李巧全，巫世晶，黎小峰，李小勇,2，趙文強(qiáng)

(1. 武漢大學(xué)動力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢，430072；2. 武漢大學(xué)蘇州研究院，江蘇蘇州，215123；3. 國家電網(wǎng)平高集團(tuán)有限公司，河南平頂山，467000)

高壓斷路器是電網(wǎng)最重要的保護(hù)和控制設(shè)備之一，其可靠性對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[1]。高壓斷路器的可靠性不僅受操動機(jī)構(gòu)的影響，同時取決于滅弧室的吹弧性能，這也是評估斷路器優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一[2-4]。目前壓氣式斷路器因其可靠性高、開斷性能好，在高壓、超高壓和特高壓領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但其體積大、質(zhì)量大和操動功高的缺點(diǎn)導(dǎo)致高壓斷路器的小型化、輕量化、低操動功成為電力系統(tǒng)迫切要解決的問題。自能式斷路器為解決此類問題提供了一種有效途徑，它通過利用電弧自身能量增壓的原理有效地減小了斷路器的體積、質(zhì)量和操動功，在中低壓領(lǐng)域已得到應(yīng)用，但在高壓領(lǐng)域尚需進(jìn)一步研究。試驗研究和仿真分析是自能式滅弧室研究的主要手段，試驗研究周期長、成本高，很難滿足工程實(shí)際需求[5-8]，而仿真分析成本低、方便快捷的優(yōu)點(diǎn)導(dǎo)致其成為研究滅弧室的重要途徑。斷路器開斷大電流過程是一個涉及氣流場、溫度場和電磁場的多場耦合問題，為仿真模型的建立帶來了較大困難[9]，對此，國內(nèi)外學(xué)者致力于建立多場耦合仿真模型，并開展了一系列研究。目前，國內(nèi)外研究主要涉及滅弧室開斷過程的電弧模型構(gòu)建、基于實(shí)際氣體狀態(tài)方程的開斷特性、不同氣體介質(zhì)的滅弧室開斷能力比較、SF6氣體的介質(zhì)恢復(fù)特性、傳動機(jī)構(gòu)間隙對斷路器動力學(xué)性能的影響、滅弧室開斷過程中的壓力和電場分布等[10-17]，而有關(guān)滅弧室結(jié)構(gòu)參數(shù)對吹弧性能影響機(jī)制的研究還較少。吹弧能力差會增加噴口燒蝕程度，影響斷路器使用壽命，嚴(yán)重時將導(dǎo)致斷路器產(chǎn)生開斷故障，造成災(zāi)難性電網(wǎng)事故，因此，研究滅弧室結(jié)構(gòu)參數(shù)對吹弧性能的影響具有重要意義。此外，目前仿真模型計算復(fù)雜多場耦合問題時的求解時間較長，使用中心復(fù)合設(shè)計等傳統(tǒng)優(yōu)化方法研究進(jìn)度過慢。考慮上述研究的不足，本文以420 kV 自能式滅弧室為研究對象，建立基于真實(shí)開斷工況的多場耦合仿真模型，探討噴口喉部直徑、喉部長度和膨脹室體積對滅弧室吹弧性能的影響機(jī)制，并利用田口法進(jìn)行試驗設(shè)計分析，優(yōu)化滅弧室的吹弧性能，以便為高壓自能式斷路器的研制及優(yōu)化提供有效途徑。

1 420 kV自能式滅弧室仿真模型

1.1 基本結(jié)構(gòu)及假設(shè)

圖1 所示為420 kV 高壓自能式斷路器滅弧室結(jié)構(gòu)示意圖。由圖1可見：自能式滅弧室主要包括壓氣室、膨脹室、動弧觸頭、噴口和靜弧觸頭，其中膨脹室的作用是依靠電弧周圍產(chǎn)生的高溫氣體增加室內(nèi)的氣體壓力，與噴口喉部形成壓力差，在電流零區(qū)階段形成強(qiáng)烈氣吹熄滅電弧。

圖1 420 kV自能式滅弧室基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of 420 kV self-energy arc chamber

為提高仿真模型的計算效率和準(zhǔn)確性，需對滅弧室進(jìn)行如下假設(shè)與簡化：

1)電弧及其周圍氣流場處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)(LTE)，并忽略滅弧室內(nèi)電弧及金屬部件的渦流。

2)圓角、弧面等復(fù)雜形狀在不影響氣體流動和物體接觸面積的前提下，簡化為直角和斜面，以提高仿真速度和結(jié)果準(zhǔn)確性。

1.2 數(shù)學(xué)模型

滅弧室開斷過程中的流場處于跨音速、變邊界的復(fù)雜狀態(tài)，并伴隨著激波、湍流等復(fù)雜物理現(xiàn)象，其過程可由Navier-Stokes 方程描述。本文基于直角坐標(biāo)系建立二維仿真模型，其質(zhì)量守恒方程為

式中：t為時間；ρ為氣體密度；Vx和Vy分別為速度矢量V在x和y方向的分量。

動量守恒方程表示為

式中：κ=κ1+κ2為黏性系數(shù)，κ1為層流黏性系數(shù)，κ2為湍流黏性系數(shù)；i為坐標(biāo)軸；Vi為速度矢量V在i軸的分量；Si為動量源項在i軸的分量。

式中：P為氣體壓力；Ji和Bi分別為電流密度和磁場強(qiáng)度在i軸方向的分量。

能量守恒方程可以表示為

式中：h為能量焓；cp為比定壓熱容；λ=λ1+λ2，為導(dǎo)熱系數(shù)，λ1為層流導(dǎo)熱系數(shù)，λ2為湍流導(dǎo)熱系數(shù)；Sh為能量源項。

式中：μ為電導(dǎo)率；E為電場強(qiáng)度；Q為電弧輻射散熱能量。

由自由帶電粒子構(gòu)成的電弧等離子體類似于導(dǎo)體，在電流通過時會產(chǎn)生復(fù)雜的電磁過程，必須求解電磁場得到電流密度和磁通密度分布才能求得影響氣流場、溫度場的焦耳熱和電磁力。電場強(qiáng)度、電流密度和磁場強(qiáng)度可由麥克斯韋方程表示為

式中：E為電場強(qiáng)度；B為磁場強(qiáng)度；J為電流密度；φ為電位；A為磁矢勢。

電弧散熱主要有熱傳遞和輻射散熱2 種方式。對流散熱可由導(dǎo)熱系數(shù)計算；輻射散熱較復(fù)雜，其輻射能量可采用靜輻射系數(shù)εnec計算[18]。相關(guān)研究表明，滅弧室開斷過程中的流場為湍流，為了與斷路器實(shí)際開斷工況一致，引入Prandtl 混合長度湍流模型，該模型經(jīng)驗證可以描述開關(guān)電弧的湍流現(xiàn)象[19-20]。Prandtl湍流模型的計算公式為

式中：c為湍流常數(shù)；R為電弧半徑。湍流黏性系數(shù)和湍流導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系可通過湍流Pt表達(dá)為

1.3 求解設(shè)置

本文使用PHOENICS 求解式(1)～(10)，為提高計算效率和保證結(jié)果準(zhǔn)確性，在噴口計算域劃分較密的網(wǎng)格，單元尺寸約為0.5 mm，其他區(qū)域劃分為疏網(wǎng)格，單元尺寸約為1.5 mm。仿真模型均采用四邊形單元，共包含約1.9×105個單元和1.6×105個節(jié)點(diǎn)。仿真模型考慮了SF6、噴口、動弧觸頭和靜弧觸頭等元件的材料屬性。其中，噴口材料的電導(dǎo)率為1.0×10-3S/m，動弧觸頭和靜弧觸頭材料的電導(dǎo)率為1.0×105S/m。計算域內(nèi)氣體初始壓力為0.62 MPa，初始溫度為300 K，開斷電流為63 kA，燃弧時間為10 ms，觸頭行程為280 mm。模型兩端設(shè)置為出口，并始終保持為初始壓力。

在模型求解時，空載工況計算時間步長取為0.01 ms，負(fù)載工況計算時采用事件控制確定時間步長：在0～16 ms，壓氣室、膨脹室和噴口區(qū)域均處于壓縮階段，步長取為0.003 ms；在16～20 ms內(nèi)，電流進(jìn)入零區(qū)階段，為研究過零時刻電弧溫度，步長取為0.000 1 ms；其后階段，步長恢復(fù)至0.003 ms。仿真過程中收斂條件設(shè)置為壓力殘差小于0.005 MPa，速度殘差小于0.008 m/s，焓殘差小于0.03 J/g。

2 仿真計算

2.1 空載仿真結(jié)果

在空載工況下，利用仿真模型對超高壓自能式滅弧室進(jìn)行仿真計算，得到分閘過程中的壓力分布云圖，如圖2所示。從圖2可見：在斷路器空載動作中，壓力最大位置位于壓氣室和膨脹室內(nèi)，此時由于活塞作用，壓氣室和膨脹室均被壓縮，靜弧觸頭處于脫離噴口的臨界位置，膨脹室與噴口間的壓差達(dá)到最大值0.35 MPa。在靜弧觸頭脫離噴口后，壓氣室和膨脹室內(nèi)的高壓氣體吹出，在喉部區(qū)域形成強(qiáng)烈的氣吹。

圖2 空載壓力云圖Fig.2 No-load pressure contour

2.2 負(fù)載仿真結(jié)果

圖3和圖4所示分別為不同時刻下滅弧室開斷大電流的壓力云圖和溫度云圖。由圖3(a)和圖4(a)可見：動弧觸頭和靜弧觸頭分離之前為單純的氣缸壓縮過程，弧觸頭和噴口均處于堵塞狀態(tài)，沒有形成有效的氣吹通道與電弧，滅弧室內(nèi)溫度基本不變，僅壓氣缸壓力不斷上升。由圖3(b)和圖4(b)可見：靜弧觸頭與動弧觸頭分離后進(jìn)入噴口喉部，觸頭間產(chǎn)生電弧，周圍氣體溫度急劇升高，由電弧造成的高溫氣體進(jìn)入膨脹室后導(dǎo)致膨脹室壓力快速增加。在該過程中，動弧觸頭空心腔內(nèi)的流道打開，氣體從空心腔流出并在觸頭間形成較大的壓差，有利于小電流、短燃弧的熄滅。由圖3(c)和圖4(c)可見：靜弧觸頭離開噴口時，膨脹室壓力達(dá)到最高4.3 MPa，并在噴口喉部形成穩(wěn)定流道。此時，電流接近零點(diǎn)，膨脹室氣體在壓差作用下迅速釋放，在噴口喉部形成強(qiáng)烈氣吹，帶走電弧能量，電弧周圍的氣體溫度急劇下降，從而熄滅電弧。

圖3 負(fù)載壓力云圖Fig.3 Contour of load pressure

圖4 負(fù)載溫度云圖Fig.4 Contour of load temperature

3 壓氣測量實(shí)驗

為驗證仿真模型的計算準(zhǔn)確性，搭建了圖5所示的420 kV 滅弧室壓力測量系統(tǒng)。實(shí)驗測量滅弧室空載開斷中的壓力變化，測點(diǎn)位置分別布置在靜弧觸頭端部和膨脹室(見圖5 的P1和P2)。選用WMS-53高頻微型壓力傳感器，實(shí)驗數(shù)據(jù)的采集與處理采用BK 公司生產(chǎn)的具有較高精度的LAN-XI信號采集系統(tǒng)。

圖6所示為滅弧室空載開斷壓力測量曲線。由圖6 可見：滅弧室的開斷時間約為35 ms，噴口喉部氣吹約在20 ms時形成，仿真和實(shí)驗曲線的壓力變化趨勢基本吻合。膨脹室壓力變化分為上升和下降2個階段，仿真計算和實(shí)驗測量的膨脹室最高壓力分別為0.95 MPa 和0.98 MPa，仿真與實(shí)驗的最高壓力誤差為3.1%。靜弧觸頭端部壓力在開斷歷程上變化較為劇烈，因為靜觸頭歷經(jīng)動靜觸頭分離和噴口打開等過程，其壓力同時具有了動弧觸頭空心腔、噴口上游、噴口喉部和噴口下游壓力變化的部分特征，導(dǎo)致壓力出現(xiàn)復(fù)雜變化。靜弧觸頭端部壓力的仿真和實(shí)驗結(jié)果在開斷末期劇烈波動，此現(xiàn)象為靜觸頭處于噴口內(nèi)，氣體在噴口壁面不斷反射造成氣壓波動。此外，在開斷結(jié)束時，氣室內(nèi)出現(xiàn)短暫的負(fù)壓變化，這與其他工作的氣壓研究結(jié)果基本相符合[4-6]。

斷路器開斷大電流時，滅弧室內(nèi)部的高溫、高壓、強(qiáng)電磁干擾導(dǎo)致暫態(tài)壓力測量較困難，受測量條件限制，未進(jìn)行負(fù)載開斷測量，因此，采用文獻(xiàn)[5]中實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗證仿真模型的準(zhǔn)確性，如圖7 所示。文獻(xiàn)[5]中暫態(tài)壓力測量對象為252 kV 自能式滅弧室，滅弧室結(jié)構(gòu)與本文研究對象基本相同，壓力實(shí)驗數(shù)據(jù)能夠用來校驗本文仿真模型的準(zhǔn)確性。

從圖7可見：噴口喉部和膨脹室的仿真曲線與實(shí)驗曲線在整體波形趨勢上基本一致。與圖6所示的空載實(shí)驗和仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)：開斷強(qiáng)電流時的噴口喉部壓力、膨脹室壓力與空載差異顯著，空載時膨脹室壓力大于噴口喉部壓力，壓力上升速度小于壓力下降速度，而負(fù)載時膨脹室壓力小于噴口喉部壓力，壓力上升速度大于壓力下降速度，這是因為負(fù)載時，噴口喉部由于電弧影響產(chǎn)生了高溫氣體并流入膨脹室，導(dǎo)致噴口喉部和膨脹室壓力急劇升高。以上結(jié)果表明：本文的仿真模型能夠較好地反映滅弧室的開斷過程，驗證了模型的準(zhǔn)確性。

4 吹弧性能影響因素

斷路器開斷大電流時，熄弧階段電弧溫度過高會導(dǎo)致電弧熄滅困難或燒穿噴口，直接影響斷路器的可靠性，因此，研究熄弧過程的滅弧室結(jié)構(gòu)參數(shù)對電弧溫度的影響具有重要作用。

4.1 喉部直徑

圖5 420 kV壓力實(shí)驗測量系統(tǒng)Fig.5 Pressure measurement system with 420kV

圖6 空載實(shí)驗和仿真壓力曲線Fig.6 Pressure curves of no-load experiment and simulation

圖7 負(fù)載實(shí)驗和仿真壓力曲線Fig.7 Pressure curves of load experiment and simulation

在電流過零階段，電弧軸線溫度會受到通過噴口的氣體質(zhì)量流影響，而噴口結(jié)構(gòu)是影響質(zhì)量流的關(guān)鍵因素，因此，分析噴口喉部直徑、喉部長度對過零時刻電弧軸線溫度的影響十分必要。設(shè)定噴口喉部直徑D1分別為29，30 和31 mm，圖8 所示為過零時刻不同喉部直徑的電弧軸線溫度。從圖8可見：隨著喉部直徑增加，電弧軸線整體溫度升高。在實(shí)際工況中，噴口喉部直徑增加會引起氣吹通道截面積增大，導(dǎo)致氣體質(zhì)量流在熄弧階段減小，降低電弧溫度的散熱速度，表現(xiàn)為過零時刻電弧軸線溫度升高。

圖8 不同喉部直徑的電弧軸線溫度Fig.8 Arc axis temperature of different nozzle diameter

4.2 喉部長度

保持噴口喉部直徑不變，分析噴口喉部長度對過零時刻電弧軸線溫度的影響。設(shè)定噴口喉部長度L分別為75，83和90 mm，圖9所示為過零時刻不同喉部長度的電弧軸線溫度分布情況。從圖9可見：隨著噴口喉部長度增加，電弧軸線整體溫度升高。在實(shí)際工況中，噴口喉部長度增加會增加氣吹通道長度，降低熄弧階段的氣吹作用，削弱電弧溫度的傳熱效率，這是過零時刻電弧軸線溫度升高的重要原因之一。

4.3 膨脹室體積影響

為了研究膨脹室體積對過零時刻電弧軸線溫度的影響，考慮膨脹室長度與外徑不變，設(shè)定膨脹室內(nèi)徑D2分別為75，65和55 mm，圖10所示為過零時刻不同膨脹室內(nèi)徑的電弧軸線溫度分布。從圖10 可見：內(nèi)徑為65 mm 時電弧軸線整體溫度最高，而內(nèi)徑為75 mm 和55 mm 的電弧軸線整體溫度較低，且比較接近。這是因為膨脹室體積同時影響著向噴口吹出氣體的溫度和壓力，體積增大會引起膨脹室溫度降低和氣體壓力減?。划?dāng)溫度降低影響小于氣體壓力降低影響時，表現(xiàn)為電弧軸線整體溫度升高；當(dāng)溫度降低影響大于氣體壓力降低影響時，表現(xiàn)為電弧軸線整體溫度降低。

圖10 不同膨脹室內(nèi)徑的電弧軸線溫度Fig.10 Arc axis temperature of different expansion chamber inside diameter

5 吹弧性能優(yōu)化

5.1 田口法分析

田口法可以有效地減少試驗次數(shù)，有利于工程參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。由于滅弧室結(jié)構(gòu)設(shè)計尺寸的約束，選擇噴口喉部直徑為29～31 mm，噴口喉部長度為75～90 mm，膨脹室內(nèi)徑為55～75 mm?？煽匾蛩厮降倪x擇如表1所示。此外，選擇電流過零時刻電弧軸線平均溫度為噪聲因子。根據(jù)可控因素的個數(shù)和水平，采用L9(34)正交實(shí)驗表，如表2所示，其中D代表田口法未考慮的可控因素。

表1 可控因素水平表Table 1 Levels of controllable factors mm

表2 正交實(shí)驗結(jié)果Table 2 Result of orthogonal array experiment

田口法使用信噪比表征最優(yōu)過程，本研究對象的評價指標(biāo)具有望小特性，其信噪比計算模型表達(dá)式為

式中：SN為因素水平的信噪比；yi為第i次試驗的觀測數(shù)據(jù)；n為試驗次數(shù)。

可控因子各水平下的信噪比計算結(jié)果如表3所示。從表3可見：B因子對過零時刻電弧軸線平均溫度-T0影響最大，A因子和C因子較小，各因子的最優(yōu)水平分別為A1，B1和C3。

表3 因素水平信噪比Table 3 Signal/Noise ratio of factor level

為檢驗噴口喉部長度、喉部直徑和膨脹室內(nèi)徑對過零時刻電弧軸線平均溫度的顯著性，采用方差分析計算上述3 個參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)的F分位數(shù)，其結(jié)果如表4 所示。從表4 可知：喉部直徑、喉部長度與膨脹室內(nèi)徑對過零時刻電弧軸線平均溫度的顯著性分別為0.07，0.01 和0.07；3 個因素對電弧平均溫度-T0均有顯著影響，其中，喉部長度的顯著性最大，表明本次研究已經(jīng)考慮到最重要因素，最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇方案為A1B1C3。

5.2 優(yōu)化效果

表4 方差分析結(jié)果Table 4 Result of variance analysis

根據(jù)優(yōu)化方案A1B1C3進(jìn)行仿真模型參數(shù)設(shè)置，計算得到過零時刻電弧軸線平均溫度為5 360 K，與原方案A2B2C2對比，使過零時刻電弧軸線平均溫度降低了9.15%。圖11所示為優(yōu)化前后的噴口燒蝕情況。從圖11 可見：優(yōu)化前的噴口產(chǎn)生嚴(yán)重的燒蝕，喉部直徑由30 mm 燒蝕至35 mm；優(yōu)化后的噴口內(nèi)表面僅有輕微燒蝕，喉部直徑由30 mm 燒蝕至32 mm，優(yōu)化方案設(shè)計的滅弧室的吹弧性能得到了有效提高。

圖11 噴口燒蝕狀態(tài)Fig.11 Conditions of nozzle ablation

6 結(jié)論

1)建立了超高壓自能式滅弧室的多物理場耦合的仿真模型，仿真計算結(jié)果與壓氣測量實(shí)驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性，驗證了仿真模型的有效性。

2) 隨著噴口喉部直徑和噴口喉部長度增加，電弧軸線整體溫度升高，而膨脹室體積增大，電弧軸線整體溫度呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢。田口法優(yōu)化得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)方案A1B1C3(喉部直徑、喉部長度和膨脹室內(nèi)徑分別為29，75和55 mm)使過零時刻電弧軸線平均溫度降低了9.15%。

3) 滅弧室的喉部長度對吹弧性能影響最大，其次是喉部直徑和膨脹室體積。適當(dāng)選擇膨脹室體積，減小喉部直徑和喉部長度能有效降低電流過零時刻電弧軸線平均溫度，減輕噴口的燒蝕程度。