張 森,李 酉,陳先中,尹怡欣

(北京科技大學(xué)自動化學(xué)院,北京 100083;北京科技大學(xué)工業(yè)過程知識自動化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

1 引言

鋼鐵工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè),也是高排放和高耗能產(chǎn)業(yè).高爐生產(chǎn)過程伴隨著復(fù)雜的物理變化和化學(xué)反應(yīng),其建模過程仍然處于“黑箱”狀態(tài).高爐布料制度決定了爐料在高爐爐喉內(nèi)的分布狀況,而爐料的分布狀況又會直接影響高爐煤氣流的分布,爐內(nèi)熱交換,爐內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行,以及高爐的煤氣利用率[1].因此,高爐料面形狀建模是高爐研究的重點(diǎn),是實(shí)現(xiàn)高爐可視化的重要基礎(chǔ),同時可以為高爐操作提供可靠參考,具有重要的研究價值.目前針對高爐料面形狀建模的方法主要有4種:即基于數(shù)值計(jì)算的離散單元法、基于物理運(yùn)動學(xué)規(guī)律的機(jī)理建模法、比例模型實(shí)驗(yàn)法和人工智能方法.本文首先使用機(jī)理建模法構(gòu)建爐料顆粒的運(yùn)動模型,然后將機(jī)理模型和雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)融合,建立了一種新的料面形狀模型.

數(shù)值計(jì)算方法是求解高爐布料過程物理模型的有效方法.近年來,離散單元法在分析大規(guī)模爐料顆粒流的運(yùn)動方面收到了廣泛關(guān)注.該方法于1971年由Cundall提出,是研究散料體介質(zhì)顆粒動力學(xué)的主要工具[2].隨著高爐數(shù)學(xué)模型的不斷完善,離散單元法能夠準(zhǔn)確反映爐料在高爐內(nèi)部的運(yùn)動狀態(tài)[3],在冶金行業(yè)越來越受到重視.李超等人[4]建立了串罐式無鐘爐頂裝料系統(tǒng)全模型,使用離散單元法對爐料從皮帶到爐喉運(yùn)動的全過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,闡明了高爐裝料過程中爐料顆粒的偏析規(guī)律.基于數(shù)值計(jì)算的離散單元法能夠揭示爐料顆粒的運(yùn)動規(guī)律,但是需要對運(yùn)動,接觸力模型采用一些假設(shè),會導(dǎo)致料面模型不準(zhǔn)確.

基于物理學(xué)運(yùn)動規(guī)律的機(jī)理法是通過力學(xué)原理研究爐料顆粒在高爐內(nèi)的運(yùn)動軌跡以及爐料下落后形成的料面形狀.劉云彩[5]建立了高爐布料方程,定量分析了爐料在高爐內(nèi)部的分布.趙國磊等人[6]研究了并罐式爐頂對爐料在溜槽落點(diǎn)的影響,首次提出了爐料在半圓形溜槽的落點(diǎn)軌跡不是一個橢圓.朱清天等人[7]通過對不同爐料在其粒徑范圍內(nèi)的布料半徑變化及煤氣對其曳力大小的討論,正確考慮料流軌跡計(jì)算時煤氣曳力的影響,為準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)合理布料奠定了基礎(chǔ).杜鵬宇等人[8]針對布料操作中料流寬度計(jì)算的不足,重點(diǎn)考慮了爐料的受力變化對料流寬度的影響,建立了無鐘爐頂布料的料流寬度數(shù)學(xué)模型.Dong等人[9]提出了不均勻的料面下降速度,能夠預(yù)測高爐料面形狀.機(jī)理法符合爐料顆粒的運(yùn)動規(guī)律,但是高爐內(nèi)部工作環(huán)境復(fù)雜,影響因素多變,很難確定爐料顆粒的具體運(yùn)動軌跡,很多參數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)法來確定,而且機(jī)理法忽略了爐料顆粒大小不均勻和爐料顆粒碰撞對爐料運(yùn)動過程的影響.

比例模型實(shí)驗(yàn)法是以某座實(shí)際的高爐為參照搭建一個等比例或者等容積的物理模型,模擬高爐布料的全過程.Kajiwara等人[10]利用等容積的高爐模型研究了無鐘高爐布料過程,發(fā)現(xiàn)了高爐料面混合層的存在,并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了高爐布料仿真模型.Juan等人[11]建立了1:10 的三維比例模型,研究了煤氣流阻力對高爐爐料分布的影響.比例模型方法直觀方便,所得數(shù)據(jù)真實(shí),但是由于比例模型實(shí)驗(yàn)法是在特定的高爐結(jié)構(gòu)和布料條件下進(jìn)行的,因此比例模型實(shí)驗(yàn)?zāi)７ǖ倪m用性受到限制,而且耗時較長,建設(shè)模型費(fèi)用高.

隨著人工智能理論的發(fā)展、監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法得到了廣泛應(yīng)用[12–13].在高爐布料過程的應(yīng)用上,人工智能方法主要利用雷達(dá)、激光、機(jī)械探尺等檢測手段獲得料面的高度數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法得出高爐料面形狀模型.陳先中等人[14]根據(jù)高爐的實(shí)際形狀,利用6點(diǎn)陣列雷達(dá)的重建算法實(shí)現(xiàn)高爐料面虛擬3–D成像.劉德馨等人[15]對大量雷達(dá)掃描得到的料面數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,建立多模型料面模型集,并根據(jù)模型集設(shè)計(jì)布料策略實(shí)現(xiàn)高爐布料的閉環(huán)控制.Chen等人[16]開發(fā)設(shè)計(jì)了一種抗高溫工業(yè)內(nèi)窺鏡,并且提出了一種新的安裝策略減少了高爐粉塵的干擾.結(jié)合內(nèi)窺鏡光學(xué)成像方法獲得了高爐料面的實(shí)時圖像.但是高爐是一個巨型的密閉反應(yīng)容器,內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜,工作狀況多變,雷達(dá)、內(nèi)窺鏡等檢測設(shè)備的檢測精度難以保證,單純依靠某一種檢測手段很難建立準(zhǔn)確的高爐料面形狀模型.

近年來,檢測技術(shù)發(fā)展迅速,多源信息融合的方法越來越受到重視.陳致蓬等人[17]通過分析機(jī)械探尺和雷達(dá)探尺在高爐料位檢測上的優(yōu)缺點(diǎn),建立了基于機(jī)械探尺數(shù)據(jù)的修正模型,實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)探尺和機(jī)械探尺測量數(shù)據(jù)的有機(jī)融合.苗亮亮等人[18–19]同時融合了雷達(dá)高度數(shù)據(jù),十字測溫溫度數(shù)據(jù),機(jī)械探尺數(shù)據(jù)和布料機(jī)理模型數(shù)據(jù),但是該方法需要進(jìn)行多源數(shù)據(jù)的時間和空間配準(zhǔn)同時需要將溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成高度數(shù)據(jù),計(jì)算復(fù)雜.針對以上問題,本文結(jié)合高爐爐料運(yùn)動機(jī)理模型和擺動雷達(dá)的檢測數(shù)據(jù)通過高斯過程回歸建立一種新的高爐料面形狀模型,與傳統(tǒng)的以一條確定的曲線來描述高爐料面形狀不同,本文提出的模型在原有料線基礎(chǔ)上,用一條概率分布的帶來描述高爐料面形狀,提高了整體高爐料面形狀的合理性.

本文的結(jié)構(gòu)如下:第2部分通過機(jī)理法研究高爐爐料的運(yùn)動過程,建立高爐料面的形狀模型;第3部分描述了擺動雷達(dá)的工作方式,介紹了通過擺動雷達(dá)獲取高爐料面信息的方法;第4部分簡要介紹了高斯過程模型,提出了基于高斯過程模型將雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型融合的方法;第5部分采用真實(shí)的雷達(dá)數(shù)據(jù),進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了模型的有效性;第6部分是文章的的結(jié)論部分,總結(jié)歸納了本文的內(nèi)容.

2 高爐料面機(jī)理建模

2.1 高爐料面機(jī)理建模

高爐的布料過程實(shí)質(zhì)上是爐料顆粒從料流調(diào)節(jié)閥流出經(jīng)布料溜槽到高爐料面的運(yùn)動過程,整個過程是受力學(xué)法則支配的[5],爐料運(yùn)動過程如圖1所示.整個過程分為3個階段:爐料從料流調(diào)節(jié)閥到旋轉(zhuǎn)溜槽,爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽上的運(yùn)動,爐料從旋轉(zhuǎn)溜槽到料面,下面將對整個過程進(jìn)行力學(xué)分析,建立爐料顆粒的運(yùn)動模型.

步驟1爐料出料流調(diào)節(jié)閥的速度v1.

料流調(diào)節(jié)閥是無鐘爐頂裝料系統(tǒng)中調(diào)節(jié)排料速度的唯一手段,起著控制高爐布料均勻合理的作用[20].本文采用水力學(xué)的連續(xù)性方程來計(jì)算爐料出料流調(diào)節(jié)閥時的速度.

式中:Q為爐料批重流量,單位為kg/s;G為料流調(diào)節(jié)閥流量,單位為m3/s;A為料流調(diào)節(jié)閥的投影面積,單位為m2;Ls為料流調(diào)節(jié)閥周長,單位為m;d0為爐料平均直徑,單位為m.

圖1 爐料運(yùn)動過程Fig.1 Burden movement process

步驟2爐料入溜槽的速度v2.

爐料從料流調(diào)節(jié)閥流出后進(jìn)入中心喉管,在這個過程中只受重力作用,在不考慮碰撞的情況下爐料做自由落體運(yùn)動,可以得到爐料進(jìn)入旋轉(zhuǎn)溜槽的速度

式中:H為料流調(diào)節(jié)閥到旋轉(zhuǎn)溜槽的高度,單位為m;H0為中心喉管長度,單位為m;e為溜槽傾動距,單位為m;g重力加速度,單位為m/s2;α為旋轉(zhuǎn)溜槽傾角(旋轉(zhuǎn)溜槽與豎直方向的夾角);Kf為衰減系數(shù),代表爐料與旋轉(zhuǎn)溜槽碰撞對爐料速度的影響.

步驟3爐料出溜槽的速度v3.

爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽上的運(yùn)動較為復(fù)雜,首先對爐料顆粒進(jìn)行受力分析,爐料顆粒所受到的力如圖2所示.

圖2 爐料顆粒受力分析Fig.2 Force analysis of burden particles

爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽上受到的力如下:重力mg;慣性離心力FT=4π2ω2mxsinα;溜槽對爐料的反作用力FN=mg sinα?4π2ω2mxsinαcosα;溜槽與爐料之間的摩擦力

慣性科氏力Fk=4πωvmxsin2α.式中:x為爐料顆粒在溜槽上的運(yùn)動距離,單位為m;m為爐料顆粒的質(zhì)量kg;ω為溜槽的旋轉(zhuǎn)角速度,單位為rad/min;v為爐料顆粒在旋轉(zhuǎn)溜槽上的運(yùn)動速度,單位為m/s.

根據(jù)受力分析可以得到爐料顆粒沿溜槽方向所受力的總和

根據(jù)牛頓運(yùn)動定律可得

根據(jù)式(4)–(5)可得

然后對式(6)兩邊進(jìn)行積分,即可得爐料出溜槽的速度

步驟4爐料的料流軌跡.

爐料出溜槽后,在空區(qū)中運(yùn)動受到重力和煤氣流阻力的作用.忽略煤氣流阻力對爐料運(yùn)動的影響,只考慮重力的作用,那么根據(jù)牛頓運(yùn)動定律可以得出料流軌跡在以溜槽懸掛點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系(如圖1中所示)中可以由一個二次曲線方程表示,如式(8)所示[21].由于高爐的尺寸參數(shù)不同,導(dǎo)致爐料顆粒出溜槽速度不同,會使料流軌跡略有差異.

2.2 料面形狀模型

爐料顆粒從旋轉(zhuǎn)溜槽落至料面后,會堆積形成一定的料面形狀.描述料面形狀可采用兩段直線[5]、三段直線[22]、兩段直線和兩段二次曲線[23]等方法,為了簡潔考慮本文采取兩段直線法描述料面形狀.根據(jù)顆粒物質(zhì)堆積特性,當(dāng)顆粒物質(zhì)從上方下落時會自由堆積成圓錐體形狀.高爐爐料也是顆粒物質(zhì),爐料下落后在爐喉內(nèi)形成堆尖,如圖3所示.為了研究高爐的料面形狀,首先要知道爐料在爐內(nèi)的內(nèi)堆角和外堆角.

圖3 內(nèi)外堆角Fig.3 Inner and outer pile angle

1)內(nèi)堆角φ的確定.

高爐料面內(nèi)堆角主要受到料線深度和爐料自然堆角的影響,本文采用內(nèi)堆角

式中:h′為料線深度,單位為m;φ0為爐料的自然堆角,單位為?;R為爐喉半徑,單位為m;K為修正系數(shù).

2)外堆角θ的確定.

爐料的外堆角由于受到爐墻和爐料種類的影響,成因復(fù)雜,本文采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算.焦炭的外堆角θ的計(jì)算式有

燒結(jié)礦的外堆角θ的計(jì)算式有

根據(jù)內(nèi)外堆角公式和上一節(jié)中求得的爐料落點(diǎn)半徑可以得到基本的料面形狀,然后根據(jù)體積約束原則使得新求的料面與原始料面圍成的體積Vc等于布料的體積Vi來確定新料面的高度.主要流程如圖4所示.

圖4 高爐料面機(jī)理建模流程Fig.4 Blast furnace burden profile mechanism modeling process

對于多環(huán)布料根據(jù)單環(huán)布料料面形狀疊加的方法來描述其形狀[20].

3 基于雷達(dá)檢測的高爐料面數(shù)據(jù)驅(qū)動模型

在高爐煉鐵的過程中,高爐料面的檢測具有重要的意義.煉鐵高爐內(nèi)部環(huán)境極其復(fù)雜和惡劣,料面數(shù)據(jù)獲取難度大[24],造成高爐生產(chǎn)的主觀隨意性,不利于煉鐵生產(chǎn)的優(yōu)化.精度高,實(shí)時性好是非接觸測量方法的顯著優(yōu)點(diǎn),因此本文選取用非接觸測量方法中的機(jī)械擺動雷達(dá)測得的料面數(shù)據(jù)對料面進(jìn)行研究.擺動雷達(dá)在電機(jī)控制下擺動掃描,得到料面徑向高度,與單點(diǎn)雷達(dá)相比擺動雷達(dá)安裝數(shù)量少,便于維護(hù),在爐頂打孔數(shù)量少,檢測到的數(shù)據(jù)更為真實(shí).

擺動雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示.以某鋼高爐實(shí)際所裝機(jī)械擺動雷達(dá)為例,雷達(dá)安裝位置如圖6所示.

圖5 擺動雷達(dá)料面測量系統(tǒng)Fig.5 Swing radar burden profile measurement system

圖6 雷達(dá)安裝位置及旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算模型Fig.6 Radar installation position and rotation angle calculation model

雷達(dá)的安裝位置既要保證雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)高爐料面全覆蓋,又要減少溜槽對雷達(dá)的遮擋.結(jié)合現(xiàn)場情況,該裝置安裝如下:雷達(dá)安裝位置距爐頂下沿為h1,距零料線高度為h,爐喉半徑為R,爐頂傾角為,雷達(dá)軸面與豎直方向夾角為7?,那么擺動雷達(dá)與爐心的水平距離為

以零料線和高爐中心軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立二維直角坐標(biāo)系,如圖6中所示.那么根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可以求得雷達(dá)檢測點(diǎn)的坐標(biāo).

其中:s為雷達(dá)測量得到的直接距離,單位為m;θ′為擺動雷達(dá)的傾斜角度,單位為(?).

某鋼廠的擺動雷達(dá)的某次測量數(shù)據(jù)如表1所示,其中雷達(dá)角度為雷達(dá)在高爐中工作時傾斜的角度,雷達(dá)工作過程中每次傾斜的角度是工作之前設(shè)定好的;雷達(dá)直接距離為雷達(dá)測得的料面某個點(diǎn)與雷達(dá)之間的直線距離;轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)值是將雷達(dá)直接距離利用雷達(dá)角度和三角函數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)換為二維坐標(biāo)值.

表1 轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)值Table 1 Converted coordinate values

4 基于高斯過程的高爐料面數(shù)據(jù)融合

4.1 高斯過程回歸模型

高斯過程回歸(gaussian process regression,GPR)是使用高斯過程(gaussian process,GP)先驗(yàn)對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的非參數(shù)概率模型[25].高斯過程是一系列關(guān)于連續(xù)域(時間或空間)的隨機(jī)變量的聯(lián)合{f(x)x∈T},并且針對每一個時間或是空間點(diǎn)上的隨機(jī)變量都是服從高斯分布.高斯過程由均值函數(shù)μ(x)和協(xié)方差函數(shù)k(x,x′)決定.其中:

高斯過程回歸在函數(shù)擬合問題上的應(yīng)用可以用貝葉斯理論框架描述,假設(shè)回歸模型為

其中:f(x)=xTω,x是p維的輸入,ω是權(quán)重向量,

噪聲ε～N(0).對于滿足這個模型的觀測點(diǎn)D={(xi,yi)|i=1,…,n},其中可以得到似然函數(shù)

根據(jù)貝葉斯公式,

說明p(ω|D)符合均值為μω,方差為Σω的高斯分布.

利用全概率公式,可以求得新的輸入的預(yù)測分布.

考慮噪聲的情況下為

此外,高斯過程回歸還可被視為對函數(shù)分布的刻畫.考慮形如式(15)的回歸模型,對于滿足這個模型的觀測點(diǎn)D={(xi,yi)|i=1,…,n},其中:xi按照高斯過程的定義,這些觀測點(diǎn)滿足一個多維高斯分布.

其中:μ=[μ(x1)… μ(xn)]T,K為n×n的協(xié)方差矩陣.為了預(yù)測新的輸入Z=[z1… zm]T的分布y?=f(Z),根據(jù)高斯分布的性質(zhì),可以得到訓(xùn)練點(diǎn)和預(yù)測點(diǎn)的聯(lián)合概率分布

最后利用高斯分布的條件分布性質(zhì)可以得到

考慮噪聲的情況下為

4.2 雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型的融合

高爐是一個封閉的空間,存在高溫、高壓、含高濃度高速煤粉和煙塵的強(qiáng)氣流沖擊的惡劣環(huán)境,會造成雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)的傳輸和測量困難[28].單純依靠雷達(dá)檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合高爐料面形狀精度不高,而基于爐料運(yùn)動規(guī)律的機(jī)理模型采用了一些假設(shè),其次由于高爐內(nèi)部復(fù)雜的物理化學(xué)變化,爐料下落時受到的煤氣流阻力難以準(zhǔn)確描述導(dǎo)致料線重構(gòu)不準(zhǔn)確,基于以上兩點(diǎn),本文采用高斯過程回歸模型考慮機(jī)理模型對雷達(dá)數(shù)據(jù)的影響,建立了基于雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型雙驅(qū)動的高爐料面形狀模型.

定義一組包含20個高爐實(shí)際生產(chǎn)過程中的雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集D={(xi,yi)|i=1,…,20},其中代表雷達(dá)檢測點(diǎn)處高爐料面徑向距離;代表雷達(dá)檢測點(diǎn)處高爐料面高度.定義X=[x1…x20]T,代表20×1維的輸入矩陣;y=[y1… y20]T,代表20×1維的輸出矩陣.

假設(shè)1雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)符合高斯分布,即

其中:f(xi)～GP(0,Kθ),噪聲高爐料面形狀可以認(rèn)為符合高斯分布[29],可以使用高斯過程模型來擬合高爐料面形狀.這里將機(jī)理模型和雷達(dá)檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)的差值作為噪聲,協(xié)方差函數(shù)Kθ采用應(yīng)用最廣的平方指數(shù)核函數(shù)

其中:α和l是需要通過學(xué)習(xí)確定的參數(shù),用θ代表這兩個參數(shù)的集合.這里采用極大似然估計(jì)的方法對θ進(jìn)行求解.根據(jù)先驗(yàn)知識,定義似然函數(shù)

利用極大似然估計(jì)使得p(y|X,θ)最大,即θ).因?yàn)閒(x)～GP(0,Kθ),那么似然函數(shù)也是符合高斯分布的,即

因?yàn)長(θ)是負(fù)的,那么求解p(y|X,θ)的最大值轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼釲(θ)的最小值.接下來利用梯度下降法

那么可以得到梯度的表達(dá)式,見式(34)–(35):

根據(jù)梯度下降法,即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,從而得到協(xié)方差函數(shù)Kθ.

定義高爐料面上的非雷達(dá)檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)集

其中:zi∈代表非雷達(dá)檢測點(diǎn)處高爐料面徑向距離;代表非雷達(dá)檢測點(diǎn)處高爐料面高度.定義Z=[z1… zn]T,代表了20×1維輸入矩陣;代表了20×1維輸出矩陣,那么根據(jù)上一節(jié)中的推導(dǎo)過程可以得出非雷達(dá)檢測點(diǎn)處高爐料面形狀的分布函數(shù)

雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型的融合算法主要步驟如下:

輸入:雷達(dá)檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)D={(xi,yi)|i=1,…,20},非雷達(dá)檢測點(diǎn)機(jī)理模型,協(xié)方差函數(shù).

輸出:高爐料面形狀分布函數(shù)p(y?|Z,D).

步驟1計(jì)算機(jī)理模型和對應(yīng)雷達(dá)檢測點(diǎn)處的差值,作為噪聲.

步驟2構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)L(θ).

步驟3求解梯度

步驟4

步驟5如果+1,跳轉(zhuǎn)步驟6,否則k=k+1,跳轉(zhuǎn)步驟3.

步驟6將步驟5中求得的最優(yōu)解和噪聲方差代入式(36)中,輸出p(y?|Z,D).

高斯過程回歸對于給定的輸入能夠得到函數(shù)的分布,泛化能力強(qiáng),而且擬合的數(shù)據(jù)有噪聲時,高斯過程回歸模型能夠通過指定每個點(diǎn)的噪聲方差,可以魯棒地從噪聲數(shù)據(jù)中恢復(fù)出一個基本函數(shù).本文將與雷達(dá)檢測點(diǎn)對應(yīng)的機(jī)理模型數(shù)據(jù)與雷達(dá)檢測點(diǎn)的差值作為高斯過程回歸模型的輸入,引入布料機(jī)理對雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)的影響,得到雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型共同作用下的高爐料面形狀模型.

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 機(jī)理仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)第2節(jié)中的高爐料面機(jī)理模型,對某鋼2號高爐的布料過程建立機(jī)理料面形狀模型.其布料矩陣如表2所示.

表2 布料矩陣Table 2 Burden matrix

首先根據(jù)第2.1節(jié)中的分析可以求得爐料出旋轉(zhuǎn)溜槽的速度,從而求得爐料在空區(qū)內(nèi)的料流軌跡如圖7所示.然后利用內(nèi)外堆角公式和體積約束原則,建立基于機(jī)理的料面形狀模型,如圖8所示.

圖7 不同傾角高爐料流軌跡Fig.7 Blast furnace trajectory path in different inclination angles

圖8 高爐料面機(jī)理建模Fig.8 Modeling of blast furnace burden profile mechanism

兩段直線法經(jīng)過許多研究人員的不斷改進(jìn),基本實(shí)現(xiàn)了對高爐料面形狀的準(zhǔn)確描述[30].使用兩段直線法描述料面形狀,方法簡單,便于計(jì)算.新舊料面圍成的體積等于布料體積,同時從圖中可以看出機(jī)理料面符合雷達(dá)檢測點(diǎn)的分布趨勢,說明了機(jī)理料面的合理性.另外,高爐機(jī)械探尺能夠可靠的獲得高爐料面高度數(shù)據(jù),但是機(jī)械探尺只能獲得某一點(diǎn)的高度數(shù)據(jù),不能反映整體料面形狀,如何利用有限的機(jī)械探尺數(shù)據(jù)是本文下一階段的研究目標(biāo).

5.2 雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型的融合仿真

采用第4節(jié)中所敘述的高斯回歸模型,利用高爐生產(chǎn)過程中擺動雷達(dá)的實(shí)測數(shù)據(jù)和機(jī)理模型的計(jì)算數(shù)據(jù),建立基于雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型雙驅(qū)動的高爐料面形狀模型.分別采用不同的協(xié)方差函數(shù),其仿真結(jié)果如圖9所示.將4個模型的擬合結(jié)果與對應(yīng)的雷達(dá)檢測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,分別計(jì)算二者差值的均值和方差,結(jié)果如表3所示.

圖9 不同協(xié)方差函數(shù)對融合效果的影響Fig.9 Influence of different covariance functions on fusion effect

表3 不同協(xié)方差函數(shù)對融合效果的影響Table.3 Influence of different covariance functions on fusion effect

從圖9和表3中可以看出使用平方指數(shù)函數(shù)作為協(xié)方差函數(shù)擬合曲線平滑而且方差最小.從圖9中可以看出本文提出的新的高爐料面形狀模型與傳統(tǒng)的料面形狀模型不同,不是一條確定的線而是用一條概率分布的帶來描述高爐料面形狀,符合機(jī)理模型和雷達(dá)數(shù)據(jù)的基本趨勢,說明高斯回歸模型可以將雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型有效融合,能夠更加準(zhǔn)確的反映高爐料面形狀.

與未引入機(jī)理模型作為修正的單獨(dú)雷達(dá)數(shù)據(jù)相比,如圖10所示.單獨(dú)利用雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行高爐料面擬合,檢測手段單一,易使擬合的料線形狀與高爐布料實(shí)際情況不符,與機(jī)理模型和雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)融合之后的模型相比準(zhǔn)確性低.

與文獻(xiàn)[18–19]中提出的基于貝葉斯的多源數(shù)據(jù)融合的方法相比,如圖11所示.基于貝葉斯多元數(shù)據(jù)融合的方法,首先將十字測溫傳感器測得的溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為料面高度數(shù)據(jù),然后根據(jù)機(jī)理模型計(jì)算理論料形數(shù)據(jù),最后將理論料形數(shù)據(jù),溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的高度數(shù)據(jù),機(jī)械探尺數(shù)據(jù)和雷達(dá)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯融合,計(jì)算多源數(shù)據(jù)的置信距離,剔除不支持的數(shù)據(jù)源,最終獲得單點(diǎn)料面高度的最佳融合值.

圖10 單獨(dú)利用雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行高爐料面擬合Fig.10 Using radar data alone for blast furnace burden surface fitting

圖11 基于貝葉斯的多源數(shù)據(jù)融合Fig.11 Bayesian-based multi-source data fusion

本文使用擺動雷達(dá)測得的料面高度數(shù)據(jù)與機(jī)理模型計(jì)算得到的料面數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯融合,使用融合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行高爐料面擬合.由于數(shù)據(jù)源較少,根據(jù)融合算法兩種數(shù)據(jù)源在不相互支持時,根據(jù)融合算法只能剔除其中一種數(shù)據(jù)源,故仿真結(jié)果與單獨(dú)使用雷達(dá)數(shù)據(jù)相似.與本文提出的算法相比,本文的算法能夠很好的將機(jī)理模型和雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)融合,證明了本文算法的有效性.

6 總結(jié)

本文基于高斯過程回歸模型建立了基于雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型雙驅(qū)動的高爐料面形狀模型.首先根據(jù)高爐爐料的運(yùn)動規(guī)律和體積約束原則建立高爐料面的機(jī)理模型,然后采集雷達(dá)檢測點(diǎn)高爐料面信息,最后將機(jī)理模型作為雷達(dá)數(shù)據(jù)的修正,使用高斯過程回歸模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合.本文在雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上引入機(jī)理模型對高爐料面形狀的影響,符合體積約束原則.仿真結(jié)果表明,本文提出的模型結(jié)合了雷達(dá)數(shù)據(jù)和機(jī)理模型,用一條概率分布的帶來描述高爐料面形狀,具有很好的效果,能夠反映高爐料面形狀,但是本文并沒有考慮到強(qiáng)干擾環(huán)境下是對模型穩(wěn)定性的影響,這是接下來需要研究和接解決的問題.