李祎藝

高速公路與城市道路銜接適應(yīng)性分析

李祎藝

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，長沙 410015)

針對高速公路進出口與城市道路銜接的特點, 從解決實際問題并有利于城市長遠發(fā)展的角度出發(fā), 文章基于湖南省高速公路互通調(diào)研數(shù)據(jù), 采用排隊理論M/M/S模型和VISSIM仿真實驗對收費站服務(wù)水平進行了分析, 并通過定性與定量相結(jié)合的方法, 對高速公路與城市銜接互通個數(shù)、銜接車道數(shù)以及設(shè)置收費站形式等銜接關(guān)鍵要點的一般性適用要求進行了研究與總結(jié)。

高速公路；城市道路；VISSIM實驗；銜接適應(yīng)性；排隊論；一般性要求

0 引 言

城市道路本質(zhì)上是指在城市規(guī)劃區(qū)范圍內(nèi)按照相關(guān)交通技術(shù)條件鋪設(shè)的交通道路，主要是為城市自身服務(wù)。城市道路交通是城市的生命線，是城市經(jīng)濟活動的重要動態(tài)載體。高速公路則主要是連接城市與鄉(xiāng)村、城市與城市之間的交通要道[1]，是支撐人流、物流、信息流移動的基礎(chǔ)設(shè)施，也是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、全面推進城鄉(xiāng)一體化和鄉(xiāng)村振興所依托的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一。高速公路與城市道路兩者是相互獨立但同時也是相互依存的系統(tǒng)，必須確保城市道路與高速公路之間有良好的銜接性[2]。

綜合目前的研究及實踐狀況，國內(nèi)外學(xué)者及決策管理部門對于高速公路進出口與城市道路的銜接做了很多工作，既有宏觀層面的規(guī)劃控制選點和規(guī)?？刂?、中觀層面的路網(wǎng)形態(tài)布局[13]，也有微觀層面的出入口銜接過渡橫斷面設(shè)計[4-6]?，F(xiàn)階段對于銜接部通行能力分析在宏觀和微觀層面綜述如下：

（1）從宏觀角度看，高速公路與城市道路銜接受到區(qū)域交通發(fā)展規(guī)劃、城市空間形態(tài)等因素影響，主要是從銜接理論與方法、功能定位等角度進行分析，歸納并總結(jié)了銜接的關(guān)鍵點。吳兵、黃國柱、高健智等人[7-9]從實際情況出發(fā)，對高速公路與城市道路銜接道路的理論與方法進行了研究，主要從銜接道路規(guī)模、橫斷面形式進行了分析，旨在提供方法指導(dǎo)與理論支持。聶文濤[10]則主要從銜接部的功能定位出發(fā)，提出了銜接性數(shù)量確定方法，并建立了銜接部通行能力的計算模型。羅穩(wěn)[11]分析不同過境模式下銜接道路組成類型，并對銜接道路的規(guī)劃提出了詳細的規(guī)劃設(shè)計步驟，并提出銜接道路的車道規(guī)模是銜接的關(guān)鍵。

（2）從微觀角度看，主要是對銜接部通行能力、服務(wù)水平等指標(biāo)進行分析，并提出通行能力計算模型。廖固[12]通過分析收費站交通流特性，建立了收費站的排隊模型，重點計算同一條車道在不同比例下的ETC車輛條件下和多車道情況下不同條數(shù)ETC車道的收費站的通行能力。張智勇、榮建等[13]在北京地區(qū)的實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用M/G/K排隊模型計算出計算機輔助收費的各種收費站通行能力指標(biāo)。黃輝先[14]則主要通過數(shù)學(xué)模型對比分析了不同車流量下一道一亭和一道兩亭的平均延誤時間。潘全如[15]則給出了M/M/m系統(tǒng)中收費通道最佳個數(shù)的求解方法，提出了一種可變服務(wù)率的收費站排隊模型。

國內(nèi)外很多學(xué)者在銜接互通的規(guī)劃布局等方面的理論研究與實踐成果已經(jīng)十分豐富，本文則主要綜合國內(nèi)外的實踐經(jīng)驗和湖南省公路與城市道路管理體制，在實際調(diào)研數(shù)據(jù)與仿真實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從微觀角度分析高速公路與城市道路銜接要點，并提出銜接部的一般性適用要求，希望對讀者有一定的參考價值。

1 高速公路與城市道路銜接目標(biāo)和影響因素

1.1 高速公路與城市道路銜接目標(biāo)

由于城鎮(zhèn)體系的劇烈變化、城市規(guī)模的大幅度擴張，不可避免的使高速公路進出口與城市道路在功能銜接、結(jié)構(gòu)銜接和通行能力銜接方面的問題日益增多，并在短期內(nèi)集中顯現(xiàn)。其銜接優(yōu)化對于提高高速公路運行效率，改善城市建設(shè)環(huán)境、提升居民交通安全具有重要意義。從解決實際問題和有利于城市長遠發(fā)展的角度出發(fā)，高速公路與城市道路銜接必須要有效緩解高速公路出入口交通擁堵和降低事故發(fā)生率，提高高速公路服務(wù)效率；同時，應(yīng)加強高速公路對城市的服務(wù)能力，為城市居民提供優(yōu)質(zhì)、可靠、便捷、安全的出行條件。在對高速公路與城市道路銜接優(yōu)化分析時，必須統(tǒng)籌考慮這兩個目標(biāo)，以獲得綜合利益最大化。

1.2 高速公路與城市道路銜接影響因素

高速公路與城市道路銜接體系是一個綜合體系，其影響因素多。一方面，在對城市道路交通體系進行規(guī)劃時，需從構(gòu)建區(qū)域交通發(fā)展圈的角度出發(fā)，認真考慮高速公路與城市道路銜接問題；另一方面，我們還需對城市空間發(fā)展問題進行深入研究，以保證城市遠期空間擴展的需要。銜接工程往往伴隨著大型的多層立交而具有獨特的交通與環(huán)境特征，必須充分重視它與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，保持和延續(xù)城市特色與文明，滿足資源節(jié)約和環(huán)境友好的要求。同時，從交通工程角度出發(fā)，銜接工程還應(yīng)滿足通行能力相互匹配的功能要求。

2 高速公路與城市道路銜接適應(yīng)性分析

2.1 高速公路出入口數(shù)量與城市規(guī)模匹配問題

高速公路是連接市（縣）主要城鎮(zhèn)、旅游景點、港口、碼頭和車站等交通的紐帶。大量的理論研究表明[16-18]，高速公路在綜合交通運輸體系中具有覆蓋范圍廣、服務(wù)人口多等特點，其出入口數(shù)量規(guī)模與城市人口、經(jīng)濟體量等指標(biāo)密切相關(guān)，其中，聶文濤在閱讀了大量的參考文獻后，在其碩士論文中總結(jié)了城市出入口數(shù)量主要與“城市規(guī)?！?、“經(jīng)濟發(fā)展情況”、“對外交通客運量”等指標(biāo)密切相關(guān)，并建立較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型計算銜接線數(shù)量[10]。本文為研究并驗證其關(guān)聯(lián)性，以大量的調(diào)研數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對湖南省14個地州市、重要縣（市、區(qū)）城市經(jīng)濟總量與高速公路出入口數(shù)量進行了函數(shù)擬合分析，結(jié)果如圖1所示：

圖1 湖南省城市經(jīng)濟總量與高速公路出入口規(guī)模擬合關(guān)系

函數(shù)擬合2取值為0.884 4，體現(xiàn)了較好的線性特征。以上函數(shù)擬合結(jié)果揭示了以下現(xiàn)象：湖南省各城市高速公路出入口設(shè)置數(shù)量與城市本身經(jīng)濟總量成正比，經(jīng)濟總量在500億元以下的中小城市一般設(shè)置一個高速出入口；各地州市中心城市出入口個數(shù)與城市經(jīng)濟水平密切相關(guān)，一般為3~7個不等；省會城市長沙出入口個數(shù)遙遙領(lǐng)先于其他城市，為24個。值得一提的是，我們對人口與高速出入口規(guī)模兩者關(guān)系也進行了擬合分析，發(fā)現(xiàn)高速公路出入口規(guī)模與人口并無明顯規(guī)律，甚至有的貧困城鎮(zhèn)人口規(guī)模很大，但出入口設(shè)置卻很少的現(xiàn)象。

以上規(guī)律表明，城市經(jīng)濟總量越大，城市對外出行需求越高，要求高速公路出入口數(shù)量越大。為此，筆者結(jié)合湖南省各市州近幾年的經(jīng)濟總量數(shù)據(jù)，對不同城市設(shè)置出入口提出一般性適應(yīng)要求如下：對于經(jīng)濟總量小于200億元的絕大多數(shù)小城市，應(yīng)設(shè)置一處落地互通；對于經(jīng)濟總量200~500億元的中等城市，設(shè)置兩處落地互通為宜；對于經(jīng)濟總量為500~1000億元的城市，至少設(shè)置三處落地互通；對于經(jīng)濟總量在1000~2000億元的城市，至少設(shè)置四處落地互通；對于經(jīng)濟總量在2000億元以上的城市，至少設(shè)置六處落地互通。

上述結(jié)論源于實際數(shù)據(jù)的簡單分析，根據(jù)函數(shù)擬合的結(jié)果提出了不同城市高速公路出入口規(guī)模的基本要求。下面從微觀層面分析每個落地互通與城市道路銜接的問題，旨在解決落地互通通行能力瓶頸，降低互通出行的擁堵概率。

2.2 高速公路出入口與城市道路通行能力匹配問題

為提高分析的科學(xué)性，我們獲取了湖南省404個互通收費站的進出口流量數(shù)據(jù)與收費站收費車道組成數(shù)據(jù)。同時，根據(jù)規(guī)范將收費站分為A和B型，其中A型收費站是指三個進口道五個出口道收費站，B型收費站指五個進口道七個出口道收費站。目前，湖南省絕大部分收費站基本為A型收費站，且一般由2個ETC收費車道和6個MTC車道構(gòu)成。經(jīng)統(tǒng)計分析，湖南省收費站出入口平均日交通量在2000~7000輛/天，各出入口流量分布如圖2所示。

圖2 湖南省404個高速互通收費站交通量

一般情況下，收費站MTC車道排隊長度比ETC車道長，因此，在本文中我們僅選取MTC車道進行收費站排隊長度分析，并通過排隊長度指標(biāo)判別城市道路與高速公路銜接部的銜接適應(yīng)程度。為使研究成果更具針對性，分析湖南省2019年3~5月ETC和MTC車道車輛分布情況，并在本文中取平均值，即全省收費站ETC車輛數(shù)和MTC車輛數(shù)比例為33.4:67.6。

根據(jù)《公路聯(lián)網(wǎng)收費技術(shù)要求》規(guī)范要求[19]，收費站通行能力與服務(wù)時間密切相關(guān)，其中：自由流ETC車道服務(wù)時間為2~3s，封閉式收費站入口為6~8s，出口為14~20s。本研究中收費站服務(wù)時間取規(guī)范的平均值。參考國內(nèi)外相關(guān)研究成果[6, 17, 19, 21, 22]，高速公路收費站車輛到達過程服從泊松分布。根據(jù)上述分析結(jié)果，分別得到了收費站出入口車輛平均服務(wù)時間和不同流量水平車輛到達率，采用排隊論M/M/S理論模型計算不同收費廣場不同流量水平下的排隊長度，公式如下：

式中，,,三個輸入?yún)?shù)代表車輛到達率、車輛平均服務(wù)率和MTC車道數(shù)。為此，以湖南省各收費站的流量為基礎(chǔ)，分別計算得到A、B型收費站的排隊長度，如圖3所示。

由圖3可以得到以下結(jié)論：匝道高峰小時流量低于300pcu/h時，“三進五出”標(biāo)準(zhǔn)收費站平均等候車輛數(shù)為3輛及以下，此時收費廣場運行正常；當(dāng)高峰小時流量超過300pcu/h時，排隊長度會繼續(xù)增加，收費廣場出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象；當(dāng)高峰小時流量達到450pcu/h時，排隊溢出，服務(wù)水平大大下降，應(yīng)采用“五進七出”收費站。值得一提的是，采用排隊論計算等候車輛數(shù)，當(dāng)車輛到達達到臨界點時，排隊長度會迅速增加。

為科學(xué)驗證該理論模型計算排隊長度的準(zhǔn)確性，本文采用德國PTV公司的VISSIM交通仿真軟件進行情景建模分析，并在此基礎(chǔ)上進一步分析了匝道與城市道路的銜接能力問題。考慮到不同仿真參數(shù)帶來不同的仿真結(jié)果，本研究仿真實驗中的參數(shù)原則上采用規(guī)范設(shè)計值、實際調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布函數(shù)或者統(tǒng)計平均值等[20]，因此得出的結(jié)論也只適用于一般情形。為精準(zhǔn)判別出入口設(shè)置的主要影響因素，本文在仿真實驗時做以下假定[21-24]：互通匝道設(shè)計速度為40km/h，銜接城市道路設(shè)計速度為60 km/h，車輛組成客貨比為98∶2，收費站車輛繳費時間（單位：秒）為正太分布（60, 2）。同時，考慮收費站出口道路與城市主干道交叉的最不利情況（實驗中設(shè)置距離較遠，保證城市道路交叉口進口道排隊不溢出至收費站出口），并假設(shè)交叉口為信號控制交叉口，其他三個方向道路飽和度為0.75，各進口道綠燈時間為30s，黃燈時間為3s。（注：不同仿真參數(shù)結(jié)論可能會有一定的偏差，本文采取的仿真參數(shù)取平均值，如匝道設(shè)計速度取規(guī)范值，車輛組成數(shù)據(jù)取統(tǒng)計平均值等）建立仿真模型如圖4所示。

圖3 AB型收費站不同流量下排隊等候車輛數(shù)

圖4 Vissim仿真模型示意圖

在仿真模型中，設(shè)置兩組排隊檢測器：其中第一組檢測器編號①②分別檢測斷面A（收費廣場處）排隊長度，第二組檢測器編號③④檢測斷面B（城市道路交叉口處）排隊長度。考慮到目前高速公路匝道一般為單向單車道或單向雙車道，仿真只建立了單車道匝道模型，如果仿真中單車道匝道出現(xiàn)大面積擁堵，則認為此時應(yīng)采用雙車道匝道以提高通行能力。同理，采用湖南省“三進五出”的標(biāo)準(zhǔn)形式的收費站（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)收費站）進行仿真實驗。

仿真實驗分析匝道高峰小時流量（單位pcu/h）變化區(qū)間為[100, 800]（參考湖南省匝道數(shù)據(jù)流量分布特征形成該變化區(qū)間），以及收費站連接的城市道路車道數(shù)變化區(qū)間為[1, 4]情形下，斷面A和斷面B的排隊長度變化如圖5和表1所示。

表1 不同交通量水平下收費站及斷面A、B排隊長度實驗結(jié)果

續(xù)表1

匝道交通量/（veh/h）斷面A平均排隊長度/veh連接城市道路車道數(shù)斷面B平均排隊長度/veh 70016.6單向單車道13.7 單向雙車道9.0 單向三車道4.0 單向四車道1.7 80030.2單向單車道18.9 單向雙車道12.4 單向三車道3.1 單向四車道1.8

根據(jù)仿真實驗輸出結(jié)果，得出以下規(guī)律：（1）匝道高峰小時流量達到300 pcu/h時，標(biāo)準(zhǔn)“三進五出”收費站排隊長度為2.8輛，此時收費站仍運行正常；（2）匝道高峰小時流量達到500 pcu/h時，標(biāo)準(zhǔn)收費站排隊長度為8.3輛，此時收費站持續(xù)排隊，出現(xiàn)輕微擁堵現(xiàn)象；匝道流量低于600 pcu/h時，采用單向雙車道城市道路銜接可滿足通行能力要求，此時交叉口排隊長度為0~4輛；當(dāng)匝道流高于600 pcu/h時，應(yīng)采用單向三車道城市道路銜接以滿足通行能力要求。（3）匝道高峰小時由600增加到700 pcu/h時，排隊長度激增，收費站擁堵現(xiàn)象嚴(yán)重；（4）匝道高峰小時流量達到800 puc/h時，收費站基本癱瘓；（5）匝道高峰小時流量低于300 pcu/h時，可采用單向單車道的城市道路與收費站相連，但由于銜接功能不搭配，因此不推薦單車道；（6）當(dāng)匝道流量高于800 pcu/h時，排隊長度溢出，應(yīng)采用雙車道匝道以提高通行能力，防止高速主線出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。

從VISSIM交通仿真結(jié)果來看，當(dāng)流量低于某一臨界點（本文中“三進五出”收費站的臨界點為450 pcu/h），采用排隊論M/M/S模型計算結(jié)果基本上可信。但當(dāng)高于臨界點時，采用排隊論計算出來的排隊長度與仿真有一定的差異，后續(xù)將進一步對該模型進行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整與修正。盡管如此，我們?nèi)匀豢梢愿鶕?jù)以上分析，總結(jié)高速公路與城市道路通行能力銜接一般性適用要求如表2所示：

表2 高速公路與城市道路通行能力銜接一般適用性要求

4 結(jié)束語

高速公路與城市道路銜接順暢是區(qū)域交通與城市對外交通中的重難點。本文從微觀角度出發(fā)，在湖南省高速公路與城市道路銜接現(xiàn)狀調(diào)研數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用排隊理論M/M/S模型和VISSIM仿真實驗對收費站服務(wù)水平進行了分析，并總結(jié)出高速公路與城市道路銜接一般性使用要求，可以作為高速公路與城市道路銜接工程方案選擇的參考。

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Applicability Analysis of the Connection Between Expressway and Urban Road

LI Yi-yi

(Hunan Communications Research Institute, Changsha 410015, China)

In view of the characteristics of the connection between urban roads and highway import and export, and with the aim of finding solutions to practical problems for the long-term development of cities, this study analyzed the service level of toll stations. The study was based on the survey data of Expressway Interchange in Hunan Province and used the queuing theory M/M/S model and VISSIM simulation experiment for the analysis. Using both qualitative and quantitative methods, the general application requirements of the key points of connection, such as the number of interchanges, the number of connecting lanes and the form of toll stations, were studied and summarized.

highways; urban roads; vissim simulation experiment; cohesion adaptability; queuing theory; general requirements

1672-4747（2020）02-0132-07

U491.1+23

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.016

2019-05-01

李祎藝（1990—），女，漢族，湖南邵東人，碩士研究生，工程師、中級經(jīng)濟師，主要從事交通規(guī)劃、咨詢與研究工作。E-mail：136601252@qq.com

李祎藝. 高速公路與城市道路銜接適應(yīng)性分析[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報, 2020, 18（2）：132-138.

（責(zé)任編輯：劉娉婷）