侯磊

海軍裝備部駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，湖北 武漢 430064

0 引 言

艉端耐壓球面艙壁是潛艇特種結(jié)構(gòu)型式之一。球面艙壁結(jié)構(gòu)一般由球殼、過渡環(huán)殼和耐壓柱（錐）體組成[1]。針對(duì)球面艙壁的結(jié)構(gòu)型式、強(qiáng)度和穩(wěn)定性等，前人已開展大量研究。熊景毅等[2]利用適用于球面艙壁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的Riccati傳遞矩陣法，討論了球殼半徑、過渡環(huán)半徑、邊界剛度等對(duì)球—環(huán)—柱球面艙壁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，同時(shí)提出了扁平度概念，并給出了其建議取值范圍。胡國棟[3]分析了端部球面艙壁為半球殼時(shí)各結(jié)構(gòu)的幾何尺寸關(guān)系，得到了過渡短環(huán)殼半徑關(guān)于錐角、錐殼長(zhǎng)度和球面殼半徑的計(jì)算公式，計(jì)算了球面艙壁穩(wěn)定性，分析了這3部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)艙壁的影響，并基于等強(qiáng)度分析上述結(jié)構(gòu)的厚度變化趨勢(shì)，驗(yàn)證了其正確性。李榮富等[4]提出了鞍形艙壁結(jié)構(gòu)，并與等重量的傳統(tǒng)三心球面艙壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比，得出鞍形艙壁結(jié)構(gòu)比等重量的三心球面艙壁結(jié)構(gòu)動(dòng)力屈曲載荷有明顯提高、且對(duì)初始缺陷不敏感的結(jié)論。黃旎等[5]采用Riccati傳遞矩陣法對(duì)均勻外壓下球面艙壁的彈性穩(wěn)定性問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，并得出在球殼半徑、球殼厚度、環(huán)殼半徑、環(huán)殼厚度和錐殼半錐角等參數(shù)中，僅球殼半徑和球殼厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的臨界壓力和失穩(wěn)波數(shù)起決定性作用。Menaa等[6]采用混合有限元方法研究了充液球殼的自由振動(dòng)問題，得到了不同填充比下的振動(dòng)頻率，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)得到了不同殼體幾何形狀、填充比和不同半徑與厚度比邊界條件下的動(dòng)力特性。

針對(duì)耐壓球面艙壁上開口應(yīng)力集中和加強(qiáng)方式的問題，Jullien等[7]對(duì)受軸向壓力的開孔薄柱殼進(jìn)行研究，得到了形狀殼屈曲特性與孔半徑除以殼半徑和厚度乘積的平方根有關(guān)的結(jié)論。余俊等[8]基于回轉(zhuǎn)殼的基本微分方程組，建立了一種受靜水壓力作用下小開孔球殼強(qiáng)度分析的解析單元法（AEM），解決了傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)殼方法計(jì)算小開孔應(yīng)力誤差較大的問題。許汀[9]針對(duì)鞍形艙壁結(jié)構(gòu)的殼體與加強(qiáng)環(huán)連接處的應(yīng)力集中問題，分析了應(yīng)力系數(shù)的變化趨勢(shì)和影響范圍，考慮了球殼中心開軸孔對(duì)艙壁強(qiáng)度的影響，可為鞍形艙壁設(shè)計(jì)提供參考。俞銘華等[10]利用ANSYS軟件對(duì)開有人孔、觀察窗的耐壓球殼進(jìn)行了非線性分析，計(jì)算了局部缺陷范圍及幅值的變化對(duì)殼體極限強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明，有圍壁加強(qiáng)的開孔耐壓球殼與無開孔耐壓球殼的極限強(qiáng)度相差不大。張航[11]采用ANSYS軟件對(duì)側(cè)壁加強(qiáng)、墊板加強(qiáng)、肘板加強(qiáng)3種形式的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度進(jìn)行了對(duì)比分析，得到肘板加強(qiáng)具有更高的極限強(qiáng)度的結(jié)論，并提出了梯形加強(qiáng)的開孔加強(qiáng)形式。

傳統(tǒng)艉部球面艙壁直接在球殼上開艉軸孔，為了使艉部具有更大的布置空間，有利于優(yōu)化軸系布置，并減小艉部振動(dòng)，本文將提出一種艉部新型球面艙壁結(jié)構(gòu)，即在原球殼上增設(shè)一個(gè)小球面艙壁，并對(duì)其強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，探討結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)新型球面艙壁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響，用以為球面艙壁結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型和載荷施加

新型球面艙壁結(jié)構(gòu)型式如圖1所示，其在原來的球面艙壁上增設(shè)一個(gè)小的球面艙壁，使艉部具有更大布置空間；大球面艙壁與小球面艙壁采用圍欄的方式進(jìn)行連接，具體結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。本文采用SOLID185單元建立其有限元模型，圖中：Y軸是軸向，X軸是徑向，Z軸是周向。

圖 1 新型球面艙壁結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of new spherical bulkhead

表 1 新型球面艙壁結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Structure sizes of the new spherical bulkhead

模型材料的彈性模量為196 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為590 MPa。計(jì)算極限承載能力時(shí)，采用理想彈塑性材料模型，缺陷形式為第1階失穩(wěn)波形，幅值為球面艙壁厚度的0.2倍。網(wǎng)格尺寸在大、小球面艙壁處設(shè)置為5等份，其余為20 mm。經(jīng)計(jì)算，該網(wǎng)格能保證計(jì)算結(jié)果的收斂性。圖2為大、小球面艙壁與圍欄的網(wǎng)格劃分情況。

圖 2 大、小球面艙壁與圍欄的網(wǎng)格劃分Fig. 2 Mesh division of big and small spherical bulkhead and fence

在結(jié)構(gòu)外表面施加4 MPa的靜水壓力，在靠近錐殼一端約束X，Y，Z方向的平動(dòng)自由度，并將端面水壓轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力，沿軸向施加在艉端節(jié)點(diǎn)上。模型的約束情況和載荷示意圖如圖3所示。

圖 3 計(jì)算模型約束和載荷示意圖Fig. 3 Constraints of computational model and schematic diagram of load

2 新型和傳統(tǒng)球面艙壁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析

當(dāng)大球面艙壁厚度為28 mm，圍欄厚度為20 mm時(shí)，比較新型和傳統(tǒng)球面艙壁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，Mises應(yīng)力云圖如圖4所示，可見新型球面艙壁結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在圍欄附近，傳統(tǒng)球面艙壁結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在過渡環(huán)殼處。第1階失穩(wěn)波形如圖5所示，可見新型球面艙壁在靠近圍欄位置出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，而傳統(tǒng)球面艙壁在大球面艙壁上出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖 4 球面艙壁的Mises應(yīng)力云圖Fig. 4 Von Mises stress contours of spherical bulkhead

計(jì)算結(jié)果如表2所示。由圖4、圖5和表2可知，相對(duì)于傳統(tǒng)球面艙壁，新型球面艙壁的最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在圍欄附近，且增加了238.1%；第1階失穩(wěn)特征值降低了50.1%；極限承載能力降低了51.4%。為了降低新型球面艙壁結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力，提高穩(wěn)定性和承載能力，需要增加圍欄厚度。

圖 5 第1階失穩(wěn)波形示意圖Fig. 5 Diagram of the first-order instable waveform

表 2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of calculation results

3 圍欄厚度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響

基于上述模型，圍欄厚度分別取值為20，40，60，80，100 mm時(shí)，計(jì)算各方案的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，得到Mises應(yīng)力云圖如圖6所示，第1階失穩(wěn)波形如圖7所示。

由圖6可以看出，當(dāng)圍欄厚度為20和40 mm時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在圍欄附近；當(dāng)圍欄厚度為60，80和100 mm時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在球面艙壁過渡環(huán)殼處。

由圖7可以看出，5種方案均在靠近圍欄位置出現(xiàn)第1階失穩(wěn)現(xiàn)象。5種方案的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、穩(wěn)定性和極限承載能力的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖 6 艙壁圍欄厚度不同時(shí)的Mises應(yīng)力云圖Fig. 6 Von Mises stress contours of bulkhead with different thickness fence

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制的曲線如圖8所示。由表3和圖8可知：隨著圍欄厚度的增加，第1階失穩(wěn)特征值呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，極限承載能力也逐步增加。當(dāng)圍欄厚度從20 mm增加到100 mm時(shí)，第1階失穩(wěn)特征值和極限承載能力分別增加了96.1%和129.6%；針對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，當(dāng)圍欄厚度為20和40 mm時(shí)，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在圍欄附近，增加圍欄厚度可以快速減小應(yīng)力；當(dāng)圍欄厚度從20 mm增加到40 mm時(shí)，最大Mises應(yīng)力減少了57.1%；當(dāng)圍欄厚度為60，80和100 mm時(shí)，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在球面艙壁過渡環(huán)殼處，增加圍欄厚度對(duì)過渡環(huán)殼處的應(yīng)力無影響，而圍欄附近的應(yīng)力相對(duì)于20 mm圍欄厚度時(shí)分別減少了73.5%，80.0%和80.8%，這說明繼續(xù)增加圍欄厚度對(duì)圍欄附近應(yīng)力的改善效果減小。

當(dāng)大球面艙壁厚度為28 mm，圍欄厚度100 mm時(shí)，新型球面艙壁結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性水平基本一致；當(dāng)圍欄厚度為60或80 mm時(shí)，新型球面艙壁結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度水平基本一致。

4 不同球面艙壁厚度下圍欄厚度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響

當(dāng)大球面艙壁厚度分別為24和26 mm時(shí)，研究圍欄厚度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別如表4和表5所示。圖9為大球面艙壁厚度24 mm，圍欄厚度100 mm時(shí)的第1階失穩(wěn)波形。由圖9可見，失穩(wěn)位置在大球面艙壁上，此時(shí)決定第1階失穩(wěn)特征值的是大球面艙壁厚度。其他工況條件下的失穩(wěn)位置均在圍欄附近。

圖 7 圍欄厚度不同時(shí)第1階失穩(wěn)波形示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the first-order instable waveform with different thickness fence

表 3 大球面艙壁厚度為28 mm時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of calculation results with 28 mm thickness large spherical bulkhead

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制的曲線如圖10所示。由表4，表5和圖10可知，在不同的球面艙壁厚度下，圍欄厚度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響規(guī)律為：隨著圍欄厚度的增加，第1階失穩(wěn)特征值呈近似線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，極限承載能力也隨之增加。當(dāng)大球面艙壁厚度為24 mm，圍欄厚度從80 mm增加到100 mm時(shí)，第1階失穩(wěn)特征值增幅較小，這與圖9所示第1階失穩(wěn)波形相關(guān)，說明當(dāng)圍欄厚度增加到一定程度，其失穩(wěn)波形出現(xiàn)在大球面艙壁上，球面艙壁厚度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響更大，而圍欄只是作為其支撐結(jié)構(gòu)，所以再增加圍欄厚度對(duì)穩(wěn)定性的提高效果不大。當(dāng)圍欄厚度由20增加到40或60 mm時(shí)，圍欄處最大Mises應(yīng)力快速減??；但是當(dāng)圍欄厚度超過60 mm后，繼續(xù)增加圍欄厚度對(duì)圍欄附近Mises應(yīng)力的改善效果不明顯。

圖 8 大球面艙壁厚度為28 mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果Fig. 8 Calculation results with 28 mm thickness large spherical bulkhead

圖 9 大球面艙壁厚度為24 mm，圍欄厚度為100 mm時(shí)第1階失穩(wěn)波形Fig. 9 Diagram of first-order instable waveform with 24 mm thickness large spherical bulkhead and 100 mm thickness fence

表 4 大球面艙壁厚度為24 mm時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of calculation results with 24 mm thickness of large spherical bulkhead

表 5 大球面艙壁厚度為26 mm時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of calculation results with 26 mm thickness of large spherical bulkhead

圖 10 不同大球面艙壁厚度的計(jì)算結(jié)果匯總Fig. 10 Calculation results of large spherical bulkhead with different thicknesses

5 結(jié) 論

本文對(duì)艉部新型球面艙壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析，并探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)新型球面艙壁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響，得到如下結(jié)論：

1） 隨著圍欄厚度的增加，第1階失穩(wěn)特征值不斷增加，呈近似線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，當(dāng)大球面艙壁厚度為28 mm，圍欄厚度為100 mm時(shí)，新型球面艙壁的強(qiáng)度和穩(wěn)定性達(dá)到傳統(tǒng)艙壁的水平。

2） 當(dāng)最大應(yīng)力出現(xiàn)在圍欄處時(shí)，增加圍欄厚度可以很好地減小其應(yīng)力；當(dāng)圍欄厚度增大到一定程度，最大應(yīng)力轉(zhuǎn)移到其他位置后，此時(shí)再增加圍欄厚度對(duì)降低結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力無益，且對(duì)圍欄附近應(yīng)力的改善程度也較小。

3） 僅當(dāng)大球面艙壁厚度為24 mm，圍欄厚度為100 mm時(shí)，由于第1階失穩(wěn)波形出現(xiàn)在大球面艙壁上，圍欄厚度增加對(duì)艙壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提高效果不明顯。在其他工況下，針對(duì)不同厚度的大球面艙壁結(jié)構(gòu)，增加圍欄厚度時(shí)艙壁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性均增強(qiáng)，且變化規(guī)律基本相同。