劉晨陽，唐興佳，于 濤，王泰升，盧振武，魚衛(wèi)星*

1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所精密儀器與裝備研發(fā)中心, 吉林 長春 130033 2. 中國科學院大學, 北京 100049 3. 中國科學院西安光學精密機械研究所，中國科學院光譜成像技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安 710119

引 言

潤滑油之于高鐵變速箱如同血液之于人體，具有冷卻、密封、防腐、防銹、清洗雜質(zhì)等作用。潤滑油動力粘度[1-3]是衡量潤滑油在一定溫度下抵抗流動的能力，其檢測是對液體在流動時內(nèi)部摩擦力進行具體的測量，采用毛細血管粘度計測定潤滑油的粘度。動力粘度對于潤滑油不僅是最重要的報警依據(jù)，也是對潤滑油品質(zhì)的重要劃分依據(jù)之一。目前，高鐵變速箱潤滑油仍需要在實驗室的條件下進行檢測，用于測量潤滑油粘度的標準測試方法是ASTM D445，費時、費力而且需要專業(yè)人員操作。微型光譜儀[4]由于具有性能優(yōu)良、體積小巧、價格便宜等優(yōu)勢，使其擁有越來越多的優(yōu)勢。1990年，Goldman等研制出基于平面波導和光柵的集成分光器件的波導光譜儀，此后可見-近紅外光譜分析已廣泛的應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、化工、食品、醫(yī)藥等領(lǐng)域[3, 5-10]，在潤滑油粘度，含水量，污染度等方面的檢測中都有所應(yīng)用。Ricardo[2]等報道了基于近紅外化學計量預(yù)測模型建立光譜法定量測定齒輪電機潤滑油的運動粘度(37.1～93.1 cSt)，其預(yù)測均方誤差和相對平均誤差分別為1.86%和2.97%(遺傳算法)，2.36%和2.97% (間隔偏最小二乘)。Jez Willian[1]介紹了一種基于紅外光譜的多變量分析針對潤滑劑粘度指數(shù)測定方法的研制和驗證，適用于81個不同生產(chǎn)商/品牌的潤滑油。趙蕓等采用美國ASD公司生產(chǎn)的可見近紅外光譜波段的Handheld Field Spec快速測定發(fā)動機潤滑油動力粘度值方法，其中預(yù)測均方誤差和決定系數(shù)分別為0.006 6和0.988 1(支持向量機)。雖然前人做了很多相關(guān)研究，但是應(yīng)用微型光譜儀定量分析潤滑油動力粘度方面的應(yīng)用還少有報道，因此為微型光譜模塊作為便攜式甚至在線監(jiān)測光譜儀器仍具有巨大的發(fā)展機會。

同時隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，可見-近紅外光譜分析著重通過化學計量學的方法來進行定量或定性分析。迄今為止，提取有效信息變量，剔除無用變量仍然具有一定的物理意義。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[11]是Rumelhart等在1986提出的，它是向前網(wǎng)絡(luò)的核心，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的精華部分。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的非線性擬合性能但也存在一些缺點，例如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定、初始權(quán)值以及閾值的隨機設(shè)定將導致其收斂速度慢并且容易陷入局部最小值。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型中，初始權(quán)值以及閾值的選擇都對預(yù)測精度和性能起到關(guān)鍵作用。量子遺傳算法[12-13]是采用量子染色體的形式，其有兩個優(yōu)點： 一是單個量子染色體攜帶了多個狀態(tài)信息，故比遺傳算法的進化操作帶來更豐富的種群； 二是量子遺傳算法中的變異和交叉是等效的，因此在該算法中只需對量子染色體采用變異操作。本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部精確搜索以及量子遺傳算法的全局搜索特性，用量子遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)重，從而提高建模效率和精度，以期為開發(fā)微型光譜儀的無損檢測裝置，實施油品檢測過程中動力粘度的在線檢測提供依據(jù)。因此，我們提出了利用微型可見-近紅外光譜儀進行實時光譜數(shù)據(jù)采集，結(jié)合量子遺傳-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行潤滑油粘度定量分析，實現(xiàn)實時在線潤滑油粘度檢測。

1 實驗部分

1.1 儀器

實驗所用光譜儀為可見-近紅外兩種微型光譜儀模塊拼接而成。微型光譜儀是INSION公司生產(chǎn)的INSION波導型光譜儀，可見短波近紅外模塊的工作波段為330～1 100 nm，光譜分辨率為10 nm, 光學模塊尺寸為54 mm×31 mm×9.1 mm； 近紅外微型光譜模塊工作波段為900～1 700 nm, 光譜分辨率為16 nm，光學模塊尺寸為67 mm×36 mm×22 mm。兩個光譜儀模塊采用一分二的光纖進行拼接，光源采用5 W的鹵鎢燈，實驗裝置示意圖如圖1所示。數(shù)據(jù)處理在MatlabR2014a中進行。

圖1 用于測量不同粘度值潤滑油的光譜實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system for the spectral measurement of the oils with different viscosity values

1.2 潤滑油樣本的制備與動力粘度測定

潤滑油樣本是購買的VHG labs十三種不同粘度值的標樣潤滑油，每瓶標樣都是來自符合ISO 9001及ISO Guide 34規(guī)定的工廠，而且通過了ISO/IEC 17025實驗室的認證。其粘度值如表1所示。光譜數(shù)據(jù)采集時，將樣本倒入寬10 mm，

表1 實驗樣本的動力粘度值Table 1 Dynamic viscosity values of experimental samples

長10 mm的石英比色皿中，每種樣本制作6個，共78個樣本，采用透射測試模式對每個樣本光譜掃描采樣4次，求其平均值，從而減少隨機誤差。采集過程中每個樣本均在恒溫電熱板上保證采集樣本為40 ℃。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始光譜數(shù)據(jù)中除了包含有用的化學信息之外，還包含大量的無關(guān)信息。因此，在建立模型之前需要進行光譜預(yù)處理。圖2(a)顯示了不同動力粘度值潤滑油的可見-近紅外吸收光譜，可以看出在近紅外部分，光譜曲線基線偏移嚴重，所以我們采用Savitzky-Golay卷積平滑進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，平滑窗口大小為5，并對其進行一階求導。圖2(b)為吸光度光譜的一階導數(shù)光譜，從中可以看出一階求導可以有效地消除基線漂移和背景噪聲。由于樣本采集量較多，因此在采集過程中很容易出現(xiàn)界外樣本，會對建模和預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。我們采用主成分分析(PCA)和馬氏距離(MD)相結(jié)合的方法來識別濃度界外樣本，剔除了3個界外樣本，主成分分析法對數(shù)據(jù)作降維處理。

圖2 不同動力粘度潤滑油的(a)可見近紅外光譜的吸光度和(b)其一階導數(shù)

Fig.2 Vis-NIR absorbance spectra (a) and first derivation spectra (b) of lubricant with different Kinematic Viscosity values

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，主要包括三個部分： 輸入層、隱含層以及輸出層。它需要對輸入和輸出變量、隱含層網(wǎng)絡(luò)數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)、初始權(quán)值、傳輸函數(shù)、學習算法、學習速率和終止條件等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行選擇和設(shè)置?；具^程大致是數(shù)據(jù)由輸入層輸入，并施以權(quán)重傳輸?shù)诫[含層，隱含層經(jīng)過權(quán)值、閾值和激勵函數(shù)運算后，傳輸至輸出層，輸出層給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值，若與期望值的誤差不符合終止條件，則從輸出開始進行反向誤差傳播，進行權(quán)值、閾值的調(diào)整，如此循環(huán)，直到滿足設(shè)置的終止條件。

1.5 量子遺傳-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

量子遺傳算法(quantum genetic algorithm, QGA) 把量子態(tài)矢量的表達引入遺傳編碼中，并利用量子邏輯門來實現(xiàn)染色體的演化，是量子計算和遺傳算法相結(jié)合的一種概率進化算法。在量子計算中，信息單位用量子位表示，一個量子位的狀態(tài)可能是1狀態(tài)，0狀態(tài)，或者是兩個狀態(tài)的疊加，因為量子位的狀態(tài)可以表示為[13-14]

|Ψ〉=α|0〉+β|1〉

(1)

其中α和β是復數(shù)，表示對應(yīng)狀態(tài)的概率振幅。

α2+β2=1

(2)

采用多量子位編碼m個參數(shù)的基因如式(3)所示

(3)

量子旋轉(zhuǎn)門是量子遺傳算法的演化操作執(zhí)行機構(gòu)，旋轉(zhuǎn)門在這里使用通用的、與問題無關(guān)的調(diào)整策略，量子旋轉(zhuǎn)門的調(diào)整操作為

(4)

其更新過程為

(5)

本文基于量子遺傳算法的全局搜索特性，采用量子遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重及閾值，量子遺傳-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖如圖3所示，具體流程如下：

(1) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建，設(shè)置一個輸入層，兩個隱含層，一個輸出層，訓練次數(shù)為1 000，訓練目標為1×10-10，學習速率為0.1。

(2) 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行編碼，設(shè)置種群數(shù)目為40，采用隨機初始化的方式，得到初始化種群Q(t0), 隨機生成n個以量子比特位編碼的染色體。

圖3 量子遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig.3 Flow chart of QGA and BPNN algorithm

(3) 為使BP網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測時得到最小的殘差，因此選擇預(yù)測樣本的預(yù)測值與實際值的誤差矩陣的范數(shù)作為量子遺傳的目標函數(shù)的輸出，

(6)

(4) 記錄最優(yōu)個體及其對應(yīng)的適應(yīng)度。

(5) 判斷計算結(jié)果是否滿足條件，如果滿足可以結(jié)束，將權(quán)值和閾值賦予新的BPNN得出相應(yīng)的樣本粘度預(yù)測值，否則繼續(xù)計算。

(6) 對種群Q(t)中的每個個體進行測量，得到相應(yīng)的確定解。對各確定解進行適應(yīng)度評估；

(7) 利用量子旋轉(zhuǎn)門U(t)對個體實施調(diào)整，得到新的種群U(t+1)；

(8) 記錄最優(yōu)個體和對應(yīng)的適應(yīng)度然后迭代次數(shù)t+1，設(shè)定終止代數(shù)為200，返回步驟(5)。

2 結(jié)果與討論

2.1 BPNN模型的建立

通過對潤滑油動力粘度的全波段分析，建立光譜數(shù)據(jù)與動力粘度的相關(guān)關(guān)系，將光譜數(shù)據(jù)經(jīng)過平滑和一階導數(shù)光譜處理之后作為BPNN模型的輸入變量，潤滑油的動力粘度作為預(yù)測值，建立BPNN預(yù)測模型。從75個樣本隨機抽取10個樣本作為預(yù)測集，其余65個作為建模集。該模型對潤滑油粘度指數(shù)的分析結(jié)果如表2所示。從表2可見，預(yù)測集的決定系數(shù)(R2)為0.850 4，預(yù)測標準誤差(RMSEC)為0.345 5，取得了較好的結(jié)果。

表2 不同模型的預(yù)測參數(shù)Table 2 Prediction parameters by different models

為了進一步提高模型的預(yù)測精度，接下來探討采用QGA-BPNN方法進行建模。

2.2 QGA-BPNN模型的建立

為提高預(yù)測潤滑油動力粘度的精度，將量子遺傳算法優(yōu)化出的最優(yōu)權(quán)值和閾值作為BPNN模型的參數(shù)，建立量子遺傳-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。每一代中所有種群的均方殘差的最小值隨著遺傳代數(shù)的變化情況如圖4所示。在訓練22代后就得到較好的最優(yōu)解，又進行了60代的進化，在81代得到最優(yōu)解。預(yù)測集的決定系數(shù)(R2)為0.979 9，預(yù)測標準誤差(RMSEC)為0.029 4。其決定系數(shù)接近于1，而且預(yù)測標準誤差較小，取得了很好的結(jié)果。

圖4 量子遺傳算法的進化過程Fig.4 Evolutionary process of quantum genetic algorithm

兩種建模方法的結(jié)果如表2所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測集的決定系數(shù)為0.850 4，預(yù)測誤差均方根為0.345 5，QGA-BPNN預(yù)測集的決定系數(shù)為0.979 9，預(yù)測誤差均方根為0.029 4?？梢园l(fā)現(xiàn)，QGA-BPNN模型的預(yù)測集的決定系數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更接近于1，其預(yù)測誤差均方根比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更接近于0，結(jié)果明顯優(yōu)于BPNN模型?？赡茉蚴墙?jīng)過量子遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的權(quán)值和閾值，并將優(yōu)化后的參數(shù)用于初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以使進化過程中的隱含信息得到全面的利用，從而得到很好的訓練和預(yù)測結(jié)果。

3 結(jié) 論

應(yīng)用可見-近紅外微型光譜模塊結(jié)合QGA-BPNN實現(xiàn)了潤滑油粘度的快速無損檢測。量子遺傳算法有效地利用量子比特編碼和量子旋轉(zhuǎn)門操作，能有效地獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可變參數(shù)的全局最優(yōu)解。雖然權(quán)值和閾值的優(yōu)化需要較長時間的運行，但實際運用中可以直接使用優(yōu)化好的參數(shù)，從而可以提高效率。最優(yōu)的模型預(yù)測決定系數(shù)(R2)為0.979 9，預(yù)測標準誤差(RMSEC)為0.029 4。說明應(yīng)用可見-近紅外微型模塊快速無損檢測潤滑油粘度能獲得滿意的預(yù)測精度，為進一步開發(fā)實時在線檢測潤滑油粘度奠定了基礎(chǔ)。