曹 文，潘庭婷，鄧亞利，李 梅，郝 輝，夏 巍，王 鳴

南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇省光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210023

引 言

金屬納米顆粒能夠產(chǎn)生局域表面等離激元共振(localized surface plasmon resonance, LSPR)的現(xiàn)象[1-2]且對(duì)周圍環(huán)境有很高的敏感度，能把光場(chǎng)能量局域到一個(gè)很小的范圍內(nèi)并產(chǎn)生巨大的場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)，在納米尺度實(shí)現(xiàn)對(duì)光能量傳輸?shù)牟倏v，由此受到眾多研究人員的重視，并廣泛運(yùn)用于等離子體激光、光開關(guān)、表面增強(qiáng)拉曼光譜等[3-5]方面。相鄰金屬納米顆粒間的LSPR可以通過(guò)近場(chǎng)耦合產(chǎn)生一種獨(dú)特的效應(yīng)，即法諾(Fano)共振效應(yīng)。在LSPR中金屬納米顆粒的共振模式具有相同電荷分布且很容易與入射光發(fā)生強(qiáng)烈的耦合被稱為超輻射模式(亮模式)，其光譜有較大的輻射展寬； 若顆粒的共振模式具有相反的電荷分布，不易與入射光發(fā)生耦合，則被稱為亞輻射模式(暗模式)，因其輻射損耗很弱，光譜展寬較窄。當(dāng)整個(gè)結(jié)構(gòu)中超輻射和亞輻射模式發(fā)生光譜重疊產(chǎn)生相消干涉時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種對(duì)周圍介質(zhì)環(huán)境和結(jié)構(gòu)變化特別敏感的Fano共振效應(yīng)。近年來(lái)基于LSPR實(shí)現(xiàn)Fano共振效應(yīng)[6-8]有諸多研究，例如，朵兒門結(jié)構(gòu)、同心Ag納米環(huán)圓盤結(jié)構(gòu)、非對(duì)稱金屬環(huán)盤納米腔結(jié)構(gòu)以及金分裂環(huán)六聚體等。其中環(huán)盤結(jié)構(gòu)是可以激發(fā)高強(qiáng)度等離激元Fano共振模式較為突出的一種新型結(jié)構(gòu)。

基于以上思路，本文提出一種方體及環(huán)/盤的金屬陣列結(jié)構(gòu)，利用時(shí)域有限差分法(the finite difference time domain method, FDTD)進(jìn)行仿真計(jì)算研究。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)中的Fano共振主要由圓環(huán)的偶極共振與方體及環(huán)/盤激發(fā)的四偶極共振模式之間的相互耦合雜化產(chǎn)生的混合等離子共振形成。通過(guò)仿真結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)光學(xué)特性的影響, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)共振波長(zhǎng)的有效調(diào)控。同時(shí)調(diào)整入射光的偏振方向能調(diào)控該結(jié)構(gòu)的LSPR，從而改變透射率大小以及共振谷的強(qiáng)度。經(jīng)計(jì)算分析可得出該結(jié)構(gòu)對(duì)周圍介質(zhì)環(huán)境有較高的敏感度，靈敏度最高達(dá)755 nm·RIU-1，品質(zhì)因數(shù)FOM為18.4。

1 計(jì)算模型與方法

方體及環(huán)/盤的金屬陣列結(jié)構(gòu)如圖1右下角所示，該結(jié)構(gòu)由左右兩不同的圓環(huán)，以及圓盤和位于結(jié)構(gòu)正中心的方體組成，其中圓盤與右圓環(huán)中心偏心。左圓環(huán)直徑L=100 nm，右直徑圓環(huán)R=160 nm，內(nèi)小圓盤直徑r=60 nm，圓環(huán)高H=50 nm，環(huán)寬度W=20 nm，方體高h(yuǎn)=25 nm, 方體寬T=25 nm，方體長(zhǎng)k=50 nm，左圓環(huán)與方體之間的距離D=35 nm，結(jié)構(gòu)周期P=400 nm，襯底材料為SiO2。本文選取金(Au)作為金屬薄膜的材料，當(dāng)金屬的介電常數(shù)與頻率相關(guān)時(shí)金屬表現(xiàn)出色散特性。利用FDTD Solutions建立模型，采用波長(zhǎng)范圍600～1 700 nm的平面波，沿Z軸正方向向下垂直入射金屬表面，沿X方向偏振。X和Y方向設(shè)成周期邊界條件，相當(dāng)于將計(jì)算區(qū)域內(nèi)的模型結(jié)構(gòu)、電磁場(chǎng)及光源強(qiáng)度分布進(jìn)行周期性延拓。Z方向設(shè)置為吸收邊界條件(PML)，以保證邊界上的介質(zhì)連續(xù)分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜及電場(chǎng)分布分析

方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜如圖1所示，觀察到在整個(gè)波段中有三個(gè)共振谷，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為727.94，924.93和1 224.54 nm(分別記為J1, J2, J3)。

圖1 方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜及陣列結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Transmission spectrum of square andring/disk and array structure diagram

為研究方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜線中三個(gè)谷的產(chǎn)生原因，分析了不同共振波長(zhǎng)位置對(duì)應(yīng)XY平面上的電場(chǎng)電荷分布圖，如圖2所示，在波長(zhǎng)入射時(shí)電場(chǎng)增強(qiáng)主要集中在左圓環(huán)和方體上[圖2(a)]，此時(shí)的電荷分布如圖2(d)左圓環(huán)的內(nèi)外壁具有相同的電荷，呈現(xiàn)對(duì)稱偶極共振模式，形成超輻射模式，右側(cè)為偶極環(huán)和偶極盤混合與方體輻射原子組成的整體，呈現(xiàn)近四偶極共振模式，形成亞輻射模式，此時(shí)左右兩結(jié)構(gòu)激發(fā)的兩種模式相互反應(yīng)在J1處產(chǎn)生一種混合等離激元模式； 當(dāng)在λJ2時(shí)電場(chǎng)增強(qiáng)[圖2(b)]主要存在于左圓環(huán)與方體之間以及內(nèi)小圓盤與右圓環(huán)的夾縫處，觀察電荷分布[圖2(e)]，此時(shí)近場(chǎng)耦合作用更明顯，左側(cè)圓環(huán)內(nèi)外壁具有相反的電荷，呈偶極共振模式，電荷分布不明顯可忽略； 而此時(shí)，右側(cè)圓環(huán)/盤與方體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)近四偶極共振模式，形成亞輻射模式； 圖2(c)和圖2(f)是該結(jié)構(gòu)在波長(zhǎng)λJ3入射時(shí)的電場(chǎng)電荷分布圖，發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)增強(qiáng)更多的集中在內(nèi)圓盤邊緣，電荷圖主要是方體與右偏心結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一種新的偶極共振模式，形成超輻射模式，抑制輻射損耗減弱，光譜的線寬較寬。

圖2 XY平面上不同共振谷處的電場(chǎng)電荷分布圖(a，d): λJ1=727.94 nm; (b, e): λJ2=924.93 nm; (c, f): λJ3=1 224.54 nmFig.2 Electric field and charge distribution at different resonance valleys on XY plane(a，d): λJ1=727.94 nm; (b, e): λJ2=924.93 nm; (c, f): λJ3=1 224.54 nm

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對(duì)共振谷的調(diào)控分析

保持距離D等其他參數(shù)不變，直徑L(70～110 nm)變化,間隔10 nm，如圖3所示, 由于左圓環(huán)與右側(cè)結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)耦合使其在J1處產(chǎn)生偶極共振和四偶極共振模式增強(qiáng)，所呈現(xiàn)的混合等離激元模式間的相互作用增強(qiáng)，且尺寸變大，共振的電磁場(chǎng)相位延遲增強(qiáng)導(dǎo)致紅移，故透射譜隨著直徑L的變化發(fā)生紅移，透射率值減小。

圖3 不同左圓環(huán)直徑L的方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜Fig.3 Transmission spectra of the structurewith different left ring diameters L

圖4 不同右圓環(huán)直徑R的方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜及共振谷J3的半高寬曲線

Fig.4 Transmission spectra of the structure with different right ring diametersRand half maximum width curve at resonance valley J3

改變右圓環(huán)直徑R的大小(120～160 nm)其譜線圖如圖4所示，J1處的共振強(qiáng)度減小，J2處的透射率沒改變，但由于尺寸變大導(dǎo)致共振相位延遲共振譜線發(fā)生紅移。J3處的透射率明顯減小，半高寬不斷增加，譜線產(chǎn)生藍(lán)移。這表明隨著右圓環(huán)直徑的增大，圓環(huán)與偏心圓盤的狹縫變大，近場(chǎng)耦合作用減弱，導(dǎo)致耦合到狹縫的能量減少，透射率值減小，且抑制輻射損耗能力減弱，故半高寬在不斷增大。

改變結(jié)構(gòu)的高度H(35～55 nm)，其透射譜如圖5所示, 隨著H的增加，譜線基本都發(fā)生了藍(lán)移，透射率基本呈現(xiàn)減小狀態(tài)，這是因?yàn)殡S著結(jié)構(gòu)高度的增加帶來(lái)的遲滯效應(yīng)在空間和頻率上發(fā)生相消干涉，導(dǎo)致電場(chǎng)耦合作用不斷減弱，最終Fano共振強(qiáng)度減弱。

圖5 不同圓環(huán)盤高度H的方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜Fig.5 Transmission spectra of the structure with different ring disk heights H

左圓環(huán)到方體的距離D從20增加到40 nm，間隔為5 nm，其透射譜如圖6所示，隨距離D的增加，J1的透射率值減小，J2, J3處的譜線基本藍(lán)移且透射率略微增大。此時(shí)D發(fā)生變化，J1處的偶極共振模式與四偶極子共振模式的相互作用增強(qiáng)，且左圓環(huán)的偶極共振與右側(cè)的四偶極子共振隨近場(chǎng)耦合作用能力減弱而減弱導(dǎo)致整個(gè)譜線發(fā)生藍(lán)移及其值都有略微增加。由此，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)可以通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)來(lái)調(diào)諧譜線共振波長(zhǎng)位置和透射率大小。

圖6 不同距離D的方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜Fig.6 Transmission spectra of the structure with different distances D

圖7(a) 不同偏振角度θ的方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的透射譜Fig.7(a) Transmission spectra of the structure with different polarization angle θ

2.3 入射光源的偏振方向角度θ對(duì)結(jié)構(gòu)透射譜的影響

改變?nèi)肷涔庠吹钠穹较?，即電矢量與x軸的夾角θ，其透射譜如圖7(a)所示，J1因?yàn)閳A環(huán)是中心對(duì)稱的，隨著光源偏振方向變化，J1譜線及透射率基本無(wú)變化，但右側(cè)是關(guān)于x軸對(duì)稱的，所以J2，J3的譜線有較大的變化，J2的值先增大到45°后減小，譜線發(fā)生了紅移。而J3的值則不斷減小直到消失。

為探究仿真J2處的偏振角度為0°, 30°, 60°, 90°的穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)分布圖, 圖7(b)所示，在J2處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨著偏振角度的增加而增大甚至在偏振角度為45°時(shí)在原谷處之外的981.1 nm處產(chǎn)生了一個(gè)新的谷，并隨之在45°之后谷值逐漸減小，原J2谷值消失。而J3處的電場(chǎng)強(qiáng)度基本出現(xiàn)在方體和右側(cè)圓環(huán)圓盤的夾縫處，它們的電場(chǎng)則是隨入射光源偏振角度的增加而減小，導(dǎo)致此處的偶極共振模式強(qiáng)度減弱，故谷J3隨偏振角度增加逐漸變小直至消失。因此超輻射和亞輻射模式相消干涉形成的Fano共振在偏振角度θ=0°時(shí)最容易激發(fā)且最明顯。由此可見, 結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性嚴(yán)重依賴于入射光的偏振方向，偏振方向的改變導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度分布位置及大小的變化引起透射率大小及位置的改變，從而實(shí)現(xiàn)偏振方向?qū)Y(jié)構(gòu)共振效應(yīng)的調(diào)控。

圖7(b) 不同偏振角度谷J2處的穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)分布圖(a): 0°； (b): 30°； (c): 60°； (d): 90°Fig.7(b) Steady-state electric field distribution at different polarization angle valley J2(a): 0°； (b): 30°； (c): 60°； (d): 90°

圖8 不同環(huán)境折射率下結(jié)構(gòu)的透射譜及各共振谷相對(duì)于n=1.00折射率靈敏度Fig.8 Transmission spectra of the structure with different refractive index conditions and the Refractive Index sensitivity of different resonance valleys relative to Refractive Index n=1.00

2.4 環(huán)境介質(zhì)折射率n對(duì)透射譜的調(diào)控

對(duì)折射率傳感器的傳感性能的評(píng)價(jià)可用幾個(gè)重要的參數(shù)表示。傳感器的靈敏度S可定義為單位介質(zhì)折射率變化與諧振波長(zhǎng)的關(guān)系，表示為S=Δλ/Δn，品質(zhì)因數(shù)定義為靈敏度與諧振波谷的半高寬的關(guān)系，即FOM=S/Δλ。為探究該結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)境折射率的敏感性，仿真了環(huán)境折射率n分別為1.00, 1.05，1.10, 1.15, 1.20時(shí)所對(duì)應(yīng)的透射光譜，如圖8所示, 隨著環(huán)境折射率n的增加譜線呈現(xiàn)紅移現(xiàn)象，觀察透射譜相對(duì)折射率n=1.00處的折射率靈敏度曲線，共振谷J3處的靈敏度最高可達(dá)755 nm·RIU-1, 品質(zhì)因數(shù)FOM=18.4，所以，該結(jié)構(gòu)可用于生物化學(xué)傳感和微納光子學(xué)器件方面的應(yīng)用。

3 結(jié) 論

利用時(shí)域有限差分法研究了方體及環(huán)/盤結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性。研究表明，當(dāng)光入射到金屬表面時(shí)，能夠激發(fā)局域表面等離子體共振現(xiàn)象，表現(xiàn)出明顯的共振效應(yīng)。Fano共振是由超輻射模式與亞輻射模式相互作用而形成，該結(jié)構(gòu)中可以通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)來(lái)調(diào)諧譜線共振波長(zhǎng)位置和共振強(qiáng)度，同時(shí)發(fā)現(xiàn)調(diào)控入射光的偏振方向可以改變結(jié)構(gòu)的LSPR從而控制光譜的透射率大小以及共振谷的消存。此外，分析了該結(jié)構(gòu)在不同周圍環(huán)境介質(zhì)下的光學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)光譜隨著折射率的改變發(fā)生了偏移，進(jìn)一步得到該結(jié)構(gòu)的傳感性能，即靈敏度S最高可達(dá)755 nm·RIU-1，品質(zhì)因數(shù)FOM=18.4。該結(jié)構(gòu)不僅設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單高效，還具有較好的傳感特性，在生化傳感器、微納光子器件有重要的應(yīng)用價(jià)值。