吐達(dá)洪·阿巴 屈瑜 白俊冉 張中月

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院, 西安 710119)(2020年1月18日收到; 2020年3月17日收到修改稿)

圓二色性效應(yīng)在圓偏振器、光調(diào)制器及光電器件等方面具有廣泛的應(yīng)用. 為提高平面金屬微納結(jié)構(gòu)的圓二色性, 本文設(shè)計(jì)了由無限長納米線和G 形微納結(jié)構(gòu)組成的平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu), 并應(yīng)用有限元方法研究了該陣列微納結(jié)構(gòu)的圓二色性特性. 數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示, 在圓偏振光的激發(fā)下, G 形微納結(jié)構(gòu)和平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)了電偶極子、電四極子和電八極子等共振模式. 當(dāng)G 形微納結(jié)構(gòu)與無限長納米線連接時(shí),各共振波長均發(fā)生紅移, 并且無限長納米線增加了不同圓偏振光激發(fā)下的局域表面等離激元共振強(qiáng)度, 從而使得平面復(fù)合微納結(jié)構(gòu)的圓二色性信號明顯增強(qiáng). 此外, 還研究了平面復(fù)合微納結(jié)構(gòu)陣列的幾何參數(shù)對其圓二色性特性的影響. 這些結(jié)果為提高平面手性微納結(jié)構(gòu)的圓二色性信號強(qiáng)度提供一定的指導(dǎo)思路和方法.

1 引 言

手性是指結(jié)構(gòu)不能與其鏡像重合的性質(zhì). 手性結(jié)構(gòu)與其鏡像稱為手性對映體. 然而, 天然的手性結(jié)構(gòu)由于光與物質(zhì)的電磁作用較弱[1,2], 手性效應(yīng)相對較小, 因此阻礙了其更廣泛的應(yīng)用. 而周期性排列的手性金屬微納結(jié)構(gòu)與光之間存在強(qiáng)烈耦合作用, 這大大提高了光-物質(zhì)作用的強(qiáng)度[3], 使得手性效應(yīng)得到增強(qiáng). 光與手性金屬微納結(jié)構(gòu)的強(qiáng)作用將被增強(qiáng)的電場限制在納米尺寸范圍內(nèi), 進(jìn)而這些微納結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出獨(dú)特的光學(xué)手性, 例如圓二色性(circular dichroism, CD)[4,5]、光學(xué)旋光性(optical rotation, OR)[6,7]和負(fù)折射率[8,9]. 其中, CD 效應(yīng)是指手性結(jié)構(gòu)對左旋圓偏振(left-hand circular polarization, LCP)光和右旋圓偏振(right-hand circular polarization, RCP)光的吸收差異[5]. 它在分析化學(xué)[10,11]、生物監(jiān)測[12,13]和納米成像技術(shù)[14,15]等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用.

近年來, 研究者們設(shè)計(jì)了多種手性金屬微納結(jié)構(gòu), 并探索了CD 效應(yīng)產(chǎn)生的物理機(jī)理. 其中, 三維的手性微納結(jié)構(gòu)由于多層之間的強(qiáng)烈近場電磁場耦合作用, 可實(shí)現(xiàn)比平面人工微納結(jié)構(gòu)更大的CD 效應(yīng), 例如三維L 形[16]、扭曲[17]、螺旋[18,19]和U 形諧振器[20,21]等微納結(jié)構(gòu). 相比于三維微納結(jié)構(gòu), 平面微納結(jié)構(gòu)對實(shí)際制造工藝的要求較低, 更有利于其廣泛應(yīng)用. 所以, 最近, 平面手性微納結(jié)構(gòu)引起了研究者的注意. 研究者們設(shè)計(jì)了各種平面的微納結(jié)構(gòu), 并在理論[22,23]和實(shí)驗(yàn)[24]上證實(shí)了強(qiáng)烈的光-物質(zhì)電磁作用. 在平面手性人工微納結(jié)構(gòu)中, 如萬字符[25]、七聚體[26]和交叉切口[27]等,CD 效應(yīng)可歸因于強(qiáng)烈的局部表面等離激元(local surface plasmon, LSP)或者表面等離極化激元(surface polasmon polariton, SPP)共振模式. 此外, 在平面非手性微納結(jié)構(gòu)中, CD 效應(yīng)可以通過斜入射來實(shí)現(xiàn)[28,29]. 金屬微納結(jié)構(gòu)的共振模式對微納結(jié)構(gòu)的形狀、幾何尺寸、材料以及周圍環(huán)境很敏感, 這為調(diào)節(jié)平面金屬微納結(jié)構(gòu)的CD特性提供了一個可行的技術(shù)途徑.

本文設(shè)計(jì)了平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu)(planar composite metal nanostructure, PCMN)陣 列.PCMN 是由無限長納米線和G 形納米結(jié)構(gòu)組成的. 本研究中, 采用數(shù)值計(jì)算來研究了PCMN 陣列的CD特性. 作為對比, 本文也研究了G形微納結(jié)構(gòu) (G-shaped nanostructure, GNS)陣列的CD特性. 通過分析共振波長處的表面電荷密度分布, 揭示了CD 效應(yīng)產(chǎn)生的物理機(jī)理和CD 信號增強(qiáng)的內(nèi)在原理. 此外, 還研究了PCMN 的幾何參數(shù)對CD特性的影響.

2 計(jì)算方法和結(jié)構(gòu)

本文應(yīng)用三維有限元方法軟件(COMSOL Multiphysics)中的射頻模塊計(jì)算微納結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性, 分析了PCMN 陣列的吸收光譜、CD 光譜和其共振波長處的表面電荷密度分布. 圖1(a)是所設(shè)計(jì)的PCMN 陣列的結(jié)構(gòu)示意圖. 在本研究中,x和y方向的周期分別定為Px=Py= 0.26 μm.PCMN 陣列的厚度為t. 右旋和左旋圓偏振光分別表示為RCP 和LCP. 圖1(b)顯示在xy平面上的單元結(jié)構(gòu)示意圖. 其中, 無限長納米線和G 形納米結(jié)構(gòu)的寬度分別為w1和w2, G 形納米結(jié)構(gòu)沿著x或者y方向的各納米棒的長度分別為l1,l2,l3,l4以及l(fā)5. 二氧化硅(SiO2)作為基底, 其厚度固定為0.02 μm. 金屬的折射率取自于實(shí)驗(yàn)結(jié)果[30],SiO2的折射率為1.45. 激發(fā)源是沿–z方向的RCP 和LCP 光, 入射光波的電場的大小設(shè)定為1 V/m.

圖1 PCMN 陣列的結(jié)構(gòu)示意圖 (a)三維立體結(jié)構(gòu)示意圖; (b)在xy 平面的單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1. Schematic of the proposed PCMN arrays: (a) Three dimensional schematic of PCMN; (b) unit schematic of PCMN in xy plane.

在計(jì)算中, 在微納結(jié)構(gòu)的上面和下面分別設(shè)置光的入射端口和接收端口, RCP光的三個電場分量分別為光的三個電場分量分別為Ez=0. 使用具有沿x和y方向的周期性邊界條件單元來模擬PCMN 陣列的光學(xué)特性. 通常, 在手性金屬微納結(jié)構(gòu)與光的相互作用中, CD 特性起源于微納結(jié)構(gòu)中的電偶極矩(P)或者磁偶極矩(M)的共振, 可以表示為[31]

其中a 是極化率,c是磁化率,G是混合電磁偶極子極化率,E和B分別是光波的電場和磁場強(qiáng)度.因此, 手性金屬微納結(jié)構(gòu)中發(fā)生共振而吸收(A)光的強(qiáng)度表示為[31]

其中w是入射光的角頻率. 在本文中, PCMN 陣列的RCP 和LCP 光的吸收光譜分別表示為A+和A?, 該結(jié)構(gòu)的吸收率是通過在不同偏振光照射下對結(jié)構(gòu)的總功率進(jìn)行體積分來獲得, 則CD 被表示為 C D=A+?A?.

3 結(jié)果與討論

圖2 顯示了RCP 和LCP 光入射情況下,PCMN 陣列和GNS 陣列的吸收光譜和CD 光譜.其光譜波段范圍為從0.30 至6 μm. PCMN 陣列的幾何參數(shù)為t= 0.03 μm,w1=w2= 0.03 μm,l1 = 0.15 μm,l2= 0.16 μm,l3 = 0.11 μm,l4 =0.10 μm 以 及l(fā)5 = 0.06 μm. 圖2(a)所 示 的 是PCMN 陣列的A+光譜和A–光譜, 本文用模式I,II, III 和IV 來分別表示各共振模式.A–光譜中分別在lI= 3.14 μm,lII= 1.46 μm,lIII= 0.90 μm和lIV= 0.82 μm 處出現(xiàn)了四個顯著的吸收峰.A+光譜與A–光譜類似,A+光譜中分別在lI=2.3 μm,lII= 1.1 μm,lIII= 0.78 μm 以及l(fā)IV=0.7 μm 處出現(xiàn)四個吸收峰. 如圖2(b)所示, 在共振模式處的吸收差異導(dǎo)致了較強(qiáng)的CD 信號. 圖2(c)為GNS 陣列的吸收光譜, 為了與PCMN 陣列的共振模式區(qū)分開, GNS 陣列的共振模式用1, 2,3 和4 來表示. GNS 陣列的A–光譜中分別在l1=2.30 μm,l2= 1.10 μm,l3= 0.78 μm 和l4=0.70 μm 處出現(xiàn)了明顯的吸收峰. GNS 陣列的A+光譜與A–光譜的共振波長幾乎相同. 圖2(d)為GNS 陣列的CD 光譜. GNS 陣列的圓二色性信號強(qiáng)度明顯地小于PCMN 陣列的圓二色性信號強(qiáng)度.

圖2 PCMN 和GNS 陣列的吸收光譜以及CD 光譜 (a), (c) PCMN 和GNS 陣列的A+, A–光譜; (b), (d)PCMN 陣列和GNS 陣列的CD 光譜; 其中插圖分別表示PCMN 和GNS 在xy 平面的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2. Absorption and CD spectra of PCMN and GNS arrays: (a), (c) Simulated A–, A+ spectra; (b), (d) CD spectra of PCMN and GNS arrays. The insert figures indicate the structure schematic of PCMN and GNS in x-y plane, respectively.

為了揭示PCMN 和GNS 陣列CD 效應(yīng)的物理機(jī)理, 本文計(jì)算了其共振波長處的表面電荷密度分布(如圖3 所示). 圖中, “+”表示正電荷(深紅色), “–”表示負(fù)電荷(深藍(lán)色). 圖3(a)—圖3(h)分別為PCMN 陣列在不同共振波長處的表面電荷密度分布, 圖3(i)—圖3(p)分別為GNS 陣列在不同共振波長處的表面電荷密度分布. 對于PCMN 陣列, 在LCP 光照射下, 在lI= 3.14 μm 處, 如圖3(a)所示, 正電荷主要分布在G 形結(jié)構(gòu)的一端, 負(fù)電荷主要分布在無限長納米線處, 此集聚的表面電荷產(chǎn)生了從G 形微納結(jié)構(gòu)的一端到無限長納米線的環(huán)形電子振蕩. 根據(jù)電荷分布的特點(diǎn), 把它可以視為G 形微納結(jié)構(gòu)與無限長納米線之間的電偶極子共振. 在lII= 1.46 μm 處, 如圖3(b)所示, 在PCMN結(jié)構(gòu)上形成了扭曲的電四極子共振. 類似地, 在lIII= 0.90 μm 和lIV= 0.82 μm 處, 如圖3(c)和圖3(d)所示, PCMN 單元結(jié)構(gòu)上形成了電八極子共振. 如圖3(g)和圖3(h)所示, G 形納米結(jié)構(gòu)的末端和水平納米棒的耦合將電八極子模式分裂為兩個模式. 對于GNS 陣列, 如圖3(i)—圖3(l)所示,l1= 2.3 μm 和l2= 1.10 μm 分別為電偶極子共振和電四極子共振模式;l3= 0.78 μm 和l4=0.70 μm 為電八極子共振模式.

PCMN 與GNS 相比, 加了無限長納米線后,在PCMN 中的電子的振蕩距離變長, 使得此四個模式的共振都發(fā)生紅移. 這些等效的電偶極子、電四極子和電八極子的強(qiáng)烈振蕩引起了不同共振波長處的吸收峰, 不同圓偏振光激發(fā)下共振強(qiáng)度上的差異, 從而產(chǎn)生CD 信號.

圖3 不同偏振的入射光照射在PCMN 和GNS時(shí), 在共振波長處的表面電荷密度分布; 圖(a), (b), (c), (d), (i), (j), (k)和(l)是為左旋偏振光; 圖(e), (f), (g), (h), (m), (n), (o)和(p)是為右旋偏振光Fig. 3. Surface charge density distribution of proposed PCMN and GNS at the resonant wavelength with different circularly polarized illuminations: (a), (b), (c), (d), (i), (j), (k) and (l) for LCP light; (e), (f), (g), (h), (m), (n), (o) and (p) for RCP light.

為了研究PCMN 陣列的幾何參數(shù)對共振模式的影響, 如圖4 所示, 在各參數(shù)w1= 0.03 μm,l1 = 0.15 μm,l2 = 0.16 μm,l3 = 0.11 μm,l4 =0.10 μm 以及l(fā)5 = 0.06 μm 的基礎(chǔ)上, 本文分別改變了豎直和橫向納米棒的長度l1,l2,l3,l4,l5 和無限米線和長度為l4 的納米棒之間的庫侖力的相互吸引作用逐漸減弱, 這將導(dǎo)致電偶極子共振距離減少, 進(jìn)而使模式I 的共振波長微小地藍(lán)移. 對模式II 而言, 無限長納米線和長度為l4 的橫著的納米棒之間的相互排斥的庫侖力作用逐漸減弱, 這將導(dǎo)致電偶極子共振距離增大, 從而使模式II 的共振波長發(fā)生紅移. 如圖4(b)所示, 當(dāng)長度為l2 的橫著的納米棒逐漸從110 nm 增大到150 nm時(shí)候,長度為l2 的納米棒上電荷振蕩距離微小增大(如圖3(a)所示), 進(jìn)而使模式I 的共振波長發(fā)生很小的紅移. 對于模式II 而言, 整個長度為l2 的納米棒上電荷符號相同, 因此, 當(dāng)長度為l2 的納米棒增大時(shí), 模式II 的共振波長沒有發(fā)生移動. 如圖4(c)所示, 隨著長度為l3 的納米棒逐漸從98 nm 增加到120 nm, 無限長納米線和長度為l4 納米棒之間的相互吸引的庫侖力作用增強(qiáng), 使得電偶極子共振距離增加, 進(jìn)而使模式I 的共振波長發(fā)生明顯地紅移. 與此相反, 在模式II 處, 無限長納米線和長度為l4 的納米棒之間的相互排斥的庫侖力作用增加,使得PCMN 中的電荷振蕩距離減少, 并進(jìn)而使模式II 的共振波長發(fā)生藍(lán)移. 如圖4(d)所示, 當(dāng)長度為l4 的納米棒從50 nm 逐漸增大到90 nm時(shí),長度為l1 的納米棒和長度為l5的納米棒之間的相互吸引的庫侖力增大, 使得PCMN 中的電荷振蕩距離增加, 進(jìn)而使模式I 和II 的共振波長都發(fā)生顯著的紅移. 當(dāng)長度為l5 的納米棒從18 nm 逐漸增到42 nm時(shí), 如圖4(e)所示, 長度為l2 的納米棒和長度為l5 的納米棒的末端處的相互吸引的庫侖力作用增加(如圖3(a)和圖3(b)所示), 使得PCMN中的電荷振蕩距離增加. 顯然, 模式I 與II 相比,在模式II 中的相互吸引的庫侖力作用比模式I 強(qiáng),因此, 模式II 的共振波長與模式I 的共振波長相比發(fā)生顯著的紅移. 如圖4(f)所示, 隨著寬度為w1的無限長納米線從10 nm 增加到50 nm時(shí), 對模式I 而言, 在無限長納米線橫截面上的集聚電荷增多, 使無限長納米線和長度為l4 的納米棒之間的相互吸引的庫侖力作用增強(qiáng), 進(jìn)而導(dǎo)致模式I 的共振波長稍微紅移. 對模式II 而言, 當(dāng)寬度為w1的納米棒增大時(shí), 在無限納米線上增多的振蕩電荷, 使無限長納米線和長度為l4 的納米棒之間的相互排斥的庫侖力作用增大, 這將導(dǎo)致模式II 的共振波長發(fā)生藍(lán)移.

圖4 PCMN 陣列不同參數(shù)的CD 光譜. 不同長度的(a) l1, (b) l2, (c) l3, (d) l4, (e) l5 納米棒和(f)不同無限長納米線寬度w1 的PCMN 陣列的CD 光譜Fig. 4. CD spectra of PCMN arrays with different parameter; CD spectraof PCMN arrays with (a) different l1 (b) different l2, (c)different l3, (d) different l4, (e) different l5 nanorod and (f) different w1 of the infinite long nanowire.

為了研究PCMN 的形狀變化對其共振波長的影響, 計(jì)算了斷開的PCMN 陣列的吸收和CD 光譜, 如圖5 所示. 在斷開的PCMN 陣列中, 無限長納米線和G 形納米結(jié)構(gòu)之間的間距由s表示, 其長度為20 nm, 如圖5(a)中右下角的插圖所示. 其他結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為w1= 0.03 μm,l1 = 0.13 μm,l2 = 0.16 μm,l3 = 0.11 μm,l4 = 0.10 μm 以及l(fā)5 = 0.06 μm. 如圖5(a)所示, 在圓偏振光的激發(fā)下, 在吸收光譜中分別觀察到了三個明顯的吸收峰, 插入的彩色圖表示結(jié)構(gòu)圖(黃色)和LCP 或RCP 光激發(fā)下在斷開的PCMN 中吸收峰處的電荷分布(紅藍(lán)), 三個不同的符號分別表示各吸收峰處的波長. 在λI′=2.30 μm 處, 主要的正負(fù)電荷分別聚集在G 形納米結(jié)構(gòu)的兩端, 產(chǎn)生強(qiáng)烈的環(huán)形電偶極子共振, 而在無限長納米線中左右的電子振蕩產(chǎn)生電偶極子共振. 進(jìn)而在整體上G 形納米結(jié)構(gòu)和無限長納米線之間的相互吸引的庫侖作用力耦合形成綁定(bonding)模式. 在共振波長λII′=1.10 μm 處, 在無限長納米線中產(chǎn)生強(qiáng)烈的電子振蕩, 并形成電偶極子共振, 而在G 形納米結(jié)構(gòu)上的電子振蕩形成電八極子共振. 進(jìn)而在整體上G 形納米結(jié)構(gòu)和無限長納米線之間的相互排斥的庫侖作用力耦合形成反綁定(anti-bonding)模式. 在λIII′= = 0.70 μm 處, 分布在無限納米線兩側(cè)的正負(fù)電荷, 形成上下振動的電偶極子共振而在G 形納米結(jié)構(gòu)中的電子振蕩產(chǎn)生電四極子共振. 進(jìn)而在整體上G 形納米結(jié)構(gòu)和無限長納米線之間的相互吸引的庫侖作用力耦合形成bonding 模式. 在不同圓偏振光激發(fā)下吸收強(qiáng)度上的差異, 進(jìn)而導(dǎo)致CD 效應(yīng), 如圖5(b)所示. 這表明通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)和形狀, 可調(diào)節(jié)電子的振蕩路徑和耦合方式, 進(jìn)而有效地調(diào)節(jié)CD 信號的位置和強(qiáng)度.

圖5 斷開的PCMN 陣列的吸收光譜和CD 光譜 (a)吸收光譜; (b) CD 光譜. 插圖表示分別在共振波長處的電荷分布(深紅-藍(lán)色)和斷開的PCMN 在xy 平面上的結(jié)構(gòu)示意圖(黃色)Fig. 5. Absorption and CD spectra of the separated PCMN arrays: (a) Absorption spectrum; (b) CD spectrum; The insert figures indicate the charge distribution at resonance wavelength (crimson and blue), and structure schematic(yellow) of separated PCMN in xy plane.

4 結(jié) 論

本文提出了由無限長納米線和G 形微納結(jié)構(gòu)組成的平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu), 并應(yīng)用有限元方法研究了平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu)陣列的圓二色性特性. 通過分析平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu)的共振波長處的電荷共振特征, 揭示了CD 特性產(chǎn)生的物理機(jī)理和CD 信號增強(qiáng)的內(nèi)在原理. 數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,在圓偏振光的激發(fā)下, G 形微納結(jié)構(gòu)和平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu)陣列均出現(xiàn)了電偶極子、電四極子和電八極子等共振模式. 當(dāng)G 形微納結(jié)構(gòu)陣列與無限長納米線互相連接時(shí), 各共振波長均發(fā)生了紅移,并且無限長納米線增加了不同圓偏振光激發(fā)下的局域表面等離激元共振強(qiáng)度, 從而使得平面復(fù)合微納結(jié)構(gòu)的圓二色性信號明顯增強(qiáng). 此外, 研究了平面復(fù)合金屬微納結(jié)構(gòu)陣列的幾何參數(shù)對CD 的模式的影響. 此研究結(jié)果為提高平面手性微納結(jié)構(gòu)的圓二色性信號強(qiáng)度提供了一定的理論依據(jù).