高旺雄，張 鑫，陳少成，張魁峰

（西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065）

在油田開采過程中，由于井下工況的復(fù)雜性，油井易出現(xiàn)故障，對其進(jìn)行檢修就得耗費(fèi)龐大的資金，這不僅會(huì)影響油田的正常生產(chǎn)，降低油井的產(chǎn)量，同時(shí)也會(huì)增加采油的成本。目前，研究人員大都對故障的實(shí)時(shí)診斷做了研究，但對故障預(yù)測研究較少[1,2]，工作人員無法提前做出針對性布置，因此，對有桿抽油系統(tǒng)的工況進(jìn)行預(yù)測分析，具有極高的研究價(jià)值。

1 泵功圖特征提取

Freeman鏈碼是一種對圖像輪廓進(jìn)行編碼的表示方法，它通過利用一系列具有相同長度但不同方向的相連直線段來表示圖像的輪廓[3,4]。因其可以很好地描述圖形的輪廓，常被用在圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、模式識別等領(lǐng)域中，用來表示曲線和區(qū)域邊界。

這里使用文獻(xiàn)[5]中的計(jì)算方法來對鏈碼進(jìn)行計(jì)算及表示。設(shè)相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為，Pi=(mi，yi)，Pi+1=(mi+1，yi+1)，夾角為 α，則。不同角度間的鏈碼為1到8，鏈碼的詳細(xì)劃分方式如圖1所示。最后將所有數(shù)字相連就是示功圖的Freeman鏈碼。

在鏈碼的基礎(chǔ)上提取輪廓特征值如下[6]：

1）周長 L

圖1 鏈碼劃分

圖像的周長就是圖像相鄰邊緣點(diǎn)之間的距離之和即圖像的邊界長度。簡單的周長定義是指區(qū)域被圖像輪廓圍繞著的邊界像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。公式如下：

其中：Ne為鏈碼中的偶數(shù)碼元個(gè)數(shù)，N0為奇數(shù)碼元的個(gè)數(shù)。

2）面積 A

圖像的面積是指位于輪廓內(nèi)部的所有像素的總和，它是用來衡量圖像所占范圍的一種客觀度量。對于一幅M×N的圖像f(x,y)來說，其面積為對面積定義進(jìn)行修正，將位于輪廓內(nèi)部的所有像素個(gè)數(shù)減去輪廓邊界像素個(gè)數(shù)的一半然后加一，修正后的公式能使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。公式如下：

3）長寬比r

長寬比是指圖像的最小外接矩形的寬W與長L的比值。其公式為：

4）矩形度R

矩形度是指圖像的面積和包圍該圖像的外接矩形面積的比值，其反映了圖像對其外接矩形的填充程度。公式如下：

其中：A是目標(biāo)圖像的面積，是外接矩形的面積。

5）圓形度C

圓形度是衡量區(qū)域輪廓邊緣接近圓形的程度的參數(shù)，被用來刻畫物體邊界的復(fù)雜程度。其定義公式為：

根據(jù)式（1）和（2）計(jì)算圖像的周長L和面積A后直接帶入式（5）便可得到圖像圓形度的值。

2 灰色模型

單變量灰色預(yù)測模型GM(1,1)的建模過程如下[7]：

1）設(shè)一組數(shù)據(jù)為x=[x(1)，x(2)，…x(n)]其中n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。先x對進(jìn)行累加，得到新數(shù)列x1，新的數(shù)列為：x1=[x1(1)，x1(2)，…x1(n)]，其中

2）生成x1的鄰均值等權(quán)數(shù)列z=[z1(2)，z1(3)，…z(k)]k=2,3，…n，其中z(k)=0.5x1(k-1)+0.5x1(k),k=2,3，…n。

3）根據(jù)灰色理論對建立關(guān)于t的微分方程：

其中：a、u分別被稱為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量，并記由a、u構(gòu)成的矩陣為灰參數(shù)b=(a、u)，利用參數(shù)a、u可以求出x1(t)，進(jìn)而求出x1(k-1)的預(yù)測值。

4）對累加生成的數(shù)列做均值，生成矩陣B與常數(shù)項(xiàng)的向量：

5）利用最小二乘法可以求得灰參數(shù)b，公式為：

7）將由前面公式計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行累減還原，即可得到預(yù)測值

8）利用灰色模型進(jìn)行預(yù)測，可得

3 實(shí)例分析

本文以利用Freeman鏈碼提取的泵功圖的輪廓特征值長寬比r為例，數(shù)據(jù)來源于某油田的現(xiàn)場采集的故障為供液不足的工況序列，通過建立灰色模型來預(yù)測參數(shù)數(shù)據(jù)，然后與原數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析。

圖2為長寬比r的原始數(shù)據(jù)的序列圖。

利用MATLAB對建立灰色預(yù)測模型數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，首先可得到模型的發(fā)展系數(shù)a為-0.0290，灰色作用量u為0.2548。利用a、u求預(yù)測值，將預(yù)測值和原數(shù)據(jù)做對比，如圖3。

圖2 特征值序列圖

圖3 預(yù)測值與原數(shù)據(jù)對比圖

對預(yù)測值進(jìn)行誤差分析，分析結(jié)果見表1。

表1 結(jié)果分析

經(jīng)過計(jì)算，實(shí)際值與預(yù)測值的平均相對誤差為7.27%（絕對誤差=|實(shí)際值-預(yù)測值|，相對誤差是絕對誤差占實(shí)際值的百分比。）

4 結(jié)論

本文利用MATLAB，對基于泵功圖的特征值采用灰色預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測分析，并對預(yù)測結(jié)果與原數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。結(jié)果表明此次研究有比較精確的預(yù)測值，有一定的參考價(jià)值，良好的工況預(yù)測效果，可有效提高油田工作人員工作效率，減少油田經(jīng)濟(jì)損失，是一種值得研究且具有一定使用價(jià)值的方法。