張紅亮，夏勝利，段樂毅

(北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

重載運輸因效率高、成本低、安全性好等優(yōu)點得到廣泛認可，并在世界各國迅速發(fā)展。提高貨車軸重是實現(xiàn)重載化的關(guān)鍵，我國鐵路通用貨車(裝運普通貨物的車輛)軸重經(jīng)歷了18、21 t階段后，已發(fā)展到目前的23 t，但與美國的32 t軸重、澳大利亞的40 t軸重、俄羅斯的27 t軸重等重載發(fā)達國家仍存在一定差距。為此，我國自2012年起開始研究27 t軸重通用貨車及其在既有線的應用[1-7]，以使我國既有鐵路軸重達到國際重載水平。

編組站是對有調(diào)貨物列車進行解體、集結(jié)、編組等作業(yè)的場所，連掛區(qū)是調(diào)車場打靶區(qū)末端至尾部停車區(qū)始端的一段線路，是車輛溜放、連掛并集結(jié)的場所。車輛在連掛區(qū)的溜放速度能否得到有效控制，對實現(xiàn)安全連掛、減少機車下峰整理頻次、提高駝峰作業(yè)效率等具有重要作用。與以往軸重增加不同，27 t軸重貨車不僅總重增大，輪徑也由原來的840 mm增加到915 mm，給調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速制動帶來很大考驗。而已有研究偏重于定性分析，未能給出27 t軸重貨車應用后調(diào)速控制的量化措施[8-11]。因此，有必要從定量的角度研究27 t軸重貨車與既有貨車混合應用條件下調(diào)車場連掛區(qū)的調(diào)速控制問題，為27 t軸重貨車的推廣應用提供理論支持。

1 27 t軸重貨車對調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制的影響

1.1 27 t軸重貨車溜放特性

(1)單位基本阻力更小

27 t軸重貨車輪徑較既有貨車有所增加，其輪軌接觸斑也相應增大，相同載荷下輪軌間接觸應力也會降低[12]，鋼軌受到壓力后的變形幅度有所減小，車輛溜放時的滾動摩擦阻力也將降低。此外，駝峰溜放測試數(shù)據(jù)及設(shè)計規(guī)范中單位基本阻力計算模型顯示[6, 13-14]，其他參數(shù)相同條件下，貨車質(zhì)量越大，單位基本阻力越小。滿載狀態(tài)下27 t軸重通用貨車較23 t軸重通用貨車總重增加13 t，其單位基本阻力較23 t軸重貨車也更小。

(2)溜放動能更大

滿載狀態(tài)下，27 t軸重通用敞車分別較21 t(C64)、23 t軸重貨車總重增加26.8%、13.9%，相同溜放速度下其動能也具有同比增幅，為抵消其多余動能，所需減速頂制動功也同比增加。

1.2 27 t軸重貨車對調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制的影響

(1)減速頂制動功減小

減速頂制動功是從車輪壓上減速頂滑動油缸頂部開始直至油缸停止下移為止，油缸對車輪的垂直作用力與油缸垂直位移的積分。輪徑的大小直接影響車輪踏面與減速頂油缸頭部初始切入角β的值(見圖1)。車輪直徑越大，初始切入角β越小；反之，初始切入角越大。因此，在相同輪重且溜放速度高于臨界速度條件下，輪徑越大，減速頂做功越小。

圖1 減速頂與車輪接觸示意

(2)減速頂臨界制動速度上浮

減速頂臨界制動速度是減速頂是否制動的速度臨界值，是將減速頂油缸的下滑速度轉(zhuǎn)換成的車輛走行速度。已有研究顯示，減速頂臨界制動速度與車輪和減速頂油缸頭部接觸點位置關(guān)系密切，車輪直徑越小，接觸點位置越低，油缸下滑速度越大，臨界制動速度越低；反之，油缸下滑速度越小，臨界制動速度越高[15]。

綜上所述，27 t軸重貨車具有單位基本阻力更小、溜放動能更大等特點，且存在調(diào)車場連掛區(qū)減速頂制動功減小、臨界制動速度上浮的問題?？紤]到21 t軸重貨車尚有一定保有量，23 t軸重貨車是目前的貨運主型車，在較長時期內(nèi)，編組站會形成27、23、21 t多種軸重混用情況，調(diào)車場連掛區(qū)難易行車溜放特性差距增大，連掛區(qū)調(diào)速控制范圍增大，復雜性增加。

2 減速頂對27 t軸重貨車的制動適應性

2.1 減速頂對27 t軸重貨車制動能力的適應性

為定量計算減速頂對27 t軸重貨車制動功的減幅，根據(jù)減速頂制動原理，基于減速頂油缸上腔的壓強變化，將減速頂對車輪的制動過程分為3個階段[16-17]。

減速頂速度閥關(guān)閉至壓力閥開啟為第一階段，在此階段中，氮氣壓縮，油缸上腔壓力上升。第一階段油缸上腔壓強產(chǎn)生的軸向力對車輪做功Wp11為

(1)

(2)

式中：α為減速頂安裝角，取10°；h0為從油缸開始下移到壓力閥剛開啟的油缸垂直工作行程，取0.016 m；p11為速度閥關(guān)閉后到壓力閥打開前的氮氣壓力，Pa；S1為油缸上腔橫截面積，取2.827×10-3m2；h為油缸的垂直位移，m；p0為氮氣初始壓力，取7.8×105Pa；V0為氮氣初始容積，取5.655×10-5m3；n為氮氣多變過程指數(shù)，取1.4。

減速頂壓力閥開啟并保持最大開量狀態(tài)為第二階段。第二階段油缸上腔壓強產(chǎn)生的軸向力對車輪做功Wp12為

(3)

(4)

式中：p12為壓力閥處于最大開量狀態(tài)時油缸上腔壓強，Pa；h1為壓力閥由限位狀態(tài)轉(zhuǎn)換至動平衡狀態(tài)時，油缸垂直工作行程，取0.054 m；ρ為液壓油密度，取840 kg/m3；u為油缸下滑速度，m/s；S(x)為壓力閥口處的過流面積，m2；C為閥口處流量系數(shù)，取0.62；x為壓力閥開量，m；xmax為壓力閥最大開量，取0.004 m。

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：d為壓力閥座通孔直徑，取0.014 m；rf為球閥半徑，取0.008 m；v為車輪滾動速度，m/s；β為車輪與油缸頭部的切入角，(°)；H0為接觸點的油缸垂直工作高度，m；R1為車輪半徑，取0.420、0.457 5 m；HT為減速頂?shù)陌惭b高度，取0.058 m；b為車輪輪緣高度，取0.025 m；r為油缸球頭半徑，取0.090 m；s為車輪橫動量，取0.030 m。

減速頂壓力閥從最大開量狀態(tài)逐漸下落為第三階段，此階段中，壓力閥處于動平衡狀態(tài)。第三階段油缸上腔壓強及壓力閥液流阻力產(chǎn)生的軸向力對車輪做功Wp13為

(9)

(10)

式中：p13為第三階段油缸上腔油液的壓強，Pa；hmax為油缸最大垂直工作行程，取0.072 m;Sx為壓力閥閥芯截面積(Sx=1/4πd2)，m2；K為壓力閥彈簧剛度，取104N/m；X0為壓力閥彈簧預壓縮量，取0.030 m，C1為流速系數(shù)，取0.97;φ為壓力閥入口流速和出口流速的夾角，(°)。

其中：

(11)

(12)

另外，在減速頂上腔油缸的整個下移過程中，還有機械摩擦力對車輪做功為

(13)

(14)

(15)

式中：Wd為油缸所受摩擦力，N；Fd為油缸所受摩擦力，N；f為油缸與殼體間的摩擦系數(shù)；Fh為油缸頭部所受垂直軸線方向的正壓力，N；ha為油缸受到上襯套作用力的等價作用點至車輪與油缸接觸點沿軸線方向的距離，m；hb為油缸受到上襯套作用力的等價作用點至油缸受到下襯套作用力的等價作用點沿軸線方向的距離，m；F為車輪對油缸的作用力(以油缸上腔壓力近似值代替)，N。

因此，減速頂總制動功W為

W=Wp11+Wp12+Wp13+Wd

(16)

由此分別計算出915、840 mm輪徑減速頂各階段制動功，見表1。

表1 不同輪徑減速頂各階段制動功 J

從表2可知，輪徑由840 mm增加到915 mm，減速頂制動功由原來的944 J減少到891 J，減幅5.61%。也就是說，在相同質(zhì)量且溜放速度均高于臨界制動速度的條件下，相對于840 mm輪徑的21、23 t軸重貨車，調(diào)車場連掛區(qū)對27 t軸重貨車的調(diào)速控制能力同比降低5.61%。

2.2 減速頂對27 t軸重貨車臨界制動速度的適應性

當車輪壓上減速頂?shù)乃俣却笥谂R界速度時，速度閥關(guān)閉，減速頂做制動功；反之，僅油缸下滑時的摩擦力做阻力功，該速度為減速頂?shù)呐R界速度[16-17]，即

(17)

式中：vL為減速頂臨界速度，m/s；D1為速度閥板外徑，m；hs為速度閥開量，m；D0為滑動油缸內(nèi)徑，m；d0為活塞桿直徑，m；βL為車輪與油缸頭部的臨界切入角，(°)；n1為速度閥彈簧數(shù)量；K1為速度閥彈簧剛度，N/m；X1為速度閥彈簧預壓縮量，m；A1為速度閥板上面的受壓面積，m2；A2為速度閥板下面的受壓面積，m2。

由式(17)可知，減速頂臨界速度vL與輪徑正相關(guān)，與tanβL負相關(guān)。輪徑越大，初始切入角越小，臨界制動速度越高；反之，臨界制動速度越低。以調(diào)車場常用的Ⅰ檔TDJ-302型減速頂為例，27 t軸重貨車輪徑增大后臨界速度上浮情況見表2。

表2 Ⅰ檔TDJ-302型減速頂臨界速度上浮情況

由表2可知，減速頂對27 t軸重貨車臨界制動速度上浮0.06 m/s，比例為4.80%。雖然上浮量在減速頂標準允許范圍內(nèi)，但連掛區(qū)調(diào)速控制的安全余量會減少，由原來的10%減少到5.76%，超速連掛風險增大。

3 27 t軸重貨車與既有貨車混合應用下調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制方案

由前文分析計算可知，27 t軸重貨車對調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制影響較大，現(xiàn)有調(diào)速控制方案已無法滿足其溜放制動需求。針對27 t軸重與既有貨車混合應用下調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制問題，本文從調(diào)速控制和調(diào)整坡度等角度提出如下解決方案。

3.1 增加連掛區(qū)布頂數(shù)量

保持現(xiàn)有縱斷面設(shè)計坡度不變，為抵消27 t軸重貨車多余溜放動能，需增設(shè)減速頂。根據(jù)連掛區(qū)各坡段調(diào)速制動需求，總布頂數(shù)量應使?jié)M載27 t軸重貨車有利條件下在各坡段不加速，則各坡段應增設(shè)減速頂數(shù)量為

(18)

式中：ΔN為各坡段增設(shè)減速頂數(shù)量之和；Np為連掛區(qū)坡段數(shù)量；Nk為坡段k原有減速頂數(shù)量；Δm為減速頂制動能高安全量，取0.05～0.08；ik為連掛區(qū)坡段k的坡度，‰；wyj為易行車(滿載27 t軸重貨車)有利條件下的單位基本阻力，取0.5 N/kN[6]；lk為連掛區(qū)坡段k的長度，m；Q為車輛總重，t；g′為考慮轉(zhuǎn)動慣量的重力加速度，m/s2。

3.2 調(diào)整連掛區(qū)縱斷面坡度

如果不增設(shè)減速頂，則需要減小連掛區(qū)各坡段的坡度，以減少車輛動能。仍按照有利溜放條件下滿載27 t軸重貨車在各坡段不加速為條件，可得到坡度減小值

(19)

式中：Δik為連掛區(qū)坡段k應減小的坡度，‰。

則調(diào)整后的連掛區(qū)縱斷面坡度組合為i1-Δi1/…/ik-Δik/…/iNp-ΔiNp。

3.3 增加布頂與調(diào)整坡度相結(jié)合

如果單純增加減速頂數(shù)量，會增加調(diào)車場運營與維護成本；而單純降低連掛區(qū)坡度，則可能會使難行車不利溜放條件下溜放距離過短，影響后續(xù)車輛溜放，增加機車下峰整理頻次。為此，本方案考慮增加布頂和調(diào)整坡度相結(jié)合，使連掛區(qū)既能滿足27 t軸重貨車溜放調(diào)速控制需求，又能滿足難行車不利條件最短溜放距離需求(因既有調(diào)車場連掛區(qū)縱斷面按當時滑動軸承貨車設(shè)計，目前的滾動軸承難行車不利條件溜放距離大于最小要求)同時，布頂數(shù)量增幅最小，即

(20)

4 案例分析

某調(diào)車場連掛區(qū)總長750 m，其中尾部平坡100 m，坡段設(shè)計為三坡段，各坡段長度為100、300、250 m，坡度為3.2‰、2.4‰、0.8‰，布頂數(shù)量為54、110、6臺。參考駝峰設(shè)計難中易行車選取方法，27 t軸重貨車與既有貨車混合應用下連掛區(qū)縱斷面設(shè)計的計算車型及質(zhì)量分別為：難行車采用風阻力較大的P80，總重36 t；中行車型采用C70，總重77 t；易行車采用C80，總重106 t。難行車不利條件最短溜放距離150 m。調(diào)車場連掛區(qū)設(shè)計氣候條件見表3。

表3 調(diào)車場連掛區(qū)設(shè)計氣候條件

考慮到單位基本阻力、單位風阻力隨車輛溜放速度動態(tài)變化，溜放距離解析解很難求出，本文采用數(shù)值逼近方法，將溜放區(qū)段劃分為N等份(N越大精度越高)，假設(shè)車輛在每個小段內(nèi)做勻加速(或減速)運動，分別計算出車輛在本段的加速度、末速度，以末速度小于等于零為停止計算條件，分別推算出3種改造方案的溜放效果見表4。

表4 不同改造方案下布頂數(shù)量與溜放距離

由表4可知，縱斷面坡度不變方案布頂數(shù)量增幅較大，每股道增加114個，增幅達67%，對于擁有雙向2個32條調(diào)車線的編組站來說，需增加布頂7 296個，調(diào)車場改造投資、運營及維修成本增幅較大；調(diào)整縱斷面坡度方案雖然不增加布頂數(shù)量，但難行車溜放距離遠不能滿足設(shè)計要求，中行車溜放距離降幅也較大；增加布頂與調(diào)整坡度相結(jié)合存在多種調(diào)整方案，按照式(20)的優(yōu)化目標及約束條件，得到表中方案三最優(yōu)，相比單純增加布頂方案，本方案減速頂數(shù)量增幅最小，為34臺，增幅20%。

5 結(jié)論

針對27 t軸重貨車由于輪徑增大使得調(diào)車場連掛區(qū)減速頂制動功減小、臨界制動速度上浮且與既有貨車混合應用后調(diào)速控制復雜性更大等問題。通過建立減速頂制動功計算模型，標定相關(guān)參數(shù)，得到單個減速頂制動功減幅為5.61%、臨界制動速度增加4.80%及調(diào)速控制安全余量減至5.76%等量化值；考慮到未來較長一段時期內(nèi)存在多軸重貨車混合應用情況，提出3種調(diào)速控制方案，以27 t軸重貨車調(diào)速控制需求、難行車不利條件最短溜放距離等條件為約束，通過仿真計算得到增加布頂與調(diào)整坡度相結(jié)合方案最優(yōu)，布頂增幅僅為20%。