(四川省水利水電勘測設(shè)計研究院規(guī)劃設(shè)計分院，四川 德陽，618000)

1 緒論

水文序列是一定的自然氣候條件下的產(chǎn)物，一般由確定性成分與隨機性成分組成[1]。確定性成分具有一定的物理概念，可分為周期和非周期的成分；隨機性成分由不規(guī)則的振蕩和隨機影響造成[2]。水文序列變化特性的分析是分析其變化趨勢及識別跳躍、周期成分等，是從統(tǒng)計學(xué)角度揭示其變化特性，可為流域防汛工作服務(wù)。趨勢分析常用的方法有：滑動平均法、Kendall秩次相關(guān)檢驗法、趨勢回歸檢驗法等；跳躍成分的突變點的分析方法有：時序累計值相關(guān)曲線法、有序聚類分析法[3]、重標(biāo)極差分析法(R/S法)[4]、Brown-Forsythe法[5、6]等。

國內(nèi)大量學(xué)者依據(jù)多種方法對于水文序列的變化特性等開展了相關(guān)研究。張一馳等[7]采用Brown-Forsythe法對新疆大山口站的年平均流量序列進(jìn)行變異點的識別，揭示了開都河受氣候的影響，徑流變化與環(huán)境變化保持一致，而非人類活動影響的特點；金保明等[8]通過對閩江十里庵站1951～2002年年最大洪峰流量系列的變化特性分析，運用了Kendall與R/S綜合分析法等，揭示出該站略呈增加趨勢，且趨勢不顯著，具有較為明顯的隨機性；吳子怡等[9]基于相關(guān)系數(shù)對洞庭湖五個水文站年最大洪峰流量序列的趨勢變異進(jìn)行了分析識別與檢驗，結(jié)果表明除新江口站與彌陀寺站外，其余三站不同程度上出現(xiàn)折點，各序列的趨勢變異現(xiàn)象主要受三峽水庫徑流調(diào)節(jié)及下荊江裁彎的影響；何睿等[10]采用多種檢驗方法對黑河流域的3處水文站及上中游7個氣象站的水文氣象要素進(jìn)行了空間變異分析，從物理成因上對黑河流域上中游的徑流系統(tǒng)進(jìn)行了診斷，揭示了黑河上游、中游年徑流變化的原因。

在此基礎(chǔ)上，本次基于Kendall秩次相關(guān)檢驗法、重標(biāo)極差分析法(R/S法)分析北斗站多年平均流量序列的變化特性。

2 分析方法介紹

2.1 Kendall秩次相關(guān)檢驗

對序列x1，x2，…，xn，先確定所有對偶值(xi，xj)(j>i)中xi

2.2 R/S法

R/S法是由英國水文學(xué)家Hurst最早用來分析水庫與河流之間的進(jìn)出流量的一種分析方法，其對于被研究的系統(tǒng)所需求的假定很少，對時間序列分析有著極為廣泛的應(yīng)用。

對于某一時間序列，H值表示其變化特性。當(dāng)H=0.5時，說明序列是隨機過程；當(dāng)0

3 變化特性分析

本次以球溪河流域內(nèi)北斗水文站1963-2015年共計53年年平均流量系列進(jìn)行變化特性分析。北斗水文站位于仁壽縣球溪河干流，為球溪河流域主要的控制站點，控制斷面以上流域面積1856km2，占球溪河流域總面積的75.10%。

3.1 趨勢成分分析

北斗站1963～2015年年平均流量過程線及5點滑動平均曲線如圖1所示。從圖中可以看出，系列年際變化較大，有較為明顯的上升和下降段。應(yīng)用Kendall秩次檢驗法對整體系列變化趨勢進(jìn)行分析，計算得到U=0.967>0，說明序列整體呈增加趨勢，但U

附圖 球溪河北斗站1963～2015年年平均流量過程線

3.2 跳躍成分分析

基于R/S法，繪制ln[R(n)/S(n)]～lnn關(guān)系曲線，根據(jù)曲線的轉(zhuǎn)折點得出北斗站年平均流量系列分別于1977年、1986年、1992年、2002年及2007年出現(xiàn)折點。按折點將系列劃分為1963～1977年、1978～1986年、1987～1992年、1993～2002年、2003～2007年及2008～2015年共6個時段。對于1963～1977年段直接按最小二乘法計算關(guān)系曲線為y=0.8855x-0.7069(R2=0.9882)，對于其余5個時段，以各段的起始年份為起點(n=1)，分別繪制ln[R(n)/S(n)]～lnn關(guān)系曲線，然后按最小二乘法計算關(guān)系曲線為：

1978～1986年：y=0.6186x-0.3912(R2=0.9839)；

1987～1992年：y=0.6964x-0.4855(R2=0.9256)；

1993～2002年：y=0.6050x-0.3714(R2=0.9632)；

2003～2007年：y=0.7794x-0.5517(R2=0.9978)；

2008～2015年：y=0.6064x-0.3976(R2=0.9750)。

6個時段的H值分別為0.886、0.619、0.696、0.605、0.779、0.606。H值均大于0.5，說明6個時段均具有一定的持續(xù)性。對分段后的序列進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗，結(jié)果詳見表2。由表2中可以得出，1993-2002年趨勢為顯著上升，除此之外，其余各時段均未通過顯著性檢驗；2003-2007年U值為0，是因為該時段過短(僅為5a)且變化趨勢為先上升后下降。整體上，各時段間的變化趨勢符合系列的分布情況，與實際保持一致。

附表分時段Kendall秩次相關(guān)檢驗法分析成果

4 結(jié)論

本次對于球溪河北斗水文站1963～2015年年平均流量系列的變化特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明：序列整體呈增加趨勢，趨勢變化不顯著；系列存在變異點，分別為1977年、1986年、1992年、2002年及2007年；按變異點劃分整個系列，其中1993～2002年趨勢為顯著上升，其余各時段變化趨勢均不顯著，有一定的隨機性。

綜合國內(nèi)其他學(xué)者的相關(guān)研究，Kendall法與R/S法對于水文序列的變化特性分析有一定的統(tǒng)計意義，為水文序列整編(如資料系列還原等)提供了依據(jù)，進(jìn)而可為流域防汛備汛等工作服務(wù)。同時由于水文時間序列的隨機性，誤差不可避免，需結(jié)合多方面資料(降水、洪水預(yù)報等)進(jìn)行對比驗證，提高分析計算的精度。