霍冉 王曉麗 侯智力

摘 要：本文以丹參、三七、黃芪、當(dāng)歸、金銀花的價(jià)格為研究對(duì)象。收集了2009年到2018年我國(guó)市面上用途較廣，需求量較多的五種中草藥的月度價(jià)格數(shù)據(jù)（五種藥材分別為丹參、三七、黃芪、當(dāng)歸、金銀花）。運(yùn)用因子分析、相關(guān)分析、時(shí)間序列分析等方法并采用SPSS 24和SAS 9.4軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析。根據(jù)最終模型對(duì)我國(guó)未來10個(gè)月的金銀花價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，模型的擬合效果較準(zhǔn)確，誤差在可控范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：中草藥;因子分析;相關(guān)分析;時(shí)間序列分析;ARIMA模型

一、準(zhǔn)備工作

近年來，中醫(yī)藥被社會(huì)更加關(guān)注。中草藥的價(jià)格發(fā)生了翻天覆地的變化。國(guó)內(nèi)中草藥價(jià)格飆升，中藥產(chǎn)品成本上升。根據(jù)研究資料顯示，2018年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出為1685元，同比增長(zhǎng)了16%。2009年10月至2018年10月，國(guó)內(nèi)中草藥價(jià)格漲幅在51%-100%的草藥品種占37%，占漲價(jià)草藥的大多數(shù);漲幅在101%-180%和21%-50%的草藥占24%;漲幅在5%-20%的草藥品種占國(guó)內(nèi)中草藥的20%;漲幅為181%-300%的草藥品種占 6%;300%以上的品種占2%;僅僅有11%的草藥品種價(jià)格不變。隨著中草藥價(jià)格的不斷上漲，“用藥難，用藥貴”給不少依賴中藥的患者帶來了困擾。

本文對(duì)2009年到2018年我國(guó)市面上用途較廣，需求量較多的五種藥材的月度數(shù)據(jù)，運(yùn)用三種方法并利用兩種軟件SPSS 24和SAS 9.4從價(jià)格的角度分析并預(yù)測(cè)其中金銀花未來的價(jià)格。首先運(yùn)用Q型因子分析對(duì)五種中草藥價(jià)格進(jìn)行處理，通過對(duì)樣品的相似系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有樣品的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量去描述多個(gè)樣本之間的相似關(guān)系。然后根據(jù)相似性的大小把樣品分組，使得同組內(nèi)的樣品之間的相似性較高，不同組的樣品相似性較低。結(jié)合專業(yè)知識(shí)對(duì)分組的兩大類進(jìn)行影響因素總結(jié)。然后采用相關(guān)分析對(duì)得到的兩個(gè)公共因子FAC1-1和FAC2-1進(jìn)行處理，以驗(yàn)證因子分析所得出的降維結(jié)果是否正確。最后，采用時(shí)間序列分析方法對(duì)中草藥中的金銀花進(jìn)行分析建模并預(yù)測(cè)金銀花將來幾個(gè)月的價(jià)格變動(dòng)情況。

二、主要結(jié)果

1.因子分析

因子分析前首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)，認(rèn)為只有當(dāng)KMO的值>0.6（Bartlett球形檢驗(yàn)的顯著性概率<0.05）時(shí)，數(shù)據(jù)才具備結(jié)構(gòu)效度，才合適進(jìn)行因子分析。本文中KMO值為0.728，可進(jìn)行因子分析。

因子分析的總方差解釋是相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果。系統(tǒng)默認(rèn)提取了2個(gè)主因子，前兩個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了77.847%，表示前2個(gè)因子解釋了原有5個(gè)變量總方差的77.847%。

從因子分析的碎石圖中可以看出前兩個(gè)特征值明顯大于后面的特征值，說明提取前兩個(gè)因子是正確的。系數(shù)的大小可以分析不同公共因子所反映出的主要指標(biāo)的區(qū)別。從結(jié)果可以看出，第一個(gè)因子在第1、2、3樣品中的載荷陣較大，第2個(gè)因子在第4、5樣品中的載荷陣較大?？山Y(jié)合專業(yè)知識(shí)給出各因子的命名。

用回歸方法估計(jì)的因子得分系數(shù)。同時(shí)在數(shù)據(jù)窗口得到了變量 FAC1-1和FAC2-1，它們表示通過因子分析將五個(gè)因子綜合為兩個(gè)因子。

2.相關(guān)分析

相關(guān)分析是考察兩個(gè)變量之間是否具有線性關(guān)系及變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度的一種統(tǒng)計(jì)方法，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)來做深入的定量考察。本文采用相關(guān)分析對(duì)得到的兩個(gè)公共因子FAC1-1和FAC2-1進(jìn)行處理，以驗(yàn)證因子分析所得出的降維結(jié)果是否正確。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。正態(tài)性檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算可得兩者P值都<0.05，即拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。所以采用Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)方法。對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)，Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)的假設(shè)為H0：X與Y是不相關(guān)的?？梢钥闯鰞山M數(shù)據(jù)的P值為0.659>0.1，所以認(rèn)為接受原假設(shè)，認(rèn)為兩者是不相關(guān)的。印證了因子分析的降維結(jié)果是正確的。

3.時(shí)間序列概述

時(shí)間序列就是按照時(shí)間的自然順序記錄的一列有序數(shù)據(jù)，它的分析遵循著數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，利用樣本估計(jì)總體的性質(zhì)。由于時(shí)間的不可重復(fù)性，使得我們?cè)谌我鈺r(shí)刻只能獲得唯一的觀察值。我們對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究，找出它的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)樣本將來的走勢(shì)。這種特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使得它有一套自成體系的分析方法。本文將從五種常用藥材中選取金銀花進(jìn)行分析建模并預(yù)測(cè)金銀花將來幾個(gè)月的價(jià)格變動(dòng)情況。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性分析，從時(shí)序圖可以看出序列非平穩(wěn)且不具有線性趨勢(shì)。檢驗(yàn)該序列是否具有季節(jié)效應(yīng)，并計(jì)算季節(jié)指數(shù)Sk（月平均/總平均）。季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系。若季節(jié)指數(shù)大于1，說明該季節(jié)的值常常會(huì)高于總平均值;若季節(jié)指數(shù)小于1，則說明該季節(jié)指數(shù)常常低于總平均值;如果季節(jié)指數(shù)都近似等于1，則說明該序列沒有明顯的季節(jié)效應(yīng)。該序列的季節(jié)指數(shù)如表9所示，季節(jié)指數(shù)都近似于1，認(rèn)定該序列無季節(jié)效應(yīng)，所以可建立ARIAM模型。對(duì)原序列進(jìn)行一階差分。一階差分后序列在零均值附近較穩(wěn)定的波動(dòng)。為進(jìn)一步確定序列的平穩(wěn)性，對(duì)序列進(jìn)行增廣DF檢驗(yàn)，即ADF檢驗(yàn)。

ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)為序列非平穩(wěn)P<0.05，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列平穩(wěn)。對(duì)序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，白噪聲檢驗(yàn)的原假設(shè)為：序列是白噪聲序列。在各階延遲下LB檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的P值都小于0.001，所以我們有很大的把握認(rèn)為該序列為非白噪聲序列。即滿足純隨機(jī)性和方差齊性。

由列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，結(jié)合相對(duì)最優(yōu)定階，考慮用 MA（6）模型擬合一階差分后序列，即用ARIMA（0，1，6）模型擬合原序列。

對(duì)殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著大于顯著性水平0.05，所以認(rèn)為該殘差序列為白噪聲序列。即 ARIMA（0，1，6）模型對(duì)該序列建模成功。

對(duì)金銀花未來10個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)，1月-4月的真實(shí)價(jià)格數(shù)據(jù)為74.95、75.13、78.48、79.1，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值較接近，所以可認(rèn)為預(yù)測(cè)的結(jié)果具有實(shí)際意義。所以在未來幾個(gè)月排除突發(fā)性因素，金銀花價(jià)格將會(huì)有小幅度的上升，但整體趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

三、結(jié)論

本文分為兩個(gè)部分，第一部分首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)，檢驗(yàn)通過后進(jìn)行Q型因子分析。將五種中草藥分為兩個(gè)因子，結(jié)合專業(yè)知識(shí)，將影響丹參、三七、黃芪價(jià)格的因素命名為非自然因素，將影響當(dāng)歸、金銀花價(jià)格的因素命名為自然因素，并得到兩個(gè)公共因子。然后對(duì)得到的兩個(gè)組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)性檢驗(yàn)，采用Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)，驗(yàn)證了因子分析分類是準(zhǔn)確的。

所以可認(rèn)為丹參、黃芪、三七價(jià)格都出現(xiàn)多次劇烈波動(dòng)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)殡S著生活水平的提升，人民越來越重視養(yǎng)生，保健品的需求量與日俱增，更多的人追捧它;藥材利潤(rùn)空間的增加使得越來越多的人涌入了經(jīng)銷鏈條中，當(dāng)供需市場(chǎng)出現(xiàn)失衡，就會(huì)出現(xiàn)炒作的現(xiàn)象，使得本來可以自我調(diào)節(jié)的市場(chǎng)出現(xiàn)失衡;部分藥材體積較大，單位面積利潤(rùn)小，導(dǎo)致種植該種藥材的人少，市場(chǎng)出現(xiàn)空缺;當(dāng)藥材價(jià)格出現(xiàn)高峰，種植戶的積極性便會(huì)回?cái)n，藥材的產(chǎn)量會(huì)增大庫存，經(jīng)過幾年的消耗后會(huì)再次出現(xiàn)價(jià)格高峰，造成惡性循環(huán)。金銀花、當(dāng)歸價(jià)格僅偶爾進(jìn)行變動(dòng)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)閷?duì)于金銀花而言對(duì)土壤無過多要求，古語說“澇死莊稼旱死草，凍死石榴曬傷瓜，不會(huì)影響金銀花”，可見金銀花的生存能力極強(qiáng)。且在5月、7月、8月、10月等都可對(duì)金銀花進(jìn)行采摘，庫存充足。偶爾的價(jià)格突發(fā)性增長(zhǎng)是因?yàn)橥话l(fā)性的流感、病毒傳染等。而當(dāng)歸主要生產(chǎn)于甘肅東南部，庫存豐厚，產(chǎn)量不減。大浮動(dòng)波動(dòng)主要來源于地區(qū)性冰雹和突發(fā)性泥石流。

第二部分為對(duì)金銀花的建模及預(yù)測(cè)。金銀花序列無季節(jié)效應(yīng)且通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)和白噪聲檢驗(yàn)。對(duì)金銀花序列建立ARIMA模型并據(jù)此進(jìn)行了未來10個(gè)月的預(yù)測(cè)，由預(yù)測(cè)結(jié)果看，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差在可控范圍內(nèi)，所以可認(rèn)為預(yù)測(cè)的結(jié)果具有實(shí)際意義。該模型也可對(duì)其他同類型中草藥進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文還存在著一定的不足之處，中草藥價(jià)格的穩(wěn)定影響著中成藥成本的變化以及中藥行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。中藥材價(jià)格的良好調(diào)控需要政府、企業(yè)及相關(guān)從業(yè)人員的共同努力，只有這樣才能保障廣大人民群眾的日常用藥安全。

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作者簡(jiǎn)介：霍冉（1981- ），男，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院講師