蔡維一，梅德清，劉正，趙曉東，袁銀男,2

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江，212013；2.蘇州大學(xué)能源學(xué)院，江蘇蘇州，215006)

納米流體能強化流體傳熱和提升潤滑性能，因而被廣泛關(guān)注[1-4]。納尺度粒子能夠在燃油中均勻穩(wěn)定懸浮，這為納米燃油在內(nèi)燃機上的應(yīng)用提供了前提。研究發(fā)現(xiàn)，納米燃油不僅改善了燃油的密度、黏度、蒸發(fā)特性等物理屬性，而且提升了燃油在發(fā)動機中的燃燒和排放特性[5-8]。孫潮等[9]在加熱平板上探究不同粒徑及質(zhì)量濃度的碳納米管(carbon nanotube,CNT)對正十四烷燃油液滴蒸發(fā)特性的影響，研究結(jié)果表明：液滴中納米粒子質(zhì)量濃度越大，液滴吸收的熱量越多，使得納米燃油的蒸發(fā)速率明顯加快。ANNAMALAI 等[10]研究了LGO(lemongrass oil)生物柴油乳化油以及在該乳化油中加入二氧化鈰CeO2納米粒子的燃燒和排放特性，結(jié)果表明：CeO2納米燃油可以大幅降低乳化生物柴油的碳氫化合物、NOx和CO 排放，進一步降低炭煙顆粒物，同時由于納米粒子具有促進作用，有效熱效率也進一步提高。在基液燃油中添加極稀相的納米粒子可引起燃油在基本物性、潤滑效果以及燃燒與排放等方面的顯著變化[11-12]。目前，對納米燃油的噴霧特性研究較少，因此，稀相的納米粒子的添加對燃油噴霧特性的影響具有較高的研究價值。本文作者以納米燃油噴霧試驗為基礎(chǔ)，應(yīng)用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)軟件Fluent，建立耦合多相流的噴霧計算模型，研究在不同噴射壓力和環(huán)境溫度下，稀相納米粒子對燃油噴射的噴霧錐角、貫穿距和索特平均直徑(Sauter mean diameter, SMD)等噴霧特性的影響。

1 納米燃油噴霧模型

采用考慮固液相作用的DPM 模型，遵循歐拉-拉格朗日描述方法模擬含有固體粒子的射流噴霧過程。流體相通過求解Navier-Stokes 方程作為連續(xù)相處理，離散相通過對已計算流場中大量的顆粒、氣泡或者液滴進行追蹤處理。

1.1 湍流模型

在CFD 模擬中，若流體為湍流，則需要遵循湍流方程。κ-ε雙方程模型是目前工程上應(yīng)用最廣泛、積累的經(jīng)驗數(shù)據(jù)最多的湍流模型，主要分為標(biāo)準(zhǔn)κ-ε雙方程模型、RNGκ-ε雙方程模型和Realizableκ-ε雙方程模型。

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和其他κ-ε模型在平面射流模擬計算中能得到較為理想的結(jié)果，但是對于軸對稱圓柱射流問題，計算結(jié)果與實際情況相差較大。Realizableκ-ε模型通過引入包含變量Cμ的新渦黏性公式、基于渦漩波動均方根動態(tài)方程的新耗散率ε模型方程等顯著地提高了其他κ-ε模型的湍流耗散率計算精度。對于平面或者圓柱形射流而言，Realizableκ-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型更加精確[13]。因此，本文選用Realizableκ-ε模型。

1.2 DPM模型設(shè)置

在實際噴霧場中，射流破碎的主要原因是氣液兩相間的相互作用，因此采用耦合計算的DPM模型。DPM 模型中提供了多種射流源類型，本文選擇的射流類型為solid-cone，是一種使用廣泛的三維射流源，比較適合于圓孔射流問題的模擬。

液滴的尺寸分布對于噴霧模擬的精度有重要影響，本文模擬的粒徑分布采用Rosin-Rammler分布。物體在流體(氣體或液體)中有相對運動時，會受到流體的作用力，稱為曳力。對液滴曳力系數(shù)的準(zhǔn)確計算對于噴霧模擬具有重要的影響。本文選用動態(tài)曳力模型動態(tài)地計算液滴間的曳力系數(shù)，并且計算中包含了液滴表面變形的影響。

不同破碎模型會導(dǎo)致計算的新液滴的大小及破碎時間等差異，從而導(dǎo)致貫穿距等噴霧特性參數(shù)不同，因此需要根據(jù)射流速度、湍流強度等選擇合適的破碎模型[14]。通常用TAB 和WAVE 模型描述噴霧破碎現(xiàn)象，其中TAB 模型適合于韋伯?dāng)?shù)較低的噴霧過程，當(dāng)韋伯?dāng)?shù)大于100時，WAVE模型更加準(zhǔn)確。本文燃油噴射最高噴射壓力為160 MPa，計算得到的韋伯?dāng)?shù)遠大于100，因此采用WAVE破碎模型。

燃油液滴在運動過程中還會受到湍流的強烈影響。Fluent 軟件對湍流中的顆粒運動有2 種處理模型：隨機跟蹤模型(stochastic tracking)和云跟蹤模型(cloud tracking)。隨機跟蹤模型通過隨機方法來考慮瞬時湍流速度對顆粒軌道的影響；云跟蹤模型應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法跟蹤顆粒圍繞某平均軌道的湍流擴散，通過計算顆粒的系統(tǒng)平均運動方程的得到顆粒的某個“平均軌道”。選擇隨機跟蹤模型中的Discrete Random Walk 模型來研究湍流對于燃油液滴運動軌跡的影響。

1.3 納米粒子模型

應(yīng)用DPM 模型模擬燃油噴射霧化過程。在柴油中加入質(zhì)量濃度分別為50 mg/L 和100 mg/L 的CeO2粒子，制備納米燃油，分別記為Ce50 和Ce100。對于納米粒子的添加采用歐拉模型[15]。當(dāng)流體中含有大量細小粒子且流體速度足夠大時，粒子群的流動近似于流體，可以作為流體處理?？紤]計算域內(nèi)的相間曳力作用時，歐拉模型比混合模型更加精確，因此，本文選擇歐拉多相流模型。在Fluent 軟件中設(shè)置新的材料并將其命名為nanoparticle，根據(jù)CeO2納米粒子的實際物理屬性，設(shè)置其密度為7 132 kg/m3，比熱容為60 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為12 W/(m·K)。將燃油作為主相，納米粒子群作為第二相，在歐拉模型第2項設(shè)置中勾選Granular(粒子)選項，設(shè)置粒子直徑為0.02μm，并定義第二相的體積分數(shù)。

粒子黏度模型主要有Syamlal-obrien 模型和Gidaspow 模型，前者適用于稀相流，后者適用于密相流，因為添加納米粒子質(zhì)量濃度很低，所以粒子黏度選擇Syamlal-obrien 模型；體積黏度選擇Lun-et-al 模型，沒有設(shè)置摩擦黏度；粒子溫度模型選擇Algebraic模型。

歐拉模型中可以根據(jù)模擬的實際情況來定義各相間的相互作用，根據(jù)已有的相關(guān)納米流體模擬研究，納米粒子與主相之間最重要的作用函數(shù)模型為曳力模型和湍流擴散模型。由于本文模擬內(nèi)容為流體相和固體相，且納米粒子質(zhì)量濃度非常低，因此選擇Wen-yu 曳力作用函數(shù)；湍流擴散模型選擇Simonin模型。

2 模型驗證

2.1 噴霧試驗

采用法國EFS 公司8400 噴霧測試系統(tǒng)進行噴霧試驗，該系統(tǒng)主要包括燃油噴射系統(tǒng)、噴油器適配器、定容彈、背壓控制單元、高速攝影機和同步控制系統(tǒng)等，示意圖如圖1所示。在高壓共軌噴霧試驗臺中，通過設(shè)定噴油器的驅(qū)動電流來控制電磁閥的開啟及持續(xù)時間，從而控制噴油器噴油過程。噴油器型號為博世CRI1-20六孔噴油器。

在噴霧試驗中某一工況下，依次采集特定時刻的噴霧圖像。以120 MPa噴射壓力、2 MPa環(huán)境背壓條件下的Ce50 納米燃油噴霧為例，其在不同時刻的噴霧發(fā)展過程如圖2 所示。然后，應(yīng)用Matlab軟件對噴霧圖像進行處理，包括背景去除、噴霧油束增強、噴霧圖片二值化和噴霧油束邊界提取等，計算得到噴霧貫穿距和噴霧錐角等宏觀噴霧特性數(shù)據(jù)，用于噴霧模擬計算結(jié)果驗證。

2.2 模型驗證

在噴射壓力120 MPa、環(huán)境背壓2 MPa 條件下，Ce50 納米燃油的模擬噴霧形態(tài)如圖3 所示。由圖3 可見：其噴霧形態(tài)與試驗結(jié)果相符，在1 500 μs時，油束前鋒面已經(jīng)開始發(fā)散，與試驗現(xiàn)象相似。Ce50 納米燃油噴霧試驗與模擬所得的貫穿距和噴霧錐角如圖4所示。由圖4可見：模擬所得的貫穿距略大于實測值，但是最大相對誤差不超過5%，而且模擬所得的噴霧錐角發(fā)展過程也與試驗相符，證明模型準(zhǔn)確可靠。

圖1 噴霧測試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of spray measuring system

圖2 不同時刻Ce50納米燃油噴霧圖像Fig.2 Spray images of Ce50 nano-fuel at different time

圖3 Ce50納米燃油噴霧油束發(fā)展過程模擬Fig.3 Simulation of spray developing for Ce50 nano-fuel

圖4 模擬與試驗條件下Ce50納米燃油噴霧特性對比Fig.4 Comparison of spray characteristics of experiment and simulation of Ce50 nano-fuel

3 結(jié)果與分析

3.1 不同噴射壓力下的噴霧特性

3.1.1 貫穿距

圖5 所示為背壓為2 MPa、環(huán)境溫度為300 K的條件下，噴射壓力分別為80 MPa 和160 MPa，柴油和納米燃油的貫穿距對比。由圖5可見：納米燃油的貫穿距始終比柴油的略大，且差距隨著納米粒子質(zhì)量濃度增加而增加。這是因為納米燃油的黏度和表面張力均比柴油的大，納米燃油的破碎效果比柴油的差，較大的液滴具有較大的慣性動量。

圖5 不同噴射壓力下柴油與納米燃油的噴霧貫穿距Fig.5 Spray penetration length of diesel and nano-fuel at different injection pressures

在相同粒子質(zhì)量濃度和背壓下，與柴油相比，納米燃油貫穿距增加量隨著噴射壓力提高而增加。在1 600 μs，當(dāng)噴射壓力分別為80 MPa和160 MPa時，與柴油相比，Ce50 納米燃油的貫穿距分別增加了0.9 mm 和1.4 mm，而Ce100 納米燃油的貫穿距分別增加了2.0 mm 和3.6 mm。提高噴射壓力會擴大噴孔內(nèi)外的壓差，從而使射流湍流增強，因此在不同噴射壓力下，粒子質(zhì)量濃度高的納米燃油的貫穿距的增幅更大。

3.1.2 噴霧錐角

在噴霧發(fā)展初期，燃油發(fā)生初次破碎，射流較為集中，噴霧錐角較小。隨著射流的發(fā)展，噴霧前鋒面上燃油與空氣的卷吸作用增強，加速了油束的徑向運動，噴霧錐角會迅速增加。在達到最大值后，又由于油束軸向運動的不斷發(fā)展，噴霧錐角開始緩慢減小，最后趨于穩(wěn)定。

圖6所示為在2 MPa背壓下不同噴射壓力時柴油與納米燃油的噴霧錐角對比。因為納米燃油的黏度和表面張力均比柴油的大，所以納米燃油初次破碎程度比柴油的弱，噴霧沿軸向的運動發(fā)展更強烈，噴霧錐角比柴油的?。挥捎贑e100納米燃油的黏度和表面張力更大，降低噴孔內(nèi)湍流的效果更明顯，其噴霧錐角也更小，但是隨著噴霧發(fā)展，納米燃油與柴油噴霧錐角之間的差異并不明顯[16]。

通過對比觀察發(fā)現(xiàn)，噴射壓力的提升會略微增大噴霧錐角，因為提高噴射壓力會提升射流的初速度與湍流強度，使其在離開噴孔后具有較大的徑向和軸向動能。噴霧速度和湍流強度的提升，使得在定容彈內(nèi)油束卷吸周邊氣體的作用更強，促使燃油向徑向方向發(fā)展，從而使噴霧錐角略微增加，有利于提高初次霧化效果。在噴霧中后期，由于噴射壓力提高，噴霧油束貫穿距增加更明顯，導(dǎo)致噴霧錐角相對變小。

圖6 不同噴射壓力下柴油與納米燃油的噴霧錐角Fig.6 Spray angle of diesel and nano-fuel at different injection pressures

3.1.3 索特平均直徑

圖7所示為不同噴射壓力下，柴油和納米燃油的噴霧SMD 的對比。從圖7 可知：柴油和納米燃油的噴霧SMD 都隨著噴射壓力的增加而減小，說明提高噴射壓力可以提高燃油的霧化質(zhì)量。這是因為燃油噴射壓力增加，使燃油射流初始的湍流強度提高，油束更易破碎。同時，射流初始速度的提升有利于加強定容彈內(nèi)氣體對射流的擾動，強化了初次霧化過程，噴霧的SMD 下降更明顯。與柴油相比，納米燃油的黏度和表面張力較大，且在噴孔內(nèi)的湍流強度較低，導(dǎo)致其初始的SMD比柴油的大。隨著噴霧的發(fā)展，射流與空氣的卷吸作用越來越強，因為納米燃油更加難于破碎，二次霧化的效果比柴油的差，因此其SMD 下降速度相對于柴油較慢，且隨著納米燃油粒子質(zhì)量濃度越高，其SMD下降速度越慢。

圖7 不同噴射壓力下柴油與納米燃油的噴霧SMDFig.7 SMD of diesel and nano-fuel at different injection pressures

3.2 不同環(huán)境溫度下的噴霧特性

3.2.1 貫穿距

在噴射壓力為120 MPa，環(huán)境背壓為2 MPa條件下，設(shè)置環(huán)境溫度為600 K 和900 K，研究溫度對燃油噴霧特性的影響。在不同溫度下柴油與納米燃油的噴霧貫穿距如圖8所示。由圖8可見：當(dāng)環(huán)境溫度升高時，柴油與納米燃油噴霧貫穿距上升，由狀態(tài)方程可知：在壓力不變的情況下，溫度升高會導(dǎo)致定容彈內(nèi)氣體密度下降，氣體卷吸作用變?nèi)?，射流在運動過程中遇到的阻力減小，從而導(dǎo)致燃油的貫穿距升高。在噴霧中后期，燃油的噴霧貫穿距增長速度有較為明顯的降低，這是因為環(huán)境溫度為600 K 時，蒸發(fā)作用不是很顯著，而環(huán)境溫度為900 K時，燃油的蒸發(fā)速度明顯加快，噴霧鋒面上的燃油不斷蒸發(fā)導(dǎo)致液滴的貫穿動能下降明顯，并且對射流油束的運動起到一定的阻礙作用，從而使貫穿距增加幅度下降[17]。

隨著射流油束的發(fā)展，2種納米燃油的貫穿距越來越接近，當(dāng)環(huán)境溫度為600 K，噴射1 500 μs時，Ce50 與Ce100 納米燃油與柴油貫穿距的差值分別為1.58 mm 與2.61 mm，當(dāng)環(huán)境溫度為900 K時，在噴霧后期，納米燃油的貫穿距小于柴油的貫穿距，Ce50 與Ce100 的貫穿距比柴油的貫穿距分別減少了1.9 mm 和3.8 mm，這說明在高溫條件下納米燃油的蒸發(fā)特性強于柴油的蒸發(fā)特性，Ce100 貫穿距減少更多，這是因為其導(dǎo)熱性更好，更能促進燃油液滴的蒸發(fā)[18-19]。

圖8 不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油的噴霧貫穿距Fig.8 Penetration length of diesel and nano-fuel at different ambient temperatures

3.2.2 噴霧錐角

圖9所示為不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油噴霧錐角。由圖9可見：環(huán)境溫度升高對于噴霧錐角的影響體現(xiàn)在2個方面。在噴霧初期，由于環(huán)境溫度升高，定容彈內(nèi)的氣體密度下降，減弱了噴霧前鋒面與氣體的卷吸作用，從而使燃油的噴霧錐角有小幅下降。2種燃油的噴霧錐角變化情況與常溫下的相同，柴油的噴霧錐角比Ce50 納米燃油的略大，而Ce50 納米燃油的噴霧錐角稍微大于Ce100納米燃油的噴霧錐角。

在噴霧中后期，當(dāng)環(huán)境溫度升高時，由于噴霧前鋒面上液滴的蒸發(fā)以及和定容彈內(nèi)氣體的卷吸作用，導(dǎo)致噴霧前鋒面的發(fā)散趨勢較為明顯，使噴霧錐角沒有出現(xiàn)如常溫下緩慢降低的情況，整體較為穩(wěn)定，甚至略有增加，納米燃油的噴霧錐角變化更為明顯，因為納米燃油在高溫下的蒸發(fā)作用更為強烈，促進了噴霧前鋒面的擴散及其與空氣的卷吸作用。同時，隨著環(huán)境溫度升高，納米燃油與柴油噴霧錐角之間的差距也在不斷減小，在環(huán)境溫度為900 K時，納米燃油的噴霧錐角大于柴油的噴霧錐角，Ce100納米燃油的噴霧錐角也逐漸大于Ce50納米燃油的噴霧錐角。

圖9 不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油的噴霧錐角Fig.9 Spray angle of diesel and nano-fuel at different ambient temperatures

3.2.3 索特平均直徑

圖10 所示為不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油噴霧SMD。由圖10可見：當(dāng)溫度升高時，柴油與納米燃油的初始噴霧SMD 相對于常溫狀態(tài)略有降低，主要原因是溫度升高使定容彈內(nèi)氣體密度降低，噴孔內(nèi)外壓差變大，射流初速度與湍流強度均有所增加，提高初次破碎程度，從而導(dǎo)致初始噴霧SMD 都比常溫狀態(tài)下的小。其次，氣體密度降低不利于油束與氣體的卷吸作用，但最終柴油與納米燃油噴霧SMD小于常溫狀態(tài)下的SMD，納米燃油的降低效果更為明顯。這主要是因為在高溫下，2種燃油的黏度、表面張力都會降低，更易于破碎，同時燃油的蒸發(fā)作用使液滴直徑不斷變小，從而導(dǎo)致噴霧SMD 降低。納米粒子促進傳熱的特性和強烈無規(guī)則運動的攪動效果可以更快地使液滴內(nèi)部溫度升高，在提高燃油蒸發(fā)性的同時也使液滴更易破碎，使其在高溫下噴霧SMD 的降低更為明顯。因為Ce100燃油納米粒子質(zhì)量濃度更高，在高溫下促進液滴破碎和蒸發(fā)的效果更好，因此噴霧SMD 降低更明顯。隨著環(huán)境溫度升高、噴霧油束的發(fā)展，納米燃油的SMD 逐漸小于柴油的SMD，在1 500 μs，當(dāng)環(huán)境溫度600 K時，Ce50和Ce100 納米燃油的SMD 均比柴油的高0.2 μm，當(dāng)環(huán)境溫度為900 K時，Ce50與Ce100納米燃油的噴霧SMD比柴油的分別小0.2 μm和0.5 μm。

4 結(jié)論

圖10 不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油的噴霧SMDFig.10 SMD of diesel and nano-fuel at different ambient temperatures

1)建立了考慮燃油射流中稀相固液相作用的DPM 模型，驗證試驗結(jié)果表明：該模型能夠滿足噴霧計算的精度要求。

2)在不同的噴射壓力下，納米燃油的貫穿距比柴油的大，且差距隨粒子質(zhì)量濃度的增大而增大；噴射壓力增大時，燃油的噴霧錐角也相應(yīng)增大，但由于納米燃油貫穿距增幅較大的影響，在噴射后期，納米燃油噴霧錐角比柴油的略??；納米燃油SMD 的下降速率比柴油的慢，隨著噴射壓力的增加，射流的SMD下降，其中柴油尤為明顯。

3)在不同的環(huán)境溫度下，貫穿距隨著環(huán)境溫度的升高而增大，且伴隨溫度和納米粒子質(zhì)量濃度的上升，其貫穿距逐漸比柴油的??；在噴射前期，噴霧錐角會隨著環(huán)境溫度的升高而降低，而噴射后期則相反，且納米燃油的噴霧錐角會逐漸比柴油的大。燃油的SMD 會隨著環(huán)境溫度的升高而下降，且隨著溫度和納米粒子質(zhì)量濃度提高，納米燃油的SMD會逐漸比柴油的小。