)水溫為正時(shí)，爆破坑側(cè)壁范圍內(nèi)冰融化的速率隨水深的增加而增加，迎水側(cè)融化速率大于背水側(cè)。

圖3是美國陸軍寒冷地區(qū)研究與工程實(shí)驗(yàn)所（CRREL）在冷凍水槽中觀測到的直徑2.54 cm鉆孔邊緣的融化現(xiàn)象，迎水側(cè)融化速率明顯大于背水側(cè)，下部大于上部。根據(jù)結(jié)論2，這種鉆孔邊緣的冰融化形狀應(yīng)是由于鉆孔側(cè)壁流速分布不同產(chǎn)生的。類似地，可以得出，爆破坑融化的形狀類似吊掛的頂部開口的不對(duì)稱的喇叭型。

2.3.3 爆破孔的最佳位置 由上面結(jié)論1和2，當(dāng)爆破孔位于流速較大的地方時(shí)，爆破坑周圍冰蓋融化的速率較大，即冰下爆破間接效果較大，同時(shí)，對(duì)同一河道過水?dāng)嗝?，水深越大的地方，水深平均流速也大，從中可得重要結(jié)論3：爆破孔的最佳位置是河道冰壩易發(fā)點(diǎn)的主槽深泓線，那里是水深流速大的地方。

2.4 爆破孔的布置冰壩易發(fā)點(diǎn)的河道一般為復(fù)式河道，可劃分為主槽和漫灘，主槽水深和流速較大，漫灘水深和流速較小。在灘槽交界面附近，水深和流速發(fā)生急劇變化，水流紊動(dòng)強(qiáng)度大，形成復(fù)雜的橫向二次流和螺旋流，使灘槽水體發(fā)生大量的質(zhì)量交換和對(duì)流熱量交換［17-18］。

在黑龍江現(xiàn)場的觀察發(fā)現(xiàn)，在冰下爆破實(shí)施江段，開河前會(huì)發(fā)生下游相當(dāng)長江段的冰蓋突然崩解的現(xiàn)象，這表明爆破提高的水溫對(duì)下游冰蓋融化有很大作用。為了使得冰下爆破預(yù)防冰壩的成功性和投入的經(jīng)濟(jì)性，理想的目標(biāo)是通過爆破形成具有一定規(guī)模的溫度場，不僅消除爆破河段的冰蓋，而且消除下游相當(dāng)長河道的冰蓋。換句話說，冰下爆破預(yù)防冰壩不僅要考慮爆破的直接效果，更要考慮冰、水、熱動(dòng)力學(xué)作用的間接效果。為此，基于復(fù)式河道的流動(dòng)和熱交換特點(diǎn)及爆破坑周圍冰蓋融化的特點(diǎn)，可以采用下述爆破孔布置方式：

（1）根據(jù)河寬，只在深泓線附近沿流向布設(shè)幾列爆破孔，例如1～3 排，以形成一定規(guī)模的溫度場，然后利用主槽和漫灘的質(zhì)量和熱量對(duì)流以促使兩側(cè)漫灘和下游冰蓋的解凍；

（2）考慮爆破間接效果的作用，爆破孔之間的間距以大于相鄰爆破坑的半徑之和為宜，沿縱向的相鄰爆破孔的間距宜大于橫向相鄰爆破孔的間距，其原因一是縱向流速大，二是上游爆破坑吸收的熱量將傳遞到下游，增強(qiáng)了下游爆破坑周圍冰蓋的融化速率。

2.5 溫度場作用在按照上述爆破時(shí)間和爆破孔布置實(shí)施冰下爆破后，爆破坑內(nèi)碎冰和周圍冰蓋將首先融化，然后爆破坑自由水面相互連通形成清溝，形成局部溫度場，隨后，隨著清溝兩側(cè)冰蓋的融化，形成全斷面自由水面的溫度場。

下面分析溫度場形成后，場水溫與長度的關(guān)系，場水溫對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度，下游冰蓋厚度與場水溫和時(shí)間的關(guān)系等。為使問題簡化，假設(shè)：（1）過水?dāng)嗝鏋榫匦?；?）溫度場明流和下游冰蓋下流動(dòng)為均勻流。

2.5.1 溫度場水溫與氣溫和溫度場長度的關(guān)系 冰下爆破河段形成溫度場后，忽略溫度擴(kuò)散的影響，則一維熱對(duì)流方程可描述［14］為：

圖3 冰蓋上鉆孔周圍的融化狀態(tài)

式中：x為沿流向的距離，m；U1為溫度場的流速，m/s；H1為溫度場的水深，m；ρ為水的密度，一般取ρ=1000 kg/m3；Cp為水的比熱，J/kg℃，在0℃時(shí)，Cp=4217.7 J/kg℃；hwa為水向空氣的熱交換系數(shù)，是一個(gè)綜合考慮太陽輻射、空氣的溫度和濕度、風(fēng)速、氣壓、云及降雨和降雪等因素的參數(shù)，對(duì)北美地區(qū)，大氣和水交界面的熱交換系數(shù)hwa=20 W/（m2·℃）［3］。

采用特征線方法，式（10）可改寫為：

式中x為水流質(zhì)點(diǎn)離溫度場進(jìn)口的距離，m。

在一天時(shí)間內(nèi)，日平均氣溫為常數(shù)，求解式（11）常微分得：

式中TW0為t=0時(shí)刻溫度場進(jìn)口水溫，℃。

對(duì)于靜水，x=0，式（13）表示水溫隨時(shí)間的增加成自然指數(shù)增加。在爆破初期的爆破坑內(nèi)的水體可以認(rèn)為是靜水，這時(shí)水溫隨氣溫的增加而快速增加，但隨著碎冰的減少，冰蓋下流動(dòng)將使得爆破坑內(nèi)水體流動(dòng)，把熱傳遞到下部，導(dǎo)致爆破坑內(nèi)的水溫下降。

當(dāng)流速不為零時(shí)，把式（14）代入式（13）可得溫度場水溫與距離x的關(guān)系：

當(dāng)溫度場長度為x1，則對(duì)應(yīng)水溫：

式中：TW1為溫度場出口水溫或下游冰蓋前緣流入水溫，℃。

在一般情況下，x1＜104m，即成立，式（16）可改寫為：

在自然環(huán)境下，冰蓋下水溫TW0非常接近Tm，即TW0≈ 0℃［19］，因此，可得重要結(jié)論4：溫度場出口水溫TW1與溫度場長度、氣溫及水與空氣熱交換系數(shù)的積TaHWax1成正比，與單寬流量成反比。

2.5.2 溫度場水溫對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度 對(duì)于溫度場下游冰蓋下的流動(dòng)，一維熱對(duì)流方程可描述［14］為：

式中：U2為溫度場下游冰蓋下流速，m/s；H2為冰蓋下水深，m，即冰蓋底高程與江底高程之差。

與節(jié)2.5.1類似可得：

假設(shè)x=x2時(shí)，由于水與冰的熱交換，冰蓋下水溫從TW1下降到溫度場進(jìn)口水溫TW0，則稱L=x2-x1為溫度場水溫對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度，這時(shí)：

當(dāng)L＜104m時(shí)，，上式改寫為：

把式（5）代入式（21）：

由上式可得重要結(jié)論5：場水溫、冰蓋下水深和流速越大，場水溫對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度L越大。

當(dāng)取ρ=1000 kg/m3和Cp=4217.7 J/kg℃，則可得：

2.5.3 溫度場下游冰蓋厚度與溫度場水溫、氣溫和時(shí)間的關(guān)系 式（3）也適合于溫度場下游冰蓋厚度的變化，在沒有雪蓋的條件下，冰蓋厚度的變化與氣溫和水溫的關(guān)系為：

當(dāng)取Ts=Tm=0℃，將式（19）代入式（23）可得溫度場下游x處冰蓋厚度隨時(shí)間變化的計(jì)算公式：

3 黑龍江冰下爆破預(yù)防冰壩的實(shí)踐

3.1 基本情況黑龍江位于我國最北端，為中俄界河，全長4363 km。黑龍江氣候寒冷，最低氣溫可達(dá)-50℃以下，封江日期長，從每年的11初到次年的4月末，冰蓋厚度超過1 m。開江時(shí)，通常是上游先開，下游后開，形成“武開江”。自1950年代以來，黑龍江局部江段卡塞幾乎年年發(fā)生，平均3年左右形成一次具有一定規(guī)模的冰壩洪水，嚴(yán)重威脅到沿岸人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全。

“黑龍江冰情預(yù)報(bào)及災(zāi)害防治研究”課題組與黑龍江防汛抗旱保障中心和黑龍江省水文局合作，從2015—2019年在黑龍江開展了冰下爆破預(yù)防冰壩的理論探索及實(shí)踐，采用的是巖石乳化炸藥。每年，在黑龍江上游漠河縣、呼瑪縣和黑河市容易發(fā)生卡冰的22 處冰壩易發(fā)點(diǎn)實(shí)施冰下爆破。初期，參考國內(nèi)外的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，破冰寬度一般為天然河道冬季河寬的60%左右，因?yàn)閮砂陡浇?0%左右的冰蓋，其有效水深已經(jīng)很小，甚至形成連底冰，在這些地方實(shí)施爆破的效果一般不好［13］。后期，隨著把冰、水、熱動(dòng)力學(xué)理論與爆破效果相結(jié)合的研究，采用了2.4節(jié)爆破孔的布置，減小河道橫向爆破寬度，增加了縱向爆破的長度，以便形成一定規(guī)模的溫度場。下面分析2018年4月在呼瑪縣金山鄉(xiāng)新街基王八大漢江段淺灘交界處的冰下爆破及其效果。

為了提高冰下爆破預(yù)防冰壩的效果，首先采用雙頻雷達(dá)［20］測量了爆破實(shí)施江段的冰蓋厚度和水深的分布，以確定深泓線大致位置。如圖4所示，所研究淺灘上游小島將江道分成兩部分，順流向右側(cè)部分屬于我國，小島及左側(cè)部分屬于俄國。交匯口上游水淺流速較快，主槽（有水區(qū)域）過水?dāng)嗝嫫骄罴s1 m，平均冰蓋厚度1.1 m，漫灘（無水區(qū)）鋪滿冰蓋。交匯口下游淺灘主槽過水?dāng)嗝嫫骄罴s1.5 m，流速較小，平均冰蓋厚度1.5 m，如圖5所示。由于黑龍江冰厚較大，融化后會(huì)使得槽蓄量大大增加，對(duì)開江洪水的影響不容忽視。

圖4 淺灘上游典型斷面實(shí)測冰面、冰底、江床高程

圖5 淺灘中部縱向和橫向典型斷面實(shí)測冰面、冰底、江床高程

3.2 炸藥量及爆破孔布置為了研究需要，把長約2300 m的江段按照從上游到下游順序劃分為6個(gè)區(qū)，爆破孔布置如下：

1區(qū)（交匯口上游）：長500 m×寬100 m，布置2列，孔距50 m，共20孔，每列每孔炸藥量分別是24、27 kg；

2區(qū)：長400 m×寬80 m，布置2列，孔距40 m，共20孔，每列每孔炸藥量分別是24、27 kg。

3區(qū)：長400 m×寬80 m，布置2列，孔距40 m，共20孔，每列每孔炸藥量分別是21、27 kg。

4區(qū)：長400 m×寬80 m，布置2列，孔距40 m，共20孔，每列每孔炸藥量分別是21、27 kg；

5區(qū)：長300 m×寬90 m，布置3列，共40孔，每列每孔炸藥量分別是3、9、18 kg，分別對(duì)應(yīng)孔距15、30、30 m；

6區(qū)：長度300 m×寬90 m，布置3列，共40孔，每列每孔炸藥量分別是6、9、18 kg，分別對(duì)應(yīng)孔距15、30、30 m。

呼瑪合計(jì)炸藥用量2660 kg，爆破孔160個(gè)。在下面統(tǒng)計(jì)分析的過程中，把冰蓋厚度變化在0.1 m范圍的相同炸藥量的爆破坑歸為同一類，例如：爆破孔裝藥量為3 kg，冰蓋厚度在1.0～1.1 m之間，則歸為同一類；爆破孔裝藥量為3 kg，冰蓋厚度在1.1～1.2 m之間，則歸為另一類；以此類推，爆破孔裝藥量為6 kg，冰蓋厚度在1.0～1.1 m之間，也歸為同一類等。為了減小觀測誤差和冰厚不均的影響，對(duì)同一類爆破坑的冰厚、水深、爆破坑直徑分別取平均值，則可得表1爆破區(qū)平均冰厚h、平均水深H、炸藥量W、爆破坑平均直徑d的一覽表，其中炸藥量24 kg爆破坑冰厚變化從0.3 m到1.2 m，爆破坑直徑變化較大，表中只列出冰厚超過1 m的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

觀察表1可得下述結(jié)論：

（1）爆破坑平均直徑隨炸藥量的增加而增加，但在炸藥量超過18 kg時(shí)，爆破坑平均直徑變化不大，甚至減小。例如，在炸藥量18 kg、冰厚1.16～1.44 m 時(shí)，爆破坑平均直徑在12.6～13.32 m 之間，但是，在炸藥量分別為21、24、27 kg、冰厚超過1 m 時(shí)，爆破坑最大平均直徑分別為12.5、11.7、11.86 m。一般來說，炸藥量增大到一定程度，爆破坑直徑可能增大微小，但爆破坑直徑隨炸藥量增加減小屬于異常，產(chǎn)生這一原因可能是21～27 kg炸藥量爆破孔下面過水?dāng)嗝嫠钇?，不能充分發(fā)揮炸藥的爆破的能力，今后冰下爆破應(yīng)盡可能在水深處實(shí)施。

表1 爆破直接效果一覽表

（2）在炸藥量小于等于18 kg且冰厚在1～1.5 m時(shí)，同一炸藥量產(chǎn)生的爆破坑平均直徑隨冰厚的變化不大。例如，當(dāng)炸藥量為6 kg 時(shí)，在冰厚1.02～1.34 m 范圍內(nèi)，最小與最大爆破坑直徑分別為6.82 m 和7.32 m，僅相差0.5 m。利用空氣、冰與水物理特性差異實(shí)現(xiàn)水情全天候自動(dòng)化監(jiān)測［21-22］表明，在實(shí)施冰下爆破前，氣溫表現(xiàn)為白天正溫，夜晚負(fù)溫，冰蓋內(nèi)部出現(xiàn)液態(tài)水，冰蓋層疏松［23］，這可能是產(chǎn)生前述現(xiàn)象的主要原因。

從國外經(jīng)驗(yàn)式（1）和（2）來看，評(píng)定冰下爆破的直接效果是炸藥量和爆破坑直徑與冰厚的最優(yōu)關(guān)系。當(dāng)冰厚1.1 m 和1.45 m 時(shí)，如果采用式（2）確定炸藥量Wopt和爆破坑直徑D，當(dāng)冰厚1.1 m 時(shí)，Wopt≈28 kg 和D=16.5 m；當(dāng)冰厚1.45 m 時(shí)Wopt=63.6 kg 和D=21.7 m，但是，在呼瑪縣江段的爆破實(shí)測，在冰厚1.07 m和炸藥量為27 kg時(shí)，D=11.9 m，比式（2）計(jì)算的D=16.5 m小得多，其爆破直接效果不如炸藥量18 kg的。其主要原因可能是式（1）和（2）來源的爆破試驗(yàn)是氣溫長期在負(fù)溫下進(jìn)行的，那時(shí)冰蓋堅(jiān)實(shí)，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，而冰下爆破預(yù)防冰壩是在冰蓋疏松條件下進(jìn)行的?？梢缘贸鲋匾Y(jié)論6：國外經(jīng)驗(yàn)公式（1）和（2）炸藥量和爆破坑直徑與冰厚的最優(yōu)關(guān)系不適用于黑龍江開江期冰下爆破實(shí)際，當(dāng)冰厚超過1 m時(shí)，將造成炸藥量的很大浪費(fèi)。

根據(jù)表1，在冰厚超過1 m 時(shí)可得圖6 爆破坑直徑與炸藥量關(guān)系圖，其中曲線為多項(xiàng)式趨勢線，爆破坑直徑與炸藥量的函數(shù)關(guān)系近似為：

圖6 爆破坑直徑與炸藥量關(guān)系

為了評(píng)估爆破的直接效果，表1也列出了單位炸藥量的破冰量V/W，其中：為炸藥量W破碎的冰蓋體積。V/W大，表示1kg 炸藥量破碎的冰蓋體積大，爆破的直接效果好。觀察表1 可知，當(dāng)W=3 kg時(shí)，V/W=（12.1～19.1）m3/kg，爆破的直接效果最好；當(dāng)W=9 kg時(shí)，V/W=（11.6～14.1）m3/kg，爆破的直接效果次之；當(dāng)W=18kg時(shí)，V/W=（8.1～11.1）m3/kg；當(dāng)W＞18kg時(shí)，V/W＜7.0 m3/kg，爆破的直接效果較差。

綜上所述，考慮實(shí)施冰下爆破前冰蓋層疏松的特點(diǎn)，建議黑龍江冰下爆破預(yù)防冰壩的單孔炸藥量不超過9 kg。

3.3 爆破后冰情的變化呼瑪縣天氣預(yù)報(bào)日平均溫度將在2018年4月7日轉(zhuǎn)正，所以冰下爆破于這天實(shí)施。表2 列出了呼瑪縣2018年4月實(shí)際歷史天氣，從中可知呼瑪縣日平均氣溫直到2018年4月14日才穩(wěn)定轉(zhuǎn)正。需要說明的是，黑龍江爆破江段的氣溫通常比呼瑪縣氣溫低，另外，由于缺乏日平均氣溫資料，采用了以最高氣溫和最低氣溫平均的方法估計(jì)。

2018年4月爆破江段的冰情變化可劃分為四個(gè)階段：

第一階段：7日至13日期間，日平均氣溫在-2.5℃與5.5℃之間交替變化，當(dāng)夜晚氣溫在零度以下時(shí)，爆破坑水面會(huì)結(jié)冰；當(dāng)白天氣溫轉(zhuǎn)正后，冰蓋表面融化形成水膜。

第二階段：14日至17日期間，日平均氣溫從2.5℃增加到11℃，自17日開始爆破江段1 區(qū)和2區(qū)爆破區(qū)域冰蓋融化形成明水清溝，如圖7所示；但是，其他爆破區(qū)域爆破坑沒有出現(xiàn)明顯水面。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是：（1）1區(qū)和2區(qū)的冰蓋較薄，爆破區(qū)域冰厚在0.3～1.1 m之間，雖然爆破孔間距較大，達(dá)40～50 m，但是由于冰下過水?dāng)嗝嫫骄罴s為1 m，流速較高，爆破坑內(nèi)碎冰同時(shí)受到水溫融化和底部流速的沖蝕，另外，由2.3節(jié)結(jié)論1和2：當(dāng)水溫為正時(shí)，冰蓋厚度和爆破坑側(cè)壁冰融化的速率隨流速的增加而增加，所以1、2區(qū)爆破坑融化速度快；（2）其他爆破區(qū)域冰蓋較厚，流速較小，爆破坑融化較慢。

第三階段：18日至23日期間，19日爆破江段下雪，延緩了爆破區(qū)域的解凍，經(jīng)歷20—23日的持續(xù)正溫，特別是23日平均氣溫達(dá)12.5℃，到24日，除江中暗礁外，爆破江段完全解凍，形成明流，見圖8，但爆破江段上下游仍然處于冰封狀態(tài)。

第四階段：25日至28開江期間，凌情總體平穩(wěn)，僅黑龍江上游漠河縣洛古河江段和呼瑪縣鷗浦江段由于河道水位偏低，河道中出現(xiàn)淺灘，導(dǎo)致水流動(dòng)力不足，流凌不暢出現(xiàn)卡塞并形成冰壩。洛古河卡塞長度30多公里，歷時(shí)5天后逐漸解體；鷗浦江段卡塞當(dāng)日內(nèi)解除，未造成險(xiǎn)情和災(zāi)情。

綜上所述，在冰蓋較厚而流速較小時(shí)，考慮到初期爆破坑直徑一般小于15 m：（1）應(yīng)適當(dāng)減小爆破孔間距；（2）在江面較寬且江中存在暗礁的情況下，應(yīng)適當(dāng)增加爆破坑縱向列數(shù)；（3）爆破孔應(yīng)布置在水深的地方，以使得爆破江段盡早解凍，形成溫度場相應(yīng)，促使下游更大范圍提前解凍，減小開江過程中發(fā)生冰凌卡塞的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 溫度場的效果下面應(yīng)用式（17）、式（22）、式（24）計(jì)算分析爆破區(qū)形成明流后溫度場出口水溫TW1、溫度場對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度L及冰蓋厚度隨氣溫、熱交換系數(shù)、溫度場縱向長度的變化。

表2 黑龍江呼瑪縣2018年4月天氣

圖7 2018年4月17日1區(qū)和2區(qū)形成清溝

圖8 2018年4月24日爆破江段冰蓋融化

計(jì)算時(shí)假設(shè)江道為矩形，大氣和水的熱交換系數(shù)hWa=20 W/（m2·℃），大氣與冰蓋的熱交換系數(shù)hai=20W/（m2·℃）；冰面溫度Ts=0.0℃，冰蓋底溫度Tm=0.0℃，溫度場進(jìn)口水溫TW0=0.0℃；水的密度ρ=1000 kg/m3，冰的密度ρi=917 kg/m3，水的比熱Cp=4217.7 J/kg℃，冰的潛熱Li=3.33×105J/kg，溫度場（爆破區(qū)）沿流向的長度x1=2300 m。

由于缺乏實(shí)測的流速數(shù)據(jù)，采用兩個(gè)典型情況確定溫度場流速與水深的關(guān)系：

3.4.1hWi和L與流速和水深的關(guān)系 爆破前，溫度場進(jìn)口冰下平均水深約為1 m 和平均冰蓋厚1.1 m，溫度場出口平均水深約為1.5 m和平均冰蓋厚1.5 m。爆破區(qū)冰蓋融化形成溫度場后，原來的冰域轉(zhuǎn)變?yōu)樗?，槽蓄量增加，由于下游冰蓋尚未解凍，在上下游冰蓋下流量不變的情況下，溫度場出口水深將由原來冰下1.5 m增加到，溫度場進(jìn)口水深小于，由于溫度場水深增加，流速將下降。

假設(shè)溫度場下游冰蓋下單寬流量與溫度場相同，即U2H2=U1H1時(shí)，可得表3列出的冰和水熱交換系數(shù)hWi與溫度場對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度L的值。

觀察表3可得下述結(jié)論：

（1）hWi隨流速U2的增加而增加。例如：對(duì)情況1，當(dāng)U2由0.13 m/s增加到0.65 m/s時(shí)，hWi由326 W/（m2·℃）增加到1218 W/（m2·℃）；對(duì)情況2，當(dāng)U2由0.19 m/s 增加到0.98 m/s 時(shí)，hWi由451 W/（m2·℃）增加到1685 W/（m2·℃）。

（2）因?yàn)閔Wi＞＞hWa和hai，所以微小的水溫升高都會(huì)加快冰蓋的融化。因hWa和hWa約為20W/（m2·℃），對(duì)情況1，hWi＞（16～60）hWa；對(duì)情況2，hWi＞（22～80）hWa。

（3）溫度場對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度L隨水深和流速的增加而增加，其影響長度接近或者大于溫度場長度。

表3 hWi和L與溫度場及下游冰蓋下流速和水深的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.4.2 溫度場出口水溫和下游冰蓋前緣冰厚與氣溫和水深的關(guān)系 在溫度場長度x1=2300m 條件下，對(duì)于情況1和2，在1天時(shí)間T=24×3600=84400 s時(shí)，可得圖9和10溫度場出口水溫TW1、下游冰蓋前緣冰厚改變量隨氣溫和水深的變化，圖中Dh1為下游冰蓋前緣底部在水溫TW1時(shí)受冰和水熱交換影響減小的厚度（沒有考慮冰蓋迎水面融化的影響），Dh2為下游冰蓋前緣頂部受氣溫和水熱交換影響減小的厚度，H=H1。

觀察圖9和10可得下述結(jié)論：（1）溫度場出口水溫隨水深的增加而減小，隨氣溫的增加而增大，隨流速的增加而減小；（2）溫度場融化下游冰蓋底部的能力Dh1與氣溫融化冰蓋頂部的能力Dh2處于同一數(shù)量級(jí)，例如：在TW1=0.1～0.5℃、Ta=10℃和H=H2=1～3 m時(shí)，在1天時(shí)間內(nèi)下游冰蓋前緣底部融化量Dh1=0.035～0.052 m，而冰蓋前緣頂部氣溫融化量Dh2=0.055 m；（3）在1 天之內(nèi)影響長度L融化的冰量=（0.5Dh1+Dh2）L。

圖9 情況1時(shí)溫度場出口水溫、下游冰蓋前緣冰厚隨氣溫和水深的變化

圖10 情況1時(shí)溫度場出口水溫、下游冰蓋前緣冰厚隨氣溫和水深的變化

4 結(jié)論

把冰、水、熱動(dòng)力學(xué)理論與爆破效果相結(jié)合，進(jìn)行了冰蓋下爆破預(yù)防冰壩的理論探索。建立了描述爆破坑融化擴(kuò)大與氣溫、水溫、流速關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，證明了冰蓋底部和側(cè)壁冰融化的速率隨流速的增加而增加，以及爆破孔布置的最佳位置是河道冰壩易發(fā)點(diǎn)的主槽深泓線附件。冰下爆破預(yù)防冰壩不僅要考慮爆破的直接效果，更要考慮冰、水、熱動(dòng)力學(xué)作用的間接效果，提出了在深泓線附近沿流向布設(shè)1～3列爆破孔形成一定規(guī)模溫度場的方法，以便利用主槽和漫灘的質(zhì)量和熱量對(duì)流使漫灘和下游冰蓋加速融化。然后，理論上證明溫度場出口水溫與溫度場長度、氣溫及水與空氣熱交換系數(shù)的積成正比，與單寬流量成反比；冰蓋下水深和流速越大，場水溫對(duì)下游冰蓋下水溫的影響長度越大；并提出了冰厚隨時(shí)間變化的解析式。最后，應(yīng)用理論成果指導(dǎo)在黑龍江冰下爆破預(yù)防冰壩的實(shí)踐，結(jié)果證明了理論的正確性，并得到了爆破坑直徑與炸藥量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)踐結(jié)果也表明，相同炸藥量產(chǎn)生的爆破坑直徑隨冰厚的變化不大，每個(gè)爆破孔炸藥量不宜超過9 kg；冰水熱交換系數(shù)hWi的是氣溫和水或者冰面的熱交換系數(shù)hWa的數(shù)十倍，微小的水溫升高都會(huì)加快下游冰蓋的融化，并且溫度場融化下游冰蓋底部的能力與氣溫融化冰蓋頂部的能力處于同一數(shù)量級(jí)。