魯明宇，馬 超，李翔宇，張 智，武兆偉，李棟成，高麗敏

（1.中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，102211；2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016；3.中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海，201210；4.中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海，200126）

引 言

飛機(jī)在實(shí)際飛行過程中受載情況復(fù)雜，其活動面實(shí)際承受載荷是否滿足設(shè)計(jì)要求，直接影響飛機(jī)飛行安全。因此，需要及時準(zhǔn)確地獲取飛行過程中活動面結(jié)構(gòu)受載情況，以此作為評估與保障飛機(jī)飛行安全的重要依據(jù)[1]。

在實(shí)際飛行過程中，飛機(jī)活動面作動器連桿結(jié)構(gòu)主要承受拉伸及壓縮載荷作用[2]?；顒用驺q鏈力矩載荷通過作動器連桿傳遞到活動面上，因此通過測量活動面連桿載荷可得到活動面鉸鏈力矩。而能否通過精確的測試手段，并在地面標(biāo)定方法中建立準(zhǔn)確的載荷模型，是成功解耦活動面載荷工況，保證測試精度和驗(yàn)證及優(yōu)化活動面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

目前，飛行載荷實(shí)測方法包含:壓力測量法和應(yīng)變測量法等[3-5]。壓力測量法由于作動器連桿傳感器布置空間有限不方便實(shí)施，應(yīng)變法通常是通過電阻應(yīng)變計(jì)測量結(jié)構(gòu)應(yīng)變，并由校準(zhǔn)試驗(yàn)得到應(yīng)變響應(yīng)和載荷之間的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)飛行試驗(yàn)中所得應(yīng)變響應(yīng)反演推算飛行載荷。近些年來，光纖傳感器由于具有芯徑細(xì)、防水、抗電磁干擾、低溫測試性能較穩(wěn)定、集信號傳感/傳輸于一體，便于分布式組網(wǎng)等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，受到國內(nèi)外學(xué)者越來越多的關(guān)注[6-8]。NASA曾經(jīng)采用應(yīng)變測量法針對多種飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了載荷測量，并實(shí)現(xiàn)針對多梁結(jié)構(gòu)飛機(jī)關(guān)鍵部位的載荷識別[9]。國內(nèi)范華飛等提出了針對短連桿載荷辨識的應(yīng)變計(jì)組橋方案[10]。張海濤等通過分析飛機(jī)艙門受載形式，基于應(yīng)變法對艙門載荷進(jìn)行了飛行實(shí)測[11]。

應(yīng)變測量法具有良好的測量精度和時間響應(yīng)，但是電阻應(yīng)變計(jì)在低溫情況及雨天環(huán)境下可能發(fā)生低溫失效或進(jìn)水失效，無法保證測試數(shù)據(jù)精度及有效性，且易受電磁干擾，需要配置大量信號傳輸線纜。因此，本文以典型飛機(jī)活動面作動器連桿結(jié)構(gòu)為對象，提出一種基于光纖光柵傳感器的應(yīng)變-載荷反演方法，可適用于類似結(jié)構(gòu)的飛機(jī)活動面飛行載荷監(jiān)測。

1 光纖光柵應(yīng)變傳感器原理

光纖光柵傳感器作為一種典型波長調(diào)制型傳感器，其敏感柵區(qū)僅對某個特征波長光波進(jìn)行反射，而其他波長信號繼續(xù)前向傳輸[12]。由于待測結(jié)構(gòu)應(yīng)變會對光纖纖芯、包層半徑、光柵柵區(qū)間距以及纖芯折射率產(chǎn)生影響，因此利用此特性可以實(shí)現(xiàn)光纖光柵對外界應(yīng)變的感知[13]，光纖光柵反射光譜中心波長可表示為

式中：neff為光纖有效折射率，Λ為光柵周期，λB為反射光譜中心波長。光纖光柵傳感原理示意圖如圖1所示。

在恒溫條件下，若僅考慮光纖所受結(jié)構(gòu)軸向變形所引起的彈光效應(yīng)，則光纖光柵反射光譜中心波長偏移量ΔλB與軸向應(yīng)變ε關(guān)系可以簡化為

圖1 FBG傳感器原理Fig.1 Principle of FBG sensors

式中Pe一般選取常數(shù)0.22。通過光纖光柵解調(diào)設(shè)備測量光纖光柵反射光譜中心波長偏移量，再將該波長偏移量代入式(2)可以計(jì)算結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力或應(yīng)變信息。此外，若在同一根光纖熔接若干個不同初始中心波長光纖光柵傳感器，還能夠同時感知光纖沿線多個測點(diǎn)位置的應(yīng)變分布。

2 拉板結(jié)構(gòu)載荷及應(yīng)變狀態(tài)分析

2.1 載荷方向

典型飛機(jī)升降舵作動器連桿結(jié)構(gòu)的功能是為了保證升降舵繞水平安定面的鉸轉(zhuǎn)動，并可為升降舵提供支撐，抵消氣動載荷產(chǎn)生的鉸鏈力矩。連桿結(jié)構(gòu)在活動面作動過程中主要受拉伸載荷或壓縮載荷，載荷方向沿軸向（定義連桿兩側(cè)螺孔中心連接方向?yàn)檩S向），結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 作動器連桿結(jié)構(gòu)與受力方向示意圖Fig.2 Diagram of actuator connecting panels and the force direction

連桿中心位置開槽部分截面圖如圖3所示，H，B，t，h，b分別為截面寬度、截面厚度、槽間厚度、槽寬、槽深。當(dāng)拉板僅受軸向拉伸/壓縮載荷F作用時，槽內(nèi)及槽外部分所受載荷大小也為F，其方向沿X軸。

連桿結(jié)構(gòu)沿軸向拉伸/壓縮載荷F與開槽部分軸向應(yīng)變ε1關(guān)系如式(3)所示。拉板開槽部分的橫截面積為A，拉板材料的彈性模量、泊松比和剪切模量分別為E，μ和G，均為常數(shù)。

因此，只要在地面獲得相應(yīng)的應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線，即可通過光纖光柵傳感器獲取的應(yīng)變數(shù)值反演結(jié)構(gòu)相應(yīng)的飛行載荷信息。

2.2 應(yīng)變分布數(shù)值仿真分析

為確定光纖光柵傳感器最佳布設(shè)位置，利用有限元仿真軟件建立連桿結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值仿真模型，開展拉、壓典型工況作用下的數(shù)值仿真分析，得到不同形式載荷作用下的拉板結(jié)構(gòu)應(yīng)變場分布與響應(yīng)演變規(guī)律及結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布狀態(tài)。

采用ANSYS Workbench有限元仿真軟件，創(chuàng)建連桿結(jié)構(gòu)有限元模型，尺寸參數(shù)為：孔徑16 mm、寬47 mm、兩孔圓心距120 mm、全長167 mm、厚度17 mm；中部凹槽長51 mm、寬13 mm、深6 mm。作動器連桿結(jié)構(gòu)多為各向同性金屬結(jié)構(gòu)，材料屬性參數(shù)設(shè)置為：彈性模量200 GPa、密度7.85 g/cm3。采用模擬加載方式分別是：拉伸加載和壓縮加載。

圖3 拉板開槽部分截面圖Fig.3 Cross-sectional view of the connecting panel

分別對連桿結(jié)構(gòu)施加軸向拉伸和壓縮載荷，計(jì)算不同工況下結(jié)構(gòu)的載荷分布。以48 kN作為最大施加載荷，模擬拉伸載荷作用下作動器連桿結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)變分布，結(jié)果如圖4所示。48 kN模擬壓縮載荷作用下作動器連桿結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)變分布結(jié)果如圖5所示。

圖4，5分別展示了模擬拉伸/壓縮載荷作用下的連桿結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布狀態(tài)，螺孔周圍區(qū)域及開槽邊緣區(qū)域?yàn)閼?yīng)力集中區(qū)域，應(yīng)變變化梯度較大，不適合布置光纖光柵傳感器。連桿開槽部位中心位置應(yīng)變變化平緩，結(jié)合實(shí)際安裝過程中的保護(hù)層厚度等要求，開槽中心位置可選定為布置光纖光柵傳感器最優(yōu)位置。

圖4 模擬拉伸載荷作用下連桿應(yīng)變云圖Fig.4 Strain distribution of the connecting panel under simulation tensile load

2.3 傳力路徑應(yīng)變分布

為保證傳感器最優(yōu)布局及后續(xù)試驗(yàn)應(yīng)變-載荷模型曲線的線性度，需要對連桿開槽中心位置軸向傳力路徑應(yīng)變分布進(jìn)行有限元分析，得到沿拉板軸向路徑的應(yīng)變變化曲線。借助該變化曲線確認(rèn)傳感器布局方式。連桿結(jié)構(gòu)沿軸向的傳力路徑如圖6(a)所示，取該路徑上所獲取的應(yīng)變值進(jìn)行分析，拉伸和壓縮作用下軸向傳力路徑應(yīng)變?nèi)鐖D6（b,c）所示。

圖5 模擬壓縮載荷作用下連桿應(yīng)變云圖Fig.5 Strain distribution of the connecting panel under simulation compressive load

圖6 軸向載荷作用下傳力路徑應(yīng)變分布Fig.6 Strain of axial force path under axial load

由圖6可知，當(dāng)施加載荷為軸向載荷時，槽內(nèi)中心位置對應(yīng)應(yīng)變沿軸向分布曲線較為平緩，應(yīng)變響應(yīng)梯度較小。

以48 000 N為模擬加載梯度，漸進(jìn)施加拉伸及壓縮載荷時，數(shù)值仿真所得槽內(nèi)路徑中心位置的應(yīng)變變化如圖7所示。由圖7可知，連桿結(jié)構(gòu)在梯度變化拉伸/壓縮載荷下，應(yīng)變-載荷曲線線性度良好。因此，槽內(nèi)中心位置滿足傳感器最優(yōu)布局條件，適合傳感器安裝。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)置

根據(jù)有限元分析結(jié)果，傳感器安裝示意圖如圖8(a)所示，試驗(yàn)件安裝示意圖如圖8(b)所示。在試驗(yàn)件槽內(nèi)中心位置正反面對稱各布置一個光纖光柵傳感器，用于判斷在實(shí)際加載過程中結(jié)構(gòu)正反面受力狀態(tài)是否平衡，載荷方向是否位于軸線上，并獲取實(shí)際應(yīng)變值。

地面加載試驗(yàn)控制設(shè)備采用INSTRON試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)，通過控制液壓伺服試驗(yàn)機(jī)把載荷施加到試件上。采用光纖光柵解調(diào)儀采集光纖光柵傳感器中心波長隨應(yīng)變變化信號。

圖7 梯度力加載下槽內(nèi)中心位置應(yīng)變變化曲線Fig.7 Strain curves of center position in the groove under gradient load

目標(biāo)載荷為48 kN，以20 N/s力控制速度進(jìn)行加載試驗(yàn)。整個加載過程以0 N為起點(diǎn)，以4 800 N為梯度，每達(dá)到一個階梯載荷，保載180 s，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后記錄光纖光柵對應(yīng)的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)。加載至48 kN后，保載180 s。再以4 800 N為梯度進(jìn)行卸載，記錄相同載荷處的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)。

分別施加拉伸、壓縮載荷后，根據(jù)不同載荷作用下光纖光柵傳感器實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)，建立該結(jié)構(gòu)應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)連桿結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn)所得應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，建立應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線。將光纖光柵實(shí)測應(yīng)變值所得關(guān)系曲線與仿真值結(jié)果進(jìn)行對比，拉伸載荷情況對比結(jié)果如圖9所示。壓縮載荷情況對比結(jié)果如圖10所示。

圖8 加載試驗(yàn)示意圖Fig.8 Diagram of loading test

圖9 拉伸載荷下光纖光柵實(shí)測值與有限元仿真所得應(yīng)變-載荷曲線對比Fig.9 Strain-load curve comparison of the FBG measurements with the simulation values under tensile load

圖10 壓縮載荷下光纖光柵實(shí)測值與有限元仿真所得應(yīng)變-載荷曲線對比Fig.10 Strain-load curve comparison of the FBG measurements with the simulation values under compressive load

由圖9可知，拉伸載荷下光纖光柵實(shí)測值所得應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線與有限元仿真所得應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線重合度較好。光纖光柵實(shí)測所得應(yīng)變-載荷校準(zhǔn)方程為

該曲線線性相關(guān)系數(shù)R=0.999 9，滿足應(yīng)變-載荷擬合結(jié)果工程要求，其中y為拉伸載荷，x為應(yīng)變。

由圖10可知，壓縮載荷下光纖光柵實(shí)測值所得應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線與有限元仿真所得應(yīng)變-載荷關(guān)系曲線重合度較好。光纖光柵實(shí)測所得應(yīng)變-載荷校準(zhǔn)方程為

該曲線線性相關(guān)系數(shù)R=0.999 9，滿足應(yīng)變-載荷擬合結(jié)果工程要求，其中y為壓縮載荷，x為應(yīng)變。

利用上述試驗(yàn)過程建立的應(yīng)變-載荷曲線進(jìn)行拉伸及壓縮載荷反演，分別得到表1，2所示結(jié)果。

表1 光纖光柵應(yīng)變反演拉伸載荷誤差分析Table 1 Error analysis of tensile load calculation

表2 光纖光柵應(yīng)變反演壓縮載荷誤差分析Table 2 Error analysis of compressive load calculation

由表1，2可知，光纖光柵傳感器反演所得載荷與實(shí)際施加載荷在最大值48 kN時相對誤差為：拉伸載荷4.24%，壓縮載荷6.28%，反演拉伸載荷誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.56 kN，反演壓縮載荷誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.88 kN，能夠滿足實(shí)際飛行過程中作動器連桿載荷監(jiān)測需求。實(shí)際載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)中在保證傳感器精度及結(jié)構(gòu)安裝工藝的前提下，可以通過增加測試數(shù)據(jù)的數(shù)量來達(dá)到校準(zhǔn)結(jié)果更精確的目標(biāo)。

另外，在實(shí)際飛行過程中，傳感器可能會處于-55～+70℃的溫度環(huán)境中，需要采取一定的溫度補(bǔ)償措施保證應(yīng)變監(jiān)測的準(zhǔn)確性。一般情況下，光纖光柵反射波峰值波長變化量與溫度呈線性近似，可在地面通過標(biāo)定從光纖光柵測得的總波長變化量中剝離出溫度引起的波長變化量，即可得到由應(yīng)變引起的波長變化量，進(jìn)而得到相應(yīng)的應(yīng)變及載荷[14-16]。

4 結(jié)束語

本文針對典型飛機(jī)作動器連桿結(jié)構(gòu)載荷監(jiān)測需求，提出并驗(yàn)證了一種基于光纖光柵傳感器的載荷反演方法。本文工作及研究結(jié)果如下：

(1)結(jié)合有限元分析提出了針對典型連桿結(jié)構(gòu)載荷監(jiān)測的光纖光柵傳感器優(yōu)化布局方法。

(2)對比分析了試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果，證明由光纖光柵傳感器得到的應(yīng)變-載荷模型線性度較高，載荷反演精度滿足測量需求，反演效果較好。

(3)研究結(jié)果表明，光纖光柵傳感器適用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)飛行服役過程中的應(yīng)變與載荷監(jiān)測，可為飛機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的安全性確認(rèn)和設(shè)計(jì)優(yōu)化提供最直接的數(shù)據(jù)參考。

(4)本文提出的作動器連桿結(jié)構(gòu)應(yīng)變狀態(tài)分析、載荷主路徑有限元仿真方法及實(shí)驗(yàn)標(biāo)定方法，可適用于飛機(jī)類似結(jié)構(gòu)的載荷反演。