盛景業(yè)，王 彬，2，薛 潔，淡楊超，劉 暢

（1.昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明，650500；2.昆明理工大學云南省人工智能重點實驗室，昆明，650500；3.云南省公安廳禁毒局，昆明，650228）

引 言

大腦是人體最復(fù)雜的動態(tài)信息處理系統(tǒng)，利用各種技術(shù)方法對大腦功能進行探究是目前的研究熱點之一。其中功能磁共振成像（Functional magnetic resonance imaging,fMRI）成像是一種非侵入式神經(jīng)影像學技術(shù)[1]。其原理是通過磁共振成像技術(shù)采集fMRI-BOLD信號，并基于BOLD信號觀測大腦血氧水平的變化，以此來探究大腦的活動情況[2]。在以往的相關(guān)腦網(wǎng)絡(luò)研究中[3-4]，有些研究者認為時間分辨率為無窮大，即把fMRI-BOLD信號的采集時間段內(nèi)的大腦連接取平均后合成為一個狀態(tài)，但近年來大量研究表明，大腦活動是一個隨時間變化的動態(tài)過程，腦功能網(wǎng)絡(luò)及BOLD信號變化可以反映出腦功能網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)屬性[5]。基于fMRI信號技術(shù)重構(gòu)的腦網(wǎng)絡(luò)是以大腦的不同腦區(qū)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，兩兩腦區(qū)之間的某個屬性作為網(wǎng)絡(luò)的邊構(gòu)建而成，它是一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中存在著一類核心腦區(qū)節(jié)點，這些腦區(qū)的數(shù)量較少，但是與其他腦區(qū)的聯(lián)系較為緊密，并且影響力較大，往往在整個腦網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)了舉足輕重的地位。這些腦區(qū)的集合一般被稱為腦區(qū)的Rich-club結(jié)構(gòu)[6]。腦網(wǎng)絡(luò)中重要腦區(qū)的識別以及Rich-club屬性的評價是腦科學研究中的重要方向，研究者期望根據(jù)復(fù)雜腦網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點和Richclub結(jié)構(gòu)來進行大腦的運行機理研究和腦疾病的輔助診斷。Guusje等[7]采用基于節(jié)點度的評價方法對精神分裂癥及其親屬的核心節(jié)點和Rich-club屬性展開研究，發(fā)現(xiàn)精神分裂癥患者相較于正常人來說其腦網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度較大的腦區(qū)受損更為嚴重，同時病人親屬的腦區(qū)屬性與正常人相比較也有所下降。Geetharamani等[8]采用節(jié)點度特征向量中心性、介數(shù)中心性等方法對大腦的不同腦區(qū)進行重要程度評價，發(fā)現(xiàn)丘腦、島葉和海馬等腦區(qū)重要程度較高。Jin等[9]采用不同的先驗?zāi)０暹M行腦區(qū)分割，并選取不同的重要程度評價方法來標定重要腦區(qū)，發(fā)現(xiàn)樣本在使用相同的模板分割腦區(qū)后，無論采用哪種重要程度評價方法所得重要腦區(qū)大體相同；與此相反，若采用不同模板劃分腦區(qū)，即使采用相同評價方法，所得重要腦區(qū)也明顯不同。Martijn等[10]將靜息態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)進行模塊化處理，再將各模塊內(nèi)重要腦區(qū)進行標注。然而此方法只能判斷對模塊內(nèi)部來說較為重要的腦區(qū)，忽略了模塊之間連接腦區(qū)對于整體腦網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性的影響。Weng等[11]基于重要度貢獻矩陣判定人腦網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點，分別判定了無權(quán)腦網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點及加權(quán)腦網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點，并證明該方法的合理性。

上述研究主要致力于通過判定靜態(tài)腦結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點，將核心節(jié)點的屬性作為重要指標來進行人腦功能研究或腦疾病判斷。然而越來越多的研究圍繞著基于fMRI重構(gòu)的動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)而展開，這是因為動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)不但包含腦區(qū)的空間屬性，還包含了時間信息。目前大多數(shù)動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的研究著重于全腦網(wǎng)絡(luò)的觀測方法。Wee等[12]通過對動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的稀疏特性分類來對輕度認知障礙做出早期診斷；O″neill等[13]將靜息態(tài)網(wǎng)絡(luò)利用固定小時間窗口重組，得到動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)并對比靜態(tài)和動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別；杜宇慧等[14]提出一種基于獨立成分分析法進行動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)分析的方法，比較正常被試和精神分裂患者在功能連接狀態(tài)的差異。Lindquist等[15]采用動態(tài)條件相關(guān)模型(Dynamic conditional correlation，DCC)發(fā)現(xiàn)腦網(wǎng)絡(luò)中不同腦區(qū)功能連接并非靜止不變，由此確定腦網(wǎng)絡(luò)是一個動態(tài)變化的過程。Li等[16]采用K-means算法對fMRI數(shù)據(jù)降維并提取特征；由于K-means算法不能完全映射出樣本點在未降維前真實分布情況，且異常點對均值影響較大，因此劉暢等[17]提出一種基于瞬時轉(zhuǎn)變率模型的腦網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)降維及觀測算法對腦網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)換趨勢進行觀測。

由于基于fMRI重構(gòu)的動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)是隨時間變化的動態(tài)連接網(wǎng)絡(luò)，其中每一個時刻腦網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點是不同的，因此，Rich-club的組成也會隨時間而變化。由于Rich-club是所有腦區(qū)中最重要的節(jié)點集合，通過觀測Rich-club組成隨時間的變化，得到腦網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)與時間變化的聯(lián)系，就能將腦區(qū)的空間屬性與時間屬性相觀測，這對于研究腦網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)表達和動態(tài)屬性具有重要意義,但是目前此類研究較少。本文以基于fMRI-BOLD的動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，以人腦Rich-club的辨識技術(shù)為基礎(chǔ)，以觀測重要腦區(qū)組成隨時間的變化為目標，提出了一種動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)Rich-club時空觀測模型的構(gòu)建方法。

1 Rich-club時空觀測模型構(gòu)建方法

動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的Rich-club時空觀測模型構(gòu)建方法原理如圖1所示。首先，將原始的fMRI-BOLD數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，按照AAL（Anatomical automatic labeling）模板[18]提取90腦區(qū)在若干時間點上的BOLD信號；采用滑動窗口技術(shù)和Person[19]計算法計算不同腦區(qū)之間隨時間變化的相關(guān)系數(shù)矩陣，得到信號采集時間上的多個腦功能網(wǎng)絡(luò)。然后根據(jù)核心節(jié)點判定方法對每一個腦功能網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點進行標記再組成Rich-club集合，通過對樣本內(nèi)所有時間點的Rich-club進行聚類而將空間與時間觀測在一起，并構(gòu)建觀測時間區(qū)間上的Rich-club重要性占比指標，用以定量評價動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)的重要性。

圖1 Rich-club時空觀測模型構(gòu)建方法Fig.1 Construction method of Rich-club spatiotemporal observation model

1.1 瞬時腦功能網(wǎng)絡(luò)核心腦區(qū)定位及Rich-club構(gòu)建

瞬時腦功能網(wǎng)絡(luò)核心腦區(qū)定位是指對每個時間點所重構(gòu)的腦功能網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點進行辨識。由于動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)是由每一個采樣時間點上的相關(guān)系數(shù)組成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，因此應(yīng)選用合適的加權(quán)核心節(jié)點判定方法[20-22]。由于本文的研究重點是動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)中Rich-club組成隨時間變化的情況，只需確定Rich-club中核心節(jié)點的組成情況，暫時不需要分析核心節(jié)點之間的連接關(guān)系以及節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置信息等因素。因此本文采用加權(quán)節(jié)點度法作為核心節(jié)點的判定方法，所使用的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度，即節(jié)點與其他節(jié)點之間連接權(quán)重之和。該方法還具有最能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點連接重要性、計算量小以及復(fù)雜度最低等優(yōu)點。

加權(quán)節(jié)點度法的計算公式為

式中：di為腦區(qū)i的節(jié)點度，wi,j為腦區(qū)i與腦區(qū)j連邊的加權(quán)權(quán)重值。由式（1）可知節(jié)點度di即為該腦區(qū)與腦功能網(wǎng)絡(luò)中其他各腦區(qū)的連接權(quán)重總和。di值越大，證明腦區(qū)i在該網(wǎng)絡(luò)中重要性越高。由于本文采用AAL模板[18]將腦網(wǎng)絡(luò)劃分為90個腦區(qū)節(jié)點，因此計算腦區(qū)i節(jié)點度時，需要將腦區(qū)i與其他89個節(jié)點之間的連接權(quán)重累計相加，在計算時視腦區(qū)與自己本身之間的連接權(quán)重為1，同樣計入節(jié)點度中。腦功能網(wǎng)絡(luò)判定核心節(jié)點過程如圖2所示。

按照式（1）計算出網(wǎng)絡(luò)中各腦區(qū)在某一特定時間上的節(jié)點度大小后，選取節(jié)點度最大的前10個節(jié)點組成該時間點的上Rich-club[23]。

圖2 腦功能網(wǎng)絡(luò)判定核心節(jié)點過程Fig.2 Brain functional network to determine the process of core nodes

根據(jù)腦功能網(wǎng)絡(luò)的時間先后順序，可以得到所有時間上對應(yīng)的Rich-club集合，由于大腦的狀態(tài)會隨著時間的推移而產(chǎn)生變化，因此腦區(qū)之間的連接強度也會發(fā)生變化。同時，這將引起核心腦區(qū)組成成分發(fā)生變化，為了觀測腦功能網(wǎng)絡(luò)的核心腦區(qū)隨時間變化關(guān)系，以Rich-club集合為對象展開進一步的研究，即構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)的時空觀測矩陣，以觀測不同時間點上腦功能網(wǎng)絡(luò)Rich-club的相似性，從而探究腦功能網(wǎng)絡(luò)隨時間的演化模式。

1.2 Rich-club時空觀測模型

與靜態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的研究不同，由于腦功能網(wǎng)絡(luò)的Rich-club結(jié)構(gòu)隨時間發(fā)生變化，其組成的核心節(jié)點也將發(fā)生變化，但總體說來，其變化模式應(yīng)該具有一定的規(guī)律性。因此以1.1節(jié)得到的Rich-club為對象，對其隨時間的演化模式展開研究，并構(gòu)建時空觀測模型。

時空觀測模型的構(gòu)建過程如圖3所示。首先將1.1節(jié)中所得每個時間點上的Rich-club集合轉(zhuǎn)化為一個10維Rich-club向量，并計算各時間點的Rich-club腦區(qū)相似性，然后采用聚類算法對一個被試樣本在所有時間點的腦功能網(wǎng)絡(luò)的Rich-club進行狀態(tài)分析，觀察其狀態(tài)變化與時間之間的變化模式。

圖3 可視化分析步驟Fig.3 Visual analysis steps

本文采用Dice系數(shù)來衡量各時間點的Rich-club腦區(qū)相似性。Dice系數(shù)可用于衡量高維空間內(nèi)兩向量的相似性，其原理為計算兩時間點的Rich-club向量中相同的核心腦區(qū)數(shù)量，再與每個時間點上的腦區(qū)Rich-club向量長度進行對比，所得的比值即代表了兩個時間點上腦區(qū)Rich-club的相似程度，Dice系數(shù)取值范圍在0～1之內(nèi)，Dice系數(shù)的計算公式為

式中：comm(ti,tj)為時間點ti向量和時間點tj向量的相同核心腦區(qū)的個數(shù)；leng(ti)和leng(tj)為ti，tj向量的長度。

計算各時間點Rich-club腦區(qū)的Dice系數(shù)后，即可構(gòu)建出一個N×N的腦網(wǎng)絡(luò)Rich-club時空觀測矩陣，其中矩陣中各數(shù)值所表示的含義為某兩個時間點之間Rich-club的相似程度。該矩陣能夠表達在不同時間點上的重要腦區(qū)組成的相關(guān)程度和變化情況，為了探究人腦在不同時間點上Rich-club的變化情況，將Dice系數(shù)作為不同時間點之間的空間相似度指標，利用DBSCAN(Density-based spatial clustering of applications with noise)聚類算法將所有時間點的Rich-club向量進行聚類。

DBSCAN算法是一種基于密度的空間數(shù)據(jù)聚類方法[24]，該算法可以將樣本空間內(nèi)具有足夠密度的部分區(qū)域劃分為一簇，并且可以將樣本數(shù)據(jù)中不滿足聚類條件的噪音時間點篩選出來，這樣能夠避免腦網(wǎng)絡(luò)采集過程中的噪音點對聚類效果的影響。通過DBSCAN算法可以將每一個被試樣本在多個時間點上的Rich-club集合聚為n類，其中縱坐標為-1的數(shù)據(jù)表示的是噪音點，其余縱坐標數(shù)值表示的是不同狀態(tài)類型。該聚類結(jié)果不但顯示出腦功能網(wǎng)絡(luò)隨時間變化過程中其狀態(tài)也發(fā)生了改變，也顯示出Rich-club在相鄰時間內(nèi)的一致性，能夠觀測到狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，這些結(jié)果可以直觀地表達出腦功能網(wǎng)絡(luò)隨時間變化狀態(tài)逐漸發(fā)生變化的過程，完整地表達了在數(shù)據(jù)采集期間內(nèi)腦網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵腦區(qū)的演化模式。

1.3 動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價模型及指標

目前的腦區(qū)重要性評價指標一般只考慮某一種因素[25]，上文中所述時空觀測矩陣和Rich-club的演變模式都是基于多個時間點上連續(xù)變化的分析，由于觀測了時間與空間的信息，每一個實驗樣本都將基于多個時間點而產(chǎn)生多個腦功能網(wǎng)絡(luò)，在不同時間層上組成Rich-club的腦區(qū)也將不斷地發(fā)生變化，因此單一的腦區(qū)重要程度指標有一定的缺陷。為了定量地描述每一個被試的動態(tài)Richclub屬性，本節(jié)在1.2節(jié)基礎(chǔ)上構(gòu)建一個描述全腦在整個時間區(qū)間上重要腦區(qū)的動態(tài)Rich-club評價模型。

構(gòu)建模型時若只考慮各腦區(qū)節(jié)點的總和，會出現(xiàn)某一腦區(qū)在少數(shù)瞬時腦網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度較大，而在大多時間點節(jié)點度較小的情況，會影響分類結(jié)果核心節(jié)點組成的平均值；若只考慮各腦區(qū)作為Richclub成員出現(xiàn)的次數(shù)，會出現(xiàn)幾個腦區(qū)出現(xiàn)次數(shù)相同的情況，即無法比較這些腦區(qū)在分類中的重要程度。因此，本文將腦區(qū)權(quán)重與其作為Rich-club成員出現(xiàn)的頻率結(jié)合，作為評價動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)中的某個腦區(qū)重要性模型，有

式中：F為樣本中總時間點個數(shù)；di為腦區(qū)在該時間點上作為核心節(jié)點的節(jié)點度大小，若腦區(qū)在該時間點上不屬于核心節(jié)點，則di為0，否則di為其節(jié)點度大小；fi為腦區(qū)作為Rich-club成員出現(xiàn)的次數(shù)。

為了消除不同被試樣本之間的個體差異性帶來的影響，本文統(tǒng)計各樣本內(nèi)所有腦功能網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點度之和作為相關(guān)系數(shù)，使不同樣本之間的Rich-club重要程度可以相互比較，有

式中：D為樣本內(nèi)N個時間點上腦功能網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點度之和為所有重要程度大于d的腦區(qū)中總節(jié)點度之和。所得P即為樣本Rich-club腦區(qū)在腦功能網(wǎng)絡(luò)中重要性占比。

綜上所述，基于時空觀測矩陣的Rich-club狀態(tài)聚類以及動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性模型分別從腦功能網(wǎng)絡(luò)中動態(tài)Rich-club的時間相似性與動態(tài)Rich-club的重要性兩個方面給出了定量的描述，為研究腦網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)表達和動態(tài)屬性提供了基礎(chǔ)，并為腦疾病患者與健康人在Rich-club動態(tài)特征上的比較和分析提供了可能性。

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文實驗采用了腦網(wǎng)絡(luò)公開數(shù)據(jù)庫International Neuroimaging Data-Sharing Initiative(INDI)[26]中的斯坦福大學所提供的40組腦網(wǎng)絡(luò)樣本。40組樣本分為兩類：一類為20個自閉癥（Autistic spectrum disorder,ASD）患者樣本，樣本年齡在7.5～12.9歲之間；一類為20個健康人（Test control group,TC）對照組，樣本年齡在7.8～12.4歲之間。在數(shù)據(jù)采集過程中，所有參與者保持非睡眠閉眼狀態(tài)。掃描重復(fù)時間 TR（Repetition time）為 2 s，回波時間 TE（Time of echo）為 30 ms，采集矩陣為 6個 4×64，視野FOV（Field of view）為20 cm×20 cm，翻轉(zhuǎn)角為80°，每個樣本各采集180個時間點數(shù)據(jù)。得到rs-FMRI原始數(shù)據(jù)后，采用Python/FSL Resting State Pipeline Platform平臺工具[27]進行預(yù)處理，并采用AAL模板將全腦共劃分成90個腦區(qū)。處理流程包括：（1）剔除各樣本前4個不穩(wěn)定數(shù)據(jù)時間點；（2）時間層校正；（3）頭動矯正；（4）顱骨去除；（5）空間標準化；（6）帶通濾波；（7）腦區(qū)平均時間序列的粗體信號提取。

由以上所述步驟得到經(jīng)預(yù)處理過的樣本數(shù)據(jù)后，每個樣本包含了176個時間點的數(shù)據(jù)。再利用滑動窗口技術(shù)對fMRI-BOLD信號進行分區(qū)采集，取滑動窗口長度W=30，步長L=1，得到147個時間點的觀測窗口，接下來計算每個時間點上各腦區(qū)之間的BOLD信號的皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為兩個腦區(qū)的強度相關(guān)系數(shù)，即每個時間點上可以得到1個90×90的腦網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)觀測矩陣。矩陣中每個數(shù)據(jù)代表兩兩腦區(qū)之間的相關(guān)系數(shù)，取值范圍在-1～1之間，數(shù)據(jù)絕對值越大表示兩腦區(qū)相關(guān)性越強。

由于本文實驗中不考慮腦區(qū)之間連通的方向性，因此將矩陣中所有數(shù)據(jù)取絕對值處理。根據(jù)現(xiàn)有研究[28]可知，由皮爾遜相關(guān)系數(shù)組成的腦網(wǎng)絡(luò)相關(guān)系數(shù)矩陣為了保持較好的小世界性[29-31]以及高效性[32]，其閾值應(yīng)滿足在0.45～0.55之間，本文選取0.48作為閾值，即將相關(guān)系數(shù)低于0.48的兩腦區(qū)視為不連通，相關(guān)系數(shù)高于0.48的兩腦區(qū)連接及權(quán)重保持不變。

2.2 實驗設(shè)計

以2.1節(jié)中數(shù)據(jù)處理得到的腦功能網(wǎng)絡(luò)為對象，分別對兩類40組被試樣本數(shù)據(jù)展開實驗分析，實驗方案及步驟如圖4所示。

圖4 實驗步驟圖Fig.4 Experimental procedure diagram

依照1.2節(jié)所述方法對上述實驗數(shù)據(jù)進行處理。首先確定樣本中各時間點的腦功能網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點及Rich-club組成，再按照時間先后排序，將所有時間點的核心節(jié)點組成轉(zhuǎn)為10維無序二值化向量，接著通過計算時間點之間的Dice系數(shù)，構(gòu)建出樣本的Dice系數(shù)時空觀測矩陣并進行可視化分析。再利用DBSCAN聚類算法對Dice系數(shù)矩陣進行聚類，最后根據(jù)聚類結(jié)果統(tǒng)計Rich-club在樣本中的聚類個數(shù)以及不同樣本之間的對照情況。對比實驗包括以下3個內(nèi)容：動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)Rich-club時空觀測矩陣的單樣本對比分析；基于Rich-club觀測矩陣的單樣本聚類對比分析以及動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標的組平均分析。

2.3 對比試驗及結(jié)果分析

2.3.1 動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)Rich-club時空觀測矩陣的單樣本對比分析

按照1.1節(jié)和1.2節(jié)中所述的方法，首先利用加權(quán)節(jié)點度法計算每個樣本在各個時間點的腦區(qū)重要性，然后選取前10個重要性最高的腦區(qū)作為Rich-club成員，分別得到了147個時間點上的Rich-club組成情況，接下來計算各時間點之間的Dice系數(shù)，構(gòu)建出基于Dice系數(shù)的觀測矩陣。

由于腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法的原理，不可避免地存在著樣本的個體性差異，因此基于Dice系數(shù)的觀測矩陣結(jié)果并不相同。但通過對兩類樣本的分析，可以觀測到類內(nèi)的相似性和類間的差異性，由于文章篇幅限制，本文采用簡單隨機抽樣方法，每類選取3個樣本，它們的觀測矩陣如圖5所示。圖中深藍色區(qū)域表示兩時間點Dice系數(shù)較小，即相似程度不高，而黃色部分表示兩時間點之間Dice系數(shù)較大，相似程度較高。由圖5可以看出動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的Rich-club隨時間展現(xiàn)出一個漸變的過程，并且在某些時間點上有明顯的分段情況，可以看出以下規(guī)律：

（1）健康對照組內(nèi)樣本時空觀測矩陣中Rich-club的狀態(tài)數(shù)量普遍較少，而ASD患者組內(nèi)樣本時空觀測矩陣中Rich-club的狀態(tài)數(shù)量普遍較多；相比之下，ASD患者組狀態(tài)變化更頻繁。

（2）健康對照組內(nèi)樣本在每一個相同段內(nèi)時間點分布的個數(shù)較多，而ASD患者組內(nèi)樣本在每一個相同段內(nèi)時間點分布的個數(shù)較少，相比之下，ASD患者組狀態(tài)更不穩(wěn)定。

（3）健康對照組內(nèi)樣本在Rich-club時空矩陣內(nèi)不同模塊內(nèi)之間間隔較為明顯，而ASD患者組樣本時空觀測矩陣中Rich-club之間間隔不明顯，相比之下ASD患者組狀態(tài)的界限更加模糊不清。

圖5 基于Dice系數(shù)的腦網(wǎng)絡(luò)時空觀測矩陣Fig.5 Temporal and spatial observation matrix of brain network based on Dice coefficient

2.3.2 基于Rich-club觀測矩陣的單樣本聚類對比分析

按照1.2節(jié)中的方法，利用基于密度聚類算法DBSCAN將動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)中所有時間點的Rich-club進行聚類。而在使用DBSCAN的方法對腦網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)進行聚類時，文中用0，1，2等數(shù)字表達聚類結(jié)果得到的不同類別，由于DBSCAN算法可以將異常噪音點篩選出來，為了將這些異常點與其它聚類結(jié)果進行區(qū)分，在進行結(jié)果可視化過程中，將異常點標注為-1，從而可以得出不同樣本在整個數(shù)據(jù)采集區(qū)間上的聚類情況如表1,2和圖6,7所示。

從圖6和圖7中可以看出，TC樣本所得狀態(tài)聚類結(jié)果數(shù)目較少，一般只分為兩類，但是在每一個狀態(tài)類內(nèi)的時間點個數(shù)較多；ASD樣本所得狀態(tài)聚類結(jié)果數(shù)目較多，并且不同的ASD樣本所得的狀態(tài)類別結(jié)果不同。由此可見：（1）健康對照組內(nèi)樣本重要腦區(qū)的組成更加穩(wěn)定，狀態(tài)變化不大，在相鄰時間內(nèi)能夠較好地保持其Rich-club結(jié)構(gòu)；而ASD患者組樣本重要腦區(qū)的組成不夠穩(wěn)定，狀態(tài)變化更多，在觀測時間區(qū)間上Rich-club結(jié)構(gòu)的數(shù)量較多。（2）健康對照組樣本聚類結(jié)果一般只有兩類；而ASD患者組內(nèi)樣本的聚類結(jié)果類數(shù)較多，并且沒有顯示出統(tǒng)一的組數(shù)。

表1 部分健康對照組樣本聚類情況Table 1 Clustering of samplesof part of healthy control group

表2 部分ASD患者樣本聚類情況Table 2 Clustering of some ASD patients

圖6 健康對照組兩組隨機抽樣聚類情況Fig.6 Random sampling clustering of two groups in the healthy control group

圖7 ASD患者組兩組隨機抽樣聚類情況Fig.7 Random sampling clustering of two groups of ASD patients

2.3.3 動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標的組平均分析

考慮到樣本個體差異性可能帶來的影響，按照1.3節(jié)中所構(gòu)建的腦區(qū)重要性評價指標，健康對照組與ASD患者組在各時間點上Rich-club之間連接邊數(shù)與當前時刻整體腦功能網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連接邊數(shù)的比值，分別將20組患者樣本以及20組健康對照組樣本進行組平均后得到兩組組平均數(shù)據(jù)，所得結(jié)果箱型圖如圖8所示。

考慮到采用組平均方法時腦網(wǎng)絡(luò)的閾值可能帶來的影響，同時考慮到腦網(wǎng)絡(luò)的小世界性以及連通性[28]，分別從0.4～0.7逐漸改變腦功能網(wǎng)絡(luò)中閾值的大小，并觀察P值的變化，將ASD組平均數(shù)據(jù)與健康對照組組平均數(shù)據(jù)所得的動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標結(jié)果進行比較，其折線圖如圖9所示。從折線圖可以得出以下結(jié)論：

（1）閾值設(shè)定大于0.45小于0.7時，在整個數(shù)據(jù)采集區(qū)間上，健康對照組的Rich-club在整個網(wǎng)絡(luò)中所表現(xiàn)出的重要程度均高于ASD患者組。

圖8 動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標的組平均值對比Fig.8 Comparison of group mean values of importance assessment indicators of dynamic Rich-club brain regions

（2）ASD組的平均動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標比TC組的平均動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標數(shù)值降低了17.70%。

（3）在Rich-club組成腦區(qū)中，系數(shù)較高的連接關(guān)系占比更大，而ASD組中系數(shù)較小的連接關(guān)系較多。

從動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標的組平均實驗結(jié)果分析可知，相對于健康人對照組來說，由于疾病對腦功能網(wǎng)絡(luò)的影響，在靜息態(tài)實驗條件下，ASD病人的腦功能網(wǎng)絡(luò)中較為重要的腦區(qū)之間的連接關(guān)系受到了破壞，并且隨時間的變化其Rich-club集合的整體動態(tài)性能均有所下降。

圖9 Rich-club選取不同閾值情況下重要性指標Fig.9 Importance indexes selected by Rich-club under different threshold values

3 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)中重要腦區(qū)的變化規(guī)律這一問題展開研究，給出了一種動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)Rich-club時空觀測方法，該方法首先辨識時間采樣點上的重要腦區(qū)和Rich-club集合，然后采用Dice系數(shù)對fMRI-BOLD采樣周期內(nèi)所有時間點上的Rich-club結(jié)構(gòu)相似性進行評價再進行聚類處理，從而將腦功能網(wǎng)絡(luò)的重要腦區(qū)集合在空間和時間融合在一起，并提出了一種全局的動態(tài)Rich-club重要性評價模型，用于定量地描述動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)核心腦區(qū)的的重要性和時變特征。該模型既能體現(xiàn)腦區(qū)在腦網(wǎng)絡(luò)動態(tài)變化過程中所有時間采樣點上作為Rich-club成員出現(xiàn)的頻率，又保留每一個腦區(qū)節(jié)點度對其重要性的影響。采用本文方法對腦網(wǎng)絡(luò)公開數(shù)據(jù)庫INDI上提供的ASD患者組和TC組展開了3個對比實驗，盡管動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時存在著一定的個體化差異，但對于相同組內(nèi)樣本而言實驗結(jié)果仍具有普適性，而不同組間樣本之間實驗結(jié)果存在一定的差異性。其中動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)Rich-club時空觀測矩陣的單樣本對比分析實驗通過可視化結(jié)果證明了TC人群比ASD患者的Rich-club結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定；基于Rich-club觀測矩陣的單樣本聚類對比分析通過可視化結(jié)構(gòu)證明了TC人群與ASD患者相比，其Richclub狀態(tài)數(shù)量一致，且變化較少；動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標的組平均分析則通過定量分析證明了TC人群組的Rich-club在整個腦網(wǎng)絡(luò)中重要程度高于ASD組，從而揭示了ASD患者Rich-club腦區(qū)的重要連接可能因疾病而遭到破壞的現(xiàn)象。上述實驗結(jié)果證明了本文所述方法的普適性及有效性。

本文所給出的基于時空觀測矩陣的Rich-club演變模型為研究腦功能網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)屬性提供了一種有效表達方法，動態(tài)Rich-club腦區(qū)重要性評價指標為Rich-club的時變特性提供了一種定量的判斷方法。同時本文也通過實驗證明了自閉癥患者在動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)的異常表現(xiàn)，從而為分析對比健康人與腦疾病患者之間的差異提供了一種輔助判斷方法。下一步將在本文的研究基礎(chǔ)上進一步探究Rich-club中重要腦區(qū)模式演變的規(guī)律，同時將關(guān)注重點放在ASD人群的個體差異性上，以本文的模型為基礎(chǔ)展開研究和分析，擬探究如何通過時空融合的方法來得到ASD患者的腦活動異常的證據(jù)和判定方法。