張秀琰　陳明　鄭永果

摘 ?要： 在醫(yī)學(xué)CT成像系統(tǒng)中，X射線源發(fā)出的X射線是多能的，若直接對其進(jìn)行傳統(tǒng)方法的重建，會導(dǎo)致射束硬化，使重建的圖像出現(xiàn)“杯狀”或“條狀”偽影，降低圖像質(zhì)量，干擾診斷等問題，因此需要對CT硬化偽影進(jìn)行校正。本文提出了一種射束硬化偽影的校正方法，利用近似材料衰減系數(shù)與x射線能量的關(guān)系，通過從原始重建圖像中減去偽影圖像來獲得校正后的圖像。該方法不需要先驗(yàn)知識。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，該方法能有效、快速地校正射束硬化偽影。

關(guān)鍵詞：?CT圖像;射束硬化;偽影校正;多色投影

中圖分類號： TP391.41????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.055

【Abstract】： In the medical CT imaging system， the X-ray from the X-ray source is multi-functional，If we directly reconstruct it with traditional methods， it will lead to beam hardening， make the reconstructed image appear "Cup" or “strip” artifacts， reduce image quality， interfere with diagnosis and other problems， so we need to correct CT hardening artifacts.In this paper， a correction method of beam hardening artifacts is proposed. The corrected image is obtained by subtracting the artifacts from the original reconstructed image by using the relationship between the approximate material attenuation coefficient and the X-ray energy.?This method does not need prior knowledge. Numerical experiments show that this method can correct beam hardening artifacts effectively and quickly.

【Key words】： CT image; Beam hardening; Artifact correction; Multicolor projection

0??引言

自X射線發(fā)現(xiàn)以來，X射線成像技術(shù)很快得到發(fā)明并應(yīng)用[1]，成為一種先進(jìn)的無損檢測技術(shù)，涉及工業(yè)、醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。該技術(shù)通過對物體進(jìn)行不同角度的射線投影測量而獲取物體橫截面信息[2]，因其具有的特點(diǎn)和優(yōu)勢，已逐漸在工業(yè)、醫(yī)學(xué)、材料等多個(gè)領(lǐng)域擁有廣泛的應(yīng)用。

目前為止，國內(nèi)外對于射束硬化引起的偽影校正有兩種方式：硬件校正和軟件校正[3]。硬件校正方面有早期采用的水袋法和目前較流行的濾波片方法[4]。軟件校正方面分為前處理和后處理兩類，前者通常采用多色投影的線性化技術(shù)，對單一材料的“杯狀”偽影有良好的校正效果。如：Herman[5]提出了一種預(yù)處理校正算法，該算法利用推導(dǎo)出的單能量投影來重建CT圖像。而后者用于校正復(fù)雜些的CT檢測對象。通常會引入迭代方法[6]，如骨校正算法，可以較好地校正因骨組織引起的“條狀”偽影。大多數(shù)射束硬化校正方法需要先驗(yàn)知識，或適用于組成成分簡單的物體，由于缺少先驗(yàn)知識，CT圖像的射束硬化偽影校正的難度將會增大。

本文提出的方法利用近似材料衰減系數(shù)與X射線能量的關(guān)系，通過從未校正的重建圖像中減去近似計(jì)算得到的偽影圖像來獲得校正后的圖像。該方法不需要先驗(yàn)知識。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，該方法能有效、快速地校正射束硬化偽影。

2??射束硬化校正方法

2.1??校正過程

本文提出了一種射束硬化校正方法，可以較好地去除偽影，保留原有圖像中的信息。該方法主要包括獲取金屬區(qū)域、獲得金屬偽影的投影數(shù)據(jù)、對偽影數(shù)據(jù)進(jìn)行近似計(jì)算、得到校正后的圖像。其主要過程包括：

首先在CT系統(tǒng)中掃描被測物體，得到多能投影數(shù)據(jù)，再利用FBP算法對其進(jìn)行重建，得到原始CT重建圖像，即未校正的圖像，該圖像中含有由金屬部分帶來的偽影;

然后利用閾值分割方法從未校正的圖像中分割出金屬部分。分割金屬時(shí)設(shè)置閾值為3000HU，在未校正的圖像中，若其像素值大于閾值，則保持不變，否則設(shè)置為零，這樣就得到了金屬部分;

其次，利用前向投影的方法對金屬部分進(jìn)行投影，得到金屬部分的投影數(shù)據(jù)，即金屬偽影的投影數(shù)據(jù);

接著，建立校正模型，即尋找能譜函數(shù)的近似，得到偽影函數(shù)的近似表達(dá)式，得到確定的偽影函數(shù)。本文中假設(shè)金屬部分在重建圖像中的衰減系數(shù)是相同的，因此金屬偽影主要與金屬區(qū)域的幾何特征、X射線的能譜函數(shù)與金屬的衰減系數(shù)有關(guān)。由（5）式可知，若得到金屬偽影的重建圖像需要先獲得金屬區(qū)域的投影數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行近似計(jì)算。

但是由于在實(shí)際的CT掃面系統(tǒng)中，能譜函數(shù)是未知的，且金屬區(qū)域的衰減系數(shù)與X射線的能量有關(guān)，因此需要尋找能譜函數(shù)的近似替代函數(shù)，得到特征函數(shù)。X射線能譜函數(shù)滿足在整個(gè)能量區(qū)間范圍內(nèi)的積分是1，近似函數(shù)也同樣需要滿足這一特性。本文方法根據(jù)能譜圖的特性選擇了一種二次函數(shù)形如的近似函數(shù)作為替代函數(shù)，即：

通過上述可以實(shí)現(xiàn)對獲得的金屬偽影投影數(shù)據(jù)的近似計(jì)算，得到了近似偽影數(shù)據(jù)。

最后，獲得校正后的圖像。在多能X射線的掃描下，射束硬化會導(dǎo)致原始的多能X射線投影數(shù)據(jù)與理想的單能狀態(tài)之間產(chǎn)生差異，該差異可以代表金屬偽影的投影數(shù)據(jù)[10]。因此本文只考慮金屬材料帶來的射束硬化現(xiàn)象，因?yàn)橄啾扔谒凸穷^，金屬的衰減系數(shù)會更依賴于X射線的能量。如果利用任意一種重建算法進(jìn)行重建，如濾波反投影（FBP）算法或反投影濾波（BPF）算法，重建后的圖像中會出現(xiàn)金屬偽影，因此需要對其校正，得到不含偽影的圖像，即為目標(biāo)圖像。目標(biāo)圖像則可以通過多能投影數(shù)據(jù)的重建圖像與金屬偽影的重建圖像相減得到。

2.2??實(shí)驗(yàn)步驟流程圖

實(shí)驗(yàn)步驟流程圖如圖1所示。

2.3 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

基于上述校正步驟，進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證提出方法的有效性。CT系統(tǒng)參數(shù)如下：X射線源與旋轉(zhuǎn)中心之間的距離為743.75?mm，探測器單元長度為0.776?mm，相鄰弧形探測器之間的夾角為0.0573度，探測器數(shù)量單位為1025，在360度內(nèi)進(jìn)行全掃描，投影角度個(gè)數(shù)為984，重建圖像的矩陣大小為512×?512。

本實(shí)驗(yàn)選擇的是腰椎CT圖像，如圖2所示，其圖像中不含金屬。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，選擇了兩個(gè)可調(diào)因子和，其中多色X射線扇形束是在120?kV下產(chǎn)生的。對于多色投影數(shù)據(jù)，F(xiàn)BP算法的重建結(jié)果在圖3（a）所示，其中可以清楚地觀察到射束硬化的“杯狀”和“條帶”偽影。

根據(jù)本文中提出的方法，重建的校正圖像如圖3（b）所示。

3??討論和結(jié)論

對于射束硬化效應(yīng)，存在許多減少偽影的方法，但他們的臨床應(yīng)用并不完全成功。目前，還沒有標(biāo)準(zhǔn)的解決方案。因此，如何減少這些偽影仍然是一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的工作。我們提出了一種基于材料與X射線的簡化吸收關(guān)系和近似積分的校正方法，并且僅用一種金屬材料獲得偽影圖像和校正圖像的投影信息。所提出的方法主要包括從初始重建圖像分割金屬區(qū)域，計(jì)算偽影圖像的近似投影和獲取校正圖像。與一些射束硬化校正相比，本文提出的校正方法可以有效地減少偽影。然而，一些“條狀”偽影仍然是可見的，這與偽影的形成原因和兩個(gè)因子的選擇有關(guān)。

對于所提出的方法，適當(dāng)選擇兩個(gè)可調(diào)因子是非常重要的。因此，在不久的將來，我們將為兩個(gè)因子設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)選擇方法，這將通過優(yōu)化計(jì)算而不是通過許多測試給出。另外，如果檢測到的物體包含兩種以上的金屬材料，如何設(shè)計(jì)和實(shí)施校正方法也將是一項(xiàng)有意義的工作。

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