欒 茹， 鄧冉冉， 張 然

（1.北京建筑大學電氣與信息工程學院，北京100044；2.建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點實驗室，北京100044）

0 引 言

在教育部提出2035年實現(xiàn)教育強國的大背景下，電氣工程及其自動化專業(yè)的本科教學，除了基本的必修教學環(huán)節(jié)外，還應該設置選修的創(chuàng)新型課程。根據(jù)電氣工程及其自動化專業(yè)面向的研究與就業(yè)的領域，電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)是一個典型的能體現(xiàn)出創(chuàng)新性特征的教學內(nèi)容之一，且這部分教學內(nèi)容適合于在具備一定動手實踐條件的實驗室內(nèi)實施教學過程，需要配置電動汽車驅(qū)動電機及其控制的整套實驗系統(tǒng)，這就對開設電氣工程及其自動化專業(yè)院校的實驗室建設提出了更高的要求。目前驅(qū)動電動汽車最理想的電機有兩種，一個是永磁電機，一個是開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM），而對于未來的電動汽車驅(qū)動電機，為了擺脫對永磁材料的依賴，人們將關注的焦點不斷地投向開關磁阻電機［1］。車載開關磁阻電機的控制，是保證電動汽車合理可靠運行的充要條件，而控制離不開合理的建模，特別是對于像開關磁阻電機這樣具有強非線性因素的控制對象［2］，其建模與控制問題解決起來難度大，始終是電力拖動與控制領域的研究熱點［3］。

研究SRM及其驅(qū)動系統(tǒng)的方法有兩種，一種是實驗法［4］；另一種是仿真方法。實驗法耗時費力［5］，投入經(jīng)費很大，在不確定電機結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，有很多實驗模型缺乏制作的依據(jù)［6］，且類似于磁場分布、脈動磁阻轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)，直接測量的可操作性很差［7］，不具備普遍推廣性。仿真方法［8］不需要耗費大量的制作經(jīng)費，若仿真理論成熟可靠，可以很方便地輸入不同的電機結(jié)構(gòu)參數(shù)來使用，得到若干種設計與控制方案［9］，從中進行比較，具備適用性與推廣性，是研究開關磁阻電機的首選方法。針對開關磁阻電機數(shù)學模型的強非線性，目前最有效的仿真方法是有限元法［10］。但傳統(tǒng)的有限元數(shù)值計算的專業(yè)性很強，本科生在短時間內(nèi)很難上手，且在固定激勵源的情況下，只能獲得靜態(tài)的磁鏈、轉(zhuǎn)矩、電流等輸出量的數(shù)值解，還無法滿足仿真法需要具備的通用性與實時動態(tài)仿真的性能。

Infolytica是解決電磁設備及其系統(tǒng)工業(yè)設計問題的通用軟件，具備通俗易懂的參數(shù)輸入界面，學生即使不熟悉有限元數(shù)值計算也能夠上手操作，其后臺運算主要是建立在電磁場數(shù)值計算的基礎上，可以實現(xiàn)包括耦合運動過程的瞬態(tài)場在內(nèi)的各種電磁過程的實時仿真，克服了傳統(tǒng)有限元法的局限性，具備通用與實時動態(tài)特性。但這種對非線性數(shù)理方程的實時動態(tài)仿真需要借助外圍電路提供動態(tài)激勵源，Infolatica軟件本身不具備搭建各種復雜控制電路的功能。鑒于此，本文將Infolytica軟件包中的MagNet軟件與Matlab中的Simulink仿真平臺結(jié)合起來，利用Simulink搭建轉(zhuǎn)速、電流閉環(huán)控制電路［11］，將輸出結(jié)果作為動態(tài)激勵施加到MagNet建模里，實現(xiàn)對車載開關磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)的合理仿真［12］。將該仿真方法形成實驗指導書，與兩種仿真軟件一起安裝到實驗室電腦內(nèi)。

1 Magnet軟件建立的SRM模型

1.1 SRM的數(shù)學方程

SRM定子第k相線圈的電路方程［13］如下：

式中：uk為施加到第k相定子線圈的相電壓；Rk為第k相定子線圈的電阻；ik為第k相定子線圈的瞬時電流；ψk為第k相定子線圈的磁鏈。設SRM驅(qū)動部分的主電路直流側(cè)激勵電源為E，采用常規(guī)傳統(tǒng)的換相方法，則單相定子電路對應的開通、關斷的激勵方程為：

式中：θ為轉(zhuǎn)子位置角；θon與θoff分別為開通角和關斷角。隨著電動汽車的起動、加速、穩(wěn)速、減速、停止，要求車載SRM的轉(zhuǎn)速隨之發(fā)生相應的變化，因為直流側(cè)激勵電源為E常數(shù)，則SRM調(diào)速的效果只能靠開通角θon和關斷角θoff來實現(xiàn)［14-15］。由式（2）可見，不同的θon與θoff組合對應著不同的激勵源相電壓uk的變化周期，則每一相電路方程式（1）在不同變化周期激勵源作用下，也要產(chǎn)生不同的電磁場分布，可見，在電動汽車的整個行駛過程中，車載SRM內(nèi)電磁場分布是實時動態(tài)變化的過程，不能簡單采用固定激勵源的有限元法進行仿真［16］。

1.2 SRM的動態(tài)有限元計算模型

本文以一臺三相12／8極SRM為例來說明動態(tài)有限元仿真過程，其具體參數(shù)見表1，該電機是后續(xù)實驗系統(tǒng)中的實際電機，將這些參數(shù)輸入到Magnet里就可以快速建模。為了能夠?qū)討B(tài)激勵源實時施加到SRM有限元計算模型上，本文選擇全域建模法，即不考慮模型的對稱性，將SRM的整個定子、轉(zhuǎn)子作為求解域進行有限元數(shù)值計算，在MagNet軟件中的具體實現(xiàn)見圖1。

表1 三相12／8極開關磁阻電機結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 在Magnet軟件中建立的SRM模型

對圖1中定子各相繞組施加周期性的電壓斬波源，需要借助Simulink搭建外圍電路，即讓有限元計算過程中的各種數(shù)據(jù)在這兩種軟件之間傳遞，Infolytica軟件包為此提供了專門的內(nèi)置插件，Magnet Plug-in，將該插件與Infolytica、Matlab一起安裝在同一個訪問路徑上，則MagNet軟件生成的有限元模型，作為一個仿真模塊，出現(xiàn)在Simulink的庫里，如圖2所示。有了這樣的結(jié)合，將MagNet有限元模型視作Simulink中的一個工具箱，完全可以按照Simulik思維模式搭建仿真電路，下面以最簡單的SRM電流斬波控制為例，介紹仿真過程。利用Simulink庫里各種電路模塊，搭建出一個典型的SRM電流斬波電路，該電路的輸出施加到Magnet有限元模型上，如圖3所示。從邏輯關系來看，代表SRM功率開關電源的模塊“converter”經(jīng)過電流斬波后，通過6個電壓端子輸出電壓激勵信號，這些信號是根據(jù)SRM運行過程中的θon、θoff，以及電流斬波控制等要求，綜合判斷合成的動態(tài)電壓信號，施加到MagNet有限元模型的輸入端“V1”“V2”“V3”上，相當于SRM的三相電源電壓施加到圖1所示的有限元求解域中的三相定子繞組上，只要這三相電源電壓是動態(tài)激勵信號，相應的圖1中所示的有限元求解域的計算結(jié)果也是實時動態(tài)輸出的瞬態(tài)電磁場結(jié)果，因此，運用圖1中的有限元求解域及圖3中搭建的控制電路，可以準確模擬出SRM的起動過程，如圖4所示。

圖2 Simulink中的Magnet模塊

圖3 兩種軟件結(jié)合下的SRM動態(tài)有限元計算模型

圖4 SRM動態(tài)有限元計算結(jié)果中的起動位移

2 結(jié)合復雜控制算法的車載SRM的仿真

圖1中用MagNet建立的SRM有限元模型的計算數(shù)據(jù)不僅可以直接輸出，而且還可以用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，將有限元數(shù)據(jù)進行非線性映射，以構(gòu)造出復雜的控制算法。下面仍以表1所列的三相12／8極SRM為車載電機與BP神經(jīng)網(wǎng)絡、轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)、開關角的模糊控制等復雜控制算法相結(jié)合，運用MagNet與Simulink兩種軟件進行仿真，構(gòu)造出具備轉(zhuǎn)速、電流閉環(huán)控制的車載SRM驅(qū)動控制系統(tǒng)。

2.1 MagNet有限元數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡建模

與其他驅(qū)動電機一樣，對車載SRM轉(zhuǎn)矩的控制，仍需要通過定子電流來實現(xiàn)。由圖1中建立的SRM有限元模型，經(jīng)過數(shù)值計算可以得到該SRM的磁鏈數(shù)據(jù)，ψ（ik，θ），為了實現(xiàn)對定子電流ik的控制，需要將磁鏈數(shù)據(jù)映射成定子電流數(shù)據(jù)。根據(jù)SRM電機的結(jié)構(gòu)及工作原理，顯然這種映射是強非線性的，目前解決這種強非線性問題的最有效方法之一是神經(jīng)網(wǎng)絡法，本文采用其中最簡單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)造由磁鏈數(shù)據(jù)到電流數(shù)據(jù)的非線性映射，即：

這一過程是在Simulink仿真平臺上實現(xiàn)，然后再將這個過程進行封裝，如圖5所示。

圖5 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模的封裝

圖5中輸入端的“1”～“6”，對應的是圖3中功率開關電源模塊“converter”的6個輸出端，并與其相連，圖5中的輸出端“m”是經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的瞬態(tài)電流數(shù)據(jù)、磁鏈數(shù)據(jù)、各相瞬時轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)等，有了這樣的模型才可以用Simulink平臺搭建模糊開關角與轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制的電路。

2.2 基于模糊轉(zhuǎn)矩分配法的車載SRM驅(qū)動系統(tǒng)控制的仿真

結(jié)合了模糊開關角與轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法，本文在Simulink中搭建了車載SRM的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)的控制電路，如圖6所示。給定轉(zhuǎn)速與SRM實際轉(zhuǎn)速構(gòu)造出轉(zhuǎn)速外環(huán)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出，作為期望轉(zhuǎn)矩，與經(jīng)過模糊開關角模塊優(yōu)化后的SRM θon、θoff，以及轉(zhuǎn)子位置角一起輸入到轉(zhuǎn)矩分配模塊TSF中，該模塊的輸出端T為SRM三相繞組的期望轉(zhuǎn)矩，三相繞組期望轉(zhuǎn)矩通過i（T，θ）查表模塊后輸出期望電流，期望電流與利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模的SRM模塊輸出的反饋電流做差，送入滯環(huán)控制模塊，實現(xiàn)電流閉環(huán)控制。該雙環(huán)控制電路的輸出，作為功率開關電源模塊“converter”的控制信號，決定了該開關電源哪一相導通、哪一相截止，進而決定了施加到包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡的SRM模塊上的三相電壓激勵源，保證了圖6所示的結(jié)合了Simulink控制電路的SRM有限元計算的實時動態(tài)性。

圖6 SRM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型

3 車載SRM的仿真結(jié)果及驗證

針對圖6搭建的SRM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，將其中的電流滯環(huán)寬度2Δh設為0.6 A，給定轉(zhuǎn)速nref＝650 r／min，起始負載轉(zhuǎn)矩TL＝6 N·m，在0.2 s突加負載至TL＝10 N·m，對上述工況進行仿真，仿真結(jié)果首先用Simulink平臺采集，如圖7所示。

圖7 車載SRM的Simulink仿真結(jié)果

由圖7可見，SRM起動后能迅速達到給定轉(zhuǎn)速650 r／m，且轉(zhuǎn)速波形較為平穩(wěn)，說明系統(tǒng)響應快且運行穩(wěn)定，同時受到模糊開關角與轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制，使得轉(zhuǎn)矩的脈動得到明顯約束，三相疊加轉(zhuǎn)矩的總和基本上保持恒定值，達到了減小轉(zhuǎn)矩脈動效果。在0.2 s突加負載擾動時，轉(zhuǎn)速略下降1.8 r／min，仍然保持穩(wěn)定，可見系統(tǒng)魯棒性較好。證明圖6中Simulink控制電路輸出的動態(tài)電壓激勵信號是合理的，且該動態(tài)電壓激勵源能夠及時施加到MagNet有限元求解域里，進而獲得合理的車載SRM動態(tài)有限元計算結(jié)果，可見由這兩種軟件聯(lián)合構(gòu)建的仿真模型是正確的。

對于車載驅(qū)動電機，最關鍵的性能是轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩間的輸出特性。以往，電機轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的輸出特性很難用Matlab軟件單獨來實現(xiàn)仿真，而Infolytica軟件提供了這樣的計算功能，只要在Infolytica軟件里實現(xiàn)的有限元計算是耦合了電機運動過程的瞬態(tài)場計算，則該軟件能夠很方便地將各轉(zhuǎn)速階段的電磁轉(zhuǎn)矩結(jié)果記錄下來，并以圖表的形式展示。在圖6中，用Simulink搭建的雙閉環(huán)控制電路，體現(xiàn)了運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制與轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法等復雜控制算法調(diào)節(jié)SRM從起動到各個行駛轉(zhuǎn)速運行的過程，該Simulink控制電路為Magnet軟件里的SRM有限元計算提供了瞬態(tài)場激勵源，只要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速給定，相應的該車載SRM仿真系統(tǒng)可以輸出與給定轉(zhuǎn)速基本一致的實際轉(zhuǎn)速，該調(diào)節(jié)過程的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩輸出特性的整個計算結(jié)果由Infolytica軟件提供，如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩輸出特性的仿真結(jié)果

由圖8可見，SRM起動階段，轉(zhuǎn)矩基本上保持在最大值并恒定，即SRM工作在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，保證車載電機能夠以最大加速度快速起動電動汽車，當轉(zhuǎn)速大于額定值1 500 r／min，SRM處于高速運行階段，轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速的增加呈現(xiàn)下降趨勢，即工作在恒功率區(qū)，保證車載電機在輸出額定牽引功率的同時定子電流不過載，工作在合理的功率密度下，顯然這樣的輸出特性十分符合電動汽車所要求的驅(qū)動性能。

為了驗證上述仿真方法的正確性，本文利用圖9所示的實驗系統(tǒng)對表1中所列的SRM進行了轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩之間關系的負載實驗。該實驗系統(tǒng)主要包括被測的三相12／8極SRM、控制器、聯(lián)軸器、磁粉制動器、WLK程控電源、信號采集等，利用磁粉制動器產(chǎn)生負載扭矩，通過聯(lián)軸器施加到SRM上，利用WLK程控電源調(diào)節(jié)磁粉制動器的激磁電流，調(diào)節(jié)其產(chǎn)生的負載扭矩，該WLK程控電源具有RS-232（或定制RS-485）串行接口，可與信號采集分析儀通信，將所施加的負載數(shù)據(jù)通過信號采集分析儀檢測出來，利用仿真器將圖6所示的SRM雙閉環(huán)控制仿真系統(tǒng)源程序代碼調(diào)試通過后下載到控制器（在圖9中，控制器與SRM連接在一起，圖中沒有單獨顯示控制器）里，利用數(shù)據(jù)采集分析儀還需要記錄SRM的輸入電壓、輸出電壓、輸出電流、轉(zhuǎn)速等。由于SRM輸出的是脈動性很強的磁阻轉(zhuǎn)矩，對用扭矩傳感器測量轉(zhuǎn)矩的結(jié)果造成很大的干擾，誤差很大，為此，本文采用等效計算法加以解決。實驗時采用的SRM電源電壓為額定電壓200 V，設定磁粉制動器的激磁電流為0.1 A，將給定轉(zhuǎn)速逐漸增加，采集該SRM電機定子相電流、相電壓、轉(zhuǎn)速、負載扭矩等實驗數(shù)據(jù)，利用式（1）計算出該電機的磁鏈，再通過該SRM的磁化曲線查到與當前時刻的磁鏈和定子電流相對應的磁共能，根據(jù)

式中：Te為SRM輸出轉(zhuǎn)矩的瞬時值；W′為磁共能；θ為轉(zhuǎn)子位移角；i為定子相電流。

在線性假設下，可以推導出計算SRM輸出轉(zhuǎn)矩平均值

式中：Ns為定子極數(shù)；Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。再利用式（5）計算結(jié)果作為該SRM的輸出轉(zhuǎn)矩平均值的實測值。

圖9 SRM系統(tǒng)實驗平臺

本文選取了3個給定轉(zhuǎn)速的輸出轉(zhuǎn)矩平均值的仿真與實驗結(jié)果，列于表2中。由表2可見，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

表2 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

從Simulink與Magnet輸出的結(jié)果都說明，聯(lián)合這兩種軟件用于車載SRM的仿真可以實現(xiàn)對該電動機運行期間有限元瞬態(tài)場的實時計算，模擬出車載電動機行駛過程中的輸出特性，這對于學習、理解、研究電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)十分重要。

4 結(jié) 語

SRM的合理仿真問題歷來是業(yè)界的研究熱點，而車載SRM及其驅(qū)動系統(tǒng)的仿真實驗問題則是業(yè)界的研究難點。本文從仿真實驗方法的通用性與合理性出發(fā)，結(jié)合了通用性強的兩種軟件，Infolytica與Matlab，利用Infolytica軟件包中MagNat提供的瞬態(tài)場有限元計算功能解決SRM建模的強非線性問題，利用Matlab軟件中Simulink平臺搭建的控制電路解決瞬態(tài)場計算需要的動態(tài)激勵源，同時將控制車載SRM運行的復雜控制算法用Simulink控制電路實現(xiàn)，只要給電氣工程及其自動化專業(yè)的本科生簡要講解有限元數(shù)值計算知識及詳細講解SRM的結(jié)構(gòu)與工作原理，這些學生可以很方便利用該仿真實驗方法中的Magnet來設計車載SRM結(jié)構(gòu)、利用該仿真實驗方法中的Simulink來設計控制算法，保證了該仿真實驗方法的通用性，不必再依賴硬件實驗設備來搭建車載SRM驅(qū)動控制系統(tǒng)，節(jié)省了實驗教學成本與實驗室空間資源。本文結(jié)合了一臺具體的車載SRM，闡述了該仿真方法的理論依據(jù)與實現(xiàn)過程，仿真結(jié)果證明該方法不僅合理、可靠，而且具備實時動態(tài)性。因此，無論是從通用性還是從實時性來評價，本文提供的仿真方法十分符合車載SRM驅(qū)動系統(tǒng)的要求，可以作為電動汽車用驅(qū)動系統(tǒng)研究的理論分析的工具。