王艷虎，毛政元，王登清

(1.福州大學(xué) 數(shù)字中國(guó)研究院(福建),福建 福州 350108;2.福州大學(xué) 空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 福州 350108; 3.福建船政交通職業(yè)學(xué)院 管理工程系，福建 福州 350007)

城市應(yīng)急避難所是應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的一項(xiàng)災(zāi)民安置措施，對(duì)保障城市居民的生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。我國(guó)幅員遼闊，地質(zhì)災(zāi)害與公共安全事件頻繁發(fā)生，亟需建立安全有效的應(yīng)急避難所，城市應(yīng)急避難所選址研究將為此提供科學(xué)依據(jù)。

設(shè)施選址是為解決選擇一個(gè)倉(cāng)庫(kù)且使該倉(cāng)庫(kù)到多個(gè)需求點(diǎn)的總距離最小的問(wèn)題。Weber在歐氏空間里建立一個(gè)0-1的中位模型并解決了該問(wèn)題，即Weber問(wèn)題[1]。隨后，HAKIMI提出了P-中值模型和P-中心模型[2]，但這兩個(gè)選址模型只考慮了避難所的易達(dá)性，忽略了設(shè)施的服務(wù)范圍。針對(duì)上述兩個(gè)模型存在的缺陷，TOREGAS等提出了集覆蓋模型[3]，CHURCH等提出了最大覆蓋模型[4]，二者統(tǒng)稱為覆蓋模型，與上述中心模型和中值模型均屬于設(shè)施選址研究領(lǐng)域的奠基性研究成果，后續(xù)研究中提出的單目標(biāo)選址模型、多目標(biāo)選址模型和層級(jí)選址模型則是針對(duì)上述三大模型所做的改進(jìn)[5-7]。其中，單目標(biāo)選址模型簡(jiǎn)單，但考慮因素不全面；層級(jí)選址模型主要適用于不同服務(wù)設(shè)施的服務(wù)水平存在等級(jí)差異的場(chǎng)合，模型復(fù)雜；多目標(biāo)選址模型兼具考慮因素全面與簡(jiǎn)單易行的優(yōu)勢(shì)，因此成為解決避難所選址問(wèn)題的首選方法[8-10]，但多數(shù)研究對(duì)于避難所本身的優(yōu)劣考慮不足，且避難所數(shù)目系人為確定，具有較強(qiáng)的主觀性。為此，筆者以安全性、公平性和時(shí)效性為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，充分考慮避難所本身的影響因素，選取相應(yīng)的指標(biāo)，綜合運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法與熵值法評(píng)價(jià)各個(gè)候選避難所條件的優(yōu)劣，在滿足避難所選址要求的前提下，以避難所總體質(zhì)量最優(yōu)、覆蓋范圍最大和避難所數(shù)量最小為目標(biāo)選取最優(yōu)避難所，并以福州市倉(cāng)山區(qū)三環(huán)以內(nèi)區(qū)域的避難所選址為案例驗(yàn)證該方法的可行性。

1 研究方法

1.1 避難所評(píng)估指標(biāo)的選取與計(jì)算

1.1.1 指標(biāo)選取

應(yīng)急避難所評(píng)估是一個(gè)多目標(biāo)決策過(guò)程，安全性、公平性、時(shí)效性和有效性是應(yīng)該遵循的基本原則。遠(yuǎn)離高層建筑、靠近醫(yī)院、周圍交通便利(道路阻抗系數(shù)低)是避難所選址安全性原則的具體要求，筆者選取與高層建筑、醫(yī)院的距離和道路的危險(xiǎn)系數(shù)表示避難所的安全性。在緊急避難中，老人和小孩屬于弱勢(shì)群體，且人群密集區(qū)域易發(fā)生踩踏事件，避難所盡量靠近弱勢(shì)群體(養(yǎng)老院、幼兒園、小學(xué))和人口密度較大的區(qū)域是公平性原則的具體要求，選取離養(yǎng)老院、幼兒園與小學(xué)的距離表示避難所的公平性。避難所的時(shí)效性原則要求避難者能夠在合理的時(shí)間內(nèi)從需求點(diǎn)到達(dá)覆蓋該點(diǎn)的避難所，選取需求點(diǎn)到達(dá)避難所的平均距離表示避難所的時(shí)效性。此外，避難所還需利用率較高且具有一定的規(guī)模，選取避難所覆蓋的總?cè)藬?shù)和避難所的面積表示避難有效性指標(biāo)。

筆者選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括避難所與其覆蓋區(qū)最近高層建筑物及人口密集區(qū)的距離、與覆蓋區(qū)醫(yī)院/養(yǎng)老院/幼兒園/小學(xué)/需求點(diǎn)的平均距離、服務(wù)覆蓋的人口總數(shù)、避難所有效面積。對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分類，可大致分為與距離相關(guān)的指標(biāo)、與面積相關(guān)的指標(biāo)及阻抗系數(shù)指標(biāo)。

1.1.2 指標(biāo)計(jì)算

依據(jù)避難所評(píng)估的基本原則，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為安全性指標(biāo)、公平性指標(biāo)、時(shí)效性指標(biāo)和有效性指標(biāo)。

(1)安全性指標(biāo)。安全性指標(biāo)是保證避難所的安全性，以免避難人群受到二次傷害，方便人員和物資的運(yùn)輸。參考前人研究成果，地震等災(zāi)害發(fā)生的情況下避難所距離高層建筑物的安全距離為大于高層建筑高度的1/2至2/3[11]，此處高層建筑物的距離閾值取建筑物高度的1/2，即避難所距離周圍高層建筑物的安全距離至少為高層建筑物高度的1/2。山體與避難所的距離對(duì)避難所安全性有重要影響，距離越大，避難所安全性越高，與距離相關(guān)的指標(biāo)采用歐氏距離計(jì)算。道路阻抗系數(shù)指標(biāo)Rrc由式(1)計(jì)算[12]。

(1)

式中：RL為道路長(zhǎng)度；RW為道路寬度；Rnd為道路節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為道路的序號(hào)；L為道路總數(shù)；α為調(diào)節(jié)指數(shù)，一般取0.5。

(2)公平性指標(biāo)。公平性指標(biāo)是使避難所靠近弱勢(shì)人群，充分照顧弱勢(shì)人群的劣勢(shì)。當(dāng)?shù)卣鸬葹?zāi)害發(fā)生時(shí)，由于大部分災(zāi)害都具有突發(fā)性，人群密度越大則導(dǎo)致人員傷亡越多。在現(xiàn)實(shí)生活中，人群密度大的區(qū)域往往是高層建筑物，因此，避難所在滿足安全性指標(biāo)的前提下，應(yīng)靠近人群聚集區(qū)域，靠近幼兒園、養(yǎng)老院和人口密度大的區(qū)域，距離指標(biāo)采用歐式距離進(jìn)行計(jì)算。

(3)時(shí)效性指標(biāo)。時(shí)效性指標(biāo)主要衡量避難人員到達(dá)避難所耗費(fèi)的時(shí)間，時(shí)間與路程成正比，用避難人群到避難所的距離表示，采用歐氏距離計(jì)算距離。依據(jù)避難所的設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 51143-2015)，距離最大不能超過(guò)2 000 m。

(4)有效性指標(biāo)。有效性指標(biāo)主要指避難所需要一定的規(guī)模，依據(jù)避難所的設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 51143-2015)，避難所的有效面積不應(yīng)小于2 000 m2，避難人數(shù)不能超過(guò)避難所的容量，不同避難所的有效面積轉(zhuǎn)換如表1所示，避難所容量計(jì)算公式如式(2)所示。避難所的利用效率，使用避難所服務(wù)范圍的總?cè)藬?shù)和避難所有效面積的比值即避難人均有效面積表示。

表1 不同避難所用地面積與有效面積的折算系數(shù)表

(2)

式中：C為避難所容量；AREA為避難所的總有效避難面積；AVE為避難所的人均有效避難面積，此處取3 m2/人。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

灰色關(guān)聯(lián)分析是依據(jù)決策的實(shí)際情況確定最優(yōu)的理想序列，適用于多目標(biāo)決策[13]。筆者選用灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)估避難所優(yōu)劣，為了準(zhǔn)確反映每個(gè)指標(biāo)對(duì)避難所影響程度的差異，評(píng)估過(guò)程中先使用熵權(quán)法確定每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

(1)構(gòu)造評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集。依據(jù)確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)收集數(shù)據(jù)，構(gòu)造特征矩陣[X1,X2,…,Xn]，Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(m)]T，k為評(píng)價(jià)指標(biāo)序號(hào)，k=1,2,…,m，i為避難所序號(hào)，i=1,2,…，n。

(2)確定參考數(shù)據(jù)列。針對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取所有對(duì)象中該指標(biāo)的最優(yōu)值作為參考數(shù)據(jù)列的屬性值，記為X0=[x0(1),x0(2),…,x0(m)]T，則加入該參考數(shù)據(jù)列的特征矩陣為[X0,X1,…,Xn]。

(3)指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理。采用均值法實(shí)現(xiàn)各數(shù)據(jù)項(xiàng)的無(wú)量綱化，計(jì)算公式如式(3)所示。記無(wú)量綱化后的特征矩陣為[Y0,Y1,…,Yn]。

(3)

(5)熵值權(quán)重的確定。①對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；②計(jì)算第k個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)避難所的貢獻(xiàn)度Pi(k)；③計(jì)算信息熵E(k)；④計(jì)算信息熵冗余度D(K)；⑤計(jì)算指標(biāo)權(quán)重W(k)。

(6)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。每個(gè)避難所的灰色關(guān)聯(lián)度Ri由對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)與相應(yīng)權(quán)重的加權(quán)和得到。Ri越大，則表明對(duì)應(yīng)的避難所質(zhì)量越接近最優(yōu)。

(5)

2 多目標(biāo)模型構(gòu)建

以避難所總體避難條件最優(yōu)、覆蓋范圍最大及避難所總數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)建立應(yīng)急避難場(chǎng)所多目標(biāo)選址模型。目標(biāo)函數(shù)f1表示最大化避難所質(zhì)量，即避難所條件得分，灰色關(guān)聯(lián)度越大，避難所質(zhì)量越優(yōu)；目標(biāo)函數(shù)f2表示最大化避難所覆蓋面積；目標(biāo)函數(shù)f3表示最小化避難所數(shù)量；式(9)表示避難所容量約束；式(10)表示所有需求點(diǎn)的疏散距離約束(不超過(guò)2 000 m)；式(11)表示一個(gè)需求點(diǎn)只能選擇一個(gè)避難所服務(wù)；式(12)和式(13)表示決策變量Hi和Bij為0、1二值變量。

(6)

(7)

(8)

s.t.

(9)

djiBji-Sj≤0

(10)

(11)

(13)

式中：避難所集合I=(1,2,…,i,…,N)，n為候選避難所數(shù)量；需求區(qū)域集合J=(1,2,…,j,…,M)，M為需求區(qū)域數(shù)量；Ri為第i個(gè)避難所的灰色關(guān)聯(lián)度；Aji為第i個(gè)避難所覆蓋的第j個(gè)需求點(diǎn)面積；Ci為第i個(gè)避難所的容量；dji為需求點(diǎn)j到避難所i的最短距離；Gj為需求點(diǎn)j的總?cè)丝?；Sj為需求點(diǎn)最大疏散距離，此處Sj=2 000 m。

3 基于均值偏移聚類算法求解選址模型

均值偏移聚類算法是一種滑動(dòng)窗口算法，該算法在研究區(qū)域中隨機(jī)均勻生成多個(gè)聚類中心，每個(gè)聚類中心都有一個(gè)大小與其對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)窗口，計(jì)算每個(gè)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的均值偏移向量，均值偏移向量方向指向樣本數(shù)據(jù)密度高的區(qū)域，沿著該方向?qū)⒕垲愔行囊浦粮呙芏葏^(qū)域，同時(shí)更新對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)窗口范圍并計(jì)算均值偏移向量。當(dāng)多個(gè)窗口重合時(shí)，保留密度更大的窗口，重復(fù)該操作，直到聚類中心趨于穩(wěn)定時(shí)即為最終聚類方案。

筆者使用均值偏移算法獲取和更新候選避難所的服務(wù)范圍，算法具體步驟如下：

(1)以候選避難所位置為聚類中心，依據(jù)容量限制和距離限制確定每個(gè)候選避難所的覆蓋范圍。

(2)依據(jù)每個(gè)避難所覆蓋范圍內(nèi)的需求點(diǎn)計(jì)算對(duì)應(yīng)避難所的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，即計(jì)算避難所與覆蓋范圍內(nèi)高層建筑物、醫(yī)院、幼兒園、小學(xué)等的距離，獲得每個(gè)避難所至各自覆蓋范圍內(nèi)人口密集區(qū)的距離，計(jì)算避難所的有效面積，依據(jù)避難所覆蓋范圍內(nèi)的總?cè)藬?shù)計(jì)算避難人均占地面積，依據(jù)道路長(zhǎng)度、道路寬度和道路節(jié)點(diǎn)數(shù)計(jì)算道路阻抗系數(shù)。

(3)利用每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值計(jì)算每個(gè)避難所的灰色關(guān)聯(lián)度。

(4)遍歷所有的候選避難所，當(dāng)候選避難所滿足以下條件時(shí)將其與鄰近避難所合并，并將合并的避難所覆蓋的需求點(diǎn)依據(jù)距離和容量約束分配至相鄰避難所。合并避難所需要滿足的條件為：①該避難所合并后更新鄰近避難所的灰色關(guān)聯(lián)度，且更新后剩余避難所的灰色關(guān)聯(lián)度的平均值大于等于更新前所有避難所的灰色關(guān)聯(lián)度，即最大化避難所的質(zhì)量；②更新后避難所的平均服務(wù)范圍的面積增加或者相等，即保證避難所最大化覆蓋；③更新后避難所數(shù)目減少，即存在避難所合并。

(5)重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，如果步驟(4)中出現(xiàn)一個(gè)條件未滿足，則終止算法，此時(shí)剩余避難所為最優(yōu)避難所。

4 案例研究

4.1 研究區(qū)域概況

實(shí)驗(yàn)研究區(qū)域?yàn)楦Ｖ菔袀}(cāng)山區(qū)三環(huán)以內(nèi)區(qū)域，位于倉(cāng)山區(qū)南部南臺(tái)島上，總面積約為80 km2，包括8個(gè)街道、3個(gè)鎮(zhèn)，常住人口為51.5萬(wàn)。該地區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，易發(fā)生臺(tái)風(fēng)、洪澇災(zāi)害，也是地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)區(qū)。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

(1)土地利用數(shù)據(jù)和候選避難所的確定。筆者使用ArcGIS軟件矢量化福州市高分辨率航空影像，獲取實(shí)驗(yàn)區(qū)土地利用和道路網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)，并根據(jù)如下步驟選擇候選避難所：①將坐落在地形平坦、地勢(shì)較高、配套基礎(chǔ)設(shè)施相對(duì)完善區(qū)域內(nèi)的公園、綠地、廣場(chǎng)、學(xué)校、體育場(chǎng)館等公共場(chǎng)所作為初始候選避難所；②由2016年福州市城市規(guī)劃管理技術(shù)規(guī)定可獲取表1的折算系數(shù)表，計(jì)算各初始候選避難所的有效面積，保留面積不小于2 000 m2的場(chǎng)所，共得到69個(gè)有效候選避難所。

(2)人口數(shù)據(jù)。結(jié)合2010年福州市人口普查數(shù)據(jù)，調(diào)查獲取福州市倉(cāng)山區(qū)各社區(qū)人口數(shù)據(jù)。結(jié)合土地利用數(shù)據(jù)和人口數(shù)據(jù)，使用ArcGIS軟件計(jì)算人口密度，并使用自然斷點(diǎn)法將人口密度分為人口密度低的區(qū)域、人口密度中等區(qū)域和人口密度高的區(qū)域3類。筆者只考慮人口密度高的區(qū)域?qū)Ρ茈y所的影響，并使用距離來(lái)表示影響大小，距離越小，影響越大。

(3)醫(yī)院、養(yǎng)老院及幼兒園小學(xué)。筆者使用Python爬取百度地圖中醫(yī)院、養(yǎng)老院及幼兒園小學(xué)的數(shù)據(jù)信息，獲取地理坐標(biāo)，計(jì)算上述場(chǎng)所與避難所的距離，距離越小，則影響越大。

(4)建筑物高度信息。筆者通過(guò)百度地圖和實(shí)地調(diào)查的方式獲取建筑物的高度，將建筑物分為高層建筑物(樓層高度大于24 m)和低層建筑物(樓層高度低于24 m)兩類。由于低層建筑在災(zāi)害發(fā)生時(shí)影響范圍很小，因此，筆者只考慮高層建筑對(duì)避難所的影響。

4.3 選址結(jié)果與分析

筆者分別采用不考慮避難所質(zhì)量因素的均值偏移算法、考慮避難所質(zhì)量因素的均值偏移算法和考慮避難所質(zhì)量因素的非支配遺傳算法對(duì)選定的實(shí)驗(yàn)區(qū)求解避難所選址問(wèn)題，結(jié)果對(duì)比如表2所示。由表2可以看出，考慮避難所質(zhì)量因素的多目標(biāo)選址模型在距高層建筑物的距離、與醫(yī)院的距離、與人口密集區(qū)的距離、需求點(diǎn)到避難所總距離及距離山體的距離這5個(gè)指標(biāo)上均表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)，而不考慮避難所質(zhì)量因素的多目標(biāo)選址模型則在避難所數(shù)量和算法耗費(fèi)時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)上略有優(yōu)勢(shì)。對(duì)比考慮避難所質(zhì)量因素的均值偏移算法和非支配遺傳算法(設(shè)置種群數(shù)目為40，決策變量為15個(gè)隨機(jī)選擇的候選避難所，每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)選址方案，迭代25次算法收斂)的選址結(jié)果，前者在距高層建筑物的距離、與人口密集區(qū)的距離 、需求點(diǎn)到避難所總距離、距山體的距離4個(gè)指標(biāo)上均優(yōu)于非支配遺傳算法，在避難所數(shù)量指標(biāo)和與醫(yī)院的距離指標(biāo)上，二者的結(jié)果相同，后者僅耗時(shí)指標(biāo)優(yōu)于前者。此外，均值聚類算法的選址結(jié)果在空間較為均勻、避難所質(zhì)量平均得分高，且算法簡(jiǎn)單，人工干預(yù)少，避難所數(shù)量不需要提前確定，整體而言，均值偏移聚類算法較優(yōu)。

表2 選址結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展和城市化水平不斷提升，各類自然災(zāi)害與突發(fā)公共事件的影響與損失也呈現(xiàn)同步增加的趨勢(shì)，科學(xué)合理地建設(shè)城市應(yīng)急避難所成為一項(xiàng)越來(lái)越緊迫的任務(wù)。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考慮安全性因素和位置因素(靠近老人、小孩和醫(yī)療設(shè)施)，使用灰色關(guān)聯(lián)法綜合評(píng)價(jià)避難所的條件，構(gòu)建了以避難所總體條件最優(yōu)、覆蓋范圍最大和數(shù)量最小為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)選址模型，采用均值偏移聚類算法求解模型并自適應(yīng)獲得避難所數(shù)量和分布，最后以福州市倉(cāng)山區(qū)三環(huán)以內(nèi)為實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行避難所選址實(shí)證研究，得到如下結(jié)論：

(1)避難所的避難條件是避難所選址的重要影響因素，避難所選址過(guò)程中合理考慮該影響因素能提高選址質(zhì)量，優(yōu)化空間分布。

(2)采用均值偏移聚類算法求解選址模型，能夠減少人工干預(yù)，自適應(yīng)確定避難所數(shù)量和分布，提高選址過(guò)程的科學(xué)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)同一案例與相同的數(shù)據(jù)條件，該方法的選擇結(jié)果優(yōu)于非支配遺傳算法。

(3)不同求解算法針對(duì)同一選址問(wèn)題獲得的結(jié)果通常有差異，針對(duì)不同模型的特點(diǎn)選擇合適的算法求解有利于提高求解效率與選址質(zhì)量。