王國(guó)東，馬莉，古彥龍，王啟陽(yáng)，魏亮

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司檢修公司，寧夏 銀川 750011；2.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750011)

高壓斷路器是電力系統(tǒng)重要的控制和保護(hù)裝置，其操作可靠性是電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的必要保障[1-2]。在高壓斷路器運(yùn)行過程中，振動(dòng)信號(hào)是通過操作機(jī)構(gòu)部件間能量傳遞過程獲取的蘊(yùn)含豐富機(jī)械狀態(tài)信息的信號(hào)，是評(píng)估斷路器機(jī)械狀態(tài)的常用特征信號(hào)之一[3-4]。通常采用小波變換(wavelet transform，WT)[5-6]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[7-8]、(Hilbert-Huang Transform)集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)[9]等方法提取信號(hào)特征。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用WT處理斷路器振動(dòng)信號(hào)，提取奇異性指數(shù)特征，通過分析斷路器不同狀態(tài)下的特征差異進(jìn)行故障辨識(shí)，診斷效果良好，但WT不能夠自適應(yīng)分解信號(hào)且分解過程存在能量泄露問題；文獻(xiàn)[7-8]采用EMD將振動(dòng)信號(hào)分解成多個(gè)相互獨(dú)立的IMF分量之和，提取IMF樣本熵[7]、總樣本熵[8]等作為特征，并進(jìn)行斷路器缺陷辨識(shí)，該方法避免了WT的缺點(diǎn)，是一種自適應(yīng)分解方法，但EMD在分解過程中，易發(fā)生端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等現(xiàn)象。文獻(xiàn)[9]采用EEMD和SVM對(duì)斷路器分閘過程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷，EEMD通過添加輔助噪聲消除了EMD過程中出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題，提高了故障診斷率，但其分解完備性較差，存在添加高斯白噪聲的參數(shù)設(shè)置以及集成次數(shù)選擇等問題。

在EEMD基礎(chǔ)上，Torres等人提出一種具有自適應(yīng)白噪聲的完整集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法—CEEMDAN[10]，該方法克服了WT、EMD和EEMD分解過程中存在的缺陷，提高了振動(dòng)信號(hào)的分解效率，消除了信號(hào)的重構(gòu)誤差，目前已被成功應(yīng)用于變壓器放電噪聲診斷[11]、滾動(dòng)軸承故障診斷[12]、風(fēng)機(jī)故障診斷[13]、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[14]等各個(gè)方面的信號(hào)分析問題中。

支持向量機(jī)是一種適用于小樣本分類、具有較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力和分類能力的算法[15]。本文結(jié)合CEEMDAN與SVM算法特點(diǎn)，提出基于CEEMDAN樣本熵的斷路器故障特征提取方法，將篩選后的IMF樣本熵特征量輸入PSO優(yōu)化的支持向量機(jī)進(jìn)行故障診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能快速有效地提取斷路器分閘振動(dòng)信號(hào)特征向量，并能準(zhǔn)確分類與識(shí)別。

1 CEEMDAN算法

1.1 算法原理

CEEMDAN算法是在EEMD的理論基礎(chǔ)上通過添加自適應(yīng)白噪聲，計(jì)算唯一的余量信號(hào)，獲得IMF分量。EEMD算法流程如下：

(1)在原始序列信號(hào)x(n)中加入具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲wi(n),則第i次的信號(hào)序列為

xi(n)=x(n)+wi(n)

(1)

(2)

在EEMD中，x(n)每一次分解產(chǎn)生的IMF不同，因此，每一次分解的余量信號(hào)也不同：

(3)

在此基礎(chǔ)上， CEEMDAN方法具體過程如下：

(1)與EEMD相同，在原始信號(hào)x(n)中加入噪聲分量ε0wi(n)，εi-1是求解IMF時(shí)的自適應(yīng)系數(shù)，進(jìn)行EMD分解并在第i次加入白噪聲后分解得到的第1個(gè)IMF分量。

(4)

(2)計(jì)算CEEMDAN分解的第1個(gè)余量。

(5)

(3)定義Ek(·)為EMD分解得到第k個(gè)模態(tài)分量，向殘余信號(hào)中加入自適應(yīng)白噪聲ε1E1(wi(n))，然后進(jìn)行EMD分解，求解第2個(gè)IMF分量。

(6)

與步驟2、3一致，求解剩余余量信號(hào)和IMF模態(tài)分量：

(7)

(8)

(5)重復(fù)步驟4，直至余量信號(hào)無法進(jìn)行EMD分解為止，算法終止后，假設(shè)分解出K個(gè)IMF分量，則最終的余量信號(hào)為

(9)

1.2 基于CEEMDAN斷路器仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證CEEMDAN算法在振動(dòng)信號(hào)分解方面的優(yōu)勢(shì)，建立一組理想斷路器振動(dòng)信號(hào)仿真模型[16]：

(10)

式中：Ai、ai、fi、ti—第i個(gè)振蕩子波最大振幅、衰減系數(shù)、頻率、起始時(shí)間;

u(t)—單位階躍信號(hào)。

振動(dòng)信號(hào)具體仿真參數(shù)見表1。

在加入白噪聲的幅值和總體平均次數(shù)相同的情況下將仿真信號(hào)分別進(jìn)行CEEMDAN分解和EEMD分解。前5階IMF分量及其頻譜分析如圖1所示。對(duì)比圖1(a)CEEMDAN和圖1(b)EEMD分解結(jié)果可知，EEMD分解后的IMF分量在時(shí)間維度不可分，存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；相反，CEEMDAN分解后的IMF為單頻分量，信號(hào)分離效果更好，頻率值與表1參數(shù)一致。圖2為CEEMDAN和EEMD算法重構(gòu)誤差，EEMD算法重構(gòu)誤差<1×10-1， CEEMDAN算法重構(gòu)誤差<4×10-15。相比于EEMD算法， CEEMDAN算法重構(gòu)誤差幾乎為零，可完整重構(gòu)信號(hào)，且有效削弱了模態(tài)混疊現(xiàn)象，更有利于故障特征的提取。

表1 仿真振動(dòng)信號(hào)參數(shù)

圖1 CEEMDAN與 EEMD分解效果及頻譜分量

圖2 CEEMDAN與 EEMD重構(gòu)誤差

2 樣本熵

樣本熵(sample entropy，SampEN)是由Richman等人提出的一種新的度量時(shí)間序列復(fù)雜性的方法[17]。對(duì)于由N個(gè)數(shù)據(jù)組成的一維時(shí)間序列x(n){n=1,2,…,N}，樣本熵定義如下。

(1)將序列x(n)按序號(hào)組成向量維數(shù)為m的序列，其中：

(11)

式中：Xm(i)代表從第i點(diǎn)開始的m個(gè)連續(xù)的x值。

(2)定義向量Xm(i)和Xm(j)之間的距離Dij,為兩者對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值：

Dij=max(|x(i+k)-x(j+k)|)

(12)

式中：k=0,1,…,m-1。

(3)對(duì)于給定的Xm(i)，統(tǒng)計(jì)xm(i)到xm(j)之間距離小于等于r的j(1

(13)

計(jì)算所有平均值：

(14)

(4)增加維數(shù)到m+1，重復(fù)步驟(1)到步驟(3)，得到：

(15)

(5)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)N為有限值時(shí)，樣本熵估計(jì)值為

(16)

3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)算法具有適合小樣本分類，準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)，其核心思想為通過核函數(shù)將樣本映射到高維特征空間，在高維特征空間構(gòu)造分類間隔最大的最優(yōu)分類超平面，達(dá)到對(duì)最優(yōu)分類超平面求解的目標(biāo)[18]。

SVM目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：

(17)

式中：εi(εi≥0)—松弛變量；

w—分類平面法向量；

b—閾值；

C—懲罰常數(shù)。

利用拉格朗日乘子法對(duì)上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解：

(18)

擴(kuò)展到非線性問題，利用核函數(shù)將樣本映射到高維特征空間轉(zhuǎn)化為線性問題，此時(shí)分類函數(shù)為

(19)

在構(gòu)建SVM分類模型時(shí)，其最佳核函數(shù)參數(shù)g和懲罰參數(shù)C的選擇對(duì)分類性能有很大的影響，本文采用粒子群算法對(duì)SVM參數(shù)尋優(yōu)[19]。

4 斷路器故障診斷流程

綜上所述，基于CEEMDAN樣本熵與PSO-SVM的斷路器故障診斷流程如圖3所示。采集的斷路器振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過處理后，通過CEEMDAN分解獲取N個(gè)IMF分量，采用相關(guān)系數(shù)與歸一化能量選取前K個(gè)IMF分量，計(jì)算其樣本熵，作為特征向量輸入PSO-SVM進(jìn)行故障診斷。

圖3 基于CEEMDAN與樣本熵的斷路器機(jī)械故障診斷流程

5 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)M

本文采用ZN65-12型真空斷路器進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)，模擬斷路器分閘過程中正常(A)、轉(zhuǎn)軸卡澀(B)、基座松動(dòng)(C)3種狀態(tài),利用固定在斷路器支架上的L0102T型壓電加速度傳感器采集3種狀態(tài)下各20組振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為51.2 kHz。振動(dòng)信號(hào)小波去噪后時(shí)域波形如圖4所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

由于無法從波形信號(hào)中直接判斷信號(hào)類型，需將復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列分解為多個(gè)單分量信號(hào)，再提取其特征量，以便準(zhǔn)確辨識(shí)故障狀態(tài)。

5.2 特征提取

對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解，得到14階IMF分量，如圖5所示，隨著階數(shù)增加，分量幅值逐漸減小。由于存在虛假分量問題，且斷路器的故障特征都主要集中在高頻段，本文分別采用自相關(guān)函數(shù)與原信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)[20]γ以及歸一化能量求取包含主要故障信息的IMF分量。各IMF分量的自相關(guān)函數(shù)與原信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)γ，如圖6(a)所示，前8階分量γ>0.1，9階之后的γ接近于零，則選取前8階IMF進(jìn)一步分析，IMF1-IMF8歸一化能量如圖6(b)所示，IMF8包含的能量幾乎為零，因此，選取前7階IMF分量作為研究對(duì)象，作為表征信號(hào)特征的主要分量。

圖5 轉(zhuǎn)軸卡澀故障IMF分量

圖6 IMF分量相關(guān)系數(shù)及歸一化能量值

求解斷路器振動(dòng)信號(hào)CEEMDAN分解后的前7階IMF分量的樣本熵值大小，如表2所示，各種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)樣本熵值沒有明顯重疊，具有可分性，將其作為斷路器各機(jī)械狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)特征向量，輸入PSO算法改進(jìn)的SVM進(jìn)行進(jìn)一步分類識(shí)別。

表2 振動(dòng)信號(hào)特征向量

5.3 基于PSO-SVM的故障診斷

高壓斷路器故障診斷過程包括振動(dòng)信號(hào)特征提取和分類。本文SVM采用徑向基核函數(shù)，在一定的參數(shù)范圍內(nèi),使用粒子群算法尋優(yōu)SVM參數(shù)C和g。將前30組振動(dòng)信號(hào)的樣本熵作為訓(xùn)練樣本建立SVM分類模型，其余30組輸入訓(xùn)練好的SVM分類器進(jìn)行測(cè)試；算法尋優(yōu)結(jié)果如表3所示，由表3可知，相比于EEMD，CEEMDAN提取的樣本熵特征輸入PSO-SVM的分類準(zhǔn)確率更高。斷路器故障分類結(jié)果如圖7所示，使用CEEMDAN樣本熵與PSO-SVM方法結(jié)合進(jìn)行故障診斷，30個(gè)測(cè)試樣本全部分類正確，辨識(shí)結(jié)果達(dá)到100%，通過以上結(jié)果可以證明本文提出算法的有效性。

表3 不同算法特征識(shí)別的參數(shù)及分類準(zhǔn)確率

圖7 CEEMDAN-PSO-SVM故障診斷結(jié)果

6 結(jié) 論

依據(jù)高壓斷路器機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特性，提出一種基于CEEMDAN樣本熵和PSO-SVM相結(jié)合的高壓斷路器故障診斷方法，研究結(jié)果表明：

(1)相比于EEMD算法，CEEMDAN算法減小了信號(hào)分解過程中由于白噪聲引起的重構(gòu)誤差，抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象，結(jié)合樣本熵能夠有效提取表征故障振動(dòng)信號(hào)狀態(tài)信息的特征向量，該特征提取方法在分析、處理斷路器振動(dòng)信號(hào)上具有很大優(yōu)勢(shì)。

(2)運(yùn)用相關(guān)系數(shù)與歸一化能量選取主IMF分量，提取IMF分量特征，并輸入PSO算法優(yōu)化的SVM分類器可準(zhǔn)確、快速辨識(shí)斷路器故障類型。