劉經(jīng)緯

（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所 江西省景德鎮(zhèn)市 333001）

1 引言

為了驗(yàn)證搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息計(jì)算是否正確，本文針對(duì)常見的三個(gè)搜索導(dǎo)航模式，提出相應(yīng)的較為簡(jiǎn)便的搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法。

2 搜索導(dǎo)航簡(jiǎn)介

目前國(guó)內(nèi)主要使用扇形搜索、盒形搜索、梯形搜索三種搜索導(dǎo)航，其搜索方式分別如下：

扇形搜索導(dǎo)航是實(shí)現(xiàn)飛行器按照扇形進(jìn)行搜索的導(dǎo)航模式，如圖1所示。扇形搜索需要設(shè)定的參數(shù)有：起始點(diǎn)經(jīng)緯度，初始航向，順逆時(shí)針?biāo)阉?，搜索扇形的扇面角度和搜索扇形的半徑?/p>

盒形搜索導(dǎo)航是實(shí)現(xiàn)飛行器按照盒形進(jìn)行搜索的導(dǎo)航模式，如圖2所示。盒形搜索需要設(shè)定的參數(shù)有：起始點(diǎn)經(jīng)緯度，初始航向，順逆時(shí)針?biāo)阉?，搜索增量S。

梯形搜索導(dǎo)航是實(shí)現(xiàn)飛行器按照梯形進(jìn)行搜索的導(dǎo)航模式，如圖3所示。梯形搜索需要設(shè)定的參數(shù)有：起始點(diǎn)經(jīng)緯度，初始航向，順逆時(shí)針?biāo)阉?，橫向搜索幅度Length，縱向增加步長(zhǎng)S。

3 搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法

搜索導(dǎo)航的航路點(diǎn)是由航電系統(tǒng)計(jì)算得出，在進(jìn)行航電測(cè)試驗(yàn)證過程中，有必要對(duì)航路點(diǎn)信息是否計(jì)算正確進(jìn)行驗(yàn)證。本文提出一種較為簡(jiǎn)便的航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法，該方法利用航路點(diǎn)信息和初始航向以外的初始條件計(jì)算初始航向，通過比較計(jì)算得出初始航向和設(shè)定的初始航向來判定航路點(diǎn)信息計(jì)算是否正確。接下來，本文將針對(duì)三種搜索導(dǎo)航方式分別進(jìn)行驗(yàn)證方法的詳細(xì)說明。由于搜索導(dǎo)航航線情況較多，在此，本文僅以其中一種情況作為實(shí)例說明，其余情況以此類推即可。另外，由于搜索導(dǎo)航航線區(qū)域較小，因此在本文中將該區(qū)域近似看為平面進(jìn)行計(jì)算。

3.1 扇形搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法

扇形搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法以圖4中的情況為例進(jìn)行說明。在圖4中，N指代正北方向；S0點(diǎn)為搜索起始點(diǎn)，經(jīng)緯度為（X0,Y0）；S1和S2為搜索導(dǎo)航飛行計(jì)劃上的第一點(diǎn)和第二點(diǎn)，S2點(diǎn)經(jīng)緯度為（X2,Y2）；C為初始航向；A為搜索扇面角度；R為搜索半徑。以S2向正北方向做垂直線，得到S2’，其經(jīng)緯度為（X0,Y2）。設(shè)地球半徑為L(zhǎng)。

圖1：扇形搜索示意圖[1]

圖2：盒形搜索示意圖[1]

則S0與S2’的距離|S0 S2’|為：

文中選用BOOST電路作為DC-DC變換器的實(shí)現(xiàn)方式。首先分析BOOST電路的工作狀態(tài)，在考慮低電壓、高效率、低功耗的應(yīng)用環(huán)境下，選用同步BOOST電路為主電路，采用PWM控制器方式；利用狀態(tài)空間平均法得到BOOST電路的傳遞函數(shù)。在設(shè)計(jì)電壓控制環(huán)路時(shí)，先分析了未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖，根據(jù)Bode的特點(diǎn)和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，選用III型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳遞函數(shù)的補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

對(duì)于由S0、S2和S2’構(gòu)成的三角形，即可推算得出初始航向C’為：

而S0與S2的距離|S0 S2|為R。因此，由公式（1）和（2）即可計(jì)算出推算初始航向C’。通過比較多組C與C’的值是否相同或相近即可驗(yàn)證扇形搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)計(jì)算算法是否正確。

需要注意，本文選用S2而非S1作為計(jì)算點(diǎn)的原因是：使用S2點(diǎn)計(jì)算推算初始航向C’必須用到除初始航向C之外的所有其它初始條件（即起始點(diǎn)經(jīng)緯度X0,Y0，順逆時(shí)針?biāo)阉?，搜索扇形的扇面角度A和搜索扇形的半徑R），保證了對(duì)原搜索算法有充分的驗(yàn)證；而使用S1作為計(jì)算點(diǎn)是不能滿足上述條件的，因此本文不選用S1作為計(jì)算點(diǎn)。其它兩種搜索導(dǎo)航情況類似，因此下文不再贅述。

圖3：梯形搜索示意圖[1]

圖4：扇形搜索驗(yàn)證方法示意圖

3.2 盒形搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法

盒形搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法以圖5中的情況為例進(jìn)行說明。在圖5中，N指代正北方向；S0點(diǎn)為搜索起始點(diǎn)，經(jīng)緯度為（X0,Y0）；S1和S2為搜索導(dǎo)航飛行計(jì)劃上的第一點(diǎn)和第二點(diǎn)，S2點(diǎn)經(jīng)緯度為（X2,Y2）；C為初始航向；D為搜索增量。以S2向正北方向做垂直線，得到S2’，其經(jīng)緯度為（X0,Y2）。設(shè)地球半徑為L(zhǎng)。

則S0與S2’的距離|S0 S2’|為：

對(duì)于由S0、S2和S2’構(gòu)成的三角形，即可推算得出初始航向C’為：

圖5：盒形搜索驗(yàn)證方法示意圖

3.3 梯形搜索導(dǎo)航 航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法

梯形搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息驗(yàn)證方法以圖6中的情況為例進(jìn)行說明。在圖6中，N指代正北方向；S0點(diǎn)為搜索起始點(diǎn)，經(jīng)緯度為（X0,Y0）；S1和S2為搜索導(dǎo)航飛行計(jì)劃上的第一點(diǎn)和第二點(diǎn)，S2點(diǎn)經(jīng)緯度為（X2,Y2）；C為初始航向；R為橫向搜索幅度；D為縱向增加步長(zhǎng)。以S2向正北方向做垂直線，得到S2’，其經(jīng)緯度為（X0,Y2）。設(shè)地球半徑為L(zhǎng)。

表1：扇形搜索實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2：盒形搜索實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3：梯形搜索實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6：梯形搜索驗(yàn)證方法示意圖

則S0與S2’的距離|S0 S2’|為：

對(duì)于由S0、S2、S2’構(gòu)成的三角形和由S0、S1、S2構(gòu)成的三角形，即可推算得出初始航向C’為：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

使用本文上述驗(yàn)證方法，對(duì)搜索導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證得出如表1至表3所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表1至表3分別為扇形搜索、盒形搜索和梯形搜索的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算過程中地球半徑取6378.245千米。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，利用本文方法推算得出的初始航向與設(shè)定初始航向誤差在0.02%-0.70%之間，誤差較小。在扇形搜索的第6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，扇形角度取邊界值179度，誤差同樣在可接受范圍內(nèi)。計(jì)算誤差主要由于本文方法將搜索導(dǎo)航航線所處區(qū)域近似視作平面，于非歐空間使用歐式幾何導(dǎo)致。由于誤差較小，于驗(yàn)證算法正確性時(shí)可以忽略不計(jì)。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的方法可以用作搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息算法的驗(yàn)證。

5 結(jié)束語

本文介紹了一種針對(duì)常見搜索導(dǎo)航航路點(diǎn)信息算法的驗(yàn)證方法。該方法利用航路點(diǎn)信息和和初始航向以外的初始條件計(jì)算初始航向，通過比較推算初始航向和設(shè)定初始航向來判定航路點(diǎn)信息計(jì)算是否正確。實(shí)驗(yàn)證明，這種驗(yàn)證方法是有效可行的。