郭宋靜，吳文福

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地理與信息工程學(xué)院，武漢 430074；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，武漢 430079)

0 引言

建筑物提取在城市規(guī)劃、自然災(zāi)害評(píng)估等方面有著十分重要的意義，近年來(lái)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。極化目標(biāo)分解促進(jìn)了極化合成孔徑雷達(dá)(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR)圖像的解譯[2]，為建筑物的提取提供了可能。Freeman等[3]在反射對(duì)稱性和互易性的前提下，提出了基于體散射、表面散射以及偶次散射3種基本散射模型的分解方法。Yamaguchi等[4]在Freeman分解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了隨不同情形應(yīng)用不同體散射模型的四分量分解方法，彌補(bǔ)了Freeman分解的不足。

因此，本文發(fā)展了一種面向建筑物提取的多分量分解方法。首先，在多分量分解之前，借助于H/α/A分解和非反射對(duì)稱比進(jìn)行植被像元的篩選，避免植被區(qū)域極化方位角對(duì)多分量分解的干擾，影響建筑物提取效果；其次修正城市區(qū)域體散射模型，使其更加符合實(shí)際情況；最后對(duì)植被像元進(jìn)行Yamaguchi分解，對(duì)其他像元進(jìn)行修正后的多分量分解。

1 基于物理散射模型的多分量分解方法

平行建筑物(走向與雷達(dá)方位向平行的建筑物)在極化SAR圖像中呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的偶次散射特征，可以建模成極化方位角為0的二面角反射器，其散射矩陣為[12]式(1)。

(1)

然而當(dāng)建筑物與雷達(dá)視線存在一定角度時(shí)，建筑物產(chǎn)生交叉散射分量，其反射對(duì)稱性遭到破壞，散射矩陣發(fā)生旋轉(zhuǎn)[12]，見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：θ表示偏移角度；Sθ表示旋轉(zhuǎn)后的散射矩陣。

由旋轉(zhuǎn)散射矩陣得到相干矩陣[T(θ)]為式(3)。

(3)

由于不同的建筑物具有不同的偏移角度，在生成交叉散射相干矩陣時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮建筑物的偏移角度，假設(shè)偏移角服從余弦分布，其分布函數(shù)如式(4)所示。

(4)

式中：φ為極化方位角，其表達(dá)式如式(5)所示[13-14]。

(5)

根據(jù)式(3)推導(dǎo)出交叉散射模型的相干矩陣〈[T]〉cross為式(6)。

(6)

多分量分解可將相干矩陣看成表面散射、偶次散射、體散射、螺旋散射以及交叉散射五分量的加權(quán)和，可以用式(7)表示[15]。

〈[T]〉=fs〈[T]〉s+fd〈[T]〉d+
fv〈[T]〉v+fc〈[T]〉c+fcross〈[T]〉cross

(7)

式中：fs、fd、fv、fc、fcross為模型系數(shù)，其計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[11]；〈[T]〉s、〈[T]〉d、〈[T]〉v、〈[T]〉c與Yamaguchi分解中對(duì)應(yīng)的模型一致[16]。

各分量的散射功率為式(8)。

(8)

式中：Ps、Pd、Pv、Pc、Pcross分別為表面散射、偶次散射、體散射、螺旋散射以及交叉散射功率。當(dāng)出現(xiàn)Pcross<0時(shí)，使Pcross=0，多分量分解退化為Yamaguchi四分量分解。

2 面向建筑物提取的多分量分解方法

2.1 篩選植被像元

多分量分解過(guò)程涉及極化方位角的計(jì)算，而植被區(qū)域的極化方位角信噪比較低，影響建筑物提取精度。因此，本文在分解之前先進(jìn)行H/α/A分解,并根據(jù)H/α二維平面選取其中的第1、2、5、6區(qū)域生成像素集合A，但集合A既包含了體散射強(qiáng)烈的植被區(qū)域，又包含了交叉極化功率較大的方位建筑物，為了剔除其中的大方位建筑物，本文引入非反射對(duì)稱比參數(shù)η。非反射對(duì)稱比參數(shù)是通過(guò)先將極化協(xié)方差矩陣分解為表面散射、偶次散射、體散射以及非反射對(duì)稱散射，然后將非反射對(duì)稱散射功率與總功率進(jìn)行比值得到的，其表達(dá)式如式(9)所示[17]。

(9)

式中：Cij為極化協(xié)方差矩陣中的元素。植被區(qū)域具有反射對(duì)稱性，其非反射對(duì)稱比較?。欢轿唤ㄖ飬^(qū)域具有非反射對(duì)稱性，其非反射對(duì)稱比的值較大，因此選取合適的閾值可以將植被與方位建筑物進(jìn)行分離。為了合理設(shè)置閾值，本文對(duì)植被、建筑區(qū)隨機(jī)取樣并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖1所示，最終選取ηthd=0.2作為劃分閾值。

圖1 非反射對(duì)稱比閾值選取散點(diǎn)圖

2.2 體散射模型改進(jìn)

Yamaguchi分解中所用的體散射模型最初是用于分析森林區(qū)域的地物散射特性，因此不適合描述城市區(qū)域地物的分布[18]。然而像元篩選處理之后，對(duì)非植被區(qū)域進(jìn)行多分量分解，當(dāng)Pcross<0時(shí)，設(shè)定Pcross=0，多分量分解退化為Yamaguchi分解，其所用的體散射模型不符合實(shí)際情況，需要進(jìn)行修正，因此本文采用Shan等[10]提出的體散射模型，其表達(dá)式見(jiàn)式(10)。

(10)

該模型為單位矩陣，具有最大的隨機(jī)性，計(jì)算出的體散射功率比原始體散射模型更低，有利于抑制城區(qū)被過(guò)高估計(jì)的體散射能量。

2.3 基于改進(jìn)的多分量分解的建筑物提取方法

基于本文改進(jìn)的多分量分解的建筑物提取流程如圖2所示。首先，為了消除植被區(qū)域極化方位角帶來(lái)的噪聲干擾，先進(jìn)行H/α/A分解，并根據(jù)H/α二維平面中的第1、2、5、6區(qū)域以及非反射對(duì)稱比η<ηt h d，篩選出植被像元進(jìn)行Yamaguchi分解，對(duì)其他像元進(jìn)行改進(jìn)的多分量分解；然后將偶次散射能量與交叉散射能量之和大于某一閾值的像元?dú)w為建筑物，否則歸為非建筑物。

圖2 本文建筑物提取流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用德國(guó)Oberpfaffenhofen地區(qū)機(jī)載L波段全極化E-SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖像大小為704像素×770像素，方位向視數(shù)為4，距離向視數(shù)為2，分辨率約為2 m，地物類型主要有森林、草地、農(nóng)田、機(jī)場(chǎng)、建筑物等。圖3為實(shí)驗(yàn)區(qū)域的光學(xué)影像和Pauli合成圖。

圖3 Oberpfaffenhofen地區(qū)

3.1 改進(jìn)的多分量分解

為了探討預(yù)先篩選像元的重要性并證明本文分解方法對(duì)建筑物提取的有效性，本文開(kāi)展如下實(shí)驗(yàn)：①經(jīng)過(guò)極化補(bǔ)償處理的Yamaguchi四分量分解；②常規(guī)多分量分解；③本文改進(jìn)的面向建筑物提取的多分量分解。圖4為3種分解得到的RGB合成圖，其中紅色表示偶次散射功率、螺旋散射功率、交叉散射功率之和；綠色表示體散射功率；藍(lán)色表示表面散射功率。圖4(a)中紅色矩形區(qū)域A、B、D為建筑物區(qū)域，分別代表混有植被的混合建筑物、大方位建筑物以及平行建筑物；區(qū)域C為植被區(qū)域。

圖4 分解結(jié)果對(duì)比圖

將圖4與圖3(a)進(jìn)行對(duì)比可以看出，圖4(a)中區(qū)域B沒(méi)有呈現(xiàn)出與實(shí)際情況相符的紅色，而顯示為與中間植被相似的綠色，說(shuō)明在Yamaguchi分解中方位建筑物以體散射為主導(dǎo)散射，與植被混淆，也反映了極化補(bǔ)償處理存在著局限性。圖4(b)未經(jīng)預(yù)處理的常規(guī)多分量分解中，建筑物區(qū)域A、B、D顯示為紅色、黃色，不再顯示為與植被區(qū)域相似的綠色，表明多分量分解可以使得建筑物中的體散射分量大幅度減少，偶次散射分量或交叉散射分量顯著提高，但是植被區(qū)域出現(xiàn)明顯的淡黃色或紅色，與實(shí)際情況不符，這是植被區(qū)域類似于噪聲的極化方位角造成的。而圖4(c)為本文方法的分解結(jié)果，其中建筑物普遍表現(xiàn)為紅色、黃色，植被區(qū)域整體表現(xiàn)為亮綠色，很少出現(xiàn)黃色或紅色，表明該方法能夠有效抑制方位建筑物體散射分量的過(guò)度估計(jì)，使得與植被變得可分。為定量說(shuō)明上述的分析，提取圖4(a)中黑色短線1、2所示的大方位建筑物、植被的散射功率斷面，結(jié)果如圖5所示。

圖5(a)為常規(guī)多分量分解方法，可以看出雖然植被區(qū)域體散射占據(jù)主導(dǎo)地位，然而其交叉散射分量也較強(qiáng)，與實(shí)際不符。圖5(b)為本文的分解方法，植被區(qū)域體散射占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，交叉散射分量為0，有效避免了對(duì)建筑物信息提取的干擾。

對(duì)于方位建筑物，從圖6(a)可以看出，基于極化補(bǔ)償?shù)腨amaguchi分解存在明顯的體散射過(guò)度估計(jì)現(xiàn)象，方位建筑物與植被區(qū)依然不可分。而圖6(b)中，

圖5 植被區(qū)域散射功率剖面圖

圖6 方位建筑物散射功率剖面圖

方位建筑物表現(xiàn)為強(qiáng)烈的偶次散射、交叉散射。圖中出現(xiàn)交叉散射功率為0的原因可能是建筑物區(qū)域中混雜有植被，或者為了防止交叉散射功率負(fù)值的出現(xiàn)而強(qiáng)制將交叉散射分量設(shè)置為0。

3.2 建筑物信息提取

為了說(shuō)明本文方法對(duì)建筑物的提取效果，本文根據(jù)散射能量進(jìn)行建筑物提取，將偶次散射能量與交叉散射能量之和大于某一閾值的像元?dú)w為建筑物，根據(jù)實(shí)驗(yàn)本文將該閾值設(shè)為0.000 2 dB。比較圖7發(fā)現(xiàn)，本文方法有效地抑制了建筑物與植被的混淆問(wèn)題，降低了建筑物的誤檢率。圖7(b)中間的植被區(qū)域被誤分為建筑物，這主要是因?yàn)闃?shù)干與地面形成二面角效應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的偶次散射能量，而本文方法中植被被誤分為建筑物的比例顯著減少。

為更進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的有效性，另選用舊金山區(qū)域AIRSAR全極化C波段數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建筑物提取結(jié)果如圖8所示，圖中橢圓區(qū)域?yàn)橹脖粎^(qū)域，矩形區(qū)域?yàn)榻ㄖ飬^(qū)域。圖8(b)中雖然在一定程度上將大方位建筑提取出來(lái)了，提高了建筑物的提取精度，但是一些植被區(qū)域卻被誤分為建筑物，導(dǎo)致常規(guī)多分量分解方法的誤檢率過(guò)高。觀察圖8(c)發(fā)現(xiàn)，本文方法有效抑制了植被誤分為建筑物，顯著降低了建筑物的誤檢率，但是由于在預(yù)處理過(guò)程中沒(méi)能很好地提取植被像元，使得方位建筑物沒(méi)有被正確提取出來(lái)。為了定量評(píng)估不同建筑物檢測(cè)算法，本文以實(shí)驗(yàn)區(qū)域的光學(xué)圖像作為參考評(píng)估常規(guī)多分量分解方法與本文方法建筑物提取的正檢率、漏檢率以及誤檢率，結(jié)果如表1所示。

圖7 Oberpfaffenhofen地區(qū)建筑物提取結(jié)果圖

圖8 San Francisco區(qū)域建筑物提取結(jié)果圖

表1 提取結(jié)果精度評(píng)價(jià)表 %

結(jié)合圖7、圖8以及表 1，常規(guī)的多分量分解方法中建筑物的提取結(jié)果比較好，漏檢率接近于甚至低于本文方法，但是植被被誤分為建筑物的現(xiàn)象明顯，誤檢率顯著高于本文方法。然而本文方法的提取結(jié)果不僅誤檢率明顯降低，而且也能夠?qū)⒋蟛糠纸ㄖ锾崛〕鰜?lái)，這說(shuō)明了本文方法采取的像元預(yù)篩選處理和改進(jìn)的體散射模型，有效抑制了建筑物體散射的過(guò)度估計(jì)，增強(qiáng)了建筑物與植被的區(qū)分能力。然而觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文方法的建筑物提取結(jié)果雖然誤檢率較低，但是存在兩方面不足：一方面其無(wú)法完整提取方位建筑物，這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)行多分量分解前進(jìn)行預(yù)處理過(guò)程中沒(méi)有完全將植被像元篩選出，部分大方位建筑物被作為植被像元篩選出來(lái)了，從而對(duì)該部分進(jìn)行去取向之后的四分量分解，沒(méi)有進(jìn)行改進(jìn)的多分量分解；另一方面其無(wú)法有效、完整地提取大型平頂建筑，這主要是因?yàn)榇笮推巾斀ㄖ奈蓓敱憩F(xiàn)出與道路、農(nóng)田等地物相同的表面散射特征，而不是建筑物通常的偶次散射特征或交叉散射特征，因而本文方法還不能很好地提取此類建筑物。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)基于物理散射模型的極化分解過(guò)程中存在的建筑物與植被混淆的問(wèn)題，發(fā)展了一種面向建筑物提取的多分量分解方法。在分解之前先進(jìn)行H/α/A分解，并根據(jù)H/α二維平面以及非反射對(duì)稱比篩選出植被像元，避免植被區(qū)域的極化方位角對(duì)模型分解的影響，增強(qiáng)植被與建筑物的區(qū)分能力。同時(shí)還修正了體散射模型，使其與城區(qū)地物更加相符。本文利用ESAR和AIRSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文方法與實(shí)際地物的散射模型一致性較高，提取的建筑物信息較為連續(xù)完整，有效減少了建筑物與植被的相互誤分，但是本文方法對(duì)于大型平頂建筑物和大方位建筑物的提取還有所欠缺，這將是下一步研究的重點(diǎn)。