管新建，黃安齊，張文鴿，孟 鈺

(1. 鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2. 黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

0 引 言

隨著人口的增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)水資源的需求量不斷上升，且水資源污染、浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重，水資源短缺已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一大障礙[1]。農(nóng)業(yè)作為我國(guó)用水大戶，用水方式較為粗獷，水資源浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重，其主要原因是水權(quán)的缺位。通過(guò)建立和完善水權(quán)制度，實(shí)施水權(quán)交易挖掘農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力是解決我國(guó)水資源短缺的有效途徑[2]。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于初始水權(quán)分配的研究已取得了一些成果。肖淳[3]提出了基于水權(quán)分配原則友好度函數(shù)的水權(quán)分配模型，并將此模型運(yùn)用到湖北省環(huán)河流域初始水權(quán)分配中，通過(guò)混沌優(yōu)化算法對(duì)函數(shù)求解，實(shí)現(xiàn)了流域水權(quán)在行政區(qū)之間的分配。褚鈺[4]考慮用水主體對(duì)水權(quán)分配的滿意程度并結(jié)合初始水權(quán)分配原則，構(gòu)建了清漳河流域水資源優(yōu)化配置模型。王宗志[5]根據(jù)水資源量質(zhì)統(tǒng)一的屬性，建立了流域二維水權(quán)分配模型，滿足了初始水權(quán)和初始排污權(quán)統(tǒng)一分配的要求。胡潔[6]利用多層次多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法對(duì)流域初始水權(quán)進(jìn)行分配，分配結(jié)果較其他分配模式更具公平性、高效性及合理性。吳振針[7]對(duì)初始水權(quán)分配指標(biāo)體系中選取指標(biāo)的相關(guān)性和權(quán)重確定的主觀性問題，將主成分分析法應(yīng)用到區(qū)域初始水權(quán)中，借助博弈論對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合集成賦權(quán)，結(jié)果表明該方法具有一定的合理性。張璇[8]提出了基于相對(duì)關(guān)聯(lián)度的流域初始水權(quán)分配群決策模型，分配結(jié)果表明該模型在解決流域初始水權(quán)分配存在的多目標(biāo)性、不確定性及復(fù)雜性等問題上有一定的可行性。但以上研究主要集中在較高層次的初始水權(quán)分配，且水權(quán)分配理論及方法多集中于以流域?yàn)閱卧难芯繖C(jī)制上，如何實(shí)現(xiàn)較低層次的農(nóng)業(yè)水權(quán)在微觀主體間(農(nóng)戶或農(nóng)民用水者協(xié)會(huì))分配的研究較少。鑒于基尼系數(shù)法在評(píng)價(jià)資源合理性配置方面有較為廣泛的應(yīng)用，本文以灌區(qū)農(nóng)戶間水權(quán)分配為研究對(duì)象，采用基尼系數(shù)作為衡量水權(quán)分配的公平性測(cè)度，通過(guò)合理選取指標(biāo)，構(gòu)建基于基尼系數(shù)最小化的灌區(qū)農(nóng)戶間水權(quán)分配模型，研究成果可為區(qū)域單元農(nóng)業(yè)水權(quán)分配提供新的思路與方法。

1 水權(quán)分配總量及分配思路

由于農(nóng)業(yè)灌溉用水量較大，本文涉及的農(nóng)業(yè)水權(quán)僅指灌溉水權(quán)。結(jié)合灌區(qū)水權(quán)分配實(shí)際情況，將農(nóng)業(yè)水權(quán)界定到灌區(qū)干渠上開口的直口渠，以直口渠為單元，通過(guò)本文建立的模型將水權(quán)分配到農(nóng)戶。

1.1 直口渠農(nóng)業(yè)水權(quán)分配總量的確定

灌區(qū)直口渠水權(quán)的確定一般以多年平均用水為基礎(chǔ)，扣除各節(jié)水措施下的節(jié)約水量，即為直口渠的水權(quán)分配總量。灌區(qū)節(jié)水工程一般包括畦田改造、渠道襯砌、畦灌改地下水滴灌，所節(jié)約的水量為各項(xiàng)節(jié)水措施所節(jié)約的總水量，各節(jié)水措施的節(jié)水計(jì)算公式如下。

(1)渠道襯砌。渠道襯砌的節(jié)水量主要為渠道襯砌實(shí)施前后輸水損失量的變化，節(jié)水量為渠道襯砌實(shí)施前后輸水損失量的差值，即

ΔW襯=ΔW襯前-ΔW襯后

(1)

ΔW襯前=W(1-η)

(2)

ΔW襯后=W′(1-η′)

(3)

式中；ΔW襯為渠道襯砌節(jié)水量，萬(wàn)m3；ΔW襯前為渠道襯砌前的輸水損失量；ΔW襯后為渠道襯砌后的輸水損失量；η、η′為渠道襯砌前后的直口渠渠道水利用系數(shù)；W、W′為渠道襯砌前后的引水量。

(2)畦田改造。畦田改造的節(jié)水量主要為畦田改造前后田間灌溉水量的變化，即

ΔW畦田=W畦前-W畦后

(4)

式中：ΔW畦田為畦田改造節(jié)水量；W畦前、W畦后為畦田改造前后田間的灌水量。

(3)滴灌。滴灌節(jié)水量為畦灌改造為滴灌前后渠道引水量的差值，即

ΔW滴=W滴前-W滴后

(5)

式中：ΔW滴為滴灌節(jié)水量；W滴前、W滴后為改造前后直口渠渠首的引水量。

(4)節(jié)約的總水量為：

ΔW總=ΔW襯+ΔW畦田+ΔW滴

(6)

(5)區(qū)域單元確權(quán)總水量為：

W權(quán)=W平-ΔW總

(7)

式中：W平為區(qū)域單元多年實(shí)際平均用水量。

1.2 分配思路

農(nóng)業(yè)水權(quán)分配主要從農(nóng)戶人口和灌溉面積兩方面考慮：

(1)灌溉面積?，F(xiàn)狀農(nóng)業(yè)水權(quán)分配模式以農(nóng)戶灌溉面積進(jìn)行水權(quán)分配，農(nóng)戶擁有的灌溉面積越多，其灌溉需水量也就越大，相應(yīng)地分得的水權(quán)也就越多，按灌溉面積進(jìn)行水權(quán)分配主要體現(xiàn)了各農(nóng)戶用水需求的差異性，即農(nóng)戶i分得的水權(quán)為：

Wi=qAi

(8)

(9)

式中：Wi為農(nóng)戶i的分配水權(quán)；q為水權(quán)分配定額；A為農(nóng)戶i的灌溉面積；A總為區(qū)域單元所有農(nóng)戶進(jìn)行確權(quán)灌溉面積；W總為區(qū)域單元分配水權(quán)。

(2)農(nóng)戶人口。水資源作為全社會(huì)的公共資源，所有人對(duì)水資源的使用權(quán)和所有權(quán)都是相同的，在進(jìn)行水權(quán)分配時(shí)應(yīng)充分考慮人口因素。按人口進(jìn)行水權(quán)分配主要體現(xiàn)了水權(quán)分配的公平性原則，農(nóng)戶人口越多，分配的水權(quán)也就越多。

2 基于基尼系數(shù)農(nóng)戶間農(nóng)業(yè)水權(quán)分配模型的構(gòu)建

針對(duì)灌區(qū)現(xiàn)狀水權(quán)分配模式未能考慮農(nóng)戶人口因素，由于農(nóng)戶人口和灌溉面積的非對(duì)稱性，各農(nóng)戶人均灌溉面積差別較大，現(xiàn)狀水權(quán)分配模式導(dǎo)致水權(quán)分配不公平?；诖?，本文運(yùn)用基尼系數(shù)理論研究灌區(qū)農(nóng)戶人口和灌溉面積之間的分布關(guān)系，構(gòu)建基于基尼系數(shù)最小化為目標(biāo)函數(shù)的水權(quán)分配模型，對(duì)農(nóng)戶現(xiàn)狀人均灌溉面積進(jìn)行均衡，進(jìn)而對(duì)農(nóng)戶進(jìn)行水權(quán)分配的灌溉面積進(jìn)行調(diào)整，在給定的約束條件下探尋最為公平的水權(quán)分配方案。

2.1 基尼系數(shù)

基尼系數(shù)(洛倫茲系數(shù))最初為意大利數(shù)學(xué)家基尼提出，用來(lái)評(píng)價(jià)區(qū)域居民收入和財(cái)富分配的不公平程度[10]，表示財(cái)富在居民收入之間分配越不公平，能夠較為直觀地反映收入分配的均衡程度?，F(xiàn)被廣泛應(yīng)用到污染物總量分配、資源配置公平性評(píng)價(jià)、水資源利用[11]等領(lǐng)域。洛倫茲曲線見圖1。

圖1 人口-收入洛倫茲曲線Fig.1 Population-income Lorenz curve

圖中OX為人口累計(jì)所占的百分比例，OY表示收入累計(jì)所占的比例，實(shí)際分配曲線表示為收入情況的洛倫茲曲線，絕對(duì)平等分曲線表示為收入絕對(duì)平等。A表示實(shí)際分配曲線與絕對(duì)平等分曲線圍成的面積，B為實(shí)際分配曲線與OY圍成的面積。A與A+B的比值即為基尼系數(shù)，基尼系數(shù)計(jì)算方法較多，常用的計(jì)算方法為梯形面積法[12,13]，即：

(10)

式中：Gj為指標(biāo)j下的基尼系數(shù)；Xji為評(píng)價(jià)對(duì)象i時(shí)的指標(biāo)j的累計(jì)百分比；Yi為評(píng)價(jià)對(duì)象i時(shí)累計(jì)分配百分比。

基尼系數(shù)越小表示收入分配越平均，越大表示收入分配差距懸殊，計(jì)算出的基尼系數(shù)取值范圍為[0,1]，基尼系數(shù)為0時(shí)表示收入分配絕對(duì)平均，基尼系數(shù)的國(guó)際參照標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Gini coefficient evaluation standard

由于經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人均收入不可能達(dá)到完全平均，基尼系數(shù)在0.2～0.4是正常的，但很少能達(dá)到0～0.2的標(biāo)準(zhǔn)。但由于水資源作為公共資源，所有人對(duì)水資源都有同等使用和發(fā)展的權(quán)利，因此認(rèn)為基尼系數(shù)趨于0是合理的[14]。

2.2 水權(quán)分配模型構(gòu)建

以農(nóng)戶人口為評(píng)價(jià)指標(biāo)，灌溉面積為匹配對(duì)象，由于基尼系數(shù)越小表示分配的結(jié)果越公平，構(gòu)建如下目標(biāo)函數(shù)：

minGini

(11)

(12)

(13)

約束條件主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：

(1)公平性約束條件：對(duì)農(nóng)戶人均灌溉面積超出區(qū)域單元平均人均灌溉面積的進(jìn)行削減，不足的進(jìn)行補(bǔ)償，即：

(14)

(2)基本用水保障約束條件：為保障灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全且不影響農(nóng)戶種植積極性，不能對(duì)農(nóng)戶的人均灌溉面積進(jìn)行大幅度削減，且對(duì)農(nóng)戶人均灌溉面積超出平均水平越多，其削減補(bǔ)償程度越多：

(15)

式中：p為削減比例，由區(qū)域?qū)皆瓌t的重視程度而定，本文取0.3。

(3)排序約束條件。均衡過(guò)后各農(nóng)戶在洛倫茲曲線的相對(duì)位置不發(fā)生改變，各農(nóng)戶的人均灌溉面積大小排序仍滿足均衡前的排序，確保農(nóng)戶間水權(quán)分配的公平性，即：

xi-1≤xi≤xi+1

(17)

(4)灌溉面積約束條件。均衡前后區(qū)域單元所有農(nóng)戶進(jìn)行水權(quán)分配的灌溉面積不發(fā)生改變，即：

(18)

式中：pi為農(nóng)戶i的人口；A總為區(qū)域單元所有農(nóng)戶進(jìn)行水權(quán)分配灌溉面積。

(5)指標(biāo)現(xiàn)狀基尼系數(shù)約束條件。均衡過(guò)后的人均灌溉面積，計(jì)算其基尼系數(shù)應(yīng)當(dāng)小于現(xiàn)狀人均灌溉面積的基尼系數(shù)，確保分配方案整體的公平性，即：

(19)

(6)非負(fù)性約束條件。各農(nóng)戶均衡后的人均灌溉面積不能為負(fù)數(shù)，即：

xi>0

(20)

2.3 農(nóng)戶水權(quán)分配模型

根據(jù)均衡過(guò)后的各農(nóng)戶的人均灌溉面積確定其分配水權(quán)，農(nóng)戶i分得水權(quán)Wi為：

(21)

式中：W總為區(qū)域單元分配的總水權(quán)量；其他符號(hào)同上。

3 實(shí)例分析

3.1 研究區(qū)概況

烏蘭布和灌域位于巴彥淖爾西南部，烏蘭布和沙漠東緣，東經(jīng)106°09′～107°10′，北緯40°09′～40°57′，是內(nèi)蒙古河套灌區(qū)的5個(gè)灌域之一。2016-2017年，以烏蘭布和灌域沈?yàn)醺汕_展了引黃灌溉水權(quán)確權(quán)登記與用水指標(biāo)細(xì)化工作，將引黃水資源使用權(quán)細(xì)化到終端用水戶。本次確權(quán)工作以2012年為基準(zhǔn)年，開展以烏蘭布和灌域內(nèi)國(guó)管(干、分干渠)渠道上開口的直口渠為單元，統(tǒng)計(jì)直口渠上農(nóng)戶灌溉面積、農(nóng)業(yè)人口、種植結(jié)構(gòu)等基本信息，確權(quán)范圍為2012年在國(guó)管渠道上開口的直口渠控制的灌溉范圍。本次確權(quán)涉及到直口渠411條，5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、5個(gè)國(guó)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)15 008個(gè)用水戶。沈?yàn)醺汕鶕?jù)灌溉渠系分布可分為一干渠灌域和東風(fēng)分干渠灌域兩大區(qū)域，現(xiàn)以一干渠上的直口渠牧業(yè)隊(duì)(4)的8戶農(nóng)戶為例，進(jìn)行引黃灌溉農(nóng)業(yè)水權(quán)分配。

3.2 直口渠水權(quán)的確定

根據(jù)收集的資料，該直口渠近五年實(shí)際用水量見表2。

表2 渠系近五年實(shí)際用水量Tab.2 Actual water consumption of canal system in recent five years

目前該直口渠節(jié)水措施進(jìn)行了畦田改造，畦田改造前后田間灌水量的差值為0.73 萬(wàn)m3，結(jié)合公式(2)、(4)、(5)計(jì)算得到直口渠牧業(yè)隊(duì)(4)的確權(quán)水量為1.70 萬(wàn)m3。

3.3 農(nóng)戶水權(quán)分配結(jié)果

按照基尼系數(shù)的計(jì)算公式，將農(nóng)戶的人口及對(duì)應(yīng)的灌溉面積數(shù)據(jù)按照人均灌溉面積由小到大進(jìn)行排列，計(jì)算過(guò)程見表3。

表3 農(nóng)戶現(xiàn)狀人口-灌溉面積基尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of Gini coefficient of current population of farmers-irrigation area

計(jì)算出的基尼系數(shù)為0.196 8，根據(jù)分配模型及設(shè)定的約束條件，采用遺傳優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)直口渠牧業(yè)隊(duì)(4)上8戶農(nóng)戶的人均灌溉面積進(jìn)行均衡，均衡后的農(nóng)戶人均灌溉面積見表4。

表4 模型分配的農(nóng)戶人口-灌溉面積基尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of Gini coefficient of the population of farmers - irrigation area allocated by model

根據(jù)表4中農(nóng)戶均衡過(guò)后的人均灌溉面積，計(jì)算其基尼系數(shù)為0.128 9，結(jié)合公式(11)，確定各農(nóng)戶的分配水權(quán)。由圖2分配結(jié)果知：農(nóng)戶1、2、3、4的現(xiàn)狀人均灌溉面積均小于平均人均灌溉面積0.1 hm2/人，經(jīng)過(guò)目標(biāo)函數(shù)對(duì)人均灌溉面積均衡后，模型分配水權(quán)大于現(xiàn)狀分配水權(quán)；農(nóng)戶5、6、7、8的現(xiàn)狀人均灌溉面積大于平均標(biāo)準(zhǔn)，因此模型分配水權(quán)小于現(xiàn)狀分配水權(quán)，分配結(jié)果證明了運(yùn)用該模型進(jìn)行水權(quán)分配的合理性?；诠皆瓌t下，農(nóng)戶1、2、3、4的模型分配水權(quán)大于現(xiàn)狀分配水權(quán)，總量為972 m2，該部分結(jié)余的水權(quán)可視為公平原則下的農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)水潛力；對(duì)于農(nóng)戶5、6、7、8，其模型分配水權(quán)小于現(xiàn)狀分配水權(quán)，農(nóng)戶可通過(guò)調(diào)整種植結(jié)構(gòu)及改進(jìn)灌溉技術(shù)壓縮畝均用水量。模型分配結(jié)果能夠促進(jìn)區(qū)域農(nóng)業(yè)節(jié)水，同時(shí)也可為區(qū)域農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力評(píng)估提供新的思路。

圖2 模型分配水權(quán)與現(xiàn)狀分配水權(quán)對(duì)比圖Fig.2 Comparison diagram of the volume of water right allocated between by model and by current situation

4 結(jié) 語(yǔ)

水權(quán)分配是進(jìn)行水權(quán)交易的前提，因此有必要確保初始水權(quán)分配的公平性。本文以河套灌區(qū)烏蘭布和灌域-沈?yàn)醺汕七M(jìn)的水權(quán)分配試點(diǎn)為例，提出了基于農(nóng)戶人口和灌溉面積的農(nóng)業(yè)水權(quán)分配方法，充分考慮了農(nóng)戶人口因素，體現(xiàn)了水權(quán)分配的公平性原則。分配方案的基尼系數(shù)由現(xiàn)狀分配模式的0.196 8降低到0.128 9，分配結(jié)果更具公平性，能夠?yàn)槠渌貐^(qū)開展農(nóng)業(yè)水權(quán)分配工作提供一定借鑒和參考。