曹剛

【摘要】問題就是事物的矛盾，哪里有沒有解決的矛盾，哪里就有問題。數學學習的過程，就是一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。好的問題，對于激發(fā)學生發(fā)散思維，激起學習興趣，提高課堂教學質量，都可以起到事半功倍之效果。

【關鍵詞】問題 自主探究 課堂教學 效益

數學是對現(xiàn)實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中的一些數與形的規(guī)律，為社會的進步與人類的發(fā)展服務。毛澤東同志指出，問題就是事物的矛盾，哪里有沒有解決的矛盾，哪里就有問題。數學學習的過程，就是一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。將問題貫穿于數學教學過程中，讓問題成為知識的紐帶，培養(yǎng)學生的問題意識和提出問題的能力，并使學生在不斷地問題解決中活躍思維，習得新知，提高能力。

第一，新課引入中，創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，用問題設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣。

例1.在《相反數》教學時，課前引導提問：你能將-7，+5，+7，-5分成兩組，并說明理由嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生很快會用這三個標準將其分組：

1.符號相同的放在一組，即+5，+7與-5，-7;

2.符號后面的數相同的放在一組，即-7，+7與+5，-5;

3.兩個數的符號不同，符號后面的數也不相同放在一組，即-7，+5與+7，-5。

此時，教師繼續(xù)提問，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生就會自然的進行小組合作，闡述對問題的解決策略，在教師適時引導下，學生得出了如下結論：一個數由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數”。后面的問題和將要解決的重點概念已經躍然而出，只要教師稍加引導，學生就會很快總結出相反數的概念并完成后面知識的學習。

結合實例導入新課，在學生認知的最近發(fā)展區(qū)設問質疑，不但可提高學生的學習興趣，激發(fā)求知的內驅力，而且可使所要學習的知識具體化，形象化。數學概念具有抽象性，抓住概念的內涵，精心設計問題，可以讓學生在對問題的討論解答中對概念有全面、深刻的理解。

第二，重點知識變相設問，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，強化對知識的理解和解決問題方法的訓練。

例2.“相反數”教學片斷，在完成對相反數幾何意義的教學之后，我提出了如下問題，數軸上兩點A（x）、O（0）之間的距離怎么算？

生1：O是原點，所以AO=x;

生2：不對，A點如果在原點的右側他說得對，如果在左側，應該是AO=-x;

生3：我覺得應該就是X的絕對值，因為絕對值的意義就是這樣的。

師：很好，你說到點子上了。那好，如果是數軸上兩點A（x₁），B（x₂）之間的距離呢？

很快地，就有學生回答。

生1：AB=OB-OA=x₂-x₁;

生2：不對，應該是AB=OA-OB=x₁-x₂;

生3：我覺得都有問題，因為A，B的位置關系不確定。

師：很好，都不錯，但生3想的更全面一些。下面你們小組內好好地討論討論，歸納總結出你們認為最合理的一中解釋。

問題是數學思維的核心，是數學的靈魂，沒有問題就不會有較高質量的思維活動。上面生3的回答看似在回答教師提問，可實際上他提出了一個更加開放的問題，給了學生許多想象的空間，激發(fā)了他們對問題解決的渴望，我借助這個問題繼續(xù)發(fā)問，組織學生討論，收獲滿滿。

組1代表：我們一組把A，B分成了三種情況：即A，B都在原點右側，此時AB=OA-OB=x₁-x₂;A，B都在原點左側，此時AB=OB-OA=x₂-x₁;第三種情況是A，B分別在原點的兩側，此時的結論和前面的兩種一樣。

組2代表馬上站起來了：“不對不對，上面的每一種情況都有兩種，我們做出來是：AB=OA-OB=x₁-x₂或AB=OB-OA=x₂-x₁”。

至此，就再沒有人來回答了。我既沒有肯定也沒有否定，我就一直看著他們，看著他們忙碌的討論爭辯。因為這極為難得的最后成功就在眼前，我不想讓孩子們有遺憾，我期待他們的成功！

……兩分鐘后，果然有人站起來了。

生4：我發(fā)現(xiàn)只有兩種情況：第一種是A在B的右側，此時AB=OA-OB=x₁-x₂;第二種是A在B的左側，此時AB=OB-OA=x₂-x₁。

師：已經非常接近真相了，但還都有問題，再想想。

“老師，我……”生5迫不及待地站了起來，“組2的和生4的結合起來，在結合今天學的絕對值，我認為應該寫成AB=|x₁-x₂|”。

我?guī)ь^鼓掌，學生們長時間的掌聲為他們的成功喝彩。從教學的角度來說，我花費了較長時間，但從培養(yǎng)學生能力的角度來說，我認為我做的是成功的，通過學生不斷的探索，在思辨中得出的這個結論，他們一定會終生不忘，這一過程有益的訓練了學生的發(fā)散思維和質疑精神。

師：你們的這個發(fā)現(xiàn)非常重要！這就是數軸上兩點間的距離公式，它的應用非常廣泛，如解絕對值不等式等。大家一定要牢記。

在學生探索這一結論的工程中，既鞏固了絕對值得概念和幾何意義的認識，又深化了對絕對值幾何意義的理解。最后在不斷地質疑中求得結果，既讓學生體驗了成功的快樂，又讓學生動手操作實踐，還學會了許多解決問題的思想方法，妙不可言。

參考文獻：

[1]楊麗娟.讓核心問題引領學生數學思維.中學課程輔導高考，2015，（06）.

[2]義務教育教科書·數學（七年級上冊）.北京：人民教育出版社.