?鄒珍珠

著名的數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生認(rèn)為：“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法?！笨梢?jiàn)，反思性學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生尤為重要，可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師運(yùn)用反思性學(xué)習(xí)模式，可以幫助學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，變換考慮問(wèn)題的角度，多視角探尋解決問(wèn)題的方法，積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，建構(gòu)良好的知識(shí)體系，幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)反思的意識(shí)和習(xí)慣。

一、注重知識(shí)內(nèi)化，反思探索過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過(guò)程，就是從“惑”走向“不惑”的過(guò)程，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生們都會(huì)想法設(shè)法，調(diào)動(dòng)頭腦中已有的知識(shí)吸納、同化新知，實(shí)現(xiàn)有效的遷移，將所學(xué)新知及時(shí)融入到原有的知識(shí)體系中。在這樣的過(guò)程中，會(huì)碰到新知與舊知不一致的情況，形成認(rèn)知沖突，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究，完成新知的獲取。在此之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生們經(jīng)歷了反思后，都知道了第一種算法具有明顯的局限性，無(wú)法普遍適用，因此，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的普遍算法是：可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也就是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

二、注重解題回顧，反思解題策略

解題，是數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，很多教師大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，只滿足做多樣的題型，僅關(guān)注有沒(méi)有算出結(jié)果，而不引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的策略進(jìn)行反思，這是典型的重結(jié)果輕過(guò)程的做法，無(wú)法實(shí)現(xiàn)解題策略的沉淀。因此，在解題教學(xué)中，教師應(yīng)有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程，優(yōu)化解題的策略，取得觸類旁通的教學(xué)效果。

在教學(xué)估算時(shí)，教師引入問(wèn)題：“倉(cāng)庫(kù)有53框蘋果，每框蘋果是35千克，一輛載重為2噸的卡車，估一估，這輛卡車能一次將這些蘋果運(yùn)到水果店嗎？”題目出示后，學(xué)生們有了自己的創(chuàng)作：生1：“小估”50×30=1500(千克)；生2：“大估”60×40==2400(千克)；生3：“大小估”50×40=2000(千克)；生4：“中估”50×35=1750(千克)。顯然，這幾種算法都是估算，但得出的結(jié)論卻不同，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。學(xué)生在比較、反思的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到各種估算方法的優(yōu)劣，如“小估”，估算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)明顯偏小的情況；“大估”估算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)明顯偏大的情況；而“中估”“大小估”估算的結(jié)果和準(zhǔn)確結(jié)果才比較接近。

上述案例，學(xué)生們運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算，教師沒(méi)有滿足于結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中學(xué)生知道了每種估算方法的優(yōu)劣，深化了對(duì)估算知識(shí)的理解。

三、活用錯(cuò)誤資源，反思認(rèn)識(shí)偏差

錯(cuò)誤，是課堂教學(xué)不可避免的，學(xué)生由于認(rèn)知能力和生活經(jīng)驗(yàn)的缺失，無(wú)法準(zhǔn)確地分析題意，不能形成清晰的解題思路，就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，并不可怕，所以學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能采取回避的態(tài)度，應(yīng)以寬容之心面對(duì)。教師應(yīng)把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成鮮活的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤的根源，如何避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，真正使錯(cuò)誤成為學(xué)生前進(jìn)道路上的墊腳石。

在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師出示了這樣的題目：有甲乙兩筐蘋果，乙筐中的蘋果有70個(gè)，如果從甲筐中拿10個(gè)放到乙筐中，這時(shí)甲乙兩筐的蘋果個(gè)數(shù)一樣多，甲筐原來(lái)有多少個(gè)？很多學(xué)生列出了這樣的算式：(1)70+10=80(個(gè))；(2)10÷2+70=75(個(gè))。顯然，學(xué)生在解題的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師沒(méi)有直接指出，而是提出問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思。問(wèn)題是這樣的：“乙筐中現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？”“70+10=80(個(gè))”孩子們脫口而出，“甲筐現(xiàn)在有多少個(gè)？”學(xué)生們依據(jù)條件“這時(shí)甲乙兩筐的蘋果個(gè)數(shù)一樣多”，認(rèn)為也是80個(gè)。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思：是不是甲筐中原來(lái)是不是也正好是80個(gè)？學(xué)生們都搖了搖頭，都說(shuō)是減少10個(gè)后，剩下的為80個(gè)，因此原來(lái)的個(gè)數(shù)是80+10=90(個(gè))。

上述案例，教師面對(duì)學(xué)生的一道錯(cuò)例，沒(méi)有直接進(jìn)行講解，而是引發(fā)學(xué)生的反思，學(xué)生在反思中，既糾正了錯(cuò)誤，又獲得了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的反思習(xí)慣。

總之，反思性學(xué)習(xí)是新課標(biāo)重點(diǎn)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一，讓學(xué)生經(jīng)歷反思，有助于促進(jìn)學(xué)生自律，提升學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)放慢授課的腳步，讓學(xué)生有反思的時(shí)空，讓學(xué)生在反思中前行，培養(yǎng)他們反思的意識(shí)和能力，構(gòu)建良好的知識(shí)體系，感受反思的價(jià)值。