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萬變不離“教材”之宗

2020-06-01 07:47丁云
初中生世界·九年級 2020年5期
關(guān)鍵詞:平分中考題切線

丁云

教材既是中考命題的主要依據(jù),又是中考題的基本來源。翻閱歷年的中考題,我們不難看到教材例題的身影。為此,回歸教材,重視典型例題的價值挖掘,將有限的例題擴展到無限的考題中去,就顯得尤為重要。

一、教材原題再現(xiàn)

(蘇科版教材九年級上冊第67頁例3)如圖1,AB是⊙O的直徑,弦AD平分∠BAC,過點D的切線交AC于點E。DE與AC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

(2)先根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形證明△ODB是等邊三角形,得到∠OBD=60°,再由∠DBP=∠C,即可得到DB∥AC。

【點評】本題在教材原題的基礎(chǔ)上強化條件,增設(shè)了一條切線,表面上是增加了一組條件,其實質(zhì)是將原題中已知“弦AD平分∠BAC”和求證“DE與AC互相垂直”進行條件與結(jié)論的互換,在求解中知識點也有所增補,用到切線長定理。第二問中解題的關(guān)鍵是判斷出△ODB是等邊三角形,由角之間的關(guān)系證明平行,本質(zhì)上又回到了教材例題中所隱藏的平行。

(作者單位:江蘇省南京市科利華中學(xué)棠城分校)

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