左軍輝，賈振紅+，楊 杰，Nikola KASABOV

(1.新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046；2.上海交通大學(xué) 圖像處理與模式識別研究所，上海 200240；3.奧克蘭理工大學(xué) 知識工程與發(fā)現(xiàn)研究所，新西蘭 奧克蘭 1020)

0 引 言

運(yùn)動目標(biāo)檢測是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向，也是目標(biāo)跟蹤[1,2]、行為檢測[3,4]的基礎(chǔ)。當(dāng)前主流的運(yùn)動目標(biāo)檢測算法有：光流法[5,6]、幀間差分法[7,8]、背景減法[9,10]。

近年來，關(guān)于運(yùn)動目標(biāo)檢測提出了許多方法。在文獻(xiàn)[11]中提出了一種復(fù)雜背景下的時(shí)空背景模型，采用實(shí)時(shí)處理的方法更新模型，以此來應(yīng)對前景和背景變化的干擾。在文獻(xiàn)[12]中，提出了一種基于碼本模型與紋理相結(jié)合的背景減法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是在靜態(tài)背景下目標(biāo)檢測的精度較高，具有良好的適應(yīng)性，但是在動態(tài)背景下檢測效果不太好。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于Dirchlet過程的運(yùn)動目標(biāo)檢測的背景減法，該方法當(dāng)背景發(fā)生比較大的變化，就會出現(xiàn)較大的檢測誤差。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于改進(jìn)的視覺背景提取的運(yùn)動目標(biāo)檢測算法，利用像素空間域和時(shí)域信息進(jìn)行檢測，但是易受動態(tài)背景的干擾。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于背景減法的運(yùn)動目標(biāo)檢測方法，該方法通過背景減法和幀間差分法結(jié)合利用最大類間方差法對前景進(jìn)行閾值分割，但是在動態(tài)背景下目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性較低。

針對傳統(tǒng)背景減法存在的問題，提出了一種基于改進(jìn)背景減法的視頻圖像運(yùn)動目標(biāo)檢測方法。利用基于GMM的圖像塊均值方法重構(gòu)背景模型。將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和小波的半軟閾值函數(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行去噪處理。采用自適應(yīng)背景更新的方法更新背景。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出所提方法在目標(biāo)檢測準(zhǔn)確性上有了較大的提高，說明了改進(jìn)方法的有效性和魯棒性。

1 初始化背景模型

在運(yùn)動目標(biāo)檢測中，初始化背景又稱為背景建模，主要是利用當(dāng)前估計(jì)模型去提取運(yùn)動目標(biāo)。背景建模主要的方法是高斯混合背景建模方法(GMM)。該方法的核心是為每個(gè)像素定義k個(gè)高斯分布去表征圖像的像素，在獲取到新的一幀圖像后，將當(dāng)前圖像幀中的每個(gè)像素與建立的背景模型進(jìn)行匹配，如果匹配成功，則判斷為背景像素，相反，則判斷為目標(biāo)像素。采用GMM方法建立的背景模型最接近背景，但是需對每個(gè)像素單獨(dú)進(jìn)行建模，從而增加了算法的計(jì)算復(fù)雜度。針對這個(gè)問題，對背景建模提出了改進(jìn)方法。首先采用圖像分塊處理的思想，對視頻序列圖像進(jìn)行分割。然后用每個(gè)圖像塊像素的中值代替圖像塊的像素值。最后利用高斯混合模型法(GMM)對圖像塊的均值進(jìn)行建模。改進(jìn)的重建背景的方法如下所述。

1.1 圖像塊選擇

通常來說，對于圖像塊的選擇，一般是圖像塊選擇的越大越好。因?yàn)檫x擇的圖像塊越大，處理的塊數(shù)就越少，這樣效率就會越高，但是目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性越低。同理，如果選擇的圖像塊太小，處理的塊數(shù)就越多，效率就越低，運(yùn)算復(fù)雜度也高，但是目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性越高。兩種情況綜合考慮，所提改進(jìn)背景減法最終選擇大小為3×3的圖像塊去重建背景。

1.2 背景重建

在重建背景時(shí)采用圖像塊均值的GMM方法進(jìn)行背景建模。具體來說就是先初始化GMM中的高斯分布，然后再利用先前高斯混合模型(GMM)中設(shè)置的k個(gè)高斯分布，用其去與當(dāng)前圖像幀中的每一個(gè)像素進(jìn)行匹配。如果當(dāng)前圖像幀的新像素與GMM的高斯分布滿足式(1)和式(2)，這時(shí)就判定新像素與GMM的高斯分布匹配

(1)

(2)

對于背景重建過程中，新像素與k個(gè)高斯分布進(jìn)行匹配。如果新的像素值要與第k個(gè)高斯分布模型進(jìn)行匹配，則對高斯分布模型參數(shù)的更新方法如式(3)～式(5)所示

(3)

(4)

(5)

(6)

如果新像素的值與任何一個(gè)高斯分布都不匹配，就先用當(dāng)前最小的權(quán)值重新去創(chuàng)建一個(gè)新的高斯分布來代替原來高斯分布。然后將新創(chuàng)建的高斯分布的平均值作為當(dāng)前觀察到的像素的平均值，并且將權(quán)重設(shè)置為初始化權(quán)重的最小值，標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為初始化時(shí)的最大值。對于其它高斯分布的權(quán)重更新方法如式(7)所示

(7)

采用基于w/s，對k個(gè)高斯分布進(jìn)行優(yōu)先級的排序，按照從高到低排序。優(yōu)先級越高，就說明高斯分布越是穩(wěn)定，為背景的概率就越大。優(yōu)先級越低就越不穩(wěn)定，為背景的概率就越小。用N個(gè)高斯分布去建立一個(gè)背景模型，其具體數(shù)學(xué)表達(dá)，如式(8)[16]所示

(8)

式中：τ表示權(quán)重閾值，也表示背景權(quán)重之和的最小值。

為了更好獲取背景，首先計(jì)算像素的權(quán)值之和，當(dāng)權(quán)值之和大于測試的適當(dāng)值時(shí)，就認(rèn)為高斯分布的個(gè)數(shù)就是初始化背景模型的個(gè)數(shù)。然后將權(quán)重之和應(yīng)用到背景計(jì)算公式中，得到更加清晰的背景。最后對模型中的所有權(quán)系數(shù)做歸一化處理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(9)所示

(9)

式中：Wij表示歸一化后的權(quán)系數(shù)。

2 運(yùn)動目標(biāo)檢測

運(yùn)動目標(biāo)檢測是指用當(dāng)前圖像幀與先前建立的高斯背景模型進(jìn)行差分運(yùn)算來檢測視頻序列圖像中的運(yùn)動目標(biāo)。基本思想就是當(dāng)前幀與高斯模型均值之間的差異大于δ倍的高斯模型的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，就判斷該像素為目標(biāo)像素，相反則判斷為背景像素，其具體表達(dá)如式(10)所示

(10)

因?yàn)楫?dāng)檢測背景發(fā)生變化時(shí)就會產(chǎn)生噪聲，而噪聲的干擾會導(dǎo)致檢測的準(zhǔn)確性下降，所以在運(yùn)動目標(biāo)檢測階段，如何有效去除噪聲干擾，對提高運(yùn)動目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性是非常重要的。

當(dāng)前常用的去噪方法有均值濾波去噪方法[17]、中值濾波去噪方法[18]、小波去噪方法[19]。對于不同的檢測場景采用不同的去噪方法。在小目標(biāo)檢測中，采用中值濾波的方法就會將小運(yùn)動目標(biāo)也去除掉，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性降低。采用均值濾波的方法就會使得檢測圖像變得模糊，其檢測準(zhǔn)確性也不高。小波去噪方法相比中值濾波方法和均值濾波方法，其能更好保留原始圖形的細(xì)節(jié)，目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性也較高。綜合考慮這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在預(yù)處理階段，本文采用均值濾波方法進(jìn)行去噪。在運(yùn)動目標(biāo)檢測階段采用半軟閾值函數(shù)對檢測到運(yùn)動目標(biāo)圖像小波去噪方法與中值濾波結(jié)合的思想對前景檢測圖進(jìn)行去噪。最后用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對檢測結(jié)果進(jìn)一步的優(yōu)化，獲得更加完整的運(yùn)動目標(biāo)圖像。最終檢測結(jié)果如圖1所示。

圖1 背景和檢測結(jié)果

2.1 中值濾波

中值濾波就是用中值去代替鄰域的值。在動態(tài)背景下，比如檢測背景中存在大量搖曳的樹葉或者水波紋等動態(tài)背景因素時(shí)，檢測結(jié)果中就會出現(xiàn)大量的噪聲點(diǎn)。對于線性平滑濾波器而言，在處理鄰域像素之內(nèi)的噪聲點(diǎn)時(shí)，噪聲像素總是影響著該點(diǎn)像素值的計(jì)算。而中值濾波就可以避免該問題，因?yàn)樵谥兄禐V波中，這些噪聲點(diǎn)通常是直接去掉的，而且中值濾波在降低噪聲影響的同時(shí)所引起的模糊效應(yīng)較低。所以在檢測過程中，尤其是在動態(tài)背景下用中值濾波的方法，可以有效減小噪聲影響。其檢測效果如圖2所示。

圖2 中值濾波前后檢測結(jié)果對比

2.2 小波閾值去噪

小波閾值去噪方法相比于中值和均值去噪方法，小波去噪保留了原圖的一些細(xì)節(jié)信息。小波閾值去噪主要包括3步：①對圖像的小波分解：首先要選取合適的小波和需要分解的層數(shù)，通過小波分解來對噪聲圖像信號進(jìn)行分解，并且對每一層的小波系數(shù)進(jìn)行分解；②小波閾值處理:利用選取的閾值函數(shù)和分解后得到的閾值對閾值進(jìn)行量化處理，從而得到各層的小波系數(shù)；③小波重構(gòu):通常是利用信號處理后的系數(shù)來進(jìn)行小波重構(gòu)，以此來得到降噪后的信號，在小波閾值去噪過程中，小波基、分解層數(shù)和閾值函數(shù)的選擇是影響最終去噪效果的關(guān)鍵因素。

小波基的選擇方法有很多，不同的小波適用于不同信號下的噪聲處理。而且在對小波系數(shù)進(jìn)行量化的過程中有兩個(gè)需要考慮的重要問題，即對稱性和正則性。通常在選擇小波的時(shí)候就需要考慮這兩個(gè)因素。小波的分解層數(shù)確定圖像的高頻信息反映了細(xì)節(jié)的變化，包括邊緣、輪廓、紋理以及隨機(jī)噪聲的變化。在小波分解層數(shù)上，如果小波分解層數(shù)過多會導(dǎo)致邊緣信息的丟失，分解層數(shù)過少就會導(dǎo)致去噪效果不理想。將二者綜合考慮，小波層數(shù)的確定是檢測效果好壞的一個(gè)核心問題。對于小波去噪的效果可如圖3所示。

圖3 小波去噪前后對比

2.3 閾值函數(shù)的選擇

閾值函數(shù)的選擇對小波去噪是十分關(guān)鍵的一步。選擇一個(gè)合適的閾值可以達(dá)到更好的去噪效果，得到更優(yōu)的檢測結(jié)果。含噪的檢測結(jié)果圖像模型可以用式(11)來表示

fij=xij+nij

(11)

式中：fij表示帶有噪聲的圖像；xij表示原始圖像；nij表示均值為0、方差為σ2的標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲。在閾值函數(shù)選擇中，當(dāng)前最常用的閾值函數(shù)就是軟閾值去噪函數(shù)和硬閾值去噪函數(shù)。符號函數(shù)如式(12)所示，軟閾值函數(shù)如式(13)所示，硬閾值函數(shù)如式(14)所示

(12)

(13)

(14)

在上述公式中，t表示小波的閾值;f(t) 表示閾值處理后的小波系數(shù)。

從式(13)和式(14)中可以看出：當(dāng)絕對值小于設(shè)定的小波閾值時(shí)，小波系數(shù)設(shè)置為零；當(dāng)絕對值大于設(shè)定閾值時(shí)保持不變。硬閾值函數(shù)去噪，圖像的邊緣信息可以保留,但是人工噪聲和振動將會出現(xiàn)。軟閾值去噪方法，首先對小波系數(shù)進(jìn)行壓縮處理，然后再利用新的小波系數(shù)重新進(jìn)行小波重構(gòu)，從而達(dá)到更好的去噪效果。相比于硬閾值函數(shù)，雖然軟閾值法克服了硬閾值法的缺點(diǎn)，但是軟閾值法也存在一定的缺陷，它的導(dǎo)數(shù)是不連續(xù)的，因此對于高階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)是很難推導(dǎo)的，而且在重構(gòu)信號時(shí)還會產(chǎn)生均方誤差(MSE)，進(jìn)而影響去噪效果，導(dǎo)致檢測準(zhǔn)確性降低。

由于軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)都存在一定的缺陷。故針對軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)存在的缺陷，采用半軟閾值函數(shù)。半閾值函數(shù)不僅在小波域中是連續(xù)的，而且還具有連續(xù)的高階導(dǎo)數(shù)，因此在圖像去噪方面更具優(yōu)勢，去噪效果也更加明顯。半軟閾值函數(shù)如式(15)所示

(15)

式中：τ1≤τ2表示閾值；f(t) 表示閾值處理后的小波系數(shù)。

3 背景更新

在背景減法中，為了獲得更好的檢測效果，需要對建立的背景模型進(jìn)行背景更新。傳統(tǒng)的背景減法對于靜態(tài)背景下的運(yùn)動物體，其檢測效果還可以。但是在實(shí)際的檢測場景中，檢測背景往往是隨著環(huán)境的變化而動態(tài)變化，比如在有風(fēng)的條件下，如果檢測背景中有樹存在，樹葉就會搖曳，而背景中的樹屬于背景因素，搖曳的樹葉就屬于動態(tài)背景因素。為了適應(yīng)動態(tài)背景因素的干擾，背景更新就顯得相當(dāng)重要，背景更新也是運(yùn)動目標(biāo)檢測中過程中的關(guān)鍵步驟。

傳統(tǒng)GMM的背景減法中，因?yàn)楸尘安荒軐?shí)時(shí)更新，從而導(dǎo)致“重影”出現(xiàn)，所以影響嚴(yán)重影響了運(yùn)動目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。針對傳統(tǒng)算法中的問題，所提改進(jìn)背景減法采用當(dāng)前檢測幀與背景模型相結(jié)合的自適應(yīng)背景更新算法去更新背景。該算法的核心思想就是通過提取當(dāng)前實(shí)時(shí)幀去更新背景模型，從而使檢測背景達(dá)到動態(tài)實(shí)時(shí)更新的需要。對于自適應(yīng)背景更新方法定義如式(16)所示

(16)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文用MATLAB2014進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，選用Change Detection dateset數(shù)據(jù)集中的pedestrians數(shù)據(jù)集，highway數(shù)據(jù)集，canoe數(shù)據(jù)集和overpass數(shù)據(jù)集作為此次仿真實(shí)驗(yàn)的測試數(shù)據(jù)集。為了更好表明所提改進(jìn)方法的有效性，選用了3種對比算法與所提改進(jìn)方法做對比分析，從最終的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本文算法要優(yōu)于其對比算法。實(shí)驗(yàn)中主要參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置和初始化

4.1 單一背景下對比分析

為了驗(yàn)證所提改進(jìn)方法的優(yōu)勢，先選用兩個(gè)背景比較單一的數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)分析。選用pedestrians數(shù)據(jù)集中的300幀-800幀圖，圖像大小為360×240；highway數(shù)據(jù)集中的地500幀-1000幀圖，每幀圖片的大小為320×240。其檢測對比如圖4和圖5所示。

圖4 pedestrians數(shù)據(jù)集檢測結(jié)果對比分析

圖5 highway數(shù)據(jù)集檢測結(jié)果對比分析

從圖4和圖5中可以看到，傳統(tǒng)的GMM算法檢測結(jié)果中含有噪聲點(diǎn)，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]的檢測到的目標(biāo)不是很完整，而所提改進(jìn)方法檢測到的目標(biāo)不但沒有噪聲點(diǎn)，而且比較完整，這也說明在單一背景下，所提改進(jìn)方法是優(yōu)于對比算法的。

4.2 動態(tài)背景下對比分析

在本次實(shí)驗(yàn)中選用的動態(tài)背景數(shù)據(jù)集是canoe數(shù)據(jù)集和overpass數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集視頻幀圖像大小為320×240。canoe數(shù)據(jù)集背景中存在水波紋，overpass數(shù)據(jù)集背景中存在抖動的樹葉。其實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 canoe數(shù)據(jù)集檢測結(jié)果對比分析

圖7 overpass數(shù)據(jù)集檢測結(jié)果對比分析

從檢測結(jié)果對比圖中可以看到，傳統(tǒng)的GMM算法在動態(tài)背景下，其檢測結(jié)果圖中含有大量的噪聲點(diǎn)，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]雖然對噪聲去除效果較好，但是檢測到的運(yùn)動目標(biāo)存在空洞，很大程度影響了運(yùn)動目標(biāo)的檢測效果，而所提改進(jìn)方法不但去除了噪聲點(diǎn)，而且目標(biāo)比較完整，充分驗(yàn)證了所提改進(jìn)算法的有效性。

4.3 檢測結(jié)果客觀評價(jià)分析

在客觀評價(jià)分析中，將運(yùn)動目標(biāo)檢測結(jié)果分為兩類，即運(yùn)動目標(biāo)像素和背景像素，分別記為正例(Positive)和負(fù)例(Negative)。為了說明本文改進(jìn)方法在動態(tài)背景下的檢測效果。用漏檢率(fnr)式(17)和誤檢率(fpr)式(18)客觀評價(jià)指標(biāo)對含有動態(tài)背景的canoe數(shù)據(jù)集做客觀評價(jià)指標(biāo)分析，如圖8所示。同時(shí)為了更加充分的驗(yàn)證所提改進(jìn)算法的魯棒性和有效性，本文又分別對pedest-rians 數(shù)據(jù)集400幀-500幀，highway數(shù)據(jù)集500幀-600幀，canoe數(shù)據(jù)集800幀-900幀，overpass數(shù)據(jù)集2300幀-2400幀進(jìn)行準(zhǔn)確性客觀評價(jià)分析，檢測準(zhǔn)確性(pcc)客觀評價(jià)指標(biāo)，其定義如式(19)[14]所示，結(jié)果見表2

(17)

(18)

(19)

在上式中，tp表示正確分為正例的像素?cái)?shù)，即實(shí)際為運(yùn)動目標(biāo)像素，也正確檢測為運(yùn)動目標(biāo)像素的個(gè)數(shù)。fp表示錯分為正例的像素個(gè)數(shù)，即實(shí)際為背景像素錯誤，卻檢測為運(yùn)動目標(biāo)像素的個(gè)數(shù)。fn表示錯分為負(fù)例的像素個(gè)數(shù)，即實(shí)際為運(yùn)動目標(biāo)像素，卻錯誤檢測為背景的像素個(gè)數(shù)。tn表示正確分為負(fù)例的個(gè)數(shù)，即實(shí)際為背景像素，也正確檢測為背景像素的個(gè)數(shù)。

從圖8和表2可以看到，改進(jìn)后的背景減法相比于對比算法，誤檢率和漏檢率低，檢測準(zhǔn)確性高，充分驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

5 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)背景減法的不足，提出了一種基于改進(jìn)背景減法的視頻圖像運(yùn)動目標(biāo)檢測方法。該方法能夠很好抑制動態(tài)背景下噪聲的干擾，提高運(yùn)動目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。其主要思路是在初始化背景建模階段，為了簡化計(jì)算，采用圖像塊均值高斯背景建模方法進(jìn)行初始化背景建模；在目標(biāo)檢測階段，為了去除噪聲對檢測效果的影響，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與基于小波的半軟閾值函數(shù)去噪方法相結(jié)合，對檢測到的運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行去噪處理；在背景更新階段，采用自適應(yīng)背景更新方法進(jìn)行背景更新。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對比分析中可以看出，所提改進(jìn)方法在目標(biāo)檢測中不但很好去除了噪聲的干擾，而且檢測到的運(yùn)動目標(biāo)也相對完整，使得目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性有了較大的提升，充分驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。