卓奕弘 姜秋喜 劉方正 劉 鑫

（1.國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院電子對(duì)抗信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230037）

（2.77626部隊(duì) 拉薩 851400）

1 引言

隨著先進(jìn)的電子技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)的高速發(fā)展，雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)面臨著“低慢小”飛行器、隱身技術(shù)、反輻射武器和電子干擾等威脅，網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)也逐漸受到關(guān)注。網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)是一種廣域分布式雷達(dá)系統(tǒng)，通過特定的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議與設(shè)備將異地分散部署的多部發(fā)射站、接收站及網(wǎng)絡(luò)中心站連接成有機(jī)整體［1］。網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在目標(biāo)檢測(cè)上有以下三方面的優(yōu)勢(shì)：1）有源/無源一體化模式可獲得雷達(dá)探測(cè)和電子偵察一體化的探測(cè)效果，增加雷達(dá)目標(biāo)偵察的性能；2）廣域分布式的布局可較好克服目標(biāo)RCS的角閃爍帶來的性能損失，收發(fā)分置的結(jié)構(gòu)可有效對(duì)抗電子攻擊和反輻射打擊；3）發(fā)射站兼顧發(fā)射偵察信號(hào)和干擾信號(hào)的功能，可實(shí)現(xiàn)探測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)對(duì)抗一體化的作戰(zhàn)效果。這些優(yōu)勢(shì)使得網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)具有很強(qiáng)的運(yùn)用前景。

分布式雷達(dá)的有源目標(biāo)檢測(cè)性能研究較為全面。文獻(xiàn)［2～4］針對(duì)分布式雷達(dá)架構(gòu)對(duì)檢測(cè)性能的影響進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［5～6］針對(duì)分集條件對(duì)檢測(cè)性能的影響進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［7～8］研究了分布式雷達(dá)的參數(shù)估計(jì)問題，文獻(xiàn)［9～10］研究了布站對(duì)檢測(cè)性能的影響，得出通道數(shù)越多、檢測(cè)性能越好的結(jié)論。但結(jié)合具體布站模型，對(duì)分布式雷達(dá)的檢測(cè)模型進(jìn)行探索的相關(guān)研究較罕見。

在文獻(xiàn)［1］中提出了網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的三種配置模型：環(huán)形配置、線形配置和區(qū)域配置，本文結(jié)合檢測(cè)性能和覆蓋范圍，對(duì)配置模型進(jìn)行檢測(cè)性能仿真。本文首先建立了網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)模型，其次對(duì)檢測(cè)性能進(jìn)行分析，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的檢測(cè)性能、覆蓋范圍進(jìn)行研究。最后對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，得到網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的檢測(cè)性能曲線，以及結(jié)合覆蓋范圍后三種配置模型的檢測(cè)性能等高線圖。這里的檢測(cè)性能等高線圖，指的是將相同條件下，達(dá)到同一檢測(cè)概率的相鄰各點(diǎn)連接形成的閉合曲線。

2 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)檢測(cè)性能分析

網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)配置如圖1所示。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)有M個(gè)發(fā)射站，N個(gè)接收站，發(fā)射站的三維坐標(biāo)為 (txm，tym，tzm)，m=1，2，…，M，接收站的三維坐標(biāo)為（rxn，ryn，rzn），目標(biāo)的三維坐標(biāo)為(rx，ry，rz)，n=1，2，…，N。第m個(gè)發(fā)射站發(fā)射的窄帶低通信號(hào)為，E為發(fā)射的總能量。則雷達(dá)系統(tǒng)接收到的回波信號(hào)為

a=表示接收導(dǎo)向矢量，表示發(fā)射導(dǎo)向矢量，H是N×M維的信道矩陣，w(t)是一個(gè)N×1維的噪聲矢量且服從零均值復(fù)白高斯分布。

圖1 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)架構(gòu)

2.1 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)檢測(cè)性能分析

根據(jù)Rician目標(biāo)的定義，其目標(biāo)散射矩陣可表示為

文獻(xiàn)［11］提出，目標(biāo)的Rician模型較為通用，其K因子的變化可使Rician模型退化為無起伏模型（K→∞）和Rayleigh模型（K=0）。

雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)可描述為基本的二元檢測(cè)問題可簡(jiǎn)化為兩種相斥假設(shè)，H0：檢測(cè)不存在目標(biāo)，即r(t)=w(t)，以及H1：檢測(cè)存在目標(biāo)，即r(t)=Hs(t)+w(t)。使用Neyman-Pearson條件下最優(yōu)檢測(cè)器形式即似然比檢測(cè)（Likelihood Ratio Test，LRT），其形式為

當(dāng)各個(gè)觀測(cè)通道完全獨(dú)立時(shí)，接收站接收到的信號(hào)獨(dú)立同分布，網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量T則為

且接收機(jī)處理過程中，實(shí)際是將接收信號(hào)X的每個(gè)分量都加上一個(gè)偏移值，則

在有目標(biāo)的情況下，

在無目標(biāo)的情況下，

考慮脈沖積累數(shù)L的影響，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T是2MNL個(gè)獨(dú)立同分布的實(shí)高斯變量的平方和，服從加權(quán)的自由度為2MNL的非中心化χ2分布，故

由上式可得：

綜上，檢測(cè)性能為

2.2 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)配置模型下的覆蓋范圍

實(shí)際運(yùn)用中，雷達(dá)檢測(cè)性能必須和雷達(dá)覆蓋范圍一起考慮?；诶走_(dá)方程，在網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)中，第m個(gè)發(fā)射站發(fā)射信號(hào)到達(dá)目標(biāo)后、由第n個(gè)接收站接收的過程，信噪比可以表示為

式中，發(fā)射信號(hào)功率為P，脈寬為τ。發(fā)射站最大天線增益為Go，接收站最大天線增益為Gi，σb為雙基地目標(biāo)RCS，λ為發(fā)射波的載波波長(zhǎng)，η為總的功率損耗因子(η＜1) 。波爾茨曼常數(shù)k=1.38×10-23W/Hz·K，Te為接收機(jī)有效噪聲溫度。其中

式（16）變形可得雷達(dá)系統(tǒng)的覆蓋范圍表達(dá)式

為了方便表述，令

當(dāng)SNRmn=SNRmin時(shí)，式（18）取等號(hào)。SNRmin是接收機(jī)在給定的虛警概率下，實(shí)現(xiàn)一定檢測(cè)概率的目標(biāo)檢測(cè)所要求最小的信噪比值。

以等式代替不等式，式（18）給出了雷達(dá)覆蓋范圍邊界的方程。這個(gè)邊界是卡西尼卵形線，即到兩個(gè)給定的焦點(diǎn)的距離乘積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，表示了網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)中一組等SNRmin輪廓線。根據(jù)兩焦點(diǎn)（即一組檢測(cè)單元）之間的距離和E4的大小關(guān)系，卡西尼卵形線形狀會(huì)發(fā)生變化。E4數(shù)值越大，卡西尼卵形線近似于同心圓，隨著E4減小，卵形線變得扁平，退化為貝努利雙紐線，最后分裂成包圍兩個(gè)焦點(diǎn)的一對(duì)曲線。

3 三種配置方法的有源檢測(cè)性能仿真

試驗(yàn)1 假設(shè)有4個(gè)發(fā)射站、5個(gè)接收站工作在指定區(qū)域，虛警概率為10-6，不考慮脈沖積累，分別對(duì)K=0.01，K=0.1，K=1，K=10的情況下，網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的檢測(cè)性能進(jìn)行仿真（圖2）。

結(jié)論：假設(shè)每個(gè)發(fā)射站和接收站均可以覆蓋整個(gè)檢測(cè)區(qū)域，即不考慮發(fā)射站和接收站配置方式的情況下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)檢測(cè)性能進(jìn)行仿真。由圖2可知，當(dāng)信噪比大于10dB時(shí)，由4個(gè)發(fā)射站、5個(gè)接收站組成的網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)任意K值的目標(biāo)模型檢測(cè)概率都接近1。檢測(cè)性能隨K值增大而加強(qiáng)，即網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)無起伏目標(biāo)的檢測(cè)性能最強(qiáng)，對(duì)Rician目標(biāo)的檢測(cè)性能次之，對(duì)Rayleigh目標(biāo)的檢測(cè)性能最差。

圖2 不同K值時(shí)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)檢測(cè)性能曲線

試驗(yàn)2 仿真網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的環(huán)形配置、線形配置和區(qū)域配置三種配置方法對(duì)檢測(cè)性能的影響。假設(shè)發(fā)射站發(fā)射功率P=200W，信號(hào)載頻為3GHz，接收機(jī)可檢測(cè)的最小信噪比為-10dB，E4=2.5×103km4。網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在5km×5km區(qū)域內(nèi)配置。不考慮脈沖積累的因素，在12km×12km的范圍內(nèi)，三種配置模型的等檢測(cè)性能等高線如圖4所示。為了便于分辨，對(duì)檢測(cè)性能等高線進(jìn)行分層設(shè)色。

圖3 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在三種配置模型下的檢測(cè)性能等高線

結(jié)論：由圖3（a）和圖3（b）所示，離配置中心越近，檢測(cè)性能越優(yōu)。環(huán)形配置的檢測(cè)性能等高線類似閉合圓形，線形配置的檢測(cè)性能等高線則較不規(guī)則。對(duì)比環(huán)形配置和線性配置，在相同檢測(cè)目標(biāo)、相同信噪比和相同通道的條件下，環(huán)形配置的檢測(cè)性能要優(yōu)于線形配置。

圖3（c）中所示的區(qū)域配置的檢測(cè)性能等高線也類似閉合圓形，其等高線間隔較小，檢測(cè)性能隨著與配置中心距離的減小而迅速增大，檢測(cè)范圍也較大。區(qū)域配置的檢測(cè)性能較優(yōu)，與其較多的通道數(shù)有關(guān)，也與其一對(duì)檢測(cè)單元的平均間距較小有關(guān)。

當(dāng)以不同模型配置網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)時(shí)，因網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)具有發(fā)射功率小的特點(diǎn)，每個(gè)發(fā)射站不一定能完全覆蓋整個(gè)配置地域所有接收站，所以配置模型對(duì)檢測(cè)性能也有一定影響，這是在研究網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)檢測(cè)性能時(shí)不應(yīng)忽略的。

4 結(jié)語

本文探討了網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的檢測(cè)性能，并結(jié)合系統(tǒng)的覆蓋范圍，得出了網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在三種配置下的檢測(cè)性能等高線圖。仿真表明，提高信噪比、增加檢測(cè)通道數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的檢測(cè)性能有提升效果。對(duì)于不同目標(biāo)模型，網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)不起伏模型的檢測(cè)性能最優(yōu)，對(duì)Rician目標(biāo)次之，Rayleigh目標(biāo)最差。當(dāng)不考慮發(fā)射站和接收站的方向性時(shí)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在三種配置下的檢測(cè)性能，總體上符合距離配置中心越近，檢測(cè)性能越優(yōu)。其中區(qū)域配置性能最優(yōu)，環(huán)形配置次之，線性配置最差。該研究對(duì)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)有源檢測(cè)性能研究具有一定參考價(jià)值。