黃俊杰，劉志忠

(河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引言

直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性是選用電動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要依據(jù)，也是直流電機(jī)教學(xué)中需要學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一。直流電機(jī)的機(jī)械特性反映了電機(jī)轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)矩變化的特性，可通過電樞回路外加電阻、改變電壓等方式來實(shí)現(xiàn)[1]。改進(jìn)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的局限性，將會(huì)提高實(shí)驗(yàn)的自動(dòng)化、數(shù)字化水平，為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造條件，進(jìn)而將實(shí)驗(yàn)搬進(jìn)課堂，豐富課堂內(nèi)容，提高教學(xué)效率。

直流電機(jī)因其具有優(yōu)良的調(diào)速特性且調(diào)速范圍大、過載能力強(qiáng)、能滿足不同運(yùn)行要求等特點(diǎn)而得到廣泛運(yùn)用。學(xué)者們運(yùn)用不同方法對(duì)直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。聶曉華等[2]結(jié)合傳感器技術(shù)給出了無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)和轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，并建立了Simulink模型進(jìn)行了仿真比較；程剛等[3]設(shè)計(jì)了基于S7-200 smart PLC，由紅外管采集電機(jī)轉(zhuǎn)速，能夠調(diào)節(jié)PWM占空比，調(diào)控電機(jī)轉(zhuǎn)速的直流電動(dòng)機(jī)風(fēng)扇調(diào)速系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了人機(jī)交互界面；王欣峰等[4]和朱奧辭等[5]提出了在Proteus環(huán)境下進(jìn)行直流電機(jī)PWM調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)；劉洋等[6]以C8051F040為主控芯片，設(shè)計(jì)了雙閉環(huán)可逆直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字化直流電機(jī)調(diào)速實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)；李全棒等[7]結(jié)合冷軋管機(jī)的電機(jī)結(jié)構(gòu)，將擾動(dòng)觀測器與雙閉環(huán)控制相結(jié)合，提出一種新的復(fù)合控制方法，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能;朱嶸濤[8]、全瑞坤等[9]均設(shè)計(jì)了一種基于增量式PID算法的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，使得多數(shù)測量誤差保持在工業(yè)控制領(lǐng)域要求內(nèi)。本文針對(duì)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)通過連接裝置取代傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中手動(dòng)調(diào)節(jié)可變變阻器的方法，使得程序能夠自動(dòng)完成并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速，為遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)和研發(fā)提供了有效途徑。

1 調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 并勵(lì)電動(dòng)機(jī)的調(diào)速原理

圖1為電樞回路串接外電阻的并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)原理圖(其中，If、Rf分別為勵(lì)磁電流和電阻)，基于電位器外電阻的直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速原理[10]如下：

U=E+Ia(Ra+Rad).

(1)

其中：U為供電電壓，V；Ia為電樞電流，A；Ra為電樞內(nèi)電阻，Ω；Rad為電樞串接電位器外電阻，Ω；E為電動(dòng)勢，V。E由下式計(jì)算：

E=KeΦn.

(2)

其中：Ke為與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)；Φ為磁通，Wb；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

圖1 電樞回路串接外電阻的并勵(lì)直流電機(jī)原理圖

將式(1)代入式(2)可得：

(3)

電磁轉(zhuǎn)矩T(N·m)由下式計(jì)算：

T=KtΦIa.

(4)

其中：Kt為與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，Kt=9.55Ke。

將式(4)代入式(3)得：

(5)

當(dāng)U和Φ為額定值UN和ΦN，可得到在電樞回路中串接外電阻時(shí)的人為特性：

(6)

通過式(6)可知：當(dāng)UN、ΦN、Ra和T一定時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n取決于電樞回路外電阻Rad。

1.2 調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算

圖2為并勵(lì)直流電機(jī)的自動(dòng)調(diào)速結(jié)構(gòu)示意圖，步進(jìn)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器1通過絲杠3帶動(dòng)與滑塊4固聯(lián)的電位器8在允許范圍內(nèi)改變阻值，從而實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)5的調(diào)速，電機(jī)轉(zhuǎn)速可通過數(shù)顯編碼器6直接測出并顯示轉(zhuǎn)速值。

1-步進(jìn)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器;2-聯(lián)軸器;3-絲杠;4-滑塊;5-直流電機(jī);6-編碼器;7-開關(guān)按鈕;8-電位器;9-連接件

給定步進(jìn)電機(jī)脈沖數(shù)N與直流電機(jī)轉(zhuǎn)速n間的關(guān)系推導(dǎo)如下：

(1) 步進(jìn)電機(jī)[11]的脈沖當(dāng)量δ(脈沖數(shù)/mm)由下式計(jì)算：

(7)

其中：K為細(xì)分系數(shù)；θ為步距角，(°)；P為絲杠導(dǎo)程，mm。

假設(shè)給定步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)為N，則絲杠所移動(dòng)的距離L(mm)為：

(8)

由于絲杠與電位器上的滑柄固聯(lián)一起，故滑片移動(dòng)的距離與絲杠相同。

同樣地，步進(jìn)電機(jī)輸出帶動(dòng)電位器轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)阻值的變化。

(2) 電位器阻值Rad為：

Rad=K′·L.

(9)

或

Rad=K′·θ.

(10)

其中：K′為電位器阻值系數(shù)，Ω/mm或者Ω/(°)。

將式(9)、式(10)和式(6)相結(jié)合，得出步進(jìn)電機(jī)脈沖數(shù)N與直流電機(jī)轉(zhuǎn)速n間的關(guān)系式為：

(11)

(12)

又由于Kt=9.55Ke，KeΦN=(UN-INRa)/nN，則式(11)和式(12)可寫為：

(13)

(14)

2 仿真分析

若已知直流電機(jī)的技術(shù)參數(shù)為：UN=220 V，IN=75 A，Ra=0.28 Ω，nN=1 000 r/min；步進(jìn)電機(jī)的技術(shù)參數(shù)為：K=1，θ=0.9°；絲杠導(dǎo)程P=5 mm；電位器系數(shù)K′=0.5 Ω/mm。根據(jù)式(7)和式(13)、式(14)，運(yùn)用MATLAB編程[12]可計(jì)算出脈沖數(shù)N與直流電機(jī)轉(zhuǎn)速n，如表1所示。為了直觀地反映出脈沖數(shù)N與電機(jī)轉(zhuǎn)速n間的關(guān)系，將表1中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形，如圖3所示。

從圖3中可看出:當(dāng)轉(zhuǎn)矩T=0，直線與縱軸交點(diǎn)為理想空載轉(zhuǎn)速n0=1 559 r/min；隨著脈沖數(shù)N的增加，電位器的阻值變大，則直線的斜率絕對(duì)值越來越大。另外，將步進(jìn)電機(jī)的脈沖通過程序設(shè)定，通過改變電位器移動(dòng)距離或旋轉(zhuǎn)角度，由數(shù)顯編碼器可直接測出直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速值。

表1 不同轉(zhuǎn)矩不同脈沖數(shù)N對(duì)應(yīng)的直流電機(jī)轉(zhuǎn)速n的仿真值 r/min

圖3 仿真得到的脈沖數(shù)N與電機(jī)轉(zhuǎn)速n示意圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

圖4 搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表2 不同轉(zhuǎn)矩不同脈沖數(shù)N對(duì)應(yīng)的直流電機(jī)轉(zhuǎn)速n的實(shí)驗(yàn)值 r/min

從圖5中可以看出：隨著脈沖數(shù)的增加，電位器的阻值越來越大，脈沖數(shù)與直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線則依次下移，曲線形狀近似為直線，基本與調(diào)速原理相一致。但由于電子器件控制的滯后、誤差等原因，數(shù)值之間的變化并非為絕對(duì)線性關(guān)系。

圖5 實(shí)驗(yàn)得到的脈沖數(shù)N與直流電機(jī)轉(zhuǎn)速n關(guān)系示意圖

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)直流電機(jī)調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基礎(chǔ)上，分析了基于電位器的并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速原理，提出用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)和連接裝置實(shí)現(xiàn)電位器阻值大小的自動(dòng)調(diào)節(jié)；推導(dǎo)了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)脈沖與并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系式，運(yùn)用仿真得出了預(yù)期結(jié)果；通過搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、測試數(shù)據(jù)并繪圖，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。該方法實(shí)現(xiàn)了并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的自動(dòng)調(diào)速，為遠(yuǎn)程調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)和研制奠定了基礎(chǔ)。