王宗山，周建庭，馬虎，丁鵬，周璐

(1.重慶交通大學(xué)，重慶市 400074；2.重慶市軌道交通(集團(tuán))有限公司；3.林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司)

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete，簡稱UHPC)作為一種新型的水泥基材料，以其優(yōu)異的力學(xué)性能和耐久性能，贏得了橋梁建設(shè)者的青睞。目前，UHPC已經(jīng)成功用于橋梁的新建、維修加固領(lǐng)域中，但是中國同國外相比，拱橋同梁橋相比，呈現(xiàn)出應(yīng)用數(shù)量少、應(yīng)用跨徑不大的特點。而實際上，UHPC抗壓強(qiáng)度高達(dá)100 MPa以上、是其抗折強(qiáng)度的10倍左右，更適合應(yīng)用于以受壓為主的大跨度拱橋建設(shè)中。

該文制備超高性能混凝土，測其立方體抗壓強(qiáng)度、彈性模量、抗折強(qiáng)度等基本參數(shù)，然后以已建成的210 m跨徑的箱形拱橋為例，從強(qiáng)度、剛度、自振特性、穩(wěn)定性等方面開展對比分析，為大跨UHPC拱橋的設(shè)計提供參考。

1 UHPC試件力學(xué)性能

1.1 UHPC試件制備及參數(shù)測定

試驗用UHPC鋼纖維體積摻量為1.5%，長度8 mm，直徑0.12 mm，平直形。UHPC的配合比為：水泥∶粉煤灰∶硅灰∶石英砂∶石英粉∶減水劑=1∶0.1∶0.2∶1.1∶0.1∶0.015(質(zhì)量比)，水膠比為0.2。制作了立方體試件3個(100 mm×100 mm×100 mm測試抗壓)、棱柱體試件9個(3個100 mm×100 mm×400 mm測試抗折，6個100 mm×100 mm×300 mm測試彈性模量)，測試其28 d力學(xué)性能，同時在拌制過程中測試其坍落擴(kuò)展度，實測參數(shù)值見表1。

表1 UHPC實測力學(xué)參數(shù)

從表1可以看出：配制的UHPC力學(xué)性能優(yōu)異，抗壓強(qiáng)度高于120 MPa，抗折強(qiáng)度高于14 MPa，彈性模量高于40 GPa，達(dá)到RPC120級，坍落擴(kuò)展度達(dá)到565.0 mm，達(dá)到自密實混凝土拌和物的自密實性能等級SF1，滿足泵送澆筑施工要求，適宜用于拱橋施工。

1.2 UHPC設(shè)計參數(shù)確定

UHPC作為新材料，GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》尚未規(guī)定其設(shè)計取值，該文UHPC強(qiáng)度設(shè)計值按照如下規(guī)則取值：fcd=0.88×αc1×αc2×fcu/γc，0.88為混凝土強(qiáng)度修正系數(shù)；αc1為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度的比值，實測值為αc1=104.7/125.3=0.84；αc2為脆性折減系數(shù)，由于相關(guān)研究資料很少，參照C80分別取0.88和0.87；γc為材料分項系數(shù)，參考文獻(xiàn)[9]取值1.3。

故有：強(qiáng)度設(shè)計值為fcd=61.9 MPa，C55混凝土的設(shè)計強(qiáng)度取25.3 MPa。

2 截面設(shè)計及建模情況

2.1 工程概況

某高速公路大橋，凈跨徑L0=210 m，凈矢高f0=42 m，凈矢跨比為1/5，拱軸系數(shù)m=1.67，主拱圈采用懸鏈線鋼筋混凝土箱形截面(C55)，拱圈為單箱單室截面，高度3.5 m，寬度7.0 m。主拱圈1號節(jié)段頂?shù)装搴穸扔?0 cm漸變至40 cm，腹板厚度由80 cm漸變至50 cm；主拱圈2～13號節(jié)段頂?shù)装搴?0 cm，腹板厚50 cm；主拱圈14號節(jié)段頂板厚度由40 cm漸變至50 cm，腹板厚度為50 cm。拱圈合龍段HZ頂板及腹板厚度均為50 cm。節(jié)段劃分以及典型截面見圖1。上部結(jié)構(gòu)采用17 m×13.2 m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板(C50)，單幅橋面凈寬9.5 m，荷載等級為公路-Ⅰ級。

圖1 節(jié)段劃分圖

2.2 UHPC箱形截面設(shè)計

相比于原設(shè)計，UHPC箱形截面顯然應(yīng)該設(shè)計得更加輕薄。為探尋UHPC箱形截面的合理設(shè)計形式，該文保持跨度、上部結(jié)構(gòu)荷載、荷載組合不變，僅以原設(shè)計中箱形截面頂?shù)装搴透拱搴穸葹樽兓?，將其厚度分別折減至原設(shè)計的1/2、≈1/3、1/4(以編號C1、C2和C3表示，A、B分別表示原設(shè)計以及僅僅改變材料為UHPC)。然后以大橋原設(shè)計和UHPC實測基本力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，建立有限元模型分析各設(shè)計中箱形截面的應(yīng)力、穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)整體剛度以及結(jié)構(gòu)自振特性的變化，從而得出合理的UHPC箱形截面。各設(shè)計情況的詳細(xì)取值見表2。

表2 各設(shè)計情況詳細(xì)取值

2.3 模型建立

有限元分析采用Midas/Civil 2017進(jìn)行，全橋均采用梁單元進(jìn)行建模，共計512個節(jié)點，542個單元。主拱圈拱腳采用固結(jié)方式，橋面板兩端以簡支梁方式處理，拱上排架釋放兩端彎矩，橋面板與排架橫向聯(lián)系處釋放該處彎矩，全橋有限元模型見圖2。

計算相關(guān)取值：結(jié)構(gòu)自重包括主拱圈、墩身、橋面鋪裝、護(hù)欄等材料重量，混凝土重度取26 kN/m3，按照兩車道布載。計算體系升溫24 ℃，體系降溫20 ℃，設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速25.6 m/s。

圖2 大橋有限元模型

3 結(jié)果分析

分別對表2中的5種情況進(jìn)行建模分析，按照規(guī)范采用基本組合進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計，在該例中荷載組合包含恒載(自重和二期)、移動荷載、溫度荷載、風(fēng)荷載以及收縮，大橋處于高速公路上，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。

3.1 強(qiáng)度分析

分別計算各種設(shè)計情況在基本組合下，拱腳截面、L/8截面、L/4截面、3L/8截面、拱頂截面箱梁上下緣承受的最大壓應(yīng)力值，計算結(jié)果見表3。

從表3中A和B對比可以看出：截面形式不發(fā)生改變，主拱圈材料由C55變化為UHPC時，各個截面的受力更加均勻，表明各截面的彎矩較小，對拱結(jié)構(gòu)受力有利；從B、C1、C2、C3對比可以看出：材料由C55替換為UHPC后，隨著頂?shù)装?、腹板厚度逐漸減小，各個截面的壓應(yīng)力逐漸增大，拱腳截面下緣的壓應(yīng)力最大，始終是結(jié)構(gòu)的控制應(yīng)力，控制應(yīng)力同設(shè)計強(qiáng)度的比值也越來越大，當(dāng)箱梁的頂?shù)装濉⒏拱搴穸葴p小為原截面的1/4時，比值仍然小于原設(shè)計，說明即使厚度折減為原來的1/4，UHPC仍有較大的承載潛力。

表3 不同設(shè)計方案下關(guān)鍵截面上下緣應(yīng)力值

注：表中應(yīng)力值為負(fù)，代表受壓。

3.2 自振特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性(自振頻率、振型等)取決于結(jié)構(gòu)本身的材料特性、剛度、質(zhì)量及它們的分布情況，當(dāng)這些影響結(jié)構(gòu)自振特性的因素發(fā)生變化時，結(jié)構(gòu)的自振特性參數(shù)也會隨之變化，自振特性參數(shù)的確定是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計算、抗震、抗風(fēng)、穩(wěn)定性分析的前提，也可作為結(jié)構(gòu)損傷識別和質(zhì)量評定的依據(jù)。該例中涉及到材料更換、截面減小，非常有必要進(jìn)行自振特性分析。

橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)控制方程為：

Kx=w2Mx

(1)

式中:M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；它們均為n×n階矩陣。

求解得到的特征值及其對應(yīng)的特征向量(wi，xi，i=1,2,3,…，n)，即為結(jié)構(gòu)體系各階自振頻率和振型。表4為各計算模型前5階自振頻率。

從表4中A和B的對比可以發(fā)現(xiàn):主拱圈剛度的改變(UHPC和C55重度差距小，彈性模量約為1.3倍)對于結(jié)構(gòu)的自振頻率影響?。粡腂、C1、C2和C3對比可以發(fā)現(xiàn)，主拱圈箱形截面頂?shù)装搴透拱搴穸雀淖儗τ诮Y(jié)構(gòu)的自振頻率影響也很小。這說明UHPC應(yīng)用于大跨拱橋時，對于結(jié)構(gòu)的自振特性的改變可以忽略不計。

表4 結(jié)構(gòu)體系前5階自振頻率 Hz

3.3 剛度分析

JTG D61-2005《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》指出，拱橋應(yīng)按照J(rèn)TG D60-2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》規(guī)定的短期效應(yīng)組合，一個橋跨范圍內(nèi)的正負(fù)變形絕對值之和的最大值不應(yīng)大于計算跨徑的1/1 000，該例中限值為21 cm。結(jié)合新規(guī)范，仍舊采用基本組合。圖3為各種取值情況在基本組合下主拱圈的撓度值。

圖3 基本組合下主拱圈撓度

圖3表明：截面不變化時，C55替換為UHPC后結(jié)構(gòu)的撓度值減小約50%；箱形截面頂?shù)装搴穸?、腹板厚度逐漸減小時，主拱圈的撓度值呈現(xiàn)非線性增大，UHPC的截面厚度為C55截面厚度的1/3時，撓度變形值仍小于C55結(jié)構(gòu)，當(dāng)截面厚度減小為C55截面厚度的1/4時，撓度變形值遠(yuǎn)大于原結(jié)構(gòu)，超出了規(guī)范的限值。

3.4 拱的整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”驗算

參閱JTG D61-2005《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》中的計算方法，由于拱圈寬度小于1/20計算跨徑，故應(yīng)該考慮縱向和橫向穩(wěn)定，考慮偏心距和長細(xì)比的雙重影響，按直桿承載力計算公式驗算拱的承載力，表5為不同截面拱圈縱向、橫向穩(wěn)定性的驗算結(jié)果。

表5 不同設(shè)計方案下拱圈穩(wěn)定性驗算結(jié)果

由表5可知：① 從A與B的對比來看，主拱圈材料更換為UHPC后，拱橋的縱、橫向穩(wěn)定性能提升幅度分別達(dá)到176%和154%；② 從B、C1、C2、C3的對比來看，隨著箱梁壁厚的減小，拱的穩(wěn)定性能逐漸變差，但是同C55箱形拱橋相比較，厚度折減至原截面的1/4時，穩(wěn)定性能仍然略優(yōu)于前者。

4 結(jié)論

(1) 配制了RPC120級的超高性能混凝土，坍落擴(kuò)展度達(dá)到565 mm，滿足泵送施工要求。

(2) 該文的箱形拱橋，主拱圈材料由C55更換為UHPC后，箱形截面上下緣應(yīng)力更加均勻，自振特性幾乎沒有改變，撓度值減小為原來的50%左右，縱橫向穩(wěn)定性提升幅度達(dá)176%和154%。

(3) 隨著箱形截面厚度的減小，截面上下緣的應(yīng)力逐漸增大，主拱圈的穩(wěn)定性能逐漸變差，當(dāng)厚度減小為原截面厚度的1/4時，UHPC箱形截面的富余量與原設(shè)計相當(dāng)，穩(wěn)定性略優(yōu)于后者；主拱圈的撓度值隨截面厚度的減小而逐漸增大，截面厚度減小為原厚度的1/3時，撓度變形值仍小于C55結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)的自振特性對于截面厚度的變化不敏感。

(4) 綜合強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、自振特性考慮，UHPC箱形拱橋截面設(shè)計時，厚度宜為C55普通混凝土拱橋截面的1/3。