梁春戈 唐昌琳

[摘要]要想在高考中取得理科綜合高分，必須要突破物理壓軸題。從近幾年的壓軸題來看，題型和難度基本趨于穩(wěn)定，命題范圍基本鎖定在運(yùn)動(dòng)與力、能量守恒、動(dòng)量守恒、電磁感應(yīng)范圍內(nèi)。由于誤傳壓軸題很難，在高考中許多考生直接放棄了，其實(shí)壓軸題也是對(duì)物理基礎(chǔ)知識(shí)及應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題能力的考查，從知識(shí)和方法上講是不難的，只不過過程復(fù)雜一點(diǎn)而已？

[關(guān)鍵詞]高考;物理;壓軸題

[中圖分類號(hào)]

G633.7

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1674-6058（2020）17-0026-04

2020年高考由于疫情延期，但也即將到來。壓軸題作為高考物理的“壓軸戲”，其綜合性強(qiáng)、過程多、區(qū)分度高，因而備受高三師生關(guān)注。探索壓軸題的命題趨勢(shì)和規(guī)律，研究壓軸題的解題方法已成為高中物理的熱點(diǎn)問題。筆者研究了近幾年全國(guó)高考物理壓軸題并梳理出幾種題型供大家參考。

一、高考物理壓軸題的結(jié)構(gòu)

高考?jí)狠S題擔(dān)負(fù)著國(guó)家選拔人才的使命，必須有一定的區(qū)分度，所以在命制高考物理壓軸題時(shí)，一方面要考慮高中物理的主干知識(shí)和核心思想方法，另一方面還要考慮如何考查考生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)及核心思想解決實(shí)際問題的能力。這樣一來，命題者往往會(huì)設(shè)置多體、多過程的物理場(chǎng)景，高考物理壓軸題也就成了物理知識(shí)和能力交叉滲透的結(jié)合體，也就使最終呈現(xiàn)的題型變化萬千，因此，每年的高考物理壓軸題都不會(huì)相同。綜合來看，近幾年高考物理壓軸題的構(gòu)成有以下脈絡(luò)可循，如圖1所示。

二、高考物理壓軸題解題策略

高考?jí)狠S題有區(qū)分、選拔功能，不可能讓所有考生都得滿分，但也不是那么可怕，解答物理壓軸題也是有路徑可循的，具體解題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。 1.仔細(xì)審題，提取信息，將問題情境轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的物理模型

復(fù)雜的問題總是由相對(duì)簡(jiǎn)單的幾個(gè)小問題“拼接”起來的。對(duì)于復(fù)雜的多體、多過程問題，可以利用“程序法”拆解成多個(gè)單一的子問題，逐一分析各個(gè)子過程的物理規(guī)律，再尋找子過程間的相互聯(lián)系，從而求解。此法可以化難為易、化整為零，可以使許多問題迎刃而解。

2.聯(lián)想遷移，選擇適宜的物理規(guī)律列出等量關(guān)系

例如，研究某對(duì)象所受到的瞬時(shí)作用力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系時(shí)，一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決;涉及位移、距離時(shí)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理;涉及時(shí)間累積效應(yīng)時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)量定理;對(duì)象為一系統(tǒng)，且它們之間有相互作用時(shí)，優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化與守恒定律、動(dòng)量守恒定律。

3.膽大心細(xì)，縝密運(yùn)算，規(guī)范答題

經(jīng)過前面仔細(xì)分析明確了試題所涉及的物理知識(shí)，確定了解題要用到的規(guī)律公式，挖掘出了解題所需的隱含條件，并根據(jù)相關(guān)規(guī)律列出相應(yīng)的方程。剩下的工作就需規(guī)范而縝密地運(yùn)算，確保少失分，甚至不失分。有不少考生運(yùn)算時(shí)粗心大意，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤而失分，也有的考生解題時(shí)缺少必要的文字說明或中間過程，如突然寫出一個(gè)方程式或一個(gè)得數(shù)，讓人不知所以然，這樣就會(huì)被扣分。這樣的丟分太可惜！

三、高考物理典型題解答分析

1.力學(xué)綜合型

力學(xué)綜合型題，通常是與斜面、板塊、傳送帶、彈簧等高頻率出現(xiàn)的模型結(jié)合，物理過程復(fù)雜，條件隱蔽性強(qiáng)，有些問題還具有一題多解的靈活性特征。解答這類問題，要求考生具備較強(qiáng)的應(yīng)用物理知識(shí)解決問題的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。運(yùn)動(dòng)類型方面，通常是勻變速直線運(yùn)動(dòng)、網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等典型運(yùn)動(dòng)的結(jié)合。試題的結(jié)構(gòu)方面，可以是物塊在斜面上，物塊在平板上，更復(fù)雜一些的，也可能是物塊在斜面與平直軌道（或是網(wǎng)弧軌道）組合的軌道上運(yùn)動(dòng);另外，軌道可以是光滑的，也可以是不光滑的，還可以是光滑與不光滑軌道的組合。思維方法方面，通常涉及力學(xué)三大觀點(diǎn)，也可能是這三大觀點(diǎn)的綜合交替運(yùn)用。

[例1]（2015.全國(guó)卷Ⅱ）下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角θ=37°（sin 37°=3/5）的山坡c，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為3/8，B、c間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變。已知4開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10m/S₂。求：（l）在0-2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小;（2）A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

解析：子過程1（0-2s時(shí)間內(nèi)）。A和B分別由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A和B的受力分析如圖3（a）、（b）所示。

對(duì)A，由牛頓第二定律得：

對(duì)B，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立求解：

子過程2。A繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小改變），B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

對(duì)A，再次由牛頓第二定律得：

對(duì)B，再次由牛頓第二定律得：

聯(lián)立求解：

B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，至速度為零： ，解得

在前兩個(gè)子過程的 時(shí)間段內(nèi)，A相對(duì)于B向下移動(dòng)的距離為：

子過程3。此后B靜止不動(dòng)，A繼續(xù)在B上運(yùn)動(dòng)，直至滑離。

解得 （另一解不符合實(shí)際，舍去）

所以4在B上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

【方法點(diǎn)撥】該壓軸題屬于“斜面+板塊”模型，一直是近年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，綜合考查學(xué)生分析和解決問題的能力。認(rèn)知、掌握板塊模型務(wù)必抓住1個(gè)轉(zhuǎn)折和2個(gè)關(guān)聯(lián)：“1個(gè)轉(zhuǎn)折”即板塊達(dá)到共速時(shí)極有可能因?yàn)槟Σ亮Πl(fā)生突變導(dǎo)致受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化?！?個(gè)關(guān)聯(lián)”指的是：以轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，對(duì)轉(zhuǎn)折前、后的連接;進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是建立模型的關(guān)鍵。尤其提醒，此類問題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，且物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，需要區(qū)別對(duì)地位移和相對(duì)位移。

利用“程序法”可以像“電影慢鏡頭”那樣將復(fù)雜物理過程分解為以下3個(gè)簡(jiǎn)單子過程：A和B先分別做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);A繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（但加速度大小改變），B做勻減速直線運(yùn)動(dòng);B靜止，A繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A離開B。

【高考鏈接】（2017.全國(guó)卷Ⅲ）如圖4，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為m^A=1kg和m^B=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ¹=0.5;木板的質(zhì)量為m=4kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ²=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為vo=3 m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s₂。求：

（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度;

（2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

答案：（1）1 m/s （2）1.9m

2.粒子運(yùn)動(dòng)型

粒子運(yùn)動(dòng)的綜合題大致有兩類：一是粒子依次進(jìn)入不同的有界場(chǎng)區(qū);二是粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)區(qū)。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)上，涉及高中物理最常見的也是最重要的三種運(yùn)動(dòng)形式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)與勻速網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)。方法思維方面，涉及受力分析與運(yùn)動(dòng)分析、臨界狀態(tài)分析、速度的合成與分解以及跟網(wǎng)周相關(guān)的幾何知識(shí)等。無論是組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)還是交變場(chǎng)，考查的都是學(xué)生對(duì)力、電、磁等三大理論知識(shí)的掌握情況，這類問題本質(zhì)上還是力學(xué)知識(shí)的延伸。

[例2]（2018.全國(guó)卷I）如圖5，在v>0的區(qū)域存在方向沿v軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E;在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核和一個(gè)氘核21先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。氕的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)重力。

求：（l）第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)f）的距離;

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

（3）1H第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離。

解析：子過程1。粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。

【方法點(diǎn)撥】本題為帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，解決這類問題的一般思路是：受力分析（場(chǎng)力分析）→運(yùn)動(dòng)分析→畫出軌跡→臨界分析→功能分析→列方程求解。對(duì)粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同區(qū)域、不同種類場(chǎng)問題，要分階段處理：（l）帶電粒子經(jīng)過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)利用動(dòng)能定理或類平拋的知識(shí)分析;（2）帶電粒子經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)利用網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來處理。同時(shí)要特別注意：不要混淆粒子在不同場(chǎng)中不同性質(zhì)的曲線（磁偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的網(wǎng)弧、電偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的拋物線等）或直線，準(zhǔn)確分析不同軌跡的銜接點(diǎn)，這對(duì)正確解答相關(guān)問題至關(guān)重要，另外還要注意臨界問題，注意挖掘隱含條件。

【高考鏈接】（2018.全國(guó)卷Ⅱ）一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖7所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與v軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOl平面;磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l'，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿v軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。

（l）定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡;

（2）求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小;

（3）若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為詈，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。

3.電磁感應(yīng)型

電磁感應(yīng)類綜合題，從題日命制來看，集力、電、磁于一體，可以更好地考查學(xué)生的理解能力、推理能力、綜合分析能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，理所當(dāng)然地成為高中物理的一個(gè)能力要求巔峰，是高考物理壓軸題的?？?。

從歷屆高考物理真題我們也不難看出，命題人經(jīng)常對(duì)舊題翻新，并巧妙轉(zhuǎn)換問題，對(duì)一些高頻主干知識(shí)，比如，電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒動(dòng)態(tài)分析、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化等，并不回避重復(fù)考。

[例3]（2016.天津理綜）電磁緩沖器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖8所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)，鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為p，為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。

（1）求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I;

（2）若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式;

（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。

易知F'>F=mgsinθ，磁鐵受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時(shí)加速度最大;之后，隨著運(yùn)動(dòng)速度減小，F(xiàn)'也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，則磁鐵的加速度也逐漸減小。綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到F'=mgsinθ時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑。

【方法點(diǎn)撥】本題屬于“電一動(dòng)一電”型（導(dǎo)體棒在安培力作用下無初速度沿導(dǎo)軌滑動(dòng)）動(dòng)力學(xué)問題，需要抓好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→產(chǎn)生感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定收尾狀態(tài)。這里教師要反復(fù)跟學(xué)生滲透感應(yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互制約的關(guān)系，這類問題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的變加速過程，再趨于一個(gè)收尾狀態(tài)，這是解題的關(guān)鍵。

【高考鏈接】（2017.天津理綜）電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意圖如圖9所示，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電;然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。求：

（1）磁場(chǎng)的方向;

（2）MN剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小;

（ 3）MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少？

高考物理壓軸題常體現(xiàn)出“四多”（對(duì)象多、過程多、變量多、解法多）的特點(diǎn)，并廣泛關(guān)聯(lián)STS（科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)），以此達(dá)到遴選、甄別優(yōu)秀學(xué)子的功效。作為物理教師，一方面要引導(dǎo)學(xué)生做好物理過程的分析工作，把多過程問題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單過程并注意銜接，也就是化難為易，這樣既可以讓學(xué)生體驗(yàn)壓軸題的過程之美，也緊緊抓住了壓軸題的解題切入點(diǎn);另一方面要引導(dǎo)學(xué)生形成“人易我易，我不大意;人難我難，我不畏難”的良好攻堅(jiān)心態(tài)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]教育部考試命題中心.2015年全國(guó)高考理科綜合Ⅱ.

[2]教育部考試命題中心.2017年全國(guó)高考理科綜合Ⅲ.

[3]教育部考試命題中心.2018年全國(guó)高考理科綜合I.

[4]天津市考試命題中心.2016年天津高考理科綜合.

[5]天津市考試命題中心.2017年天津高考理科綜合.

（責(zé)任編輯 易志毅）