吳 顥，焦鈺博，彭其淵

基于ARRB模型的交叉口多目標(biāo)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化研究

吳 顥1，焦鈺博2，彭其淵3

（1. 中電科新型智慧城市研究院有限公司，深圳 518000；2. 徐州市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，徐州 221000；3. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

城市交叉口交通擁堵和機(jī)動(dòng)車尾氣排放是近年來(lái)城市發(fā)展面臨的重要問(wèn)題, 而信號(hào)配時(shí)優(yōu)化是提高城市交通運(yùn)行效率、緩解車輛因頻繁起停而加劇尾氣排放的有效手段之一。本文基于ARRB模型下的信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法, 綜合考慮效率與環(huán)境的雙重目標(biāo), 研究不同停車次數(shù)懲罰系數(shù)下的信號(hào)配時(shí)方案。同時(shí), 以成都市某大型十字交叉口為驗(yàn)證實(shí)例, 結(jié)合VISSIM計(jì)算仿真, 分析了交通延誤、停車次數(shù)與排放、油耗的影響關(guān)系, 繼而得到了綜合最優(yōu)的停車次數(shù)懲罰因子與配時(shí)方案。該方案使延誤和停車次數(shù)平均提高了36.4%, 排放及油耗平均降低了19.4%。

信號(hào)配時(shí); ARRB模型; 停車次數(shù)懲罰系數(shù); 延誤; 排放及油耗

0 引 言

機(jī)動(dòng)車尾氣排放是大氣中細(xì)顆粒物及其他有害氣體的重要來(lái)源[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，高峰時(shí)段全國(guó)有74%的城市處于擁堵或緩行狀態(tài)[2]，頻繁的車輛起停過(guò)程則進(jìn)一步加劇了尾氣排放污染[3]。交通信號(hào)控制優(yōu)化是合理組織交通流、優(yōu)化車輛運(yùn)行狀態(tài)的主要手段與方式[4, 5]，更是緩解交通擁堵、減少機(jī)動(dòng)車污染排放及降低油耗的重要手段[6]。

除了傳統(tǒng)的基于交通運(yùn)行效率優(yōu)化的信號(hào)控制研究，20世紀(jì)80年代，Robertson等[7]首次將排放及油耗因素引入信號(hào)控制策略，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始多維度地研究交通信號(hào)控制與交通效率、交通環(huán)境的綜合作用關(guān)系，并探索出考慮交通環(huán)境因素的交通信號(hào)控制策略與方法。謝麗珠[8]將延誤與尾氣排放統(tǒng)一為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，采用粒子群算法獲得了乘客延誤和總排放最低的優(yōu)化配時(shí)方案；韓立波[9]以延誤與機(jī)動(dòng)車尾氣排放量構(gòu)建最佳周期性能指標(biāo)函數(shù)，采用等飽和度優(yōu)化分解綠燈時(shí)間；楊兆升等[10]基于HCM2000延誤計(jì)算公式采用全面枚舉法找出了延誤和排放綜合最優(yōu)的信號(hào)控制方案。在國(guó)外，J. Kwak等[11]基于油耗最少的目標(biāo)函數(shù)對(duì)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)、綠燈時(shí)間、相位次序和相位差進(jìn)行了系統(tǒng)優(yōu)化，結(jié)果證明該方法效果優(yōu)于Synchro傳統(tǒng)的粗放式優(yōu)化結(jié)果；De Coensel, B.[12]等考慮機(jī)動(dòng)車污染物排放和噪音污染，通過(guò)微觀仿真模型Paramics以及信號(hào)參數(shù)（周期時(shí)長(zhǎng)和綠信比）調(diào)整降低了污染物排放（10%~40%）。

上述考慮交通環(huán)境因素的信號(hào)控制優(yōu)化方法有的需要冗雜耗時(shí)的求解過(guò)程[8-10]，有的依賴復(fù)雜的模型[11,12]，難以在實(shí)際信號(hào)控制中快速普及應(yīng)用。同時(shí)，目前大量信號(hào)配時(shí)優(yōu)化只針對(duì)擁有簡(jiǎn)單四相位的交叉路口，不適應(yīng)擁有不均衡潮汐及OD車流的城市交叉口的普遍要求。1981年，Ak?elik基于穩(wěn)態(tài)理論提出車均延誤模型—— ARRB（Australian Rod Research Board）模型[13]，是基于車流量進(jìn)行信號(hào)配時(shí)的重要數(shù)學(xué)理論模型。相較于其他延誤模型，如Webster模型[14]、HCM1985[15]、HCM2000[16]，它的適用性（不同飽和度及算法復(fù)雜程度）更好[17]；同時(shí)，ARRB信號(hào)配時(shí)方法在Webster法基礎(chǔ)上引入了停車次數(shù)懲罰系數(shù)，不同的系數(shù)可實(shí)現(xiàn)油耗、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用及延誤等最小的不同目標(biāo)[18]。為研究使交叉口交通效率與排放綜合最優(yōu)的信號(hào)配時(shí)方案，本文基于ARRB模型信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法，結(jié)合VISSIM計(jì)算仿真，對(duì)不同懲罰系數(shù)下延誤、排放與油耗的關(guān)系進(jìn)行分析，并確定基于交通效率與環(huán)境雙重效用目標(biāo)下的最優(yōu)解。

1 基于ARRB模型的信號(hào)配時(shí)效用目標(biāo)

2 基于交通效率和環(huán)境影響綜合效用的信號(hào)配時(shí)計(jì)算

基于ARRB模型的綜合效用指標(biāo)，本文通過(guò)迭代收斂計(jì)算交叉口關(guān)鍵流向、信號(hào)周期和各流向綠燈時(shí)間，獲得在不同停車次數(shù)懲罰系數(shù)下的信號(hào)配時(shí)方案，各類方案作為交叉口交通運(yùn)行仿真的輸入，用于研究不同值影響權(quán)重下的交通效率與延誤關(guān)系及綜合效益最優(yōu)的信號(hào)方案解。

2.1 關(guān)鍵流向確定

關(guān)鍵流向是對(duì)整個(gè)交叉口通行能力和信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)起決定性作用的流向，它取決于在現(xiàn)狀交通需求強(qiáng)度下各流向所需綠燈時(shí)間的大小，關(guān)鍵流向搜索方法如圖1所示。

圖1 確定關(guān)鍵流向流程圖

Fig.1 Flow chart for determining critical movements

圖2 關(guān)鍵流向搜索示意圖

2.2 信號(hào)周期和綠燈時(shí)間計(jì)算

（1）信號(hào)周期計(jì)算。

（2）綠燈時(shí)間計(jì)算。

在車流不均衡的交叉口，一股交通流可能在多個(gè)相位獲得通行權(quán)，這樣的車流稱之為搭接交通流；反之，若交通流僅在單個(gè)相位中獲得通行權(quán)，則稱為非搭接交通流。對(duì)于含有非搭接交通流的相位，如圖中的相位（含非搭接交通流4），其相位綠燈時(shí)間計(jì)算為：

對(duì)于只含搭接流向的相位，如圖中相位B（含搭接流向3），通過(guò)式（5）計(jì)算其相位綠燈時(shí)間：

（3）轉(zhuǎn)換時(shí)刻計(jì)算。

3 實(shí)例仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)采集及仿真建模

圖3 交叉口

本文獲取了該交叉口連續(xù)兩個(gè)工作日晚高峰（16:30~18:00）車流量數(shù)據(jù)，如表1所示。同時(shí)，借助Simi Motion視頻分析軟件對(duì)采集時(shí)間內(nèi)三種車型（小汽車、大客車/貨車、公交車），共550輛車（總體的10%）進(jìn)行抽樣跟蹤，就車輛行駛速度和跟車距離進(jìn)行了本地化標(biāo)定。通過(guò)停車延誤檢驗(yàn)以及Geoffrey E. Havers（GEH）統(tǒng)計(jì)值檢驗(yàn)[22]，分別確定了模型仿真次數(shù)13次和預(yù)熱時(shí)間360s，構(gòu)建出代表交叉口車輛實(shí)際運(yùn)行特征的基準(zhǔn)仿真模型。

表1 實(shí)測(cè)交叉口各流向流量表

Tab.1 Intersection’s flow volumes under field measurement

3.2 配時(shí)方案計(jì)算與交通仿真

圖4 系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算仿真流程圖

3.3 計(jì)算及仿真結(jié)果分析

表2 不同停車次數(shù)懲罰因子下的交通性能及環(huán)境仿真量

Tab.2 Efficiency and environmental simulated indicators under different stop penalties

3.3.1 不同值下優(yōu)化目標(biāo)結(jié)果分析

圖5 停車延誤、停車次數(shù)、CO排放量隨k值變化趨勢(shì)圖

3.3.2 最優(yōu)值下的配時(shí)方案及其綜合效益評(píng)價(jià)

圖6 交叉口多目標(biāo)最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案

相較于原有信號(hào)配時(shí)方案，優(yōu)化后信號(hào)周期縮減至130s（原為180s），且各流向綠燈時(shí)間進(jìn)行了重新優(yōu)化，如表3所示。

表3 原配時(shí)及最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案各流向有效綠燈時(shí)間對(duì)比

Tab.3 Comparison of the effective green time of each flow between the original and optimal signal timing schemes

其中關(guān)鍵流向1和8綠燈時(shí)長(zhǎng)比例顯著增加，在仿真系統(tǒng)內(nèi)，對(duì)應(yīng)流向每周期的排隊(duì)長(zhǎng)度明顯縮短；流向2、7的綠燈時(shí)長(zhǎng)比例略有提高，兩流向飽和度更趨于合理；同時(shí)，流向3、4、5、6綠燈時(shí)間被壓縮，縮短了綠燈的空放時(shí)間。

對(duì)比原信號(hào)配時(shí)方案，最優(yōu)配時(shí)方案使延誤及停車次數(shù)下降比例超過(guò)30%，如圖7所示。其中，平均停車次數(shù)下降最為明顯，從1.49次/輛下降至0.91次/輛。然而，交通排放及油耗優(yōu)化程度卻相對(duì)較弱，平均下降了19.4%。上述結(jié)果表明在最佳懲罰系數(shù)下，通過(guò)ARRB信號(hào)配時(shí)方法可以獲得交通效率、排放及油耗的綜合最優(yōu)的方案，但在該方案下，排放和油耗改善的程度不及交通擁堵指標(biāo)。這說(shuō)明排放和油耗還受傳統(tǒng)認(rèn)為的延誤、停車次數(shù)以外的其他因素制約，可能需要將其他因素納入效用函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖7 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化前后交通性能指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

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Multi-objective Optimization Research on Intersection Signal Timing Based on ARRB Model

WU Hao1，JIAO Yu-bo2，PENG Qi-yuan3

(1. The Smart City Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shenzhen 518000, China; 2. Xuzhou Traffic Planning and Design Institute, Xuzhou 221000, China;3. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China )

Traffic congestion and vehicular exhausts in urban intersections are significant problems faced in the city development process. Signal timing optimization is one of the effective methods for improving traffic efficiency and reducing vehicular pollutions aggravated by frequent stop-and-go operational behaviors. Based on the Australian Road Research Board(ARRB)signal timing method, this study investigates signal timing schemes under different stop penalties considering both traffic efficiency and environment performance. A typical intersection in Chengdu is chosen as a verification example. VISSIMis applied to perform the calculations and the simulations. In this manner, the inter-relationship of traffic delay, stops, vehicular emissions, and fuel consumptions is fully analyzed. Moreover, the optimal stop penalty and the signal timing scheme are finally determined. This optimal scheme leads to 36.4% traffic efficiency improvement and 19.4% reduction of emissions and fuel consumptions.

signal timings; ARRB Model; stop penalty; delay; emission and fuel consumption

1672-4747（2020）02-0139-09

U491.5+1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.017

2019-05-01

吳顥（1992—），女，漢族，四川成都人，助理工程師，研究方向?yàn)橹悄芙煌?，E-mail: 2582506425@qq.com

彭其淵（1962—），男，重慶涪陵人，西南交通大學(xué)博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，E-mail: qiyuan-peng@ swjtu. edu.cn

吳顥，焦鈺博，彭其淵. 基于ARRB模型的交叉口多目標(biāo)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2020, 18（2）：139-147.

（責(zé)任編輯：劉娉婷）