劉 鶴，王國棟，張金寶

(北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100084)

0 引言

太空發(fā)電系統(tǒng)，在宇宙空間中接收太陽能、并通過微波傳輸至地面的方式，與傳統(tǒng)的地表接收太陽能發(fā)電的方式相比，能夠大幅度提高太陽能轉(zhuǎn)化效率。其中，微波電能傳輸與地面接收技術(shù)成為空間太陽能發(fā)電計劃中的關(guān)鍵，并受到國際廣泛的關(guān)注。鑒于此，高功率的微波長時間、固定位置穿透地球上空的電離層，可能產(chǎn)生的影響，是太空發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用需要考慮的重要因素。在利用微波實現(xiàn)無線能量傳輸?shù)脑囼灪蛯嵺`方面，1975年噴氣推進實驗室(JPL)成功演示了在1.6公里距離上無線傳輸30kw能量的地面試驗系統(tǒng)，該演示試驗有力的證明了無線輸電技術(shù)的可行性。1987年進行的一項固定高海拔中繼平臺實驗中，一架小型飛機實現(xiàn)了依靠微波波束提供的能量在空中飛行；法國科學(xué)家在2001年提出在法屬留尼旺島建成一個傳輸距離為700m的10kw的微波無線輸電系統(tǒng)，方案是在山頂處放置直徑2.4m的發(fā)射天線，谷底放置直徑17m的接收整流天線，其接收到的能量驅(qū)動一個10kw的發(fā)電機，從而實現(xiàn)給谷底村落供電。上述的試驗，一方面?zhèn)鬏敼β室?guī)模有限，另一方面飛機試驗采用了無人駕駛技術(shù)，均未涉及到無線輸電對微波接收天線及其附近場強對職業(yè)/公眾的曝露以及對生態(tài)的影響的討論。因此，研究太空發(fā)電站地面接收站附近電磁環(huán)境對人類生產(chǎn)生活及生態(tài)環(huán)境的影響尤為重要。

1 太空發(fā)電站傳輸效率及有關(guān)參數(shù)確定

太空發(fā)電站這一概念提出的基礎(chǔ)是微波無線能量傳輸技術(shù)，而衡量無線能量傳輸系統(tǒng)的重要指標(biāo)是該系統(tǒng)發(fā)射天線與接收天線之間進行高效能量傳輸。在典型的太空發(fā)電站設(shè)計中，為獲得較高的傳輸效率，發(fā)射天線孔徑分布一般采用10dB高斯分布。

Goubau等人已經(jīng)推導(dǎo)并通過實驗嚴(yán)格證明了參數(shù)τ和傳輸效率的關(guān)系，參數(shù)τ和傳輸效率的關(guān)系如下：

η=1-e-τ2

(1)

其中

(2)

這里，L表示微波在自由空間傳輸?shù)木嚯x，AT、AR分別表示發(fā)射天線和接收天線的口徑面積，λ表示工作波長。在工作頻率、傳輸距離一定時，傳輸效率和收發(fā)天線的面積有關(guān)。

因此在太空發(fā)電站工作頻率為5.8GHz,傳輸距離為36000km的情況下，若達到95%的傳輸效率，則由式(1)(2)能夠計算出收發(fā)天線面積的乘積。

若接收區(qū)域有限且需要滿足特定入射功率功率密度密度的情況下，可以利用如下關(guān)系式[2]分別計算出發(fā)射天線的面積和接收天線的面積。

Pd=ATPT/λ2L2

(3)

這里，pd表示接收區(qū)域中心處的功率密度，PT表示發(fā)射天線的輻射功率。在實際太空發(fā)電站的設(shè)計中，為保證環(huán)境健康和安全，地面接收站整流天線的中心功率密度的限值[3]建議為250W/m2，因此根據(jù)式(3)計算出太空發(fā)電站發(fā)射天線輻射功率為1.6GW時的發(fā)射天線面積。

理論分析表明，在相同條件下，圓形天線具有更低的旁瓣，更適于太空發(fā)電站系統(tǒng)的應(yīng)用[4]。因此，本文發(fā)射天線和接收天線設(shè)計采用圓形口徑。綜上所述，太空發(fā)電站設(shè)計的相關(guān)參數(shù)如表1所示：

表1 太空發(fā)電站設(shè)計相關(guān)參數(shù)Tab.1 Design Parameters of Space Power Station

2 太空發(fā)電站遠場場強計算

基于等效原理的口徑場法可以用來計算口徑天線的遠區(qū)場場強。已知發(fā)射天線是半徑為Rt的圓形口徑，則距離發(fā)射天線L處的遠區(qū)場場強[5]可表示為：

(4)

由于一般情況下發(fā)射天線的口徑場分布是軸對稱的，此時

(5)

利用貝塞爾函數(shù)計算式(5)中的積分，零階貝塞爾函數(shù)的積分形式為：

(6)

令變量x=kρsinθ，θ=φ′，則式(5)化簡為

(7)

令r=ρ/Rt，式(7)進一步化簡為

(8)

截斷的高斯錐度具有簡單的函數(shù)關(guān)系：

E(r)=e-pr2|r|≤1

(9)

邊緣漸削[6]滿足下式

邊緣漸削 (dB)=8.696p

(10)

由于發(fā)射天線采用10dB的高斯錐度，由式(10)得p=1.15，因此

E(r)=e-1.15r2

(11)

將(11)帶入(8)中

(12)

通?？趶匠叽缍歼h大于波長，故(1+cosθ)/2≈1，sinθ=R/L，R為接收天線任意一點處距離接收天線中心位置處的距離。故遠場場強最終化簡為

(13)

則輻射到距發(fā)射天線L處的功率方向圖可計算為

(14)

假設(shè)發(fā)射天線口面上的最大微波功率密度為Smax，則發(fā)射天線總的輻射功率[7]為

(15)

輻射到接收天線任意一點處的功率密度為

(16)

則輻射到接收天線上的總微波功率為

(17)

其中Rr為接收天線的半徑。

結(jié)合上述公式，在滿足表1參數(shù)的要求下，可以計算出接收天線任意一點處的功率密度，例如接收天線中心處的功率密度為225.65W/m2。這與表1中的接收天線中心功率密度限值不同，這是由于式(3)僅是給出發(fā)射天線面積與接收天線中心位置處功率密度的近似公式。通過功率密度與場強的關(guān)系，即 可以計算出接收天線每一點處場強值的大小。計算出的接收天線任意一點處的場強值如圖1所示：

圖1 10dB高斯分布口徑下發(fā)射天線的遠場區(qū)電場分布圖Fig.1 Far field electric field of 10dB gauss distribution

由式(17)可以計算出輻射到地面接收天線上的總功率為1.503GW，進一步計算出微波能量傳輸過程中的傳輸效率約為94%，略低于表1中所要求的傳輸效率，這是因為式(1)是滿足在最優(yōu)口徑場分布下的波束收集效率，而10dB高斯分布僅是接近于最優(yōu)口徑場分布。

3 太空發(fā)電站地面接收站天線仿真分析

研究人員已經(jīng)對整流天線單元展開了許多研究，但僅僅研制并在實驗中使用了幾種整流天線陣[3]。1975年由美國噴氣推進實驗室在金石進行的地對地傳輸實驗中使用的整流天線陣是目前世界上最大的整流天線陣[8]，但尺寸也僅有24.5m2，和太空發(fā)電站幾千米直徑的整流天線陣列差距較大，因此目前沒有適用于太空發(fā)電站系統(tǒng)的天線陣列。同時，太空發(fā)電站系統(tǒng)的天線直徑在千米量級，且接收天線不同位置處的微波功率密度不同，也會給仿真帶來很大難度。

在本文中僅關(guān)心天線陣列影響接收站附近空間電磁場變化的分布情況，故以天線結(jié)構(gòu)中較為簡單的十字偶極子天線為天線陣元，分析接收站附近場強變化情況。由于在接收天線位置處的微波可以等效為均勻平面波，因此可以將發(fā)射天線的照射區(qū)域進行劃分，每個區(qū)域近似為均勻分布的場強，那么這個區(qū)域就可以用一個天線單元來表示了，天線模型如圖2所示：

圖2 十字偶極子天線陣元模型Fig.2 Element Model of Cross Dipole Antenna

根據(jù)接收天線中心位置處的入射波場強值(434.2V/m)可以仿真出接收天線中心位置處的場強分布，仿真結(jié)果如圖3所示：

圖3 接收天線中心位置場強分布(中心位置)Fig.3 Distribution of Field Strength at the Center of Receiving Center

當(dāng)發(fā)射天線與接收天線相距較遠時，作用于接收天線位置處的微波可以等效為均勻平面波。但由于天線出現(xiàn)在均勻平面波里會改變這個場，因此天線周圍的場強不再是均勻的。另外，考慮到地面反射等因素的影響，天線周圍的場強變化應(yīng)不超過868.4V/m，由圖3可以看出仿真結(jié)果與理論值一致。

根據(jù)接收天線邊緣位置處的入射波場強為86.8V/m(整流天線邊界的設(shè)計功率[3]為1mW/m2)，可以仿真出接收天線邊緣位置處的場強分布。

圖4 接收天線中心位置場強分布(邊緣位置)Fig.4 Distribution of Field Strength at the Edge of Receiving Center

考慮到地面反射等因素的影響，天線周圍的場強變化應(yīng)不超過86.8V/m，由圖4可以看出仿真結(jié)果與理論值一致。

4 太空發(fā)電站地面接收站電磁環(huán)境評估

地面接收站附近空間長期受到強微波輻射，處于高功率電磁場環(huán)境中，因此必須考慮電磁暴露對人類生產(chǎn)生活的影響。關(guān)于電磁曝露對人體健康及工醫(yī)科設(shè)備的影響，國內(nèi)外均制定了行之有效的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，即太空發(fā)電地面系統(tǒng)的電磁環(huán)境保護是有章可循的。利用第二節(jié)中推導(dǎo)出的發(fā)射天線場強計算公式得到如圖5所示的太空發(fā)電站在5.8GHz工作頻率、口徑場為10dB高斯分布時的遠場場強分布圖，因此根據(jù)地面接收站場強的分布情況能夠?qū)姳┞?、工醫(yī)科設(shè)備及通信系統(tǒng)的安全區(qū)域進行分析。

圖5 5.8GHz頻率從下發(fā)射天線遠場場強分布圖Fig.5 Far Field Intensity Distribution of Transimitting Antenna at 5.8GHz

4.1 公眾暴露安全區(qū)域分析

目前，許多國家都制定了自己的電磁輻射暴露限值標(biāo)準(zhǔn)，由于對電磁輻射所造成的健康危害的不同理解，不同國家所制定的電磁輻射標(biāo)準(zhǔn)有很大差異。我國政府對電磁輻射暴露限制管理標(biāo)準(zhǔn)相對世界上其它國家一直比較嚴(yán)格，自1988年以來，先后由原衛(wèi)生部、國家環(huán)保總局和電子部起草制定過18個有關(guān)電磁輻射的國家標(biāo)準(zhǔn)以及行業(yè)和軍用標(biāo)準(zhǔn)。截止至目前，我國對電磁輻射暴露限值的規(guī)定依照GB8702—2014，參照此標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)限值如表2所示：

表2 GB8702公眾暴露控制限值Tab.2 GB8702 Public Exposure Control Limits

如圖5所示，太空發(fā)電站在工作頻率為5.8GHz時，公眾暴露控制限值為16.75V/m，若滿足此限值要求，安全區(qū)域范圍至少距離接收天線中心位置處4.64km。

4.2 工醫(yī)科設(shè)備安全區(qū)域分析

GB4824—2011規(guī)定B類工醫(yī)科設(shè)備在1至18GHz電磁輻射騷擾限值為70dBuV/m，即為0.00316V/m。GB24338—2018規(guī)定軌道交通設(shè)備的輻射抗擾度試驗值(電場強度)在80MHz-1GHz頻段為10V/m(800MHz～960MHz為20V/m)、1.4GHz～2GHz為20V/m、2.1GHz～2.5GHz為5V/m。由于在頻率為5.8GHz時沒有規(guī)定軌道交通設(shè)備輻射抗擾度試驗值，因此本文按照滿足不受干擾的最高限值處理，即限值為5V/m。

根據(jù)圖5所示的發(fā)射天線遠場場強分布示意圖，若滿足軌道交通設(shè)備在5.8GHz不受干擾的要求，則在距離接收天線中心位置11.11km處都不應(yīng)放置軌道交通設(shè)備。B類工醫(yī)科設(shè)備在1至18GHz電磁輻射騷擾限值為70dBuV/m，即為0.00316V/m，對此類設(shè)備不受到干擾的安全距離要求過高，因此最好在工醫(yī)科設(shè)備附近采取一定的防護措施來降低電磁干擾。

4.3 無線通信系統(tǒng)安全區(qū)域分析

地面接收站附近的無線通信系統(tǒng)存在著不同程度的收到電場輻射干擾的風(fēng)險，若通信系統(tǒng)的工作頻段范圍與太空發(fā)電站系統(tǒng)的工作頻率相近，則無線通信系統(tǒng)受到干擾的風(fēng)險加劇。以無線通信系統(tǒng)中的WLAN通信系統(tǒng)為例，分析其不受地面接收站場強干擾的安全區(qū)域范圍。

WLAN無線通信設(shè)備常規(guī)工作環(huán)境溫度為25攝氏度，通信信號帶寬為85MHz(2400～2485MHz/2400MHz頻點)和125MHz(5725～5850MHz/5800MHz頻點)。假設(shè)WLAN接收天線附近的的外界干擾電場強度為EI，WLAN通信業(yè)務(wù)是否可以工作正常的判斷依據(jù)如下。

(18)

其中，外界電場干擾在接收天線負(fù)載上的功率為：

(19)

通信信號在接收天線負(fù)載上的功率為：

(20)

WLAN無線通信設(shè)備常規(guī)工作環(huán)境溫度為25攝氏度，通信信號帶寬為125MHz，理論熱噪聲功率為：

PAWGN=kTB=1.380658×10-23×

(272K+25℃)×125×106

=5.13×10-13W=-92.9dBm

(21)

WLAN無線通信系統(tǒng)的工作頻率在2400MHz、5800MHz，GB8702規(guī)定在5.8GHz時公眾暴露控制限值為16.75V/m，即144.48dBuV/m。對于使用5.8GHz頻段的WLAN無線通信接收端采用中心頻率分別為5.8GHz的帶通濾波器，則頻率為5.8GHz的微波功率傳輸電磁場信號進入WLAN通信頻段的強度非常大，因此會嚴(yán)重影響WLAN無線通信系統(tǒng)的正常通信。

5 結(jié)論

本文給出了太空發(fā)電站系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計參數(shù)，并推導(dǎo)出發(fā)射天線口徑為10dB高斯分布下的遠場場強計算公式。通過對地面接收區(qū)域進行劃分的方式分別仿真中心區(qū)域天線和邊緣區(qū)域天線的場強分布。在不考慮地面反射等因素的影響下，計算出滿足公眾安全不受影響、工醫(yī)科設(shè)備及無線通信系統(tǒng)不受到干擾的安全區(qū)域范圍。