任宇杰

(北京縱橫機電科技有限公司， 北京 100094)

世界上鐵路運輸方式絕大多數是機車牽引車輛的列車模式。我國也保有著兩萬多臺各種型號的機車，用來牽引客運和貨運車輛。隨著我國社會經濟的發(fā)展，鐵路運能和運量之間的矛盾越來越突出[1]。在現有條件下，貨運列車如果要進一步挖潛增效，釋放運能，緩解我國運輸緊張的狀況，開行長編組列車是鐵路部門的必要選擇[2]。然而更長的編組對機車車輛的各系統(tǒng)都提出了更高的要求，需要在車輛上安裝更多的電子設備來提高車輛的牽引制動性能。由于車輛本身不具備長時間供電能力，這些電子設備都需要由機車通過貫穿全列的供電線纜為其提供電力，保證其可以正常工作。有些系統(tǒng)還需鋪設專用的供電線纜專為本系統(tǒng)供電，如五線電空控制系統(tǒng)中有專用的供電線纜為每節(jié)車輛的電磁閥提供直流110 V驅動電壓；另外，用于貨運列車制動系統(tǒng)的有線電子控制空氣制動系統(tǒng)(Electronically Controlled Pneumatic brake,ECP)，也是機車通過專用的供電線纜為車輛設備提供直流230 V電源，維持各車輛設備的運行[3-5]。但是隨著列車編組的增長，供電線纜上的電壓逐節(jié)下降是此類系統(tǒng)面臨的現實問題之一，嚴重時會影響整個系統(tǒng)的使用。對于車輛設備阻值相對固定的系統(tǒng)，如車輛設備是電磁閥的五線電空制動系統(tǒng)，其供電線纜上的壓降較容易計算。但對于車輛設備是恒功率的系統(tǒng)，如有線ECP制動系統(tǒng)，由于未知量過多，使用傳統(tǒng)的求解多元方程組的方式難以計算得到供電線纜上的電壓分布情況。

在試驗過程中發(fā)現，對于鋪設長度超過數公里，并帶有上百個負載的供電線纜，負載兩端的電壓會隨著列車節(jié)數的增加而逐節(jié)顯著下降，當下降到一定程度的時候，車輛設備會由于供電電壓過低而無法正常工作，甚至無法啟動。通常當超過一定數量的車輛設備不能正常工作時，就必須切除并隔離整個系統(tǒng)，對列車的運行造成較大的影響。所以列車供電線纜壓降必須嚴格控制在一定的范圍內。目前在國內外客貨運機車車輛的供電技術研究中，這一方面的研究還鮮有報道。筆者對列車供電線纜的壓降進行了深入的研究，構建了恒功率負載供電線纜壓降的物理模型和狀態(tài)方程，并利用仿真軟件進行多次迭代，計算得出了不同條件下供電線纜壓降的具體數值，可以為類似系統(tǒng)的健康狀態(tài)研究提供依據。

1 列車供電線纜物理模型和狀態(tài)方程

列車的供電線纜是起始于機車，貫穿整個機車車輛的，它將機車上變壓后得到的電壓傳送到所掛的車輛，為每節(jié)車輛的電子設備供電。具體結構模型見圖1所示。

圖1 供電線纜負載示意圖

圖1中Rc為每一節(jié)車輛供電線纜的等效電阻，包括接觸電阻和自身電阻，由于每節(jié)車輛的長度是相同的，供電線纜的截面積也是相等的，車輛間的連接器也是相同的，所以每一節(jié)車輛供電線纜的等效電阻阻值相等。每一節(jié)的負載為功率恒定的電子設備，內阻隨著供電線纜上的電流變化而變化，從圖1中顯而易見每節(jié)車輛上的電流I是不相等的，所以每節(jié)車輛上的設備表現出的內阻也是不同的。將圖1中的模型進行簡化，可以得到圖2中所示的恒功率負載供電線纜物理模型。

圖2 恒功率負載供電線纜物理模型

圖2中Rc表示兩列車輛之間供電線纜的等效電阻。對于符合S-4200標準的ECP系統(tǒng)，實際測量每輛車供電線纜的等效電阻Rc為0.09 Ω。R1至Rn分別為每節(jié)車輛設備的總內阻，由于車輛設備是恒功率模塊，所以他們的內阻值與流經模塊的電流有關。圖2中的K1至Kn為模型中的測量U1至Un的節(jié)點，設每個節(jié)點的等效電阻為r1至rn。則有：

(1)

將rn帶入rn-1，如此從后到前的迭代求得測量點的電阻值，于是可以計算得到測量點的電壓值，為：

(2)

其中U代表機車給供電線纜的輸出電壓。

由于機車設備是恒功率的，此時便可得到一組新的R1至Rn的值。

(3)

這些方程中的參數，已知的只有機車的輸出電壓U，每輛車輛供電線纜的電阻值Rc和車輛設備恒定的功率P，而R1至Rn，U1至Un都是未知數。需要求解的是每個測量點K處的電壓。

通過觀察恒功率負載供電線纜的狀態(tài)方程式(1)～式(3)，找到了一個利用迭代計算各測量點處電壓的方法。假設開始計算時R1至Rn都相等，將這些電阻值帶入方程，可計算得到測量點出的電阻值，進而再帶入方程求得每一個測量點處的電壓，根據計算得到的電壓，又可以計算得到一組新的R1至Rn，如此不停的迭代計算，當迭代到一定次數的時候，上次計算輸入的R1至Rn與新得到的R1至Rn如果無限趨近于相等，此時系統(tǒng)的狀態(tài)便可認為與系統(tǒng)實際的狀態(tài)相同，那么此時計算所得到的各個測量點的電壓，就是供電線纜上實際的各個點的電壓值，如果迭代無法得到一個穩(wěn)定的狀態(tài)，則狀態(tài)方程無法求解。

2 供電線纜物理模型的程序實現

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是美國NI公司研發(fā)的一種使用圖形編程方法的虛擬儀器軟件開發(fā)工具,它是一種工業(yè)標準圖形化編程工具。它用直觀圖形化編程語言，建立了虛擬儀器系統(tǒng)，以產生一種用戶自定義的解決方案。作者利用LabVIEW軟件，對迭代的物理模型進行了編程，求解了恒功率負載供電線纜狀態(tài)方程。

程序運行之前，設供電線纜每節(jié)車輛的等效電阻為0.09 Ω，每節(jié)車輛上恒功率設備的功率為10 W，車輛總數200輛，機車輸出給供電線纜的初始電壓DC 230 V。將這些參數輸入到程序，作為迭代計算的初始條件。當運行第一次迭代計算時，從圖3(a)中可以看出輸入的R1至Rn為假設值，是一條藍色的直線，幅值等于機車輸出電壓U的二次方除以車輛設備的總功率P，同時計算得到了一組新的R1至Rn，在曲線中是紅色曲線，藍色曲線和紅色曲線相差非常大，說明整個系統(tǒng)沒有收斂，還需要繼續(xù)進行迭代計算，從圖3(b)和(c)的第2次和第4次迭代計算可以看出，雖然輸入電阻曲線和計算得到的新的電阻曲線都在變化，但兩者之間的差距在越來越小，整個系統(tǒng)隨著迭代的進行，向收斂的方向發(fā)展，最終達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。如圖3(d)中第7次迭代計算的結果所示，輸入電阻曲線和輸出電阻曲線幾乎重合在一起，而且即使繼續(xù)進行迭代計算，兩者仍然是重合在一起，阻值也幾乎不再發(fā)生變化，整個模型處于穩(wěn)定的狀態(tài)，也就是實際中的狀態(tài)。此時，將迭代得到的阻值帶入狀態(tài)方程式中，可以計算得到每一個測量點處的電壓值，即列車供電線纜上的電壓分布曲線，如圖4所示。

為了驗證文中構建的物理模型和迭代結果，在中國鐵道科學研究院集團有限公司北京東郊環(huán)形鐵道基地的機車車輛試驗室1∶1的貨車試驗臺進行了200節(jié)車輛恒功率負載的實際測量，測量結果和迭代結果的對比如圖4所示。可以看出，實際測量和迭代計算的結果在試驗誤差范圍內是一致的，這也證明了文中所構建的模型和應用的迭代方法是正確的。

圖3 利用LabVIEW實現供電線纜壓降的迭代計算

圖4 實際測量曲線和迭代計算曲線對比

3 供電線纜壓降的改善

在實際的應用過程中，供電線纜上的電壓逐節(jié)下降對負載的影響十分顯著，如果壓降控制不好，會引起車輛設備的性能下降。所以需要盡量減小供電線纜上的壓降。在假設電阻率不變的情況下，單位長度的供電線纜的電阻值與其截面積成反比，截面積越大，單位長度的電阻值就越小。設車輛設備的功率為10 W，列車編組長度為200輛，機車供電電壓為直流230 V。分別選用每節(jié)車輛長度等效電阻為0.03 Ω、0.05 Ω、0.07 Ω、0.09 Ω的線纜，迭代計算系統(tǒng)收斂到穩(wěn)定時的壓降分布曲線，如圖5中的上圖所示。顯而易見，當每節(jié)車輛長度上供電線纜的等效電阻值升高時，最后一節(jié)車輛處的電壓逐步下降，分別為203.9 V、186.8 V、169.5 V和151.5 V，電壓的下降值與電阻的下降值均呈等差數列的分布，而且越靠后的車輛，影響越大。在計算過程中還發(fā)現，單位長度供電線纜等效電阻越大，達到穩(wěn)定狀態(tài)需要迭代的次數也越多，說明整個系統(tǒng)越不穩(wěn)定。所以增大供電線纜的導線截面積、減小車輛間線纜的接觸電阻有利于減小供電線纜上的電壓下降的速度，從而改善供電線纜壓降的健康狀態(tài)。

固定每節(jié)車輛長度上供電線纜的等效電阻值為0.09 Ω，列車編組長度為200輛，機車供電電壓為直流230 V，分別設置車輛設備的功率為5 W、10 W、15 W、20 W，使用程序進行迭代計算可得系統(tǒng)收斂到穩(wěn)定時的壓降分布曲線，如圖5(b)所示。從圖中可以看出，當車輛設備的功率上升時，最后一節(jié)車輛處的實際電壓逐步下降，分別為191.1 V、151.4 V、90.3 V和58.3 V。并且在計算中還發(fā)現，如果繼續(xù)增大車輛設備的功率，整個計算的迭代無法得到一個收斂的結果。這一現象說明，當車輛設備的功率超過一定的閾值時，機車的輸出將無法再提供足夠的功率使所有車輛的設備都在額定功率下運行，必然會有些車輛設備工作的實際功率低于額定的功率，這就會造成一定的安全隱患。利用文中的迭代計算模型，并結合恒功率負載的工作電壓下限，可以計算出在給定供電線纜導線截面積和編組車輛數時，車輛設備允許的最大額定功率，為系統(tǒng)硬件的設計提供參考。

圖5 降壓分布曲線

對比供電線纜電阻值和車輛設備額定功率兩個參數，當供電線纜導線等效電阻增大3倍，最后一節(jié)車輛處的電壓下降了52.4 V，而當車輛設備的恒定額定功率增加3倍時，最后一節(jié)車輛處的電壓下降了100.8 V。車輛設備的額定功率對供電線纜上壓降的影響要大于供電線纜導線等效電阻對壓降的影響。所以在硬件設計和選用時，要盡量減小車輛設備的功率，選用低功率的電子器件，或者使器件分時復用，不同時開啟，來保證關鍵部件工作在額定功率下，從而保證整個系統(tǒng)動作的準確性和及時性。

從圖5中還可以看出，前半部分車輛供電線纜上電壓下降的速度要快于后半部分，特別是最后的車輛，壓降變化已經很小，一旦發(fā)生壓降過多的情況，會是編組靠后的很多輛車都發(fā)生這樣的情況，從而對整個系統(tǒng)造成較大的影響，所以要盡量避免發(fā)生壓降過多，影響設備正常工作。

4 基于供電線纜壓降的故障診斷

當供電線纜處于正常工作狀態(tài)時，每節(jié)車輛的工作狀態(tài)是相對一致的，因此每節(jié)車輛處的供電線纜壓降也相對是固定的，利用供電線纜的壓降值可以對系統(tǒng)進行實時的故障診斷。

首先可以檢測系統(tǒng)中是否有節(jié)點處于功率異常狀態(tài)。由于供電線纜上電壓的下降是一個逐步的過程，如果每個節(jié)點的工作狀態(tài)都相同，那么供電線纜上的壓降也是像圖4那樣，是一個連續(xù)的過程。當某一個節(jié)點的等效電阻或功率出現異常，這個節(jié)點附近的壓降就會有一個突變。這一現象的極端情況就是節(jié)點丟失，此時丟失節(jié)點的附近和最后一輛車處的電壓都會發(fā)生變化，于是通過實時監(jiān)測各個節(jié)點處的電壓，就可以判斷是否有節(jié)點處于異常狀態(tài)。并且通過對壓降數據的分析，準確定位發(fā)生故障的節(jié)點，為檢修提供依據和參考，提高檢修的效率，縮短檢修的時耗。

另外，通過長期的數據積累，還可以得知供電線纜本身狀態(tài)的變化，比如是否有破損，是否有短路或斷路，供電線纜車輛之間的連接是否發(fā)生了虛接等，都可以從供電線纜的壓降數據中得到反饋。此外，通過對供電線纜壓降數據的積累和分析，判斷車輛設備的健康狀態(tài)和器件健康狀態(tài)也會是這些數據的一個重要應用的方面。壓降數據可以為檢修提供客觀的依據，為設備從時間修變?yōu)闋顟B(tài)修創(chuàng)造了的有利條件。

5 結 論

構建了機車車輛恒功率負載供電線纜壓降的物理模型，并使用LabVIEW編程，通過多次迭代收斂的方式，計算出了每一節(jié)車輛設備兩端的電壓。分析了供電線纜等效電阻對壓降的影響和車輛設備功率對壓降的影響，發(fā)現車輛設備功率對壓降的影響更為顯著，并且有保證正常工作的上限閾值，超過閾值會使供電線纜無法提供足夠的電壓讓每一個車輛節(jié)點都正常工作。最后，文中提出了可以使用供電線纜壓降的數據，實時監(jiān)測供電線纜健康狀態(tài)的變化和車輛設備狀態(tài)的變化，快速對故障節(jié)點進行定位。并且通過對長期數據的分析，為設備從以時間修變?yōu)橐誀顟B(tài)修提供客觀的依據。