楊 茂，劉慧宇，孫 勇，李寶聚

(1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)吉林省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司，吉林 長春 130000)

由于環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源，越來越受到世界各國的青睞[1].風(fēng)力發(fā)電已成為很多國家重點(diǎn)發(fā)展的可再生能源之一，我國風(fēng)電年裝機(jī)容量成倍增長，至2018年底，中國累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量192 250兆瓦，較2017年新增裝機(jī)23 015兆瓦.我國已成為世界裝機(jī)容量最大的國家.隨著風(fēng)電裝機(jī)容量逐年遞增，風(fēng)電功率本身的的波動(dòng)特性以及非平穩(wěn)特性成為阻礙風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行的難題[2-4].尋求更有效的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)能大規(guī)模并網(wǎng)及合理調(diào)度的有效手段之一.

2011年國家能源局《關(guān)于印發(fā)風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法的通知》[5](國能新能〔2011〕177號(hào))中指出：風(fēng)電功率預(yù)報(bào)分日預(yù)報(bào)和實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)兩種方式，日預(yù)報(bào)是指對(duì)次日0時(shí)至24時(shí)的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)是指自上報(bào)時(shí)刻起未來15分鐘至4小時(shí)的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，時(shí)間分辨率為15分鐘.因此需要對(duì)風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行深入的研究.

國內(nèi)外現(xiàn)有的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法按預(yù)測(cè)模型可以分成三類，即物理方法，統(tǒng)計(jì)方法和組合預(yù)測(cè)方法.物理方法利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(NWP)模型，并考慮風(fēng)機(jī)物理因素，通過已建立的風(fēng)速與風(fēng)電功率的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè).由于NWP模型需要較長時(shí)間操作和大量的計(jì)算數(shù)據(jù)，且在我國很難獲得數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，因此物理方法不適用于短期預(yù)測(cè).統(tǒng)計(jì)方法不考慮氣象信息，只應(yīng)用風(fēng)速、風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列便可進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[6]給出了常用的統(tǒng)計(jì)方法：自回歸滑動(dòng)平均 (ARMA) 方法，差分自回歸滑動(dòng)平均(ARIMA)模型和支持向量機(jī) (SVM)模型等.ARMA和ARIMA模型適合線性時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，不適合具有非線性特點(diǎn)的超短期風(fēng)電功率時(shí)間序列.文獻(xiàn)[7]介紹了支持向量機(jī)模型，該模型能非常成功進(jìn)行時(shí)間序列分析，適合解決非線性問題.整合上述單一預(yù)測(cè)模型得到改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型稱為組合模型.文獻(xiàn)[8]給出了基于時(shí)間序列多采樣尺度的組合預(yù)測(cè)方法，文獻(xiàn)[9]介紹了基于小波分解的組合預(yù)測(cè)方法，文獻(xiàn)[10]給出了基于動(dòng)態(tài)權(quán)重的組合預(yù)測(cè)方法.

超短期原始風(fēng)電功率序列具有非平穩(wěn)性，SVM是一種廣泛應(yīng)用的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，但它訓(xùn)練時(shí)間較長，往往不能完全映射風(fēng)電功率的非平穩(wěn)特性.原子稀疏分解(Atomic Sparse Decomposition,ASD)具有強(qiáng)非平穩(wěn)信號(hào)跟蹤及預(yù)測(cè)的能力，能很好的映射風(fēng)電功率的非平穩(wěn)特性.將ASD作為SVM的前置分解手段，可以彌補(bǔ)SVM在預(yù)測(cè)中的不足.非平穩(wěn)的超短期原始風(fēng)電功率序列，可以看做是多個(gè)原子分量和殘差分量的疊加，其非平穩(wěn)性導(dǎo)致原子參數(shù)不斷變化.對(duì)原子分量進(jìn)行自預(yù)測(cè)，殘差分量進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到最終的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值.算例結(jié)果表明，與常規(guī)的SVM方法相比，將ASD作為SVM的前置分解進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，可以顯著提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度.

1 原子稀疏分解理論

近年來，尋求信號(hào)的稀疏表示已成為信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.稀疏分解理論認(rèn)為，分解的結(jié)果越稀疏則越接近信號(hào)的本身的內(nèi)在結(jié)構(gòu).ASD采取貪婪的自適應(yīng)分解策略，其原子字典(原子庫)是過完備[11](高度冗余)的，任何信號(hào)都可以用其中的一組最佳原子來表示，所用的原子數(shù)越少，分解結(jié)果越稀疏.

1.1 構(gòu)造原子字典

在原子稀疏分解中，原子通常由一般性的核函數(shù)表示，如：Chirp函數(shù)，δ函數(shù)和復(fù)正弦函數(shù).本文選用的Gauss函數(shù)為

(1)

1.2 雙字典集的分解算法

稀疏分解理論認(rèn)為，分解的結(jié)果越稀疏則越接近信號(hào)的本身的內(nèi)在結(jié)構(gòu).從原子的角度看，就是選用的原子數(shù)目越少，分解結(jié)果越稀疏.分解的過程就是不斷迭代選取最優(yōu)原子的過程，在迭代過程中，過完備原子字典中的原子可分為兩類，一類為已被選過的舊原子，一類為未被選過的新原子[13].將已被選過的原子放進(jìn)已選字典集Dold，未被選過的原子放進(jìn)待選字典集Dnew，從稀疏性的角度看，在進(jìn)行下一步迭代時(shí)，選用新原子不利于分解結(jié)果的稀疏性，因此應(yīng)盡可能的從Dold中選用舊原子.最優(yōu)原子[14-15]選取流程如下.

輸入風(fēng)電功率時(shí)間序列x(t)，根據(jù)序列長度確定高斯核函數(shù)的中心因子和尺度因子，形成由高斯核函數(shù)組成的過完備原子庫.原子庫包含兩個(gè)字典集：已選字典集Dold和待選字典集Dnew，此時(shí)所有原子都在Dnew中，殘差r0(t)=x(t).

(1)計(jì)算殘差信號(hào)與已選字典集中所有原子的內(nèi)積〈r0(t)，Dold〉，選出最大內(nèi)積Iold及其對(duì)應(yīng)的Dold中的原子aold，計(jì)算殘差信號(hào)與待選字典集中所有原子的內(nèi)積〈r0(t)，Dnew〉，選出最大內(nèi)積Inew及其對(duì)應(yīng)的Dnew中的原子anew.

(2)如果|Iold|≥|Inew|，選取aold作為最優(yōu)原子，即aopt1=aold，Iold作為該最優(yōu)原子的迭代系數(shù)，更新殘差信號(hào)r1(t)=r0(t)-Ioldaold.

(4)返回第一步，分別計(jì)算r1(t)與兩個(gè)字典集中所有原子的內(nèi)積，重復(fù)上述步驟，直到第n次迭代所得殘差rn(t)滿足最小殘差約束條件，終止迭代.

此時(shí)原始風(fēng)電功率時(shí)間序列為

(2)

雙原子字典原子稀疏分解流程圖，如圖1所示.

2 ASD-SVM組合預(yù)測(cè)模型

本文的超短期風(fēng)電功率多步組合預(yù)測(cè)方法如圖2所示.預(yù)測(cè)步驟如下：

(2)根據(jù)ASD表達(dá)式自預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻下，后16個(gè)時(shí)刻的原子分量值.

(3)將殘差分量輸入SVM預(yù)測(cè)模型，得到當(dāng)前時(shí)刻下的后16個(gè)時(shí)刻殘差預(yù)測(cè)值.

(4)將ASD預(yù)測(cè)結(jié)果與SVM預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)時(shí)刻疊加，得到當(dāng)前時(shí)刻下風(fēng)電功率16步預(yù)測(cè)結(jié)果.即

(3)

3 算例分析

3.1 算例一

以吉林省某風(fēng)電場(chǎng)為例，該風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量為265.5MW.數(shù)據(jù)采樣的時(shí)間段為2014年8月1日至2014年8月10日，采樣數(shù)據(jù)為風(fēng)電場(chǎng)總功率，本文采用的是經(jīng)過處理的間隔15 min的數(shù)據(jù)，共960個(gè)點(diǎn)，選取前300個(gè)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)樣本.選取前250個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入ASD模型，取這250個(gè)點(diǎn)的ASD殘差分量數(shù)據(jù)輸入SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到SVM預(yù)測(cè)模型.選取后50個(gè)點(diǎn)作為預(yù)測(cè)樣本，輸入ASD-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè).第275點(diǎn)SVM殘差16步預(yù)測(cè)結(jié)果曲線圖如圖3所示，從圖3中可以看出，SVM模型可以很好地跟蹤預(yù)測(cè)殘差分量的走勢(shì)，證明SVM適合預(yù)測(cè)能量相對(duì)較小的殘差信號(hào).

第275點(diǎn)ASD-SVM、SVM16步預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際功率對(duì)比曲線圖如圖4所示.從圖4中可以看出，ASD-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的曲線走勢(shì)更接近于實(shí)際功率曲線，即本文方法預(yù)測(cè)效果更好.

圖3 殘差分量實(shí)際值與殘差分量值SVM16步預(yù)測(cè)值圖4 91號(hào)機(jī)組風(fēng)電功率時(shí)序圖(2012年8月)圖5 風(fēng)電場(chǎng)A三種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果圖圖6 風(fēng)電場(chǎng)A、B、C、D三種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果圖

3.2 算例二

以吉林省A、B、C、D四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)為例，數(shù)據(jù)采樣的時(shí)間段和時(shí)間間隔不變，采樣數(shù)據(jù)共960個(gè)點(diǎn)，選取前300個(gè)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)樣本.選取前250個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)分別輸入ASD-SVM模型，小波-SVM模型和EMD-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè).

風(fēng)電場(chǎng)A數(shù)據(jù)樣本第275點(diǎn)的三種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果圖，如圖5所示.可以看出，ASD-SVM模型的預(yù)測(cè)曲線(第二張圖)更貼近實(shí)際功率曲線，即：ASD-SVM模型具有更好的預(yù)測(cè)效果.

利用三種預(yù)測(cè)模型對(duì)A、B、C、D四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)樣本的第275點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)所得的預(yù)測(cè)效果圖，如圖6所示.其中：實(shí)線為實(shí)際功率曲線，帶圈實(shí)線為ASD-SVM模型預(yù)測(cè)曲線，點(diǎn)線為小波-SVM模型預(yù)測(cè)曲線，虛線為EMD-SVM模型預(yù)測(cè)曲線，四個(gè)圖型由上至下依次為ABCD四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的三種模型預(yù)測(cè)結(jié)果.可以看出，帶圈實(shí)線最接近實(shí)線，即本文提出的ASD-SVM模型預(yù)測(cè)效果比基于小波和基于EMD的模型預(yù)測(cè)效果好.

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1)全天預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差

(4)

(2)日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率

(5)

(3)日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線合格率

(6)

(7)

指標(biāo)全天預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差εDRMSE越小，日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率rzq和日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線合格率rhg越大，預(yù)測(cè)效果越好.算例一預(yù)測(cè)結(jié)果三項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.根據(jù)表中結(jié)果可以看出，ASD-SVM方法較之SVM模型，日均方根誤差εDRMSE降低了7.06%，日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率rzq提高8.68%，日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線合格率rhg提高了12.08%.說明將ASD作為SVM的前置分解手段進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，可以提高超短期風(fēng)電功率多步預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了ASD-SVM預(yù)測(cè)模型的有效性.

表1 ASD-SVM和SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

算例二預(yù)測(cè)結(jié)果三項(xiàng)指標(biāo)及模型運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表2所示.根據(jù)表中結(jié)果可以看出，ASD-SVM方法較之小波-SVM模型，εDRMSE平均降低了5.15%，rzq和rhg分別平均提高2.9%和4.12%.運(yùn)行時(shí)間平均縮短15.60 min.ASD-SVM方法較之EMD-SVM模型，εDRMSE平均降低了8.68%，rzq和rhg分別平均提高7.39%和7.05%，運(yùn)行時(shí)間平均縮短22.95 min.說明本文提出的ASD-SVM模型比基于小波和基于EMD方法的模型預(yù)測(cè)精度都高，且耗時(shí)更短，計(jì)算效率更高.這是由于ASD方法分解所得原子分量進(jìn)行自預(yù)測(cè)，只需多迭代一次，只有一個(gè)殘差分量需要輸入SVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，而另兩種方法所得全部分量都需要輸入SVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè).這大大減少了ASD-SVM方法中SVM模型的訓(xùn)練量，以及分量的預(yù)測(cè)時(shí)間，提高了模型的計(jì)算效率.

表2 EMD-SVM、小波-SVM和ASD-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

表2中三種預(yù)測(cè)模型在四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)曲線圖，如圖7所示.由圖7可以直觀的看出，本文提出的ASD-SVM具有更好的預(yù)測(cè)效果.

6 結(jié) 論

本文針對(duì)超短期風(fēng)電功率多步預(yù)測(cè)問題提出一種ASD-SVM組合預(yù)測(cè)方法，利用ASD對(duì)原始風(fēng)電功率序列進(jìn)行分解，得到原子分量和殘差分量.對(duì)原子分量進(jìn)行自預(yù)測(cè)，殘差分量進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到最終的超短期風(fēng)電功率16步預(yù)測(cè)值.用風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)時(shí)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1)相較于傳統(tǒng)的SVM模型，ASD-SVM模型使得風(fēng)電功率日平均預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線的準(zhǔn)確率及合格率分別提高了8.68%和12.08%，風(fēng)電功率日均方根誤差降低了7.06%，即ASD-SVM模型預(yù)測(cè)效果更好.

(2)通過四個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的驗(yàn)證分析得知，ASD-SVM模型比基于小波的SVM模型和基于EMD的SVM模型具有更高的預(yù)測(cè)精度且耗時(shí)更少.因此，ASD-SVM模型更適合進(jìn)行超短期風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).

(3)由于超短期風(fēng)電功率時(shí)間序列是不斷變化的，而本文所用原子稀疏分解的原子庫卻是固定不變的，這不利于ASD的稀疏分解，應(yīng)該根據(jù)變化的風(fēng)電功率時(shí)間序列實(shí)時(shí)更新原子庫.這也是本文今后要努力研究的問題.