胡志蕊

（杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

1 引言

隨著無線通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展及傳輸數(shù)據(jù)速率的提高，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的有限電池壽命逐漸成為限制系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。同時，由于節(jié)點（嵌入大樓或人體傳感器等）的移動性及嵌入性，傳統(tǒng)的電池更換/充電技術(shù)無法持續(xù)且靈活地為節(jié)點供電。而無線信息與能量同時傳輸（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）技術(shù)[1]通過利用射頻信號可同時承載信息和能量的特點，可實現(xiàn)信息傳輸與能量傳輸在無線通信網(wǎng)中的共存，為節(jié)點供電提供了一種靈活的方式，因此在無線通信網(wǎng)絡(luò)中得到了廣泛的研究。目前，關(guān)于SWIPT 技術(shù)的研究已經(jīng)涉及多種無線通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)，包括多天線系統(tǒng)、協(xié)作系統(tǒng)、中繼網(wǎng)絡(luò)、異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)等?？梢灶A(yù)見，SWIPT 將是未來無線通信網(wǎng)絡(luò)中信號傳輸?shù)闹匾问健?/p>

為了實現(xiàn)SWIPT，接收端通過內(nèi)置功率分流電路，將接收的射頻信號分為兩路，分別用于信息解碼（ID,information decoding）和能量收集（EH,energy harvesting），可見，功率分流因子是影響信息速率及收集能量性能的重要因素。因此，通過優(yōu)化功率分流因子以滿足系統(tǒng)性能需求的SWIPT 傳輸策略得到了廣泛研究，包括如何提高信息速率/收集能量/能效[2-5]、降低所需發(fā)送功率[6]、保證用戶公平性[7]等。以上研究均假設(shè)接收端用于ID 的電池電量是充足的。然而，由于ID 所消耗能量與信息速率成正比，因此以上假設(shè)對于高速率傳輸不一定滿足。如果ID 所需能量超過電池電量，則會導(dǎo)致終端電池電量的耗盡。據(jù)悉，現(xiàn)有SWIPT 傳輸策略無法避免終端電池電量耗盡的問題，需要探求新的傳輸策略來克服以上問題，以滿足人們?nèi)找嬖鲩L的信息速率需求。

針對以上問題，本文提出將終端電池狀態(tài)考慮到SWIPT 傳輸策略中的解決方案。基于這種思想，發(fā)送端根據(jù)實時的終端電池狀態(tài)調(diào)整傳輸策略，以限制接收端的信息速率，從而降低解碼消耗能量，避免終端電量的耗盡。該思想已引入信息傳輸系統(tǒng)且其有效性得到了驗證[8-9]。然而，與信息傳輸系統(tǒng)不同，SWIPT 系統(tǒng)需要權(quán)衡數(shù)據(jù)速率及能量收集兩方面的性能，因此在傳輸策略設(shè)計中，需要考慮功率分流因子與其他資源（發(fā)送功率等）的聯(lián)合分配。另外，與未考慮終端電池狀態(tài)的傳輸策略[2-7]不同，在考慮終端電池狀態(tài)的傳輸策略設(shè)計中，需額外考慮2 個限制條件。一個是終端電池電量限制條件，其限制了終端可接收數(shù)據(jù)速率，參考文獻(xiàn)[8]，本文在2.2 節(jié)給出了相應(yīng)的分析；另一個是電池容量限制條件，其限制了可收集能量。本文需要解決的問題就是在終端電池狀態(tài)的約束下，如何對SWIPT系統(tǒng)進(jìn)行資源分配以滿足系統(tǒng)性能需求。

為解決上述問題，本文提出了一種基于終端電池狀態(tài)的SWIPT 傳輸策略，在克服終端電量耗盡問題的前提下，一定程度上保證用戶間速率公平性。在所提方案中，通過合理分配發(fā)送功率與功率分流因子，控制較低電量用戶的接收速率，以避免其所需能量消耗超過電池電量。所提方案以最大化最小用戶速率為優(yōu)化目標(biāo)，以速率/能量需求及由終端電池狀態(tài)引入的2 個條件為限制條件，優(yōu)化發(fā)送功率與功率分流因子。與信息傳輸系統(tǒng)[8-9]相比，所提方案需要額外考慮功率分流因子以及能量需求限制，使求解以上優(yōu)化問題更加困難。為此，在所提方案中，首先根據(jù)用戶電池電量對用戶進(jìn)行分類，然后采用提出的基于交替優(yōu)化的算法進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，所提方案延長了終端的電池壽命且避免了電量耗盡的問題。

本文的主要貢獻(xiàn)有以下3 個方面：1)提出將終端電池狀態(tài)信息考慮到SWIPT 傳輸策略中的思想；2)提出根據(jù)用戶電池電量進(jìn)行用戶分類的思想；3)解決了終端電量耗盡的問題，在一定程度上提供了較好的用戶公平性。

2 系統(tǒng)模型

考慮單小區(qū)多用戶多天線SWIPT 系統(tǒng)的下行傳輸，假設(shè)一個Nt根天線的基站同時同頻服務(wù)K個單天線用戶，每個用戶內(nèi)置功率分流電路及容量受限的電池。假設(shè)基站可獲得完全的信道狀態(tài)信息及電池狀態(tài)信息。為了表述方便，本文中的用戶和終端均表示接收端，且采用表示。

2.1 信號模型

在基站端，發(fā)送給用戶k的已調(diào)信號sk，首先采用預(yù)編碼向量wk進(jìn)行預(yù)處理，然后使用功率pk進(jìn)行發(fā)送。因此，基站的發(fā)送信號可表示為

在接收端，每個時隙T按照(1?α):α的比例分為2 個子時隙，分別進(jìn)行EH 和SWIPT。在第一個子時隙中，接收端收集來自新能源（如風(fēng)能、太陽能）或周圍射頻信號的能量，設(shè)收集速率為ek；在第二個子時隙中，每個用戶將接收信號按照功率分流因子進(jìn)行分配，其中1?ρk部分用于ID，ρk部分用于EH。因此，用戶k的信息速率為

其中，T1=(1?α)T及T2=αT分別表示每個時隙中2個子時隙的持續(xù)時間，η表示能量收集電路的能量轉(zhuǎn)換效率。值得注意的是，與傳統(tǒng)SWIPT 傳輸相比，本文通過采用以上與時隙劃分相結(jié)合的傳輸模式，可以緩解通信鏈路條件較差或因高頻率信號衰減嚴(yán)重時SWIPT 收集的能量過低的問題。

2.2 終端電池電量模型

假設(shè)用戶的電池容量Etot,k(?k∈K)有限且基站端可獲得完全的電池電量信息Ecur,k(?k∈K)，這兩者限制了接收端的最大可接收速率Rmax,k和最大可收集能量Qmax,k，以下對其關(guān)系進(jìn)行分析。

首先，參考文獻(xiàn)[8]，分析了Rmax,k與Ecur,k的關(guān)系。接收端的能量消耗主要包含前端消耗Pc,k和解碼消耗Pdec,k，且受電池電量的限制，即

其中，Eid,k=βEcur,k(0≤β≤ 1)通常設(shè)置為電池電量的一部分，以此可為其他消耗（如屏幕及后臺程序等）提供足夠的能量以維持終端的正常運行。通常，Pc,k的大小與信道質(zhì)量有關(guān)，本文中信道狀態(tài)信息是完全獲得的，故將其設(shè)為常數(shù)；Pdec,k的大小與接收端數(shù)據(jù)速率和誤比特率有關(guān)，本文僅考慮數(shù)據(jù)速率Rk對Pdec,k的影響，表示為Pdec,k=f(Rk)。目前關(guān)于f(Rk)的模型沒有統(tǒng)一的定論，本文采用文獻(xiàn)[10]中的指數(shù)模型，即，其中常數(shù)τik(i=1,2)表示解碼效率。因此，由Pdec,k=f(Rk)及式(5)可得用戶k的最大可接收速率為

其中，f?1(?)表示f(?)的反函數(shù)；對應(yīng)于文獻(xiàn)[10]中的模型，，其 中。

其次，用戶收集的能量Qk受限于Qmax,k，即

式(6)和式(7)說明，電池狀態(tài)限制了用戶的可接收速率及可收集的能量。

3 SWIPT 公平傳輸策略

3.1 問題建模

為了解決SWIPT 系統(tǒng)中終端電量耗盡的問題，本文在SWIPT 傳輸策略中考慮終端電池狀態(tài)的影響。通過2.2 節(jié)的分析可以看出，受終端電池狀態(tài)的限制，接收端信息速率受限于當(dāng)前電池電量，即Rk需要滿足式(6)的限制；接收端收集的能量受限于電池容量，即Qk需要滿足式(7)的限制。除此之外，節(jié)點收集的能量應(yīng)大于其待機(jī)狀態(tài)下需消耗的能量Qreq，即Qk≥Qreq。因此，在保證終端電量不耗盡的前提下，考慮用戶速率公平性的SWIPT 傳輸策略可建模為最大?最小速率優(yōu)化問題P1。

其中，PT表示基站的最大發(fā)送功率，Rmin,k和Qmin,k≥Qreq分別表示用戶k的最小速率需求和最小收集能量需求。

在優(yōu)化問題P1 中，對于任何用戶?k∈K，其性能限制條件需要滿足Rmin,k≤Rmax,k及Qmin,k≤Qmax,k。然而，該條件極大地限制最優(yōu)解性能，尤其是電量較低及電量充足的用戶。對于電量較低的用戶，Rmax,k較小會極大地限制Rmin,k的可行性；對于電量充足的用戶，理論上不需要EH，Qk≥Qmin,k的限制會造成發(fā)送功率的浪費。因此，本文根據(jù)終端電量將用戶分為以下3 種類型。1) 低電量EH 用戶。該類用戶僅利用接收信號進(jìn)行 EH，即，因此不受Rmin,k≤Rmax,k的約束；更一般地，如果Rmax,k

3.2 問題求解

由式(9)可以看出，Rmin,k及Qmin,k的取值影響最優(yōu)化問題P1′的可行解是否存在，因此需要驗證其可行性。為了保證最優(yōu)化問題P1′具有可行解，Rmin,k及Qmin,k的取值需要同時滿足以下2 個條件。1)；2) 取得Rmin,k及Qmin,k的pk存在且滿足。Rmin,k及Qmin,k可行性檢驗的具體步驟如下。

步驟 1檢驗或是否成立。若不成立，Rmin,k或Qmin,k是不可行的；否則，轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟 2計算pk。為了方便表示，定義，兩者均為關(guān)于ρk的函數(shù)，其中Γ∈{max,min}，。pk的計算式為

步驟3檢驗pk是否滿足。如果滿足，Rmin,k和Qmin,k是可行的；否則，Rmin,k和Qmin,k是不可行的。

對于低電量EH 用戶k∈KE，pk的取值對優(yōu)化目標(biāo)沒有貢獻(xiàn)，但其參與了與其他用戶的功率分配，故需要滿足Qk=Qmin,k，即。因此，P1′可以等價為優(yōu)化問題P2。

由于P2 中優(yōu)化目標(biāo)是非凸的且優(yōu)化變量之間是相互耦合的，因此該優(yōu)化問題是非凸的。為了求解該優(yōu)化問題，以下采用基于交替優(yōu)化的方法對pk與ρk進(jìn)行迭代求解。

1) 給定pk的條件下，ρk之間是相互獨立的且Rk隨著ρk是單調(diào)遞減的，因此，對于用戶k∈KIE，ρk為

2)給定ρk的條件下，根據(jù)所提公平?更新算法計算pk。該算法首先根據(jù)最大最小公平方法計算pk，然后更新pk以滿足式(10)中的前2 個限制條件，其具體步驟如算法1 所示。

算法1求解pk的公平?更新算法

3.3 算法流程

通過以上分析，本文所提SWIPT 公平傳輸策略的具體實現(xiàn)流程如下。

1) 用戶分類。設(shè)置R0和Q0均為非0 的常數(shù)，根據(jù)用戶電池電量，將用戶分為低電量EH 用戶、電量充足ID 用戶、電量適中SWIPT 用戶。

2) 可行性驗證。驗證Rmin,k和Qmin,k的可行性。如果不可行，則終止算法；否則，轉(zhuǎn)至3)。

3) 優(yōu)化問題求解。根據(jù)算法2 求解優(yōu)化問題P1′。

算法2求解P1′的算法

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)對論文所提方案進(jìn)行了仿真驗證，并將其與以下2 種算法進(jìn)行了比較。1)不考慮終端電池狀態(tài)，但考慮用戶分類的算法，簡稱為NBC-RC；2)不考慮終端電池狀態(tài)且未進(jìn)行用戶分類的算法，簡稱為NBC-NRC。

考慮MIMO-SWIPT 系統(tǒng)，基站天線數(shù)為16，單天線用戶數(shù)為8。假設(shè)基站的最大發(fā)送功率為43 dBm，用戶的電池容量且能量收集電路的轉(zhuǎn)換效率η=0.7，各個用戶的初始電池電量分別為電池容量的[0.05,0.10,0.20,0.40,0.50,0.70,0.80,0.90]。接收端每個時隙中第一個子時隙的持續(xù)時間占10%，且EH 速率為1 J/s。接收端用于接收信息可消耗的能量為電池電量的10%，射頻?基帶轉(zhuǎn)換噪聲功率為0.1 W。接收端的前端消耗Pc,k=0.2W，解碼消耗服從文獻(xiàn)[10]中指數(shù)模型且假設(shè)解碼效率τ1k=τ2k=1，即。用戶分類中，R0為3 bit.(s.Hz)?1，Q0為電池容量的20%。用戶的最小速率需求和最小能量需求分別為1 bit.(s.Hz)?1和1.5 J。仿真中，幀周期為1 s，信噪比為20 dB。

圖1 給出了3 種方案的接收信息速率非0 用戶數(shù)、平均用戶速率以及平均電池電量的變化。仿真中，當(dāng)前時刻電池電量為前一時刻電池電量加上該時刻收集的能量，并同時除去前端消耗和解碼消耗能量。3 種方案中用戶速率為0 的原因不同，對于所提方案及NBC-RC 方案，根據(jù)終端電池電量將用戶分為低電量EH 用戶、電量充足ID 用戶和電量適中SWIPT 用戶3 種類型，若用戶通過分類確定為低電量用戶，則該用戶僅進(jìn)行EH，其速率為0；對于NBC-NRC 方案，電量耗盡用戶的速率為0。由圖1 可以看出，1) 在NBC-RC 方案及NBC-NRC方案中，由于用戶速率不受式(6)的限制，用戶解碼高速率數(shù)據(jù)需要消耗較高的電量，導(dǎo)致圖1(a)中速率非0 用戶數(shù)隨著幀的變化不斷減少，圖1(b)中平均用戶速率以及圖1(c)中平均電池電量的不斷降低。2)與NBC-NRC 方案相比，NBC-RC 方案通過采用用戶分類限制了低電量用戶進(jìn)行ID，因此用戶平均電池電量較高。3)與前2 種方案相比，所提方案通過式(6)及用戶分類限制用戶接收速率，降低了電池電量的下降速度。4)當(dāng)用戶處于低電量EH 狀態(tài)時，仍有前端消耗能量，但同時會進(jìn)行能量收集，故NBC-RC 方案中電池電量在第120 幀之后并未持續(xù)降低；隨著收集能量的不斷積累，低電量EH 用戶切換到SWIPT 狀態(tài)，故所提方案及NBC-RC 方案中速率非0 用戶數(shù)及速率會有波動。由此可見，所提方案延長了用戶電池壽命且避免了電池電量耗盡問題。

圖1 速率非0 用戶數(shù)、平均用戶速率及平均電池電量的變化

圖2 給出了3 種類型用戶的速率非0 用戶數(shù)、平均用戶速率以及平均電池電量的變化，3 種類型用戶包括低電量EH 用戶、電量充足ID 用戶和電量適中SWIPT 用戶。由圖2 可以看出，用戶根據(jù)終端電池電量在3 種狀態(tài)間進(jìn)行切換。隨著幀的變化，電量充足ID 用戶的能量不斷消耗，逐漸切換到SWIPT 狀態(tài)；低電量EH 用戶收集的能量不斷增加，逐漸切換到SWIPT 狀態(tài)。

圖2 3 種類型用戶性能的變化

圖3 對所提方案和NBC-NRC 方案的用戶速率公平性進(jìn)行了驗證及比較，其中用戶速率公平性利用最大用戶速率及最小用戶速率間的差距來表征。圖3(a)對最大用戶速率及最小用戶速率進(jìn)行了比較，圖3(b)給出了最大速率用戶的電量bmax及最小速率用戶的電量bmin的差距，用表征。仿真中，由于所提方案中低電量用戶及NBC-NRC方案中電量耗盡用戶的速率必定為0，因此，最小用戶速率不包含以上2 種類型用戶的速率；如果所有用戶速率均為0，則最小用戶速率為0。

圖3 用戶速率公平性的驗證及比較

由圖3 可以看出，1)NBC-NRC 方案保證了用戶間速率的公平性，且不受用戶間電量差距的影響。2) 如圖3(a)所示，NBC-NRC 方案的用戶速率先升高后降為0；如圖3(b)所示，隨著幀的變化，κ逐漸提高為1，因為逐漸有電量較低的用戶由于接收信息而耗盡電池電量，致使分配給剩余用戶的平均發(fā)送功率提高，故用戶速率呈現(xiàn)上升趨勢，直至接收約127 幀后，所有用戶的電池電量耗盡。3)所提方案的用戶速率公平性隨著用戶間電池電量差距的減小而提升，如圖3(a)所示，在前200 幀內(nèi)，用戶間速率的差距約為1 bit.(s.Hz)?1，之后用戶間速率趨于一致；如圖3(b)所示，隨著幀的變化用戶間電量差距越來越小且用戶電池電量不斷下降，式(6)成為用戶速率的主要限制條件，故用戶速率趨于一致。由此可見，與NBC-NRC 方案相比，所提方案的用戶速率公平性與用戶間電量差距有關(guān)，且會隨著用戶間電池電量差距的減小而有所提升。所提方案的用戶速率公平性呈現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于，算法1 中最大最小公平方法分配的發(fā)送功率能夠保證用戶間速率的公平性，然而當(dāng)用戶間電量差距較大時，一些較低電量用戶受其電量限制需降低其發(fā)送功率，而較高電量用戶不受其限制，導(dǎo)致了用戶間速率的差距。

圖4 通過對不同迭代次數(shù)下的平均用戶速率與用戶速率公平性進(jìn)行比較，驗證了所提算法的收斂性。由圖4 可以看出，經(jīng)過4 次迭代后，用戶的平均速率性能及速率公平性性能均基本趨于穩(wěn)定。

圖4 所提算法的收斂性驗證

圖5給出了用戶分類閾值R0對電池電量及用戶速率的影響。

各個用戶的初始電池電量比例在[0.05,0.40]均勻分布，圖5 中以第四個用戶的性能為例。值得注意的是，當(dāng)R0=0 時，用戶僅在SWIPT 和ID 這2種狀態(tài)間切換，不會隨著電量的降低進(jìn)入僅EH 的狀態(tài)；R0的增大使用戶列入EH 用戶時對應(yīng)的電量提高。由圖5 可以看出，隨著R0的增加，用戶剩余電池電量較多，但會更早地進(jìn)入低電量EH 狀態(tài)，進(jìn)而用戶速率下降為0。此外，對于R0≠0 的方案，用戶進(jìn)入僅EH 狀態(tài)后通過EH 不斷提升電池電量，直至變?yōu)殡娏窟m中用戶會重啟ID 功能，且獲得較高的速率?？梢?，通過調(diào)節(jié)用戶分類閾值，可以滿足不同的電池電量需求與用戶速率需求。因此，在實際應(yīng)用中，可以針對不同業(yè)務(wù)需求調(diào)制用戶分類閾值。比如，對于低速率容忍的業(yè)務(wù)，可以降低R0；對于高時延容忍的業(yè)務(wù)，可以提高R0。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于終端電池狀態(tài)信息的SWIPT 公平傳輸策略，在克服終端電量耗盡問題的前提下較好地提供了用戶間的速率公平性。在所提方案中，首先根據(jù)用戶電池電量對用戶進(jìn)行分類，然后采用提出的基于交替優(yōu)化的算法進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，所提方案延長了用戶電池壽命且避免了電池電量的耗盡，其用戶速率公平性會隨著用戶間電池電量差距的減小而有所提升。

值得注意的是，本文提出采用用戶分類方法提高Rmin,k的可行性，該方法可進(jìn)一步提高低電量用戶的剩余電池電量，但同時也使其喪失了通信機(jī)會。為此，本文給出以下2 種建議：1)根據(jù)業(yè)務(wù)需求設(shè)置用戶分類閾值；2)采用與用戶意愿相結(jié)合的方式，當(dāng)電池電量較低時，用戶首先根據(jù)其需求決定是否切換狀態(tài)，并同時調(diào)整速率/能量需求，然后將信息反饋給發(fā)送端。