樓 岱，池玉宇，張國良，喻成剛，尹鐵鋒，陳俊峰

(1.宏潤建設(shè)集團股份有限公司寧波分公司，寧波 315100；2.寧波市建設(shè)工程安全質(zhì)量管理服務(wù)總站，寧波 315040)

隨著我國城市化進程的加快，地鐵建設(shè)熱潮已席卷全國。但地鐵建設(shè)的工程事故也屢見不鮮，僅2003～2010年間，國內(nèi)地鐵建設(shè)共發(fā)生118起地鐵施工事故，且基坑事故占大多數(shù)[1]。實際基坑工程事故都有預(yù)兆，特別是軟土地基基坑，都有一個從量變到質(zhì)變的過程，做好施工過程中的監(jiān)測工作，可有效避免工程事故的發(fā)生[2-5]。

支撐體系和圍護墻共同承擔(dān)了基坑的側(cè)向水土壓力，當(dāng)實際支撐軸力與設(shè)計計算軸力不一致時，將可能引起圍護體系失穩(wěn)，因此支撐軸力監(jiān)測是基坑監(jiān)測中至關(guān)重要的一環(huán)[6]，支撐軸力監(jiān)測方面的研究也越發(fā)受到重視。賈堅等[7]研發(fā)了鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)，并應(yīng)用于緊鄰地鐵區(qū)間隧道的“大上海會德豐廣場”深大基坑工程中，有效確保了基坑圍護結(jié)構(gòu)變形及地鐵隧道變形控制在設(shè)定目標(biāo)內(nèi)。張德標(biāo)等[8]運用鋼支撐軸力應(yīng)力伺服系統(tǒng)，減少鋼支撐軸力損失，并對基坑臨近地鐵側(cè)向變形最大點進行監(jiān)測，確保了周邊居民建筑的安全和地鐵運行安全。黃衛(wèi)華[9]采用無線自組網(wǎng)式鋼支撐應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)，在鋼支撐軸力監(jiān)測重點部位布設(shè)應(yīng)力傳感器進行實時監(jiān)測，確保了地鐵車站深基坑施工開挖過程中鋼支撐施工安全和工程質(zhì)量。程宏才等[10]針對當(dāng)前基坑監(jiān)測和預(yù)警中的信息化程度不高的現(xiàn)狀，提出了一種對支撐軸力的智能化數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)測和數(shù)據(jù)預(yù)警的系統(tǒng)設(shè)計方法。趙瑞傳[11]、武進廣[12]和馬榮[13]等均結(jié)合實際工程，采用振弦式反力計監(jiān)測基坑重要斷面的鋼支撐軸力的變化，分析了鋼支撐軸力在基坑施工過程中的變化規(guī)律。

本文針對基坑鋼支撐軸力監(jiān)測中因偏心受壓導(dǎo)致數(shù)據(jù)“失真”現(xiàn)象，采用增加軸力計鋼弦數(shù)量，取平均值的方法進行優(yōu)化，分別從理論分析、數(shù)值模擬和工程實踐三方面闡述論證了優(yōu)化方法的可行性。提高了基坑支撐軸力監(jiān)測的準(zhǔn)確性和可靠性，對同類工程具有一定的參考價值。

1 鋼支撐軸力監(jiān)測中的偏心受壓

1-a 支撐活頭與軸力計局部脫空 1-b 加強墊板與軸力計局部脫空

實際工程中安裝鋼支撐軸力計時由于接觸表面不平整、安裝誤差以及局部變形等諸多原因，極易導(dǎo)致鋼墊板(或支撐活頭)與軸力計接觸面局部脫空，使軸力計處于一定的偏心受壓狀態(tài)(圖1)。由于所施加力值并未直接反映到軸力計鋼弦上，使得傳統(tǒng)的單弦軸力計難以克服偏心受壓帶來的測量誤差，在小量程范圍內(nèi)影響更為明顯。

因此，基坑鋼支撐軸力監(jiān)測的優(yōu)化可考慮對傳統(tǒng)單弦軸力計進行改進，以減小鋼支撐安裝過程中軸力計可能存在的偏壓導(dǎo)致支撐軸力測量不準(zhǔn)的影響。改進思路為增加軸力計鋼弦數(shù)量(3根)，采用取平均值的方法來減小偏心受壓的影響。

2 鋼支撐軸力監(jiān)測優(yōu)化

2.1 理論分析

圖2 振弦式軸力計內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

振弦式軸力計內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由振弦絲、夾線器和感應(yīng)線圈等組成。軸力計承壓底面與振弦絲相連，振弦絲上被預(yù)加一定張力固定于傳感器內(nèi)。

根據(jù)經(jīng)典弦原理，鋼弦在弦長及受力一定情況下，其固有頻率是固定不變的。當(dāng)弦長一定時，鋼弦固有頻率的平方只與弦的張力成正比關(guān)系。當(dāng)鋼支撐受力作用于軸力計承壓面上使其發(fā)生微小變形時，會導(dǎo)致與承壓底面相連接的鋼弦長度發(fā)生變化，即張力發(fā)生變化，其固有頻率亦隨之改變。鋼弦固有頻率的平方與承壓面上所受壓力成反比關(guān)系，通過監(jiān)測鋼弦頻率的變化，即可得到被測鋼支撐的軸力大小。

由振弦式軸力計工作原理，可得出三弦軸力計的鋼支撐軸力計算公式為

(1)

(2)

式中：P為當(dāng)前時刻相對初始時刻的累計軸力變化量，kN；Pn為當(dāng)前時刻第n根弦相對初始時刻的累計軸力變化量，kN，n=1, 2, 3；Kn為第n根弦標(biāo)定系數(shù)，kN/Hz2；fni為第n根弦當(dāng)前時刻的輸出頻率，Hz；fno為第n根弦初始時刻的輸出頻率，Hz；KT為振弦式軸力計溫度修正系數(shù)，kN/℃；Ti為振弦式軸力計當(dāng)前時刻的溫度值，℃；T0為振弦式軸力計初始時刻的溫度值，℃。

由式(1)、式(2)可知道，三弦軸力計通過測量每根弦的頻率，取平均值后得出鋼支撐的軸力，從而減小因偏壓引起的測量誤差。

2.2 數(shù)值模擬

為驗證增加鋼弦數(shù)量，取平均值的方法可減小偏心受壓的影響，利用有限元軟件建立了量程為0～300 T的三弦/單弦軸力計偏心受壓數(shù)值模型，模型為直徑140 mm、高122 mm的圓柱體，模型底部為固支邊界。然后對比分析了1/3、1/2和2/3面積偏壓加載三種工況下軸力計的相對誤差(圖3)。

為研究相同偏壓情況下，鋼弦位置即三弦軸力計放置角度對監(jiān)測結(jié)果的影響，采用了圖4所示的鋼弦取點方式，由圖4可知，用中心點來模擬單弦軸力計鋼弦位置，用外圍等邊三角形3個頂點來模擬三弦軸力計3根弦的位置。圖中取點方式a為有一根弦位于受壓區(qū)最底部，取點方式b為在a的基礎(chǔ)上沿順時針旋轉(zhuǎn)30°，取點方式c為在b的基礎(chǔ)上沿順時針旋轉(zhuǎn)30°。

3-a 1/3面積偏壓 3-b 1/2面積偏壓 3-c 2/3面積偏壓 4-a 方式a 4-b 方式b 4-c 方式c

圖3 三種計算工況

Fig.3 Three calculation conditions

圖4 鋼弦取點方式

Fig.4 Different arrangements of steel wire

表1 模擬計算結(jié)果

注：外荷載均為-38 977 kPa。

數(shù)值模擬結(jié)果如表1所示，取三弦平均值(或單弦值)與外荷載的相對誤差作圖，如圖5所示。由圖可知，三種計算工況下，布置方式a、b的三弦軸力計相對誤差均小于單弦軸力計；2/3面積偏壓工況下，布置方式c的三弦軸力計相對誤差也小于單弦軸力計，但1/3面積偏壓和1/2面積偏壓工況下結(jié)果相反。

圖5 三弦/單弦軸力計相對誤差對比圖

Fig.5 Comparison of relative error between three-string axial force meter and single-string axial force meter

圖6 三弦軸力計相對誤差隨軸力計放置角度的變化

Fig.6 The relative error of three-string axial force meter change with the arrangement of steel wire

圖6所示為三種計算工況下三弦軸力計相對誤差隨軸力計放置角度的變化曲線，橫坐標(biāo)為鋼弦沿順時針的轉(zhuǎn)角(取布置方式a的轉(zhuǎn)角為0°)，縱坐標(biāo)為三弦軸力計的相對誤差。由圖可知，對于大偏心(1/3面積偏壓工況)，轉(zhuǎn)角在0°附近時三弦軸力計相對誤差最?。粚τ谛∑?1/2面積偏壓和2/3面積偏壓工況)，效果較好的轉(zhuǎn)角在10°～40°之間，此時三弦軸力計相對誤差可控制在10%以內(nèi)，轉(zhuǎn)角為30°時，相對誤差可控制在3%以內(nèi)。

圖7 基坑平面圖

數(shù)值模擬的結(jié)果表明：當(dāng)三弦軸力計的放置角度合理時，偏心受壓造成鋼支撐監(jiān)測數(shù)據(jù)“失真”的現(xiàn)象可得到很好的改善，也驗證了通過增加軸力計鋼弦數(shù)量(3根)取平均值的方法來減小偏心受壓影響的鋼支撐軸力監(jiān)測優(yōu)化思路可行。

3 工程實踐

以寧波地區(qū)某基坑工程為依托，開展鋼支撐軸力監(jiān)測優(yōu)化的實踐。

3.1 工程概況

基坑長565 m，寬10.55～19.75 m，開挖深度13.9～16.4 m。該基坑由封堵墻分為3個小基坑，從左到右依次編號為A、B和C(如圖7所示)?；訄龅毓こ痰刭|(zhì)情況從上自下依次為：①1a雜填土，平均層厚1.6 m；①2黏土，平均層厚1.4 m；①3b淤泥質(zhì)黏土，平均層厚2.0 m；②1黏土，平均層厚0.7 m；②2b淤泥質(zhì)黏土，平均層厚14.7 m；③2層粉質(zhì)黏土夾粉砂，平均層厚1.8 m。根據(jù)現(xiàn)場情況選擇A基坑進行鋼支撐軸力監(jiān)測驗證。A基坑圍護結(jié)果為800 mm地下連續(xù)墻，支撐自上而下分別為1道混凝土支撐+4道鋼支撐?；娱_挖時，第1～4層土體開挖至相應(yīng)鋼支撐底面以下0.3 m，故第1～5層土體開挖深度依次為3.9 m、3.3 m、3.3 m、3.3 m、2.4 m。

3.2 測點布設(shè)

鋼支撐軸力監(jiān)測點的布置如圖8所示。由圖可知，5個斷面、4道鋼支撐共布置了20個三弦軸力計監(jiān)測點。

8-a 平面圖 8-b 立面圖 8-c 三弦軸力計

圖8 測點布置示意圖及三弦軸力計

Fig.8 Sketch of the layout of measuring points and three-string axial force meter

3.3 結(jié)果討論

(1)鋼支撐軸力預(yù)壓值驗證。

圖9所示為1#斷面上3道支撐預(yù)加壓力后的軸力監(jiān)測圖，由圖可知，3道支撐預(yù)加壓力后的軸力實測值依次為755 kN、836 kN、595 kN，與設(shè)計預(yù)壓值750 kN、900 kN、600 kN較為吻合。

9-a 1#斷面第1道鋼支撐 9-b 1#斷面第2道鋼支撐 9-c 1#斷面第3道鋼支撐

圖9 鋼支撐預(yù)加壓力后的軸力實測

Fig.9 The measured force after steel support preloading

(2)軸力實測值與現(xiàn)場工況的匹配。

10-a 1#斷面第1道鋼支撐 10-b 2#斷面第1道鋼支撐

圖10 1#、2#斷面第1道鋼支撐實測軸力時程曲線

Fig.10 The change curve of measured force of first steel support of 1# section and 2# section

圖10所示為1#、2#斷面第1道鋼支撐實測軸力隨時間變化曲線。圖10-a、圖10-b的變化規(guī)律基本一致，以圖10-a為例進行分析可知，第1層土開挖完后，ZL1-1上限值為設(shè)計預(yù)壓軸力750 kN；第2層土開挖，軸力增大至1 250 kN；第3層土開挖，軸力增大至最大值1 450 kN；第4層土開挖，軸力逐步減小至1 200 kN；第5層土開挖，軸力持續(xù)減小至1 000 kN。

圖11所示為第2、3層土體開挖4#斷面第1道鋼支撐實測軸力隨時間變化曲線。由圖可知，ZL4-1正下方土體開挖時軸力增大速率最大，第2層土開挖完后，ZL4-1軸力穩(wěn)定在700 kN，增大了約200 kN；第3層土開挖完后，ZL4-1軸力穩(wěn)定在800 kN，增加了約100 kN。

11-a 第2層土體開挖4#斷面第1道鋼支撐實測軸力 11-b 第3層土體開挖4#斷面第1道鋼支撐實測軸力

圖11 第2、3層土體開挖4#斷面第1道鋼支撐實測軸力時程曲線

Fig.11 The measured force of first steel support of 4# section with the second and third layer of soil excavating

綜上所述，實測的鋼支撐軸力時程曲線呈現(xiàn)在當(dāng)前工況支撐下挖土，支撐軸力增大；后續(xù)工況架設(shè)的支撐下挖土，先行工況的支撐軸力發(fā)生適當(dāng)調(diào)整，后續(xù)工況支撐軸力增長的規(guī)律。符合基坑支撐軸力的基本變化規(guī)律，也說明了通過增加鋼弦數(shù)量，取平均值的方法來優(yōu)化基坑鋼支撐軸力的監(jiān)測可行。

4 結(jié)論

本文采用增加軸力計鋼弦數(shù)量，取平均值的方法對基坑鋼支撐軸力監(jiān)測進行優(yōu)化；首先理論分析了三弦軸力計的軸力計算公式，其次模擬對比了不同偏心受壓狀態(tài)下三弦、單弦軸力計的相對誤差，最后進行工程實踐。所得主要結(jié)論如下：

(1)三弦軸力計通過測量各弦頻率，取均值后得出鋼支撐的軸力。三種計算工況下，布置方式a、b的三弦軸力計相對誤差均小于單弦軸力計；只有在2/3面積偏壓工況下，布置方式c的三弦軸力計相對誤差小于單弦軸力計。

(2)對于大偏心(1/3面積偏壓工況)，轉(zhuǎn)角在0°附近時三弦軸力計相對誤差最?。粚τ谛∑?1/2面積偏壓和2/3面積偏壓工況)，轉(zhuǎn)角在30°附近時，三弦軸力計相對誤差最小。

(3)鋼支撐實測軸力時程曲線呈現(xiàn)在當(dāng)前工況支撐下挖土，支撐軸力增大；后續(xù)工況架設(shè)的支撐下挖土，先行工況的支撐軸力發(fā)生適當(dāng)調(diào)整，后續(xù)工況支撐軸力增長的規(guī)律。

(4)鋼支撐實測軸力符合基坑支撐軸力的基本變化規(guī)律，也說明了通過增加鋼弦數(shù)量，取平均值的方法來優(yōu)化基坑鋼支撐軸力的監(jiān)測可行。