徐偉蘭，孫 飛，劉海龍

(1.北京國信安科技術有限公司，北京 100160；2.黑龍江多寶山銅業(yè)股份有限公司，黑龍江 黑河 161416)

地下金屬礦山的開采主要有崩落法、空場法和充填法，崩落法具有效率高、安全性好以及成本低等突出優(yōu)點，適用于礦體賦存規(guī)模較大的地下金屬礦山。隨著開采深度的增加，礦石不斷采出，圍巖變形、移動和破壞逐漸加劇，出現(xiàn)地表塌落錯動，為避免地表塌落錯動產生不可預知的破壞作用，需要對地表塌落錯動范圍進行研究。

1 礦山概況

某礦山為銅(鉬)礦床，屬大規(guī)模、低品位斑巖型銅礦床。共發(fā)現(xiàn)四個礦化帶，礦化帶位于平緩溝谷的上游，地表地形比較平緩，無高大山丘。其中，Ⅰ號、Ⅱ號、Ⅲ號礦帶統(tǒng)一露天開采，Ⅳ號礦帶主要礦體賦存標高為500～-425 m，埋深5～690 m，礦體埋深大，地表覆蓋巖厚，采用地下開采方式。Ⅳ號礦帶礦體傾角均大于55°，平均厚度達30 m，采用無底柱分段崩落采礦法開采。

礦區(qū)內出露地層主要為中奧陶統(tǒng)銅山組、多寶山組，上奧陶愛輝組和裸河組，中、下志留統(tǒng)的八十里小河組和黃花溝組以及第四系沉積層。礦區(qū)內巖石完整程度較好，致密堅硬，除地表少數(shù)強風化巖石抗壓強度低于30 MPa，大多數(shù)巖石抗壓、抗拉、抗剪強度大，內摩擦角大。根據(jù)巖石類型、巖體結構，水理性質、物理力學特征強度和節(jié)理發(fā)育程度，將礦區(qū)巖層劃分三個工程地質巖組：第四系松散巖組、巖石風化巖組、完整巖石巖組。

礦體厚度相對適中且傾角相對較大，礦體上盤圍巖會隨著采礦深度增加產生漸進崩落，漸進崩落是由于在上盤楔形巖體自重應力超過巖體自身強度而形成張裂縫和剪切破壞面所引起的，并產生傾倒破壞，崩落的破碎巖塊沿礦體下盤向采礦區(qū)移動，造成地表的不連續(xù)下沉。因此，針對傾斜、中厚礦體的崩落錯動范圍研究適用于頂板漸進崩落理論。

2 頂板漸進塌落理論

目前國內地下金屬礦山塌落錯動范圍的圈定大多是采用工程類比[1]的方法進行，該塌落錯動范圍圈定方法的結果一般偏保守，對一些地表構筑物保護要求較高的地下金屬礦山造成部分礦量損失或地表構筑物損失。為解決上述問題，相關研究學者分別從巖層連續(xù)和非連續(xù)的角度出發(fā)，并考慮到上覆巖層巖性、開采深度、開采厚度等因素形成了一系列的塌落數(shù)學解析理論，如趙康等就采動條件下金屬礦山覆巖巖體破壞區(qū)域和應力分布開展了研究[2]，黃平路等借助監(jiān)測、理論分析開展了厚覆蓋層地下開采地表塌陷機制分析[3]，郭進平等就金屬礦床開采地表破壞機理進行了研究[4]，還有很多學者就崩落法開采引起的地表塌落機制開展了研究[5-6]。形成了一些列數(shù)學解析方法，如頂板漸進塌落理論、頂?shù)装鍧u進塌落理論、開采松動巖移理論、隨機介質理論和灰色系統(tǒng)理論等[7]。

頂板漸進崩落理論是由HOEK(1974)提出的一種根據(jù)已知的初始位置，來預計上盤圍巖隨開采深度增加的破壞過程的極限平衡分析方法。該法認為在頂板漸進崩落過程中處于極限平衡狀態(tài)的楔形體隨著礦石的采出將沿某一個破壞面滑移，采用莫爾一庫侖強度準則進行判斷。

基于頂板漸進崩落理論適用條件，礦體走向長度一般長于傾向長度，可將頂板漸進崩落理論應用于垂直于礦體走向的橫剖面，使之成為二維平面數(shù)學解析問題，因此極限平衡判別可在二維橫剖面進行判別。頂板漸進崩落理論參數(shù)如圖1所示。其中有關的變量為：A—錯動崩落巖塊的底面積；c′—巖體的有效黏結力；H1—產生初始破壞時的開采深度；H2—產生后繼破壞時的開采深度；Hc—崩落巖塊的深度；S—礦體的寬度；T—崩落巖塊施加在破壞面上的推力；Tc—崩落巖塊施加在下盤巖體上的推力；W—滑動楔形巖塊的重量；Wc—崩落巖塊的重量；z1—初始裂紋深度；z2—后繼張裂縫深度；zw—張裂縫中的水深；α—上部地表的坡面角(亦可為負)；γ—未采動前巖體的容重；γc—崩落巖塊的容重；γw—水的容重；θ—T與破壞面法線的夾角；σn′—破壞面上的有效法向應力；τ—破壞面上的剪應力；φ′—巖體的內摩擦角；φw—崩落巖塊和未采動巖體之間的摩擦角；Ψ0—礦體傾角；Ψb—崩落角；Ψp2—后繼破壞面傾角；Ψp1—初始破壞面傾角。

圖1 頂板漸進崩落理論參數(shù)指示圖Fig.1 Roof progressive caving theoretical parameters layout

極限平衡條件下，巖層破壞面的抗剪強度滿足莫爾-庫侖準則：

(1)

作用于破壞面的有效法向應力和剪應力為：

(2)

(3)

Wsin(Ψp2-φ′)+Tsin(θ-φ′)+

Vcos(Ψp2-φ′)+Usinφ′-c′Acosφ′=0

(4)

3 地表塌落范圍圈定過程

Ⅳ號礦帶礦體走向長度約800 m，走向長度明顯大于傾向長度。根據(jù)頂板漸進崩落理論原理和其二維平面簡化計算方式，選擇Ⅳ號礦帶勘探線剖面為典型剖面，開展二維平面的頂板漸進崩落理論計算，按照頂板漸進崩落理論進行崩落角的迭代計算，進而獲得典型剖面內的塌落范圍線與地表交點，順次連接典型剖面上地表交點即可得到地表塌落范圍。

3.1 頂板漸進崩落理論典型剖面選取

按照前述頂板漸進崩落理論方法，選?、籼柕V帶2、6、8、10、14、18、1002號勘探線剖面作為典型剖面，勘探線與Ⅳ號礦帶礦體空間關系如圖2所示。

3.2 頂板漸進崩落理論計算

根據(jù)頂板漸進崩落計算方法，陷落角進行計算的基礎參數(shù)如表1所示，其中頂板巖層巖性單一，不再分層選擇巖體物理力學參數(shù)。經過數(shù)學迭代計算(計算誤差取1%)，結果如表2所示。

圖2 勘探線與礦體空間位置及典型剖面圖Fig.2 Layout of spatial relationship between exploration line and ore body & typical profile

表1 頂板漸進崩落理論計算基礎參數(shù)表

注：c′、φ′為頂板巖層的內聚力和內摩擦角

表2 頂板漸進崩落計算結果表

3.3 地表塌落錯動范圍的圈定

根據(jù)3.2中計算結果塌落措施范圍移動角ψp2自A點往礦體上盤方向做移動角度的傾斜直線且與地表相交于點C，自B點往礦體下盤方向做下盤移動角(礦體傾角-5°)角度的傾斜直線且與地表相交于點D，C-D范圍即為該典型剖面地表塌落范圍(圖3)。

在獲得每個勘探線剖面上塌落錯動范圍后，順次連接各剖面線地表相交點，并在礦體端部進行合理外推后，即可得到閉合的塌落錯動范圍(圖4)。

圖3 典型剖面地表塌落范圍圖Fig.3 Schematic diagram of surface subsidence area in typical section

圖4 塌落錯動范圍圖Fig.4 Cave-in area diagram

4 塌落錯動范圍圈定結果對比

基于圖4塌落錯動范圍對比看出，頂板漸進崩落理論圈定的塌落錯動范圍和采用工程類比的趨勢基本吻合，個別區(qū)域存在出入。

4.1 兩種方法圈定的基本吻合的區(qū)域

二期排土場西北角在地下開采巖移范圍內，應考慮預留保安礦柱并對保安礦柱的穩(wěn)定性進行核算，或調整地下開采與排土作業(yè)時間位置順序等安全措施，以確保排土場作業(yè)及地下開采作業(yè)的安全；二期排土場東溝攔水壩及蓄水池北段局部在地下開采的巖移范圍內，地下開采作業(yè)可能會影響攔水壩的穩(wěn)定性，蓄水池內的水可能會滲入井下，影響地下開采的安全生產，應考慮透水災害及排土場攔水壩穩(wěn)定性的安全保障措施，確保地下開采的安全進行。

4.2 兩種方法圈定存在出入的區(qū)域

工程類比圈定的塌落錯動范圍不包括回風井、通風機房及通風機房變電所等，但使用頂板漸進崩落理論圈定的塌落錯動范圍卻包括了上述建構筑物，對回風井、地表通風機房及地表通風機房變電所等建筑物應考慮預留保安礦柱或調整回風井、地表通風機房及地表通風機房變電所的位置等安全措施，以確?；仫L井等建筑物的安全[8-9]。

5 結論

本文開展了頂板漸進崩落理論圈定地下金屬礦山塌落錯動范圍的研究工作。根據(jù)傾斜礦體賦存特征，選用了合適的塌落錯動范圍圈定數(shù)學解析方法，針對本項目巖石特性精確計算出每一種巖層的巖石移動角，進而圈出地表巖石移動范圍更有準確性；并將頂板漸進崩落理論結果與工程類比方法的結果進行對比分析，頂板漸進崩落理論結果更具有精細化的特征，為礦山進一步的工業(yè)場地的布置提供了較有說服力和準確的依據(jù)，為地下金屬礦山的安全、經濟開采提供了保障。