2顧 萬張 晨

(1.揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127; 2.揚(yáng)州大學(xué) 道路與交通工程研究所，江蘇 揚(yáng)州 225127)

0 引言

舊瀝青路面材料的再生利用能夠節(jié)約大量的砂石和瀝青材料，避免廢料的堆放、填埋造成環(huán)境污染，對(duì)實(shí)現(xiàn)道路資源可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。再生瀝青混合料的路用性能好壞直接影響到路面使用的效果，正確預(yù)測(cè)再生瀝青混合料的各項(xiàng)性能，對(duì)于指導(dǎo)再生瀝青混合料設(shè)計(jì)和生產(chǎn)具有重要意義。國內(nèi)外的相關(guān)研究中，科研人員通過試驗(yàn)已提出一些瀝青混合料性能性能預(yù)測(cè)的理論和模型。長(zhǎng)安大學(xué)通過低溫彎曲試驗(yàn)得到了瀝青混合料破壞能的函數(shù)關(guān)系，并提出了以能量為評(píng)價(jià)依據(jù)的瀝青路面低溫開裂預(yù)估的方法[1]。加州大學(xué)的研究者們又對(duì)瀝青混合料的疲勞性能進(jìn)行了大量研究，提出了疲勞性能預(yù)估模型[2]。現(xiàn)階段，涌現(xiàn)了很多關(guān)于瀝青混合料疲勞性能預(yù)估模型，其大多圍繞影響瀝青混合料性能的因素展開，通過數(shù)據(jù)擬和分析來建立模型。然而，以往關(guān)于瀝青混合料性能的預(yù)估理論和模型往往伴隨著試驗(yàn)對(duì)象和條件的不同具有一定局限性。對(duì)于再生瀝青混合料而言，其性能的預(yù)測(cè)不能照搬以往的理論和模型，需要結(jié)合再生瀝青混合料性能的實(shí)際情況選擇合適的預(yù)估方式。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種起源于生物學(xué)的運(yùn)算模型，已經(jīng)有一些學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于道路工程中的研究。王震宇等[3]的研究表明，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和瀝青老化研究進(jìn)行結(jié)合，可以較為精準(zhǔn)地對(duì)瀝青老化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。譚憶秋等[4]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)瀝青混合料低溫抗裂性能的預(yù)測(cè)，研究認(rèn)為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的數(shù)值與實(shí)際值之間的誤差在規(guī)范要求范圍內(nèi)，具有較高的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。伴隨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的深入，遺傳算法因?yàn)槠涮厥獾木幋a方式也得到越來越多的應(yīng)用[5]。本文以室內(nèi)試驗(yàn)為基礎(chǔ)，選取了28組不同舊料摻量再生瀝青混合料的基本性能試驗(yàn)結(jié)果作為數(shù)據(jù)分析對(duì)象，進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，探究?jī)烧邔?duì)于再生瀝青混合料性能預(yù)測(cè)的精確性，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于再生瀝青混合料性能的預(yù)測(cè)，不僅可以縮短試驗(yàn)周期，還可以提高再生瀝青混合料性能的預(yù)見性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是二十世紀(jì)末產(chǎn)生的數(shù)學(xué)分析方法，是按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程主要包括正向計(jì)算過程和反向計(jì)算過程，隨著matlab在各學(xué)科研究中的應(yīng)用推廣，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為目前最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力[7]。網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)、各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)可根據(jù)研究對(duì)象的具體情況設(shè)定，與此同時(shí)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的不同也會(huì)使得其性能有差異性。但是，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中會(huì)導(dǎo)致算法的收斂速度很慢，容易陷入局部極小點(diǎn)。

1.2 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)起源于對(duì)生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究，其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最佳解[8]。遺傳算法的實(shí)現(xiàn)需要先確定一種對(duì)問題潛在解進(jìn)行“數(shù)字化”編碼的方案，建立表現(xiàn)型和基因型的映射關(guān)系。然后用隨機(jī)數(shù)初始化一個(gè)種群，通過適當(dāng)?shù)慕獯a過程之后，用適應(yīng)性函數(shù)對(duì)每一個(gè)基因個(gè)體作一次適應(yīng)度評(píng)估，用選擇函數(shù)按照某種規(guī)定擇優(yōu)選擇。

2 再生瀝青混合料性能影響因素分析

《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JGE20-2011)主要通過高溫車轍、浸水馬歇爾、凍融劈裂、低溫抗裂和四點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)，從高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性、低溫抗裂性和抗疲勞性能4個(gè)方面對(duì)瀝青混合料進(jìn)行性能測(cè)試及分析。再生瀝青混合料性能的因素主要包括：廢舊瀝青混合料中瀝青的老化程度、舊料摻量、油石比等。由于再生瀝青混合料性能影響因素的錯(cuò)雜性和混沌性，試驗(yàn)研究往往通過馬歇爾試驗(yàn)體積參數(shù)等指標(biāo)來反應(yīng)混合料成型是否合理。本研究選取舊料摻量、油石比、毛體積密度、空隙率、飽和度、穩(wěn)定度、流值來進(jìn)行研究，利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法探討這些因素對(duì)再生混合料的路用性能的影響程度。將舊料摻配率、最佳油石比、毛體積密度、空隙率、瀝青飽和度、穩(wěn)定度、流值的系列作為子列，反映再生瀝青混合料路用性能的動(dòng)穩(wěn)定度，浸水馬歇爾殘留強(qiáng)度比、低溫抗裂、破壞應(yīng)變、疲勞壽命的系列作為母列。利用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的步驟如下：

a.根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理(無量綱化)，無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣[9]：

(X0，X1，…，Xn)=

(1)

b.對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)序列，逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)序列(比較序列)與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值，計(jì)算每個(gè)比較序列與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

ζi(k)=

(2)

c.計(jì)算關(guān)聯(lián)度。依據(jù)各觀察對(duì)象的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)行排序繪制成圖，得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見圖1。

如圖1所示，對(duì)于再生瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性、低溫抗裂性和抗疲勞性能而言，舊料摻量、流值、穩(wěn)定度是最關(guān)鍵的3個(gè)影響因素，密度和空隙率對(duì)于再生瀝青混合料性能的影響較小。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)該對(duì)于舊料摻量進(jìn)行慎重考慮，并對(duì)流值和穩(wěn)定度這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行嚴(yán)格把控。

圖1 再生瀝青混合料灰關(guān)聯(lián)因素影響分析Figure 1 Influence Analysis of Relevant Factors of Recycled Asphalt Mixture Ash

3 再生瀝青混合料性能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

3.1 網(wǎng)絡(luò)樣本集選取

對(duì)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的再生瀝青混合料性能預(yù)測(cè)，需要根據(jù)再生瀝青混合料性能選取合適的網(wǎng)絡(luò)樣本集，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要分為3層：輸入層、隱藏層和輸出層。本文擬建立起以舊料摻量、油石比、空隙率、礦料間隙率、飽和度、穩(wěn)定度、流值為輸入項(xiàng)，動(dòng)穩(wěn)定度、殘留穩(wěn)定度、凍融劈裂強(qiáng)度比、破壞應(yīng)變、450με下的疲勞壽命為輸出項(xiàng)的預(yù)測(cè)模型，再生瀝青混合料性能試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

續(xù)表1 再生瀝青混合料性能試驗(yàn)結(jié)果序號(hào)舊料摻量/%油石比/%密度/(g·cm-3)空隙率/%礦料間隙率/%飽和度/%穩(wěn)定度/kN流值/(0.1mm)動(dòng)穩(wěn)定度/(次·mm-1)殘留穩(wěn)定度/%凍融劈裂強(qiáng)度比/%破壞應(yīng)變/με疲勞壽命/萬次21505.02.4024.2113.6471.5512.9529.254598.5489.8579.202180.087.2622505.02.3893.9814.3170.1313.2629.324200.0089.4078.642442.576.3123505.02.3933.8713.7471.3212.0128.414500.0090.4877.942757.566.9324505.02.3864.1213.8469.8812.7828.324432.8590.0578.732662.347.3225604.92.3984.0414.1069.3213.3127.214641.2188.9877.312323.214.5226604.92.3953.9314.9870.4312.3828.324523.4289.3176.342413.313.1327604.92.4073.8714.4670.8412.3229.434732.1289.1576.312455.353.3428604.92.4053.7314.8469.1813.2126.834531.5587.4377.932638.203.75

3.2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇為 8-10-5單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱藏層傳輸函數(shù)選擇雙曲正切S形函數(shù)，輸出層傳輸函數(shù)選擇線性函數(shù)。輸入層神經(jīng)元數(shù)為8個(gè)，輸出層神經(jīng)元數(shù)為5個(gè)，對(duì)于隱藏層而言，其神經(jīng)元數(shù)目并不固定，需要根據(jù)實(shí)際訓(xùn)練情況進(jìn)行修正，通過訓(xùn)練步數(shù)和誤差結(jié)果分析，最后設(shè)定本網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為10個(gè)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 再生瀝青混合料性能預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Network structure of performance prediction of recycled asphalt mixture

圖3 誤差變化曲線圖Figure 3 Error curve

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前需要將選定的輸入層和輸出層的樣本進(jìn)行歸一化處理，訓(xùn)練步長(zhǎng)、訓(xùn)練目標(biāo)誤差及學(xué)習(xí)速率的選擇可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定，本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度取 0.01，訓(xùn)練最大終止次數(shù)為 1 000。本文28組樣本數(shù)據(jù)中，有20組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，4組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，4組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。采用量化共軛梯度法(scaled conjugate gradien)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)技術(shù)中，選擇共軛梯度法作為訓(xùn)練算法，在很大程度上提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度[10]。如圖3所示，在matlab平臺(tái)中，對(duì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的再生瀝青混合料進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到52次時(shí)結(jié)束，36次達(dá)到最佳測(cè)試點(diǎn)，此時(shí)均方誤差在10-2到10-3之間。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用20組再生瀝青混合料性能數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將4組確認(rèn)樣本作為測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，將預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)與再生瀝青混合料實(shí)際的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)際值與測(cè)試值的具體指標(biāo)見圖4，由表2可知，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)再生瀝青混合料的性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較為接近。其中，動(dòng)穩(wěn)定度和破壞應(yīng)變的預(yù)測(cè)精度更好，相對(duì)誤差分別達(dá)到2.97%和2.67%，而疲勞壽命的誤差較大，達(dá)到6.34%，但也在規(guī)范要求范圍之內(nèi)。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)再生瀝青混合料性能

Figure 4 BP neural network predicts performance of recycled asphalt mixture

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)誤差分析Table2 RelativeerroranalysisofpredictedandactualvaluesofBPneuralnetwork%序號(hào)動(dòng)穩(wěn)定度殘留穩(wěn)定度凍融劈裂強(qiáng)度比破壞應(yīng)變疲勞壽命1#2.982.254.142.285.722#3.344.913.512.525.943#2.872.533.412.955.914#2.673.263.412.927.77平均2.973.243.622.676.34

4 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)研究

隨著數(shù)據(jù)分析理論的深入研究，遺傳算法因其具有較好的編碼方式和計(jì)算過程，逐漸成為數(shù)據(jù)分析使用的一種較為流行方式。利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，可以在較為合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上發(fā)揮遺傳算法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精確性[11]。遺傳算法優(yōu)化BP，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3個(gè)部分。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是通過遺傳算法得到更好的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，其基本思想就是用個(gè)體代表網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值、個(gè)體值初始化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差作為該個(gè)體的適應(yīng)度值，通過選擇、交叉、變異操作尋找最優(yōu)個(gè)體，即最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值[12]。沿用再生瀝青混合料基本性能的28組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)研究，各性能對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值如圖5所示。

圖5 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)再生瀝青混合料性能

Figure 5 BP neural network optimized by genetic algorithm to predict the performance of recycled asphalt mixture

表3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再生瀝青混合料相對(duì)誤差分析Table3 RelativeerroranalysisofBPneuralnetworkrecycledasphaltmixtureoptimizedbygeneticalgorithm%序號(hào)動(dòng)穩(wěn)定度殘留穩(wěn)定度凍融劈裂強(qiáng)度比破壞應(yīng)變疲勞壽命1#1.131.612.392.953.722#2.192.782.191.453.333#2.061.432.691.703.004#1.722.072.191.983.01平均1.781.972.362.023.27

如表3所示，通過遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差較普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯下降。其中，動(dòng)穩(wěn)定度和殘留穩(wěn)定度的相對(duì)誤差在2%以內(nèi)，較普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差下降約1%。疲勞壽命的相對(duì)誤差較大，達(dá)到3.27%，但較普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差下降約3%。由此可知，通過遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)效果，更利于在實(shí)際工程項(xiàng)目中對(duì)再生瀝青混合料性能的預(yù)估判定。

5 結(jié)語

基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與再生瀝青混合料性能預(yù)估結(jié)合可以更加精準(zhǔn)高效地分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提高試驗(yàn)科學(xué)性和預(yù)估性。本文通過灰色關(guān)聯(lián)分析再生瀝青混合料的影響因素，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺產(chǎn)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)再生瀝青混合料性能進(jìn)行預(yù)估，得到以下結(jié)論：

a.對(duì)于再生瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性、低溫抗裂性和抗疲勞性能而言，舊料摻量、流值、穩(wěn)定度是最關(guān)鍵的3個(gè)影響因素，關(guān)聯(lián)度較高。

b.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)再生瀝青混合料性能的預(yù)估能夠達(dá)到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果，動(dòng)穩(wěn)定度、殘留穩(wěn)定度等預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在3%左右，符合預(yù)測(cè)偏差范圍。

c.遺傳算法具有特殊的編碼方式，通過遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)精確性更高，較普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)誤差降低1%以上。

d.為進(jìn)一步推廣遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)再生瀝青混合料性能的預(yù)測(cè)在實(shí)際工程中的應(yīng)用，可利用Matlab界面平臺(tái)進(jìn)行可視化界面預(yù)測(cè)模型的開發(fā)，有利于指導(dǎo)技術(shù)人員進(jìn)行瀝青混合料設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。