董濟(jì)帥 張?zhí)扃? 趙茲涵 石佳

摘?要：高壓燃油系統(tǒng)是許多燃油發(fā)動機(jī)的工作結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。為保證發(fā)動機(jī)的正常工作，需要通過控制進(jìn)入和噴出高壓油管的燃油量來控制高壓油管的燃油壓力。通過分析高壓油管的供油、噴油情況和內(nèi)部壓力變化，篩選出影響系統(tǒng)穩(wěn)定的主要影響參數(shù)。針對高壓燃油系統(tǒng)的壓力控制，以高壓油管內(nèi)每一時刻的壓力與初始壓力差值的平方最小為目標(biāo)策略，建立關(guān)于高壓燃油系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)角速度優(yōu)化模型。最后，運(yùn)用步長搜索法求得特定穩(wěn)態(tài)條件下的凸輪最佳角速度。

關(guān)鍵詞：壓力;凸輪;活塞;噴油嘴;高壓油管

中圖分類號：TK401文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.14031/j.cnki.njwx.2020.06.011

1?穩(wěn)態(tài)角速度優(yōu)化模型

1.1?高壓油泵的供油原理

在燃油發(fā)動機(jī)的實(shí)際工作過程中，凸輪轉(zhuǎn)動推動高壓油泵內(nèi)柱塞的上下運(yùn)動，控制對高壓油管的燃油供應(yīng)。因此，高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定需要通過控制凸輪轉(zhuǎn)動的角速度來實(shí)現(xiàn)。高壓油泵中的活塞運(yùn)動會引起壓力變化，活塞起初在最高處，油泵內(nèi)的壓力最大，隨著凸輪轉(zhuǎn)動，活塞向下運(yùn)動，油泵內(nèi)的壓力逐漸減小到最小值;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，油泵內(nèi)的壓力又逐漸增大至最大值。凸輪周期性運(yùn)動引起高壓油泵中壓力的周期性變化。在油泵壓力增大的過程中，當(dāng)油泵內(nèi)的壓力增至與油管內(nèi)壓力一致時，油泵壓力繼續(xù)增大，油泵內(nèi)的燃油便進(jìn)入油管中。高壓燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

燃油的壓力變化量ΔP與密度變化量Δρ成正比[1]，比例系數(shù)為Eρ，即ΔP=EρΔρ。其中，ρ為高壓側(cè)的燃油密度，E為彈性模量。則在燃油從高壓油泵進(jìn)入高壓油管過程中有

P2（t）-P0=Eρ2（ρ2-ρ0）（1）

式中，P2（t）為高壓油泵內(nèi)的燃油壓力（MPa）;P0為燃油未進(jìn)入高壓油管時，高壓油管內(nèi)的燃油的壓力（MPa）;ρ2表示高壓油泵內(nèi)的燃油密度（mg·mm-3）;ρ0表示燃油未進(jìn)入高壓油管時，高壓油管內(nèi)的燃油密度（mg·mm-3）。

對不同壓力下的彈性模量值進(jìn)行測定，并對壓力與彈性模量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到彈性模量E與高壓油管內(nèi)壓力P1（t）的函數(shù)關(guān)系為

E=1.0×10-4P1（t）3-0.00108P1（t）2+5.47P1（t）+1533（2）

高壓油泵內(nèi)的燃油密度ρ2（t）大于高壓油管內(nèi)燃油密度ρ0=0.85 mg·mm-3時的對應(yīng)時間t=2.59ω。根據(jù)流量公式[2]Q=CA2ΔPρ得到t時刻下A口的燃油流量為

QA（t）=CAa2[ρ2（t）-ρ1（t）]ρ2（t），t>2.59ω

0，t≤2.59ω（3）

式中，QA（t）為t時刻經(jīng)過A口的燃油流量（mm3·ms-1）;C為流量系數(shù)，值為0.85;Aa為A小孔的面積;ω為凸輪轉(zhuǎn)動角速度（rad·s-1）。

對凸輪的極徑和極角進(jìn)行回歸分析，擬合出凸輪極徑與極角的函數(shù)關(guān)系

y=2.413 cos（ωt）+4.826（4）

高壓油泵內(nèi)的燃油密度ρ2（t）與凸輪轉(zhuǎn)速ω有關(guān)

ρ2（t）=πD24（ymax-ymin）+V0ρ0.5-∫T2.59ωQA（t）dtπD24（ymax-y）+V0（5）

式中，D為柱塞腔直徑（mm）;V0為柱塞腔殘余容積（mm3）;ymax為凸輪極徑最大值（mm）;ymin為凸輪極徑最小值（mm）。

1.2?噴油嘴的噴油原理

噴油嘴的結(jié)構(gòu)如圖2所示，針閥處于關(guān)閉狀態(tài)時，針閥緊靠密封座，無燃油噴出，燃油的實(shí)際流量面積A0為0;針閥向上運(yùn)動，針閥開啟，燃油向噴孔流動，噴油嘴噴油，燃油的實(shí)際流量面積Ab逐漸增大，最后與噴油嘴噴孔的橫截面積Ak相同。

噴油嘴的實(shí)際流量面積為

A=tanθ2（h+rtanθ）2-πd24，Ab

πd24，Ab≥Ak

（6）

式中，h為針閥底部到噴孔的豎直高度（mm）;r為針閥中心軸到密封座內(nèi)壁的水平距離（mm）;d為噴孔直徑（mm）;θ為針閥中心軸與密封座形成的夾角（°）。

高壓油管內(nèi)的壓力保持穩(wěn)定的重要研究量為進(jìn)出高壓油管的燃油量。噴油口實(shí)際流量截面已給出，則噴油口的燃油流量QB（t）為

QB（t）=CA2[P1（t）-P]ρ1（t）（7）

外界大氣壓的壓力P=0.1 MPa，相較于P1（t）而言，數(shù)值較小忽略不計(jì)。則

QB（t）=CA2P1（t）ρ1（t）（8）

噴油嘴的噴油速率隨時間的變化情況如圖3所示。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律[3]，噴油嘴工作的一個周期T內(nèi)，高壓油管的供油量與噴油量相等

∫0TQA（t）dt=∫0TQB（t）dt（9）

凸輪運(yùn)動半個周期，柱塞由上止點(diǎn)運(yùn)動到下止點(diǎn)，高壓油泵中的壓力由P0.5變?yōu)镻2（t），則有

P2（t）-P0.5=Eρ2（t）[ρ2（t）-ρ0.5]（10）

對T時間段內(nèi)供油量和出油量進(jìn)行積分，則高壓油管內(nèi)的燃油密度ρ1（t）為

ρ1（t）=vρ0+∫0Tρ2（t）QA（t）dt-∫0TQB（t）ρ1（t）dtv（11）

對式（11）求一階導(dǎo)數(shù)得

vdρ1（t）dt=QA（t）ρ2（t）-QB（t）ρ1（t）（12）

要使高壓油管內(nèi)燃油的壓力保持穩(wěn)定，則策略目標(biāo)為每一時刻的壓力與初始壓力P0差值的平方最小，即

min∫0T[P1（t）-P0]2dt（13）

2?步長搜索法

某高壓燃油系統(tǒng)高壓油泵內(nèi)的柱塞腔直徑D=5 mm;柱塞運(yùn)動到上止點(diǎn)時，柱塞腔殘余容積V0=20 mm3;高壓油管內(nèi)腔長度b=500 mm，內(nèi)直徑d=10 mm，則內(nèi)腔體積v=12 500π mm2，為定值;高壓油管的初始壓力值P0=100 MPa，高壓油管內(nèi)的燃油壓力應(yīng)盡量穩(wěn)定在初始壓力P0左右。運(yùn)用步長搜索法對（1）～（13）式進(jìn)行搜索求解。首先運(yùn)用MATLAB軟件以0.1 rad·s-1為步長對凸輪的最佳角速度進(jìn)行搜索，確定角速度的大致范圍;然后以0.01 rad·s-1為步長進(jìn)行搜索，確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下的凸輪最佳角速度為32.32 rad·s-1。

3?結(jié)論

運(yùn)用機(jī)理分析的方法，對高壓燃油系統(tǒng)的內(nèi)部壓力變化原因與變化過程進(jìn)行分析，更好地反映了高壓燃油系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，精確度較高。根據(jù)高壓燃油系統(tǒng)的工作原理和平衡條件，建立了穩(wěn)態(tài)角速度優(yōu)化模型，利用MATLAB對其中有規(guī)律的參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。采用步長搜索法對平衡狀態(tài)下的凸輪角速度進(jìn)行求解，步長搜索范圍逐漸縮小，是求解最優(yōu)化模型的重要算法。

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