沈 攀，付 波

（湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068）

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭，太陽能作為一種清潔可再生能源越來越受到廣泛關(guān)注。在局部陰影情況下，光伏陣列的P-U特性曲線有多個(gè)極值點(diǎn)，此時(shí)傳統(tǒng)的MPPT 算法就會(huì)失效[1]。

針對這個(gè)問題，國內(nèi)外許多學(xué)者做了大量的研究。文獻(xiàn)[2-4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行MPPT 控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，經(jīng)過一定的學(xué)習(xí)之后，可以直接根據(jù)環(huán)境參數(shù)預(yù)測出光伏陣列的最佳工作電壓。文獻(xiàn)[5-6]利用粒子群算法來進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，避免了算法陷入局部極值尋優(yōu)。

考慮到多極值光伏陣列的復(fù)雜性，本文提出一種基于變異粒子群算法的MPPT 控制策略，通過引入變異機(jī)制來增強(qiáng)算法的全局尋優(yōu)能力，避免算法陷入局部極值。與傳統(tǒng)的MPPT 算法相比，本方法跟蹤精度更高，過程更平穩(wěn)，提高了局部陰影情況下光伏陣列的能量利用效率。

1 光伏電池模型及輸出特性

1.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

為研究光伏電池的輸出特性，通常將光伏電池用一個(gè)由電流源、二極管、并聯(lián)電阻、串聯(lián)電阻組成等效電路來模擬，如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路

其中，Iph表示電流源電流，D 為反并聯(lián)二極管，Rs和Rph分別表示光伏電池的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻。光伏電池輸出電流的數(shù)學(xué)方程為：

其中，I0為二極管反向飽和電流，Iph為光伏感應(yīng)電流，k為玻爾茲曼常數(shù)，n為二極管理想因子，T為光伏電池溫度，q為電子荷電常數(shù)。

1.2 陰影情況下光伏陣列輸出特性

由于單塊光伏電池輸出功率較小，為滿足需要通常將光伏電池通過串聯(lián)以及并聯(lián)構(gòu)成光伏陣列。當(dāng)光伏陣列所受光照強(qiáng)度均勻時(shí)，光伏陣列的P-U特性曲線為只有一個(gè)極值的單峰曲線。當(dāng)處于陰影情況時(shí)，光伏陣列所受光照不均勻，此時(shí)光伏陣列的P-U特性曲線呈現(xiàn)出多個(gè)極值點(diǎn)，其中只有一個(gè)極值點(diǎn)為全局最大功率點(diǎn)，其余極值點(diǎn)為局部極值點(diǎn)。

圖2 表示的是一個(gè)由3 塊光伏電池串聯(lián)組成的光伏陣列在不同光照情況下的P-U特性曲線。無陰影情況下，光伏陣列所受光照強(qiáng)度均為1 000 W/m2，局部陰影情況PSC1：光照強(qiáng)度依次為[1000、600、200]W/m2，局部陰影情況PSC2：光照強(qiáng)度依次為[1000、500、500]W/m2。

圖2 不同光照情況光伏陣列P-U 特性曲線

2 光伏陣列MPPT 算法

2.1 擾動(dòng)觀測法

擾動(dòng)觀測法是一種傳統(tǒng)的MPPT 算法，具有原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，其基本流程如下。

步驟一，測量光伏陣列當(dāng)前時(shí)刻的工作電壓U0和輸出功率P0。

步驟二，對當(dāng)前工作電壓施加一個(gè)擾動(dòng)量ΔU，使其工作在Ut，輸出功率為Pt。

步驟三，判斷擾動(dòng)后的輸出功率Pt與擾動(dòng)前的輸出功率P0的大小。

步驟四，若Pt大于P0，則繼續(xù)往相同方向施加擾動(dòng)，否則往反方向施加擾動(dòng)。

雖然擾動(dòng)觀測法簡單易實(shí)現(xiàn)，但其最大功率點(diǎn)跟蹤性能受步長影響很大。當(dāng)步長較大時(shí)，光伏系統(tǒng)輸出功率會(huì)產(chǎn)生很大的波動(dòng)。當(dāng)步長較小時(shí)，算法跟蹤速度慢且容易陷入局部極值點(diǎn)，不能準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)。

2.2 粒子群算法

粒子群算法（PSO）是一種經(jīng)典的智能優(yōu)化算法，它能通過粒子的不斷迭代實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。PSO 中的粒子具有位置和速度兩個(gè)屬性，在迭代的過程中，粒子的位置由當(dāng)前粒子的歷史最優(yōu)位置Pi和種群的歷史最優(yōu)位置Pg實(shí)現(xiàn)更新。第t+1 次迭代時(shí)，粒子i的速度和位置根據(jù)如下公式更新：

其中，w為慣性權(quán)重，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2為（0，1）的隨機(jī)數(shù)。

2.3 變異粒子群算法

本文將變異機(jī)制引入粒子群算法中，提出一種變異粒子群算法。當(dāng)粒子按式（3）更新其位置后，對更新后的位置進(jìn)行變異，若粒子變異后的位置優(yōu)于，則粒子位置更新為變異后的位置，否則不變異。粒子位置按式（4）進(jìn)行變異：

本文通過對粒子群算法進(jìn)行變異，顯著增強(qiáng)其跟蹤全局最大功率點(diǎn)的能力，提高了算法的全局尋優(yōu)性能。變異粒子群算法的流程如圖3 所示。

圖3 變異粒子群算法流程圖

3 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提變異粒子群算法的有效性，在理論分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行Matlab/Simulink 仿真，光伏MPPT系統(tǒng)基于Boost 電路，如圖4 所示。Boost 電路的主要參數(shù)為：C1=10 μF，濾波電感L=1 mH，母線電容C2=100 μF，負(fù)載電阻R=20 Ω，開關(guān)頻率fs=10 kHz。

光伏陣列采用3 塊光伏組件串聯(lián)而成，在光照強(qiáng)度為局部陰影PSC1 時(shí)，光伏陣列的P-U特性曲線呈現(xiàn)出三個(gè)極值點(diǎn)的情況，如圖2 所示。其中，全局最大功率點(diǎn)為：388.5 W，其余兩個(gè)局部極值點(diǎn)分別為263 W 和221.6 W。在局部陰影PSC1 下，對基于Boost電路的光伏MPPT 系統(tǒng)分別采用變異粒子群算法和擾動(dòng)觀測法進(jìn)行仿真對比，算法中粒子數(shù)目為6，粒子初始位置在解空間中均勻分布，初始變異步長為1/2 的解空間長度，其結(jié)果如圖5、圖6 所示。

圖4 基于Boost 電路的光伏MPPT 系統(tǒng)

圖6 局部陰影PSC1 情況下擾動(dòng)觀測法功率跟蹤曲線

由仿真結(jié)果可以看出，變異粒子群算法在1.1 s 時(shí)準(zhǔn)確地跟蹤到了全局最大功率點(diǎn)388.3 W，功率輸出波動(dòng)較小，與最大功率點(diǎn)真實(shí)值388.5 W 相比，相對誤差為0.05%。擾動(dòng)觀測法控制下，在0.21 s 時(shí)跟蹤到的功率為262.8 W 并且存在較大的波動(dòng)，對比圖2 可知擾動(dòng)觀測法陷入了第一個(gè)局部極值點(diǎn)。與擾動(dòng)觀測法相比，本文提出的變異粒子群算法在光伏陣列局部陰影情況下輸出功率波動(dòng)小，跟蹤精度更高。

4 結(jié)論

局部陰影情況下，傳統(tǒng)的MPPT 算法不能準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)。為了減小能量損失，本文在粒子群算法的基礎(chǔ)上引入變異機(jī)制，提出一種變異粒子群算法并用于光伏陣列的MPPT 控制。通過仿真分析可以得出如下結(jié)論。

（1）本文提出的算法在局部陰影情況下具有良好的全局尋優(yōu)性能，并且跟蹤過程更加穩(wěn)定，功率波動(dòng)更小。

（2）局部陰影情況下，傳統(tǒng)的MPPT 算法不能準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，本文提出的算法比傳統(tǒng)的MPPT 算法具有更好的控制效果。