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1.研究背景

縱觀近幾年的高考試題不難發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)文化在高考題中的體現(xiàn)非常明顯。普通高考考試大綱數(shù)學(xué)修訂內(nèi)容,特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的教育理念,增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用。盡管新課程改革已經(jīng)使大多數(shù)教師和學(xué)生意識到了數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的作用,但是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化對于大多數(shù)一線教師和學(xué)生來說,還是一個模糊的概念,每個人心中都有自己的看法,但又不能確切知道它的具體含義,更談不上在實踐中落實數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育理念,所以“數(shù)學(xué)文化的滲透”是需要大家主動挖掘、積極探索的。

2.研究意義

弘揚中華傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)為兩點：一是挖掘古代典籍與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合點,遵循繼承、弘揚、創(chuàng)新的發(fā)展路徑,注重傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實中的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新性發(fā)展,體現(xiàn)中國傳統(tǒng)科技文化對人類發(fā)展和社會進(jìn)步的貢獻(xiàn)。二是將數(shù)學(xué)落實在中華傳統(tǒng)美德,貫徹“弘揚正能量”的精神風(fēng)貌,踐行社會主義核心價值觀。下面筆者結(jié)合2019年高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行具體的案例分析,以便幫助大家更加精準(zhǔn)地消化吸收高考中的數(shù)學(xué)文化知識,明確數(shù)學(xué)文化“是什么”“怎么考”“怎么練”,為大家備考數(shù)學(xué)文化提供清晰的學(xué)習(xí)方向。

3.研究內(nèi)容

圖1

例1(2019年高考全國Ⅰ卷理數(shù))我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化。每一“重卦”由從下到上排列的6 個爻組成,爻分 為 陽 爻“——”和 陰 爻“— —”,如圖1 就是一重卦。在所有重卦中隨機(jī)取一重卦,則該重卦恰有3個陽爻的概率是( )。

點評：此題以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設(shè)置了排列組合試題,體現(xiàn)了中國古代的哲學(xué)思想。同學(xué)們在做這種題目時,要注重培養(yǎng)閱讀能力,能將題目與平時所熟知的課本內(nèi)容與數(shù)學(xué)題目結(jié)合起來。

例2(2019年高考全國Ⅱ卷理數(shù))2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就。實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系,為解決這個問題,發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行。L2點是平衡點,位于地月連線的延長線上。設(shè)地球質(zhì)量為M1,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,L2點到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律,r滿足方程于α的值很小,因此在近似計算中,則r的近似值為( )。

點評：此題結(jié)合嫦娥四號實現(xiàn)人類歷史首次月球背面軟著陸的技術(shù)突破考查考生近似估算的能力,反映我國航天事業(yè)取得的成就,體現(xiàn)了對考生“愛國主義思想”教育的滲透和引導(dǎo)。

例3(2019 年全國Ⅱ卷文數(shù))在“一帶一路”知識測驗后,甲、乙、丙三人對各自的成績進(jìn)行預(yù)測。甲：我的成績比乙的高。乙：丙的成績比我和甲的都高。丙：我的成績比乙的高。成績公布后,三個人的成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三個人的成績按由高到低的次序為( )。

A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙

C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙

點評：試題以“一帶一路”知識測試為情境進(jìn)行設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展,關(guān)注世界重大問題,為“一帶一路”的發(fā)展及祖國的建設(shè)付出自己的努力。

例4(2019 年高考全國Ⅲ卷理數(shù))《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著。某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80 位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位。則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為( )。

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

點評：研讀中國古典小說四大名著是瀏覽中國古典文學(xué)的智能之海,也是閱歷中國傳統(tǒng)人文、社會、倫理、歷史、地理、民俗、心理、處事策略的知識之庫。試題以學(xué)生閱讀四大名著的調(diào)查數(shù)據(jù)為設(shè)計背景,情境貼近實際,為考生所熟悉。

4.結(jié)語

近年來高考試題突出傳統(tǒng)文化導(dǎo)向,注重能力考查,全面覆蓋基礎(chǔ)知識,增強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性,以反映我國社會主義建設(shè)的成果和優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的真實情境為載體,弘揚中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,并潛移默化增加學(xué)生的愛國主義情感。同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中,應(yīng)注意結(jié)合滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)文化,體會、欣賞數(shù)學(xué)的價值,在感受、感悟我國豐富數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)的過程中,培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。