周喜超，洪育金，夏 巖，楊瑋林，許德智

（1.西安理工大學 電氣工程學院，西安 710048；2.國網(wǎng)綜合能源服務集團有限公司，北京 100050；3.江南大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 無錫 214122；4.揚州大學 電氣與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127）

0 引言

隨著可再生能源發(fā)電量的不斷增加，極端天氣對停電造成的影響更加嚴重，儲能系統(tǒng)正在快速增長并得到廣泛運用。鋰電池作為儲能系統(tǒng)電能存儲的載體，具有優(yōu)異的放電和充電伏安電池曲線，且利于后期維護[1]。但受限于其本身的物理屬性，單個電池的容量或功率并不能滿足中大型負載，因此引入了多電池儲能系統(tǒng)來滿足負載的需求。為了實現(xiàn)多電池儲能系統(tǒng)的自動運行控制，負載均衡控制策略是非常必要的。在交流微電網(wǎng)中，經(jīng)常運用包含P-f 和Q-U 兩部分的傳統(tǒng)下垂控制策略，但下垂控制是一種功率平均分配的算法，同時在電池充放電過程中會帶來交流系統(tǒng)中的頻率偏差和電壓跌落[2-4]。此外，下垂控制也不太適合運用于不同初始電池SOC（荷電狀態(tài)）水平和不同容量的電池儲能系統(tǒng)中。在電池放電過程中，初始SOC 最小或者容量最小電池的電量將會最先放完，負載功率支撐得不到保障，交流微電網(wǎng)存在崩潰的可能性，且長期的過沖和過放，也會對電池造成極大的損傷。

因此，本文提出一種電池儲能系統(tǒng)的SOC均衡策略以解決上述問題。目前，已有一些關于SOC 均衡控制的研究成果，如文獻[5]提出一種改進下垂控制策略，通過修改下垂控制系數(shù)使電池SOC 達到一致。文獻[6]提出一種全分布式兩級控制策略，使電池儲能系統(tǒng)能夠準確跟蹤功率參考，以保持SOC 平衡，只要所有的SOC 值趨于一致，所有電池儲能系統(tǒng)就會一起支撐負載功率，這樣就不會有電池先放完電從而提前退出系統(tǒng)導致宕機。文獻[7]提出一種基于SOC 平衡方案的下垂控制策略，以消除容量變化對SOC 平衡的影響并保持良好的電能質量。多智能體控制[8-11]是一種無中心控制器和易擴展的分布式控制策略，目前已經(jīng)有相關研究將其運用在基于分布式儲能的交流微電網(wǎng)中。在多智能體控制中，每一個智能體利用其自身和通信鏈路上相鄰智能體的信息來更新控制信息，最終使所有智能體的控制信息達到一致。然而，這些文獻中，有的沒有考慮不同的電池容量，有的沒有考慮不同的初始SOC。

本文提出的基于多智能體的SOC 均衡控制策略能夠很好地解決不同容量電池的SOC 均衡問題，使不同初始SOC 在一定時間內達到一致，同時也考慮了因電池長期使用造成的容量衰減問題，引入自適應容量估計算法實時檢測電池容量的變化，能夠提高基于多智能體的SOC 均衡控制策略的抗干擾性。

1 分布式電池儲能系統(tǒng)拓撲

圖1 所示是一種基于多智能體的交流微電網(wǎng)拓撲結構，包含風能等可再生清潔能源、交流負載和基于多智能體的SOC 均衡策略控制下的多電池儲能系統(tǒng)。文中的多電池儲能系統(tǒng)與傳統(tǒng)多電池儲能系統(tǒng)之間的顯著區(qū)別在于沒有中央控制器，每個電池儲能系統(tǒng)在稀疏通信網(wǎng)絡中與相鄰電池儲能系統(tǒng)進行通信，以自主方式控制本地控制器。作為微電網(wǎng)的重要組成部分，電池儲能系統(tǒng)負責平衡可再生能源產(chǎn)生的功率與負載所需功率之間的匹配。一般情況下，當有足夠的可用電量時，負載由可再生能源供電。當可再生能源輸出功率不足以支撐負載功率且微電網(wǎng)處于孤島模式運行時，電池儲能系統(tǒng)工作在放電模式下，且希望有較高SOC 的電池單元提供比其他單元更多的功率，而在充電模式下較低SOC 的電池單元吸收更多的功率，因此可以保持電池單元之間SOC 的平衡。

圖1 分布式電池儲能系統(tǒng)拓撲結構

2 自適應電池容量估計方法

假設忽略DC/AC 逆變器和線路的功率損耗，電池的輸出電壓均相同，可以近似得到：

式中： Vin，ii_bt，Pi_in和Pi分別為第i 個電池的輸入電壓、輸出電流、輸入功率、輸出功率。由于假設所有電池的輸出電壓相同，結合SOC 定義可得：

式中： SOCi為第i 個電池的荷電狀態(tài)；SOCi_int為電池初始荷電狀態(tài)；Ci_bt為第i 個電池的容量。

考慮到電池儲能系統(tǒng)長期使用將會帶來容量Ci_bt衰減的問題，本文設計了一種自適應的電池容量估計方法，它是根據(jù)歷史SOC 與當前SOC計算出來的一個值：

因此，可以很容易地估計出由其壽命衰減而引起電池的容量變化，從而提高本文的實用性。

3 基于多智能體的SOC 均衡控制策略

在正式引出基于多智能體的SOC 均衡控制策略前，簡短介紹關于圖論的知識[12-14]。定義無向圖G（V，E），其中V={v1，v2，…，vn}表示多智能體的所有節(jié)點的集合；E?V×V 表示所有邊的集合。通常用伴隨矩陣來描述各個節(jié)點的連接緊密關系，包含了各個智能體之間的通信權重，定義為A=[aij]∈Rn×n，是一個時不變矩陣，其中n 是智能體總數(shù)。若節(jié)點i 和j 之間存在通信鏈路即（vj，vi）∈E，則aij=1；若（vj，vi）?E，則aij≠1。定義Ni={j|（vj，vi）}∈E 為與節(jié)點i 相連的所有節(jié)點的集合，如果j∈Ni，那么智能體i 可以直接給智能體j 發(fā)送消息。

為了解決電池容量不同可能造成的系統(tǒng)崩潰問題，設計了基于動態(tài)平均一致性的二級單位電流分配算法。電池單位電流是通過電池單元的輸出電流ii_bt除以其自身的裝機容量計算得到的。智能體i 接收來自智能體j∈Ni的單位電流估計值，同時將自身計算出來的單位電流估計值發(fā)送給j，單位電流估計值通過式（4）更新：

式中： σ1為單位電流動態(tài)平均一致性系數(shù)；為第i 個電池單位輸出電流；為與第i 個電池相鄰的電池單元的單位電流估計值。由于每一時刻單位電流的估計值都是這樣計算出來的，可以得到，j∈Ni，即所有電池單元單位電流趨于一致。應當指出的是，均流策略使用的是單位電池電流而不是電池實際電流（這是在考慮不同電池安裝容量的情況下）。

基于多智能體的SOC 均衡控制策略中最重要的一部分就是SOC 的一致性，其控制框圖如圖2 所示。每個智能體接收來自通信鏈路上鄰近智能體的SOC 相關信息，通過SOC 動態(tài)平均一致性算法更新自身信息并向相鄰智能體發(fā)送SOC估計值：

SOC 動態(tài)平均一致性算法式（5）的微分形式可以寫成：

圖2 基于多智能體的SOC 均衡策略單個儲能系統(tǒng)控制框圖

式中： IN∈Rn×n是一個單位對角矩陣；H 是一個平均傳遞函數(shù)矩陣。文獻[15]表明，如果L 是平衡的，則所有估計值將收斂于一個常量，通過下文介紹的增設PI 控制器可以使估計值與實際值的誤差為0，即所有電池的實際SOC 達到一致。

為了使電池儲能系統(tǒng)的SOC 達到平衡，應根據(jù)電池儲能系統(tǒng)的SOC 調節(jié)每個電源的輸出有功功率。下垂控制是最流行的有功和無功調節(jié)方法之一[16]。即使無功功率下垂的精度對線路阻抗很敏感，導致無功功率調節(jié)并不嚴格符合無功下垂方程，但有功功率卻能很好地遵循下垂規(guī)則。因此，可以通過改變頻率下垂控制器很好地調節(jié)有功功率，如式（11）所示：

式中： ωref和rd分別為交流電網(wǎng)頻率參考值和頻率下垂系數(shù)；l（t）為頻率下垂控制器的一個修正項，它來自本地單位電流估計值和平均SOC估計值，并經(jīng)過PI 控制器在線迭代更新得到：l（t）=l1（t）+l2（t）

該式包含l1（t）和l2（t）兩部分，分別用于解決電池單元容量和SOC 不一致的問題，均由一個無差PI 控制器組成，誤差是由各自變量的估計值與實際值相減得到的。l1（t）是由單位電流二級PI控制器得到的，其PI 參數(shù)分別為kpi和kii；l2（t）是由SOC 均衡二級PI 控制器得到，其PI 參數(shù)分別為kps和kis。二級控制中獲得有功功率下垂控制的角頻率補償信號，這部分也可以抵消經(jīng)典下垂控制帶來的頻率偏差問題，通過電壓電流雙環(huán)控制器生成VSC 脈沖的占空比，并經(jīng)過PWM 生成器將占空比調制成VSC 接受的脈沖信號。具體設計過程見文獻[14]。

4 仿真驗證及結果分析

為了驗證本文提出的基于多智能體的SOC均衡控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink 軟件平臺上搭建了如圖3 所示的數(shù)值仿真模型。該系統(tǒng)包含3 個電池儲能系統(tǒng)和交流負載，在通信網(wǎng)絡中電池儲能系統(tǒng)1 和2 相互連接、2 和3 相互連接，從而構成一種鏈式通信結構[14]，無向圖G 可以直接由這個通信網(wǎng)絡計算得到。每個電池儲能系統(tǒng)的電容電感參數(shù)均相同，但是容量和初始SOC 均不完全一樣，具體屬性參數(shù)見表1。

表1 分布式電池儲能系統(tǒng)及控制參數(shù)

用于驗證基于多智能體的SOC 均衡控制策略有效性的仿真結果如圖4 所示。由圖4（b）可知，電池儲能系統(tǒng)之間的最大和最小SOC 差異從4%減小到近似為0，這證明了所提算法的有效性?？紤]電網(wǎng)故障時整個交流微電網(wǎng)運行在孤島狀態(tài)下，負載所需功率全部由電池儲能系統(tǒng)提供。開始時，3 個電池儲能系統(tǒng)的初始SOC及其容量如表1 所示，負載需要40 kW的功率，電池儲能系統(tǒng)1 具有較高的SOC，其容量C1_bt也相對于其他2 個儲能系統(tǒng)較大，而電池儲能系統(tǒng)2 具有相對于電池儲能系統(tǒng)3 較高的SOC。希望在滿足負載功率條件下電池儲能系統(tǒng)1 輸出盡可能多的功率，電池儲能系統(tǒng)3 輸出較小功率甚至不輸出功率。圖4 驗證了這一點，輸出功率的關系是儲能系統(tǒng)1>儲能系統(tǒng)2>儲能系統(tǒng)3，放電速率也相應不同。

當t=10 s 時，負載突然增加到60 kW，此時SOC 還沒有達到一致。在所提控制策略的作用下，所有電池儲能系統(tǒng)繼續(xù)保持放電狀態(tài)，輸出功率也在重新進行分配并增加到支撐負載所需的水平。因此，每個電池的放電速率增加，但它們依然滿足容量和當前SOC 決定的大小關系（儲能系統(tǒng)1>儲能系統(tǒng)2>儲能系統(tǒng)3），SOC 均衡的速率在加快，電池之間的SOC 差值慢慢縮小。當t=20 s時，交流負載降至30 kW，同樣電池儲能系統(tǒng)的輸出功率需重新分配，情形和前2 個階段相似。在t=30 s 時，各電池SOC 之間的差值僅為0.4%，可以近似認為電池SOC 達到一致。

圖3 基于多智能體的SOC 均衡策略的MATLAB/Simulink 模型

圖4 MATLAB/Simulink 仿真結果

仿真中還模擬了電池在長期使用過程中容量的衰減，圖4（d）顯示了容量衰減對SOC 平衡的影響以及自適應估計電池容量的效果。在仿真開始時，每個電池儲能系統(tǒng)的電池SOC 設置為75%，提供給自適應算法的容量是每個電池的實際容量。當t=10 s 時，人為降低了每個電池的容量以模擬長期運行后的容量衰減。由圖4（d）可知，當電池儲能系統(tǒng)的容量衰減后，各電池單元之間的SOC 平衡狀態(tài)被打破，SOC 之間的差值在逐漸加大。當t=20 s 時，啟用自適應容量估計算法將提供真實的電池容量，3 個電池儲能系統(tǒng)的SOC 逐漸收斂并最終恢復平衡。

5 結語

本文針對交流微電網(wǎng)中分布式電池儲能系統(tǒng)之間SOC 的均衡問題，提出了一種自適應的基于多智能體的SOC 均衡控制策略。該控制策略基于動態(tài)平均一致性算法來平衡每個電池儲能系統(tǒng)的SOC，并實現(xiàn)了不同電池容量下SOC 均衡；同時還考慮了電池儲能系統(tǒng)長期使用過程中電池容量的衰減，設計了一種自適應容量估計算法來提高該控制策略的魯棒性。在數(shù)值仿真平臺MATLAB/Simulink 上進行了實驗，驗證了所提控制策略的有效性。