程碧榮，成琳娜，譚曉晴，孔思思

（五邑大學(xué)軌道交通學(xué)院，廣東江門529020）

聯(lián)絡(luò)線是城市軌道交通連接兩條獨(dú)立運(yùn)營線路的配線，其主要作用是充分發(fā)揮城市軌道交通路網(wǎng)整體效用，使得各線路之間建立一定聯(lián)系，從而達(dá)到列車跨線運(yùn)行、資源共享的目的[1]. 城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃過程中，聯(lián)絡(luò)線布局是線網(wǎng)實(shí)施性規(guī)劃的重要組成部分，也是城市軌道交通線路建設(shè)及網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營的前提條件[2]. 因此，對(duì)聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃布局等相關(guān)問題展開深入研究具有重要的理論和實(shí)踐意義. 目前，我國城市軌道交通系統(tǒng)多處于單線運(yùn)營階段，線網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)線利用率相對(duì)正線較低，國內(nèi)對(duì)于聯(lián)絡(luò)線的研究重視度不夠，僅有少量學(xué)者取得了一定研究成果. 文獻(xiàn)[3]將“資源共享”的先進(jìn)理念引入城市軌道交通系統(tǒng)，為聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃奠定了理論基礎(chǔ). 文獻(xiàn)[4]則從資源共享的角度出發(fā)，分析了城市軌道交通線網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線布局與車輛段設(shè)置方案間的相互影響. 文獻(xiàn)[5]通過研究車輛段分布和聯(lián)絡(luò)線的關(guān)系，從線路修建順序、車輛選型、系統(tǒng)制式、大修車輛段資源共享等方面考慮，分析得出天津市城市軌道交通的聯(lián)絡(luò)線布置方案. 以上研究均僅停留在定性分析的階段，并未形成系統(tǒng)的理論方法.

文獻(xiàn)[6]以圖論理論為基礎(chǔ)，建立了以連通圖為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，分析不同規(guī)模線網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)線的合理數(shù)量，并在充分考慮聯(lián)絡(luò)線功能的基礎(chǔ)上提出“主通道增長(zhǎng)法”和“建設(shè)成本優(yōu)化法”兩種聯(lián)絡(luò)線布局方法，初步形成了較為完善的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃理論體系. 其中，主通道增長(zhǎng)法按照“循序漸進(jìn)”的思路，隨線網(wǎng)的發(fā)展逐步確定聯(lián)絡(luò)線布局，方法簡(jiǎn)便，適用于線路數(shù)量比較少、連通關(guān)系不復(fù)雜的線網(wǎng). 而建設(shè)成本優(yōu)化法是從“面向全局”角度出發(fā)，以聯(lián)絡(luò)線建設(shè)總成本最低為目標(biāo)來規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線，對(duì)不同規(guī)模的線網(wǎng)均有較強(qiáng)的適用性，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐. 但現(xiàn)有的建設(shè)成本優(yōu)化法僅適用于線路數(shù)為偶數(shù)，且東西向和南北向線路數(shù)量相等的線網(wǎng)，否則將無法得到單環(huán)方案，方法失效[7]. 工程實(shí)踐中，由于線網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)多樣，線路走向復(fù)雜，應(yīng)用建設(shè)成本優(yōu)化法存在困難. 本文將對(duì)現(xiàn)有建設(shè)成本優(yōu)化法進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用，提出更有效、實(shí)用的聯(lián)絡(luò)線布局方法.

1 城市軌道交通聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃

1.1 城市軌道交通聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃要求

聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃主要包括聯(lián)絡(luò)線數(shù)量確定與位置規(guī)劃兩部分. 城市軌道交通工程耗資巨大，一處聯(lián)絡(luò)線投資少則幾百萬，因此對(duì)于聯(lián)絡(luò)線的數(shù)量必須慎重斟酌. 另外，聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置位置與聯(lián)絡(luò)線建設(shè)成本、線網(wǎng)運(yùn)營成本直接相關(guān)，應(yīng)在滿足運(yùn)營需求的前提下，合理確定聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置位置.

1.1.1 聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置數(shù)量

城市軌道交通聯(lián)絡(luò)線建設(shè)及日常維護(hù)成本高，其數(shù)量應(yīng)在滿足運(yùn)營需要和盡可能降低工程造價(jià)的雙重約束條件下確定. 為尋求聯(lián)絡(luò)線最低的建設(shè)與日常維護(hù)成本，需探討保證路網(wǎng)各線路間連通而聯(lián)絡(luò)線數(shù)量最小的方案. 數(shù)學(xué)中的圖論是研究各點(diǎn)之間連通問題的有效方法，其中連通圖又分為“樹”和“環(huán)”兩種形式.

聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案應(yīng)根據(jù)線網(wǎng)跨線運(yùn)營、車輛調(diào)配或大修、運(yùn)營安全及調(diào)車時(shí)間等線網(wǎng)運(yùn)營需要綜合確定. 因此，不同規(guī)模線網(wǎng)對(duì)于聯(lián)絡(luò)線數(shù)量的要求不同. 假設(shè)某城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模為N，當(dāng)線網(wǎng)規(guī)模小于5 條時(shí)，可按最小樹方案確定聯(lián)絡(luò)線數(shù)量，即建設(shè)1N- 條聯(lián)絡(luò)線；當(dāng)線路數(shù)量超過5條但不足10 條時(shí)，應(yīng)按照單環(huán)方案進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線布局，即建設(shè)N 條聯(lián)絡(luò)線[6]，使各條聯(lián)絡(luò)線負(fù)荷均衡；若線路數(shù)量超過10 條，則先按單環(huán)方案設(shè)置聯(lián)絡(luò)線，然后驗(yàn)證最長(zhǎng)迂回路徑能否滿足停運(yùn)期間完成調(diào)車作業(yè)的要求，若不能則應(yīng)增加聯(lián)絡(luò)線數(shù)量，以減少迂回路徑、縮短調(diào)車時(shí)間.

1.1.2 聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置位置

為了降低工程造價(jià)，聯(lián)絡(luò)線的長(zhǎng)度應(yīng)盡量短，因此城市軌道交通內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線一般設(shè)置在兩線的交匯處. 對(duì)于兩線“十”字型相交節(jié)點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)線的位置有四個(gè)象限可以選擇，而對(duì)于兩線“T”型相交節(jié)點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)線的位置只有兩個(gè)象限可以選擇. 選擇聯(lián)絡(luò)線設(shè)置位置時(shí)，應(yīng)盡量使主要方向列車行駛便捷，并綜合考慮地形條件及土地利用情況，使得建設(shè)工程規(guī)模小、拆遷量少、造價(jià)低、施工干擾小.

1.2 聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法

1.2.1 主通道增長(zhǎng)法

主通道增長(zhǎng)法是根據(jù)城市軌道交通線路的建設(shè)順序逐步擬定聯(lián)絡(luò)線布局的方法，基本思路是以通往車輛基地線路為主要通道，在與其他線路的交點(diǎn)處建設(shè)聯(lián)絡(luò)線形成二級(jí)通道，在二級(jí)通道線路與其他線路的交點(diǎn)處建設(shè)聯(lián)絡(luò)線形成三級(jí)通道，依此類推連接全網(wǎng). 該方法簡(jiǎn)單直觀，規(guī)劃出的方案是樹形結(jié)構(gòu)，但只適用于線路數(shù)量比較少、連通關(guān)系不復(fù)雜的線網(wǎng).

1.2.2 建設(shè)成本優(yōu)化法

建設(shè)成本優(yōu)化法是從城市軌道交通路網(wǎng)全局出發(fā)，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)圖論的基礎(chǔ)上，以聯(lián)絡(luò)線建設(shè)總成本最低為目標(biāo)，獲得較優(yōu)的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案的設(shè)計(jì)方法. 建設(shè)成本等級(jí)確定和路網(wǎng)模型構(gòu)建是建設(shè)成本優(yōu)化法的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié).

1）建設(shè)成本等級(jí)

聯(lián)絡(luò)線的建設(shè)成本與建設(shè)影響范圍內(nèi)的建筑有關(guān)，建筑越密集、樓層越高，聯(lián)絡(luò)線建設(shè)施工難度就越大，相應(yīng)的建設(shè)成本就越高. 由《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]（GB 50157—2013）可知，A 型車聯(lián)絡(luò)線最小曲線半徑為250 m，B 型車聯(lián)絡(luò)線最小曲線半徑為200 m. 因此，對(duì)于采用A 型車的線網(wǎng)，若聯(lián)絡(luò)線設(shè)置在東北象限，則建設(shè)影響范圍為以交點(diǎn)為起點(diǎn)向北取250 m、向東取250 m 的一個(gè)邊長(zhǎng)為250 m 的正方形區(qū)域. 其他象限以此類推.

根據(jù)影響范圍內(nèi)建筑情況，再按以下標(biāo)準(zhǔn)確定建設(shè)成本等級(jí)：空地為0，1 層樓房為1，2 層樓房為2，3 層樓房為3，以此類推. 總之，修建拆遷難度越大，建設(shè)成本等級(jí)越高. 如果影響范圍內(nèi)存在多座建筑，則采用加權(quán)平均方法確定最后的建設(shè)成本等級(jí)[9].

2）路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型需結(jié)合線路的實(shí)際走向構(gòu)建. 假設(shè)某城市軌道交通系統(tǒng)中線路A、B、C 為南北走向，線路D、E、F 為東西走向，且相互相交，則可建立如圖1 所示的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，并在相應(yīng)交點(diǎn)象限處標(biāo)注建設(shè)成本等級(jí). 如線路A 與線路D 交點(diǎn)處東北、東南、西南、西北象限的建設(shè)成本等級(jí)分別為1、0、4、2.

在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)建設(shè)成本優(yōu)化法的實(shí)施流程[6]，按聯(lián)絡(luò)線建設(shè)總成本最低的原則比選出最優(yōu)方案. 建設(shè)成本優(yōu)化法能較快給出線路連通性較好、聯(lián)絡(luò)線負(fù)荷均勻的聯(lián)絡(luò)線建設(shè)方案，且該方法規(guī)劃出的方案是單環(huán)結(jié)構(gòu)、聯(lián)絡(luò)線數(shù)量少. 路網(wǎng)規(guī)模較小時(shí)可采用人工求解方式；若路網(wǎng)規(guī)模較大，則需借助計(jì)算機(jī)程序求解出聯(lián)絡(luò)線設(shè)置方案.

圖1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型

2 改進(jìn)的建設(shè)成本優(yōu)化法

2.1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化

為提高建設(shè)成本優(yōu)化法的適應(yīng)性，在路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建過程中，引入“1- ”[10]和“M ”兩個(gè)虛擬建設(shè)成本等級(jí)概念. 其中M 為遠(yuǎn)大于線網(wǎng)中最大建設(shè)成本等級(jí)的數(shù)，可在確定了線網(wǎng)交點(diǎn)各象限的建設(shè)成本等級(jí)后再確定. 運(yùn)用虛擬建設(shè)成本等級(jí)對(duì)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型做如下處理：如果兩線間已建有聯(lián)絡(luò)線，則路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型中相應(yīng)交點(diǎn)象限的建設(shè)成本等級(jí)設(shè)為“ 1- ”，其他象限取“M ”；如果實(shí)際線網(wǎng)中兩條線不相交，即兩線間沒有建設(shè)聯(lián)絡(luò)線的可能，則將路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型中相應(yīng)交點(diǎn)所有象限的建設(shè)成本等級(jí)均設(shè)為“M ”. 由于引入了虛擬建設(shè)成本等級(jí)概念，改進(jìn)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型可準(zhǔn)確表述出各條線路間的連接關(guān)系，故可不考慮線路的實(shí)際走向. 因此，可對(duì)圖1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型做相應(yīng)調(diào)整，具體如圖2 所示. 其中，線路A、B、C 互相平行，線路D、E、F 互相平行，則圖中相應(yīng)交點(diǎn)處各象限建設(shè)成本等級(jí)均為“M ”. 另假設(shè)線路B 與線路E 交點(diǎn)處東南象限已建設(shè)了聯(lián)絡(luò)線，則該象限建設(shè)成本等級(jí)取“1- ”，其他象限按實(shí)際情況分別取2、7、3. 以此類推，標(biāo)注出所有交點(diǎn)象限的建設(shè)成本等級(jí).

2.2 聯(lián)絡(luò)線0-1 規(guī)劃模型構(gòu)建

通過分析建設(shè)成本優(yōu)化法的實(shí)施過程，考慮到聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置原則，提出以下6 個(gè)基本模型假設(shè)：

1）若車輛制式不同，則兩條線路之間不設(shè)置聯(lián)絡(luò)線；

2）聯(lián)絡(luò)線只設(shè)在兩線相交處，如果城市軌道交通系統(tǒng)中存在與線網(wǎng)相獨(dú)立的線路，即該線與線網(wǎng)中的任何一條線路均不相交，則聯(lián)絡(luò)線設(shè)置方案中不考慮該線；

3）若某交叉點(diǎn)處設(shè)有聯(lián)絡(luò)線，則聯(lián)絡(luò)線是從交叉點(diǎn)的四個(gè)象限中成本最小處進(jìn)行連接；

4）若兩條線有多個(gè)交叉點(diǎn)，則聯(lián)絡(luò)線建設(shè)點(diǎn)選在最小建設(shè)成本較低的點(diǎn)；

5）隨著線網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，城市軌道交通系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)兩條以上線路交于一點(diǎn)的情況. 由于城市軌道交通線路為立體交叉，聯(lián)絡(luò)線的設(shè)置應(yīng)分開進(jìn)行，因此多線交匯可理解為多個(gè)兩線交匯；

6）為了不造成資源的浪費(fèi)，聯(lián)絡(luò)線優(yōu)先采用單環(huán)設(shè)置方案，即聯(lián)絡(luò)線數(shù)量等于線網(wǎng)規(guī)模數(shù)量，且每條線都有且僅有兩條聯(lián)絡(luò)線與之相連.

顯然，在確定聯(lián)絡(luò)線數(shù)量的前提下，合理選擇聯(lián)絡(luò)線設(shè)置位置以降低工程造價(jià)的問題符合 0-1規(guī)劃問題的特點(diǎn). 因此，聯(lián)絡(luò)線位置規(guī)劃問題可通過構(gòu)建0-1 規(guī)劃模型進(jìn)行求解.

圖2 改進(jìn)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于規(guī)模為N 的線網(wǎng)，用i 與j 分別表示兩條不同的線路. ciljk表示i線和j線第k個(gè)交點(diǎn)處、第l個(gè)象限的聯(lián)絡(luò)線建設(shè)成本等級(jí)，且當(dāng)i=j時(shí)，表示i 線和j 線間聯(lián)絡(luò)線最小建設(shè)成本等級(jí)，則有：

其中，t 表示i 線和j 線相交的交點(diǎn)數(shù)量.

選取0-1 變量描述線路i 與線路j 間是否設(shè)置聯(lián)絡(luò)線：

聯(lián)絡(luò)線建設(shè)應(yīng)以總建設(shè)成本最低為目標(biāo)，以此構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

2.2.2 約束條件

根據(jù)上述分析與假設(shè)，模型約束條件可分別表示為：

約束條件（4）和（5）用來約束聯(lián)絡(luò)線數(shù)量，確保線網(wǎng)中所有的線路都能被連接起來，且每條線路有且只有兩條聯(lián)絡(luò)線與之相連；約束條件（6）代表決策值不受表示方式的影響.

2.2.3 模型求解

聯(lián)絡(luò)線的0-1 規(guī)劃問題可以采用枚舉法進(jìn)行求解，但隨著城市的不斷發(fā)展，城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模不斷增大，聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃問題的求解難度呈幾何倍數(shù)增大. Lingo 是求解最優(yōu)化問題的軟件，能用于求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃等問題，具有模型表達(dá)簡(jiǎn)便、求解執(zhí)行速度快等特點(diǎn)[11]. 對(duì)于城市軌道交通聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃問題，該軟件具有較強(qiáng)的適應(yīng)性. 因此，本文選擇 Lingo軟件進(jìn)行模型求解.

3 深圳市2022 年城市軌道交通線網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線布局方案研究

根據(jù)《國家發(fā)展改革委關(guān)于深圳市城市軌道交通第四期建設(shè)規(guī)劃（2017—2022 年）的批復(fù)》（發(fā)改基礎(chǔ)〔2017〕617 號(hào)），深圳市2022 年城市軌道交通線網(wǎng)由15 條線組成，分別為1～14 號(hào)線、16號(hào)線及20 號(hào)線，線網(wǎng)總長(zhǎng)度約570 km. 其中3 號(hào)線采用B 型車，其余14 條線路均采用A 型車. 由于車輛制式不同，3 號(hào)線與其他線路間不考慮聯(lián)絡(luò)線設(shè)置. 由圖3 可知，16 號(hào)線、20 號(hào)線與線網(wǎng)其他線路的相交比較簡(jiǎn)單，為簡(jiǎn)化模型，暫不考慮此處的聯(lián)絡(luò)線設(shè)置，待完成其他線路的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃后，再對(duì)這兩條線作單獨(dú)的聯(lián)絡(luò)線布局設(shè)計(jì).

圖3 深圳城市軌道交通2022 年規(guī)劃線路圖

本文僅對(duì)采用A 型車的12 條線路路網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃研究. 由上文分析可知，深圳城市軌道交通線網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線可先采用單環(huán)方案規(guī)劃，確定最優(yōu)方案后再驗(yàn)證迂回路徑是否滿足調(diào)車作業(yè)的時(shí)間要求.

3.1 深圳城市軌道交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

為便于分析，對(duì)深圳市采用A 型車的12 條線路進(jìn)行重新編號(hào)，1 號(hào)線、2 號(hào)線、4 號(hào)線、5 號(hào)線、6 號(hào)線、7 號(hào)線、9 號(hào)線、10 號(hào)線、11 號(hào)線、12 號(hào)線、13 號(hào)線、14 號(hào)線分別對(duì)應(yīng)為線路1、線路2、線路3、線路4、線路5、線路6、線路7、線路8、線路9、線路10、線路11、線路12. 根據(jù)改進(jìn)建設(shè)成本優(yōu)化法建立如圖 4 所示的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型：實(shí)心圓點(diǎn)表示兩線之間存在交點(diǎn)，三角形表示兩線之間沒有交點(diǎn).

由圖4 可知，深圳城市軌道交通線網(wǎng)共有37 個(gè)可能的聯(lián)絡(luò)線設(shè)置站點(diǎn)，按順序?qū)Ω髡军c(diǎn)編號(hào). 根據(jù)前文所述方法，通過實(shí)地調(diào)查確定各站點(diǎn)所有象限的聯(lián)絡(luò)線建設(shè)成本等級(jí). 由于現(xiàn)階段深圳城市軌道交通部分線路間已經(jīng)建成聯(lián)絡(luò)線，因此相應(yīng)交點(diǎn)象限的建設(shè)成本等級(jí)設(shè)為“1- ”，其他象限設(shè)為“M ”. 由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，線網(wǎng)建設(shè)成本等級(jí)最髙為 29，可取虛擬成本等級(jí)100M =. 根據(jù)公式（1）確定兩線間聯(lián)絡(luò)線最小建設(shè)成本等級(jí)，則有：

圖4 深圳城市軌道交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型

3.2 聯(lián)絡(luò)線0-1 規(guī)劃模型求解

將以上數(shù)據(jù)代入本文所構(gòu)建的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃模型，利用Lingo 軟件進(jìn)行模型求解. 計(jì)算可得：深圳城市軌道交通A 型車線網(wǎng)應(yīng)設(shè)置聯(lián)絡(luò)線的站點(diǎn)12 處，分別為會(huì)展中心站、深圳大學(xué)站、市民中心站、安托山站、五和站、布吉站、松崗站、上屋站、黃木崗站、孖嶺站、南油站與福永站. 將計(jì)算結(jié)果與已建聯(lián)絡(luò)線情況對(duì)比，方案準(zhǔn)確率達(dá)70%. 考慮到規(guī)劃工作本身的不確定性，可認(rèn)定上述模型較為合理.

此外，單獨(dú)考慮16 號(hào)線、20 號(hào)線與線網(wǎng)之間的聯(lián)系，在交點(diǎn)車站建設(shè)成本等級(jí)最低的象限分別設(shè)置兩條聯(lián)絡(luò)線. 另加已建成的世界之窗站與西麗站的聯(lián)絡(luò)線，可得如表1 所示的深圳2022 年城市軌道交通線網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線設(shè)置方案. 經(jīng)驗(yàn)證，該方案最長(zhǎng)迂回路徑能滿足停運(yùn)期間完成調(diào)車作業(yè)的要求，故方案可行.

表1 深圳市2022 年城市軌道交通聯(lián)絡(luò)線設(shè)置方案

4 總結(jié)

城市軌道交通聯(lián)絡(luò)線布局是城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃的重要組成部分，聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案的質(zhì)量將影響城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案的合理性和工程可實(shí)施性. 本文在總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)有建設(shè)成本優(yōu)化法的不足，引用虛擬建設(shè)成本等級(jí)對(duì)建設(shè)成本優(yōu)化法的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建方法進(jìn)行改進(jìn)，使得建模過程可不考慮線路的實(shí)際走向以及不同方向的數(shù)量，并以此構(gòu)建以建設(shè)總成本最少為目標(biāo)的0-1 規(guī)劃模型. 最后以深圳市城市軌道交通線網(wǎng)為例，驗(yàn)證了模型的合理性. 但在工程實(shí)際中，除了建筑物數(shù)量及層數(shù)外，聯(lián)絡(luò)線建設(shè)成本還受如建筑物面積、線路間相交角度、聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度等很多因素的影響，模型存在一定局限. 此外，模型中沒有考慮聯(lián)絡(luò)線設(shè)置方案與最長(zhǎng)迂回路徑間的關(guān)系，有待進(jìn)一步優(yōu)化.